高考题型1探究弹力和弹簧伸长的关系

高考题型1 探究弹力和弹簧伸长的关系

解题方略

实验数据的处理方法：

(1)列表法

将测得的实验数据填入设计好的表格之中，可以分析两物理量间的定性关系．

(2)图象法

根据记录的实验数据在平面直角坐标系内进行作图．若是曲线应平滑，若是直线要让尽量多的点过直线，或在直线两侧均匀分布．

(3)函数法

往往是根据图象得到物理量间的函数关系方程式．

例1 (2015·福建理综·19)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．

(1)图1甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；

图1

(2)本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)

A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_________________________________．

解析 (1)由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长(14.66－7.73)cm＝6.93 cm.

(2)若随意增减钩码，会作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．

(3)由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度．

答案 (1)6.93 (2)A (3)钩码重力超过弹簧的弹性限度

预测1 一名同学利用图2装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．

图2

(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________．

A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；

B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针在刻度尺上的刻度l0；

C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；

D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个„„钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；

E．由图象找出m－l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g＝10 m/s2)，求出弹簧的劲度系数．

(2)图3为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．

图3

(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：________________.

(4)此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(计算结果保留三位有效数字)

(5)如果将指针分别固定在图中A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针刻度l的关系图象，由图象进一步得出的弹簧的劲度系数kB、kC.kB、kC与k相比，可能是________．(请将正确答案的字母填在横线处)

A．kB大于k B．kB等于k

C．kC小于k D．kC等于k

答案 (1)CBDAE (2)见解析图 (3)F＝12.5(l－0.15) (4)12.5 (5)AD

解析 (1)本实验中首先要正确安装仪器，并记下弹簧自然伸长时的位置，然后再挂上钩码分别得出对应的长度，建立坐标系，作出对应的m－l图象即可．故答案为CBDAE.

(2)利用描点法作出图象如图所示．

(3)由图象利用数学规律可知对应的函数关系为：

F＝12.5×(l－0.15)．

(4)对比胡克定律F＝kx可知，劲度系数应为：

k＝12.5 N/m.

(5)如果将指针固定在A点的上方B处，由于选用的弹簧变短，则弹簧的劲度系数变大，得出弹簧的劲度系数与k相比，要大于k，故A正确．如果将指针固定在A点的下方C处，弹簧的长度不变，故劲度系数不变，得出弹簧的劲度系数仍等于k，故D正确，故选A、D.

高考题型2 验证力的平行四边形定则

解题方略

1．本实验考查的重点是“力作用效果的等效性”．

2．对实验步骤中两个分力和合力的大小和方向的确定也是考查的重点．

例2 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．

图4

(1)如图4(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F.

(2)如图(b)，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________________和电子秤的示数F1.

(3)如图(c)，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.

(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________________，则平行四边形定则得到验证．

解析 (1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F.

(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1.

(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O

点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应

使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.

(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证． 答案 (1)静止 (2)三根细线的方向 (3)结点O的位置 (4)F和F′在误差允许的范围内重合

预测2 某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则：

刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、竖直木板．

实验方案如下：

①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连，测出橡皮筋的原长；

②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点，在橡皮筋的中点O再用细绳系重物，自然下垂，如图5甲所示；

图5

③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点，如图乙所示．

(1)为完成本实验，下列还必须测量的物理量为________．(填选项前字母)

A．小重物的质量

B．细绳的长度

C．图甲中OA段橡皮筋的长度

D．图乙中OA和OB段橡皮筋的长度

(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________．(填选项前字母)

A．橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同

B．图乙中A、B两点必须等高

C．图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上

D．记录图甲中O点的位置和OA的方向

E．记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向

(3)钉子位置固定，若利用现有器材，改变条件，可采用的方法是____________________________．

答案 (1)CD (2)E (3)更换不同质量的重物

解析 (1)测得橡皮筋的原长为2x0，图甲中OA的长度为x1，对于图甲则有F＝k(x1－x0)＝mg；测得图乙中OA、OB段橡皮筋的长度分别为x2、x3，则F1＝k(x2－x0)、F2＝k(x3－x0)，故测量橡皮筋的原长和图甲中OA段橡皮筋的长度以及图乙中OA、OB段橡皮筋的长度即可验证平行四边形定则．选项C、D正确．

