统计技术总结

一、统计技术的作用：

1、帮助组织了解产品或过程的变异或变差

2、在有变异或变差的情况下，通过对变异或变差进行测量、描述、分析、解释和建立模型，使之更好地理解变异的性质、程度和原因；

3、帮助组织：a) 寻找最佳的方法以解决由变异引起的问题并提高有效性和工作效率；b) 利用可获得的数据进行决策；

c) 促进持续改进

本技术报告并不适用于合同的，规定的认证/注册目的。

二、描述统计

定义：是通过对统计数据的搜集、整理，然后用特征数据、图表或语言来揭示数据分布的规律性，是较为简便和直观的方法。

类型：描述统计共分为实验设计；假设检验；测量分析；过程能力分析；回归分析；可靠性分析；抽样；仿真；统计过程控制图（SPC ）；统计公差十二大类

1、趋势图（也叫“运行图”），它是一个时间段内的一组所关心的特性的描点，以观察它随时间的变化。

2、排列图是为了对从发生频次最高到最低的项目进行排列而采用的简单图示技术。有助于评估两个变量之间的关系，通过将一个变量描点于X 轴，另一变量描点于Y 轴来进行。

3、直方图是用一系列等宽不等高的长方形来表示的数据图。刻画所关注特性的值的分布情况

4、散布图是一种研究成对出现[如（X ，Y ），每组一个点]的两组相关数据之间关系的图示技术。

三、过程能力：

1、过程能力：是指过程在加工质量方面的能力。

2、过程能力分析：是对一个过程的内在的变差和分布进行研究以预测该过程的输出满足给定的规格范围的能力。

3、过程能力指数：是用来度量一个过程满足标准要求的程度。Cp ＝T/6σ

4、实际过程能力指数：Cpk=min{ Cpl ,Cpku } 反映过程在左端或右端满足标准要求的程度。

5、过程能力分析的用途：用以评估一个过程的输出能够持续地满足规格要求的能力以及预计不合格产品的数量。

四、抽样

1、定义：抽样是通过研究一个总体的一部分（如样本）进而获得总体的一些特性信息的系统的统计方法。分为验收抽样和调查抽样。

2、产品批质量的抽样验收判断过程：一次抽样（样本量n, 接受数A, 不合格品数d, 拒收数R ）二次抽样（样本量n1 、n2, 接受数A1、 A2，不合格品数d1、d2，拒收数R1、R2），五次抽样。

异同点：都是抽样的检验形式，具有相同的判断能力，可以得出基本相同的特性曲线（OC 曲线）。样本量：一次抽样最大，二次次之，五次最少；管理要求一次简单，二次次之，五次复杂；检验人员能力一次要求较低，二次次之，五次最高

3、计数标准型抽样检验：同时规定对生产方质量要求和对使用方质量保护的抽样检验过程p0p1。

4、计数挑选型抽样检验：用预先规定抽样方案初检，判为合格批接收，不合格的批全检。此种检验不适合破坏性检验的情况。

（1）平均检验总数(ATI):计数挑选型抽样检验中的重要指标，是衡量技术挑选型抽样方案的一个尺度

（2）批容许不合格率（LTPD ）:是孤立批抽样检验的重要参数，严格控制就能起到保护使用方的作用控制它保证每批的质量

（3）平均检出质量(AOQ)：对于一定质量的待验收产品，利用某一验收抽样方案检验后，检出产品的预期平均质量水平

（4）平均检出质量上限(AOQL):控制它，保证多数批的质量。

5、计数调整型抽样检验：GB/T2828.1

（1）接收质量限（AQL ）:是指当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最低过程平均质量水平。是计数调整型抽样检验的质量指标。

（2）接收质量限（AQL ）意义： 采取了对保护供方利益的接收准则，供方产品批的质量一贯好时，可采用放宽检验给使用方带来节约。当供方提交的产品批质量坏于AQL 值时，基于接收准则一般不能对使用方进行令人满意的保护，对生产方从正常检验转为加严检验的内容规则。

（3）平均样本量（ASN ）:是指为了做出接收或拒收决定的平均每批抽取得单位产品数。是计数调整型抽样检验标准中的重要的经济指标。

五、SPC 图或控制图

1、定义：统计过程SPC 图是控制生产过程质量的一种图形记录。是根据定期从一个过程中抽取样本的数据而按时间序列画制的图表。

2、作用：用于连续生产中，判断生产过程是否有异常，提供异常因素存在的信息，以便于查明异常原因并采取措施，是生产过程达到控制状态。

3、常规控制图有二类：

一类是计量控制图。统计基础是正态分布，它含有二个参数：均值与标准差。计量控制图共有4对，均值-极差控制图、均值-标准差控制图、中位数-极差控制图、单值-移动极差控制图。

一类是计数控制图。又分为两类：计件控制图（统计基础是二项分布）和计点控制图（统计基础是泊松分布）。计件控制图又包括不合格品率控制图（P 图）和不合格品数控制图（np 图）；计点控制图又包括单位产品不合格数控制图（u 图）和不合格数控制图（c 图）

六、关于2828抽样方案：

1 2828抽样方案类型

抽样方案是一组特定是规则，用于对批进行检验、判定。它包括样本量n 和判定数Ac 和Re 。

在抽样检验过程中，根据抽样方案对批作出判定以前允许抽取样本的个数，分为一次、二次、多次和序贯等各种类型的抽样方案。

一次抽样方案：一次抽样方案用三个数来描述：样本量、接收数和拒收数，简记为（n Ac,Re）.