(2)由(1)分析可知橡皮筋两端连接的细绳长度不需相同，选项A错误；图乙中A、B两点可以等高，也可以不等高，选项B错误；图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上，也可以不在，选项C错误；图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录，选项D错误；图乙中O点的位置和OA、OB的方向需要记录，选项E正确．

(3)更换质量大小不同的重物，可以多次实验验证平行四边形定则．

高考题型3 验证牛顿运动定律

解题方略

《考试大纲》规定的六个力学实验中有四个涉及打点计时器：研究匀变速直线运动、探究加速度与力、质量的关系、探究做功和物体速度变化的关系和验证机械能守恒定律．这类实验的关键是要掌握纸带的分析处理方法，对于纸带常有以下三大应用：

(1)由纸带确定时间

要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt＝0.02×5 s＝0.1 s.

(2)求解瞬时速度

利用做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图6所示，打n点时的瞬时速度vn＝x＋x＋2T

图6

(3)用“逐差法”求加速度

x4＋x5＋x6－x1＋x2＋x3如图7所示，a＝ 3T

图7

有些实验用光电门代替打点计时器来完成瞬时速度和加速度的测量，具体做法如下：

d①求瞬时速度：把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看做物体经过光电门的瞬时速度，即v＝. Δt

22v2－v1②求加速度：若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝. 2L

例3 某同学采用如图8甲所示的装置验证牛顿运动定律．用沙桶和沙的重力提供小车所受合力F.

图8

(1)图乙是实验中获取的一条纸带的一部分，其中O、A、B、C、D 是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.打B点时小车的速度大小为________ m/s.由纸带求出小车的加速度的大小为________ m/s2.(计算结果均保留2位有效数字)

(2)用增减沙子的方法改变拉力的大小与增减钩码的方法相比，它的优点是________．(填序号)

A．可以改变滑动摩擦力的大小

B．可以更方便地获取多组实验数据

C．可以比较精确地平衡摩擦力

D．可以获得更大的加速度以提高实验精度

图9

(3)根据实验中得到的数据描出如图9所示的图线，发现该图线不过原点且图线后半段偏离直线．产生这种结果的原因可能是________．(填序号)

A．在平衡摩擦力时将木板右端垫得过高

B．没有平衡摩擦力或者在平衡摩擦力时将木板右端垫得过低

C．图线的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量一定大于小车的质量

D．图线的后半段偏离直线，是因为沙和沙桶的质量不再远小于小车的质量

1解析 (1)打点周期T＝＝0.02 s，每相邻两计数点间还有4个计时点，计数点间的时间间隔为：t＝0.02 s×5＝0.1 s，根据f

xBD－xOB0.215 3－0.077 2－0.077 2逐差法得：a＝＝ m/s≈1.5 m/s2，由匀变速直线运动规律可知，B点的瞬时速度等于AC4t0.04

x0.138 7－0.031 0段的平均速度，则vB＝＝ m/s≈0.54 m/s. 2t0.2

(2)缓慢加沙子，重力改变范围大，可以更方便地获取多组实验数据，而钩码的质量是固定的，只能取一些固定的质量，故选B.

(3)图线不经过原点，当拉力为零时，加速度不为零，知平衡摩擦力过度，即长木板的末端抬得过高了，故A正确，B错误；随着F的增大，即沙和沙桶质量的增大，不再满足沙和沙桶的质量远小于小车的质量，因此图线后半段出现弯曲现象，故C错误，D正确．

答案 (1)0.54 1.5 (2)B (3)AD

预测3 某同学利用如图10所示装置研究外力与加速度的关系．将力传感器安装在置于水平轨道的小车上，通过细绳绕过定滑轮悬挂钩码，小车与轨道及滑轮间的摩擦可忽略不计．开始实验后，依次按照如下步骤操作：

图10

①同时打开力传感器和速度传感器；

②释放小车；

③关闭传感器，根据F－t、v－t图象记录下绳子拉力F和小车加速度a；

④重复上述步骤．

(1)某次释放小车后得到的F－t、v－t图象如图11所示．根据图象，此次操作应记录下的外力F大小为______ N，对应的加速度a为________ m/s2.(保留2位有效数字)

图

11

(2)利用上述器材和过程得到的多组数据作出小车的加速度a随F变化的图象(a－F图象)，如图12所示．若图线斜率为k，则安装了力传感器的小车的质量为________．

图12

1答案 (1)0.79 1.8 (2)k

解析 (1)根据v－t图象得到0.80 s前小车是静止的，0.80 s后小车做匀加速运动，所以此次操作应记录下的外力F大小为：

Δv1.842F＝0.785 N≈0.79 N，根据v－t图象的斜率求出加速度：am/s≈1.8 m/s2. Δt1.80－0.80

F1(2)根据a＝a－F图象的斜率应等于小车质量的倒数，则小车的质量为m＝mk

高考题型4 探究动能定理

解题方略

在探究动能定理时，通常有定性分析和定量计算两种考查方式．定性分析一般要求作出W－v2图象，也可以拓展为与W或

11v2相关的物理量间的关系图象，如l－v2等；定量计算时需要用W＝Fl计算合外力做的功，再利用ΔEk＝mv2－mv2计算220

出动能的变化量，比较即可．

例4 某实验小组要探究力对原来静止的物体做功与物体获得速度的关系，选取的实验装置如图13所示，实验主要步骤如下：

图13

(1)实验时为使橡皮筋对小车所做的功即为合外力对小车所做的功，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起，使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，得到的纸带应该是________(填甲或乙)．

(2)使小车在一条橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行，这时橡皮筋对小车做的功为W.

(3)再用完全相同的2条、3条„„橡皮筋作用于小车，并使每次释放小车时橡皮筋的__________，橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W„„.

(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最大速度v1、v2、v3„„

(5)按科学实验操作，作出W－v图象，则下列符合实际的图象是________．

解析 (1)平衡摩擦力后，小车应做匀速运动，所以纸带应该是图乙．

(2)橡皮筋拉力是变力，采用倍增法增加功．使小车在一条橡皮筋的作用下由静止弹出，这时橡皮筋对小车做的功为W；再用完全相同的2条、3条„„橡皮筋作用于小车，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量(或形变量、长度等)都相同，则橡皮筋对小车做的功分别为2W、3W„„

(3)功与速度的平方相对应，所以图象应为D.

答案 (1)乙 (3)伸长量(或形变量、长度等)都相同 (5)D

预测4 (2015·四川资阳模拟)某兴趣小组准备探究“动能定理”，实验前组员们提出了以下几种猜想：

①W∝v；②W∝v2；③W∝v.

为了验证猜想，他们设计了如图14甲所示的实验装置．PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度)．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L和读出速度传感器的读数v就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．

图14

(1)请你说明小刚建议的理由：

________________________________________________________________________

________________________________________________________________________.

(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4„„读出物体每次通过Q点的速度v1、v2、v3、v4„„并绘制了如图乙所示的L－v图象．若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出________．

A．L－v2图象 B．L－v图象

11C．L－图象 D．L－图象 (3)实验中，木板与物体间摩擦力________(选填“会”或“不会”)影响探究的结果．

答案 (1)做功和物体动能的表达式中都有质量m，可以简化约去 (2)A (3)不会

1解析 (1)重力和摩擦力做功：(mgsin θ－μmgcos θ)Lv2，两表达式中都有m，可以约掉，故不需要测2

出物体的质量．

(2)采用表格方法记录数据，合理绘制的L－v图象是曲线，不能得出结论W∝v，为了更直观地看出L和v的变化关系，应该绘制L－v2图象．

(3)重力和摩擦力的总功W也与距离L成正比，因此不会影响探究的结果．

高考题型5 验证机械能守恒定律

解题方略

1．验证机械能守恒定律的数据处理

112方法一：利用起始点和第n点计算．代入ghn和2如果在实验误差允许的范围内，ghnn，则验证了机械能守恒定律． n，22

11212方法二：任取两点计算．任取两点A、B测出hAB，算出ghAB；算出v2B－vA的值；在实验误差允许的范围内，若ghABB222

1－2，则验证了机械能守恒定律． 2A

1方法三：图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2v22

1为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在实验误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，2

则验证了机械能守恒定律．

2．误差分析

教材中验证机械能守恒定律的实验是利用自由落体运动进行研究的，在重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可避免的，属于系统误差．而利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律，动能的减少量略大于重力势能的增加量，所以在对误差进行分析时，要根据实验方法和条件合理分析，不能盲目套用公式或结论．