二次抽样方案：由两个样本和判定数组组成，简记为（n1;n2; Ac1,Re1;Ac2,Re2） 多次抽样方案：由一个样本和判定数组组成。并规定n1=n2=…=n5=0.25n,n是与之等效的一次抽样方案的样本量。

一次、二次和多次抽样方案的等效性

按照GB/T 2828.1的设计要求，具有同一字码、AQL 值和严格性相同的正常、加严检验的二次、多次和一次抽样方案，都具有基本相同的抽查特性函数值，OC 曲线也非常接近，因而具有同等的抽查效果

2、三种抽样方案类型的比较

1. 只要AQL 和检验水平相同，产品批的判断能力基本上是相同的；

2. 产品批的质量明显的优或劣（与AQL 相比）时，二次抽样比一次抽样检查个数要小的多，且五次抽样比二次抽样的检验个数还要少。

随不合格率的变化，二次和多次要随P 变化而变化。

抽样方案类型的选择：

1. 平均样本量：一次＞二次＞多次

2. 检验费用：一次＞二次＞多次

3. 检验的管理：一次简单，批合格与否的误判危险性小；二次抽样方法复杂，检验员须经专门培训。

4. 心理效果：即使OC 曲线相同，合格判定机会越大，心理上越满意，从此意义上讲，二次、多次比一次抽样心理效果要好。

a) 确定方案类型

b) 一次、二次和多次三种类型在给定条件下，这三种类型的方案，可以任意选用。三种抽样方案，比较：

c) 简单易行

d) 平均样本量

e) 管理上的难易

f) 抽样的难易程度

g) 试验时间的长短

3、2828三种严格程度不同的抽样方案

检验的严格性

GB/T 2828.1规定了三种严格程度不同的抽样方案。可以根据实际情况，分别两种或三种严格程度不同的抽样方案：

a) 正常和加严检验抽样方案；

b) 正常、加严和放宽检验抽样方案。

正常检验

正常检验是防止当质量水平优于AQL 时生产方不被接收的批的比例过高。

加严检验

加严检验必须是强制性的（保护使用方）。

在同一抽样计划中，加严检验抽样方案的主要特点，就是它的接收标准比正常检验严格。以提高质量要求，降低使用方风险。

放宽检验

当产品质量一贯优于AQL 规定的质量水平，而且通过检验已经得到了证明，并有根据地相信这样好的质量能继续保持下去的时候，才有可能实施放宽检验，因而是非强制性的。

抽样风险

任何统计抽样检验都有一定的风险，即使是100%检验也不能完全避免。 生产方风险：α=1-Pa(p0)

使用方风险：β= Pa(p1

4、2828的实施基本要求

在实施抽样检验时，为了避免生产方与使用方的检验结果出现较大的差别，双方检验人员都应该遵守以下规则：

a) 正确地组批并妥善管理；

b) 必须随机抽取样本；

c) 明确地表达和正确地判定不合格和不合格品；

d) 严格执行选定的抽样方案和转移规则（孤立批应执行有关规定）；

e) 使用的检测仪器、量具和有关设备必须准确无误，并适时地进行检验校对； f) 制定和坚持必要的提交、检验和不合格品的处理程序；

g) 质量标准的解释和检验试验方法应该相同或基本相同。

5、2828的实施程序（一般应按以下程序进行）

a) 规定产品质量标准（技术标准、图纸）

b) 确定批量（N ）

c) 规定检验水平（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）

d) 规定接收质量限（AQL ）

e) 确定方案类型（一次、二次、多次）

f) 确定抽样方案（正常、加严）

g) 批的提交（初次提交，不能适用于再提交批）

h) 检验判定

i) 批的再提交及不合格品处理

6、2828规定检验水平的依据

当有必要提高方案的鉴别力时，应选择较高的检验水平；当必须减少样本量时，可以选择较低的检验水平。特殊检验水平，主要是为了必须使用小样本量的场合设计的，在这种情况下，大的风险将难以避免。

为了确定一个风险与检验费用具有比较合理关系的检验水平，负责部门应综合考虑各方面的因素，至少也要具体分析以下因素：

a) 产品的重要程度；

b) 产品的复杂程度及维修性；

c) 生产过程是否稳定，过去的质量状况是否令人满意；

d) 检验试验是破坏性的还是非破坏性的；

e) 产品的实际价值和检验、试验的实际费用；

f) 接收了不合格品以后可能造成的损失；

g) 切实地了解可供选择的几种检验水平对供需双方可能提供的保护；

h) 批量大小

7、如何确定接收质量限AQL

AQL 值一般应在产品技术条件、订购合同或其他有关技术文件中作出规定，否则由负责部门规定，或者由生产方与使用方协商确定。

方案的严格程度，主要决定于AQL 值的大小。

a) 对严重不合格类别AQL 值应小一些，轻不合格类别可以大一些。

b) 当同类不合格被检质量特征比较多，相互间又有一定程度差别时，可以划分不同程度的子类别，但子类别的AQL 值不能大于该类别规定的AQL 值。

c) 规定一个AQL 值，就意味着批中允许一定数量的不合格品（或不合格数），所以任何类别的不合格，非单独进行检验的不得单独规定AQL 值。

d) 有些时候，初必须对重要类别不合格规定之外，为了保证批能达到一定的质量水平，再对包括这个类别在内的所有不合格规定一个AQL 值。

e) 当产品很复杂而又有很多独立的质量特征需要单独检验时，可以对这些需要单独检验的质量特征所构成的不合格分别规定AQL 。

f) 成品的AQL 值，一般应大于构成该成品的零部件或元器件的AQL 值。

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g) 10以下的AQL 值适用于不合格品百分数的检验，也适用于每百单位产品不合格数的检验。10以上的AQL 值只适用于每百单位产品不合格数的检验。（如布料上的污点）