例5 利用如图15所示实验装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．实验操作步骤如下：

图15

A．按实验要求安装好实验装置；

B．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；

C．如图16为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一个点．分别测出若干连续点A、B、C„与O点之间的距离h1、h2、h3„

图16

(1)已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，可得纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为______________，减少的重力势能为__________．

(2)取打下O点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h时所对应的动能Ek和重力势能Ep，建立坐标系，横轴表示h，纵轴表示Ek和Ep，根据测得的数据在图17中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k2.则可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为____________(用k1和k2表示)．

图17

2h3－h112mh3－h1解析 (1)B点的瞬时速度vB＝ΔEkvB＝，重力势能的减少量为ΔEp＝mgh2. 2T28T12v212(2)图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．根据动能定理得，mgh－Ffhmv，则mg－Ff，2h

12mv2mgh图线斜率k1＝mg，图线斜率k2＝k1－Ff＝k2，则平均阻力Ff＝k1－k2.所以重物和纸带下落过程中所受平均hh

k1－k2阻力与重物所受重力的比值为. k1

mh－h2k－k答案 (1)mgh2 8Tk1

预测5 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图18甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

甲

乙 丙

图18

(1)用游标卡尺测量遮光片的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b＝________ mm.

(2)滑块通过B点的瞬时速度可表示为________．

(3)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝______________，系统的重力势能减少量

可表示为ΔEp＝____________，在实验误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．

(4)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图丙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________ m/s2

.

m＋Mb2b

答案 (1)3.85 (2) (3)

t2tM

(m－gd (4)9.6

2

解析 (1)宽度b的读数为：3 mm＋17×0.05 mm＝3.85 mm.

(2)由于遮光片的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．滑块通过B点的瞬时速度为：

bvB＝t

2

1b2m＋Mb

(3)滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量为：ΔE＝(M＋m)＝；系统的重力势能减少量可表示

2t2tM

为：ΔEp＝mgd－Mgdsin 30°＝(m－gd；比较ΔEp和ΔEk，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为系统的机械能守恒．

2

MMm－m－

221M

(4)M＋m)v2＝(m－gd，则v2＝2×.v2－d图象的斜率：k＝2×g；由图象可知，k

22M＋mM＋mM＋mk2.4

＝4.8；则有：g＝，代入数据得：g＝9.6 m/s2. 0.5M2

m－

2

1. （全国新课标I卷，22）（5分）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和

40Hz。打出纸带的一部分如图（b）所示。

该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其它题给条件进行推算。 (1)

若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图（b）

中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为______________，打出C点时重物下落的速度大小为_____________，重物下落的加速度大小为_____________。

(2)已测得S18.89cm，S29.50cm，S310.10cm，当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%，由此推算出f为__________Hz。

fff2

【答案】⑴(S1S2)，(S2S3)，(S3S1)；⑵40

222

【解析】⑴由于重物匀加速下落，A、B、C、D各相邻点之间时间间隔相同，因此B点应是从A运动到C的

过程的中间时刻，由匀变速直线运动的推论可得：

B点的速度vB等于AC段的平均速度，即vB

S1S2

2t

由于tf，故vB(S1S2)

2同理可得vC

f

(S2S3) 2

v t

1

f

匀加速直线运动的加速度a

f

vCvB(S2S3)(S1S2)f2

(S3S1) 故at12

f

①

⑵重物下落的过程中，由牛顿第二定律可得：

mgF阻=ma

②

由已知条件 由②③得

F阻=0.01mg a0.99g

③

f2

代入①得：a(S3S1)，代入数据得f40Hz

2

2.（全国新课标II卷，22）（6分）某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

图a

⑴实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块

③接通打点计时器电源

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是（填入代表步骤的序号）．

⑵图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的

频率为50Hz．由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为m/s．比较两纸带可知，

图b

【答案】⑴④①③②

⑵1.29 M

【解析】：⑴略

⑵脱离弹簧后物体应该匀速直线运动，则v

2.582.57

1021.29m/s 0.04

由能量守恒可知，物体的末动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大， 则EPMEPL

3. （全国新课标III卷，23）某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。途中，置于试验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一段与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg。实验步骤如下：

（1）将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车9

（和钩码）可以在木

板上匀速下滑。

（2）将n（依次取n=1,2,3,4,5）个钩码挂在轻绳右端，其余N-n各钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a。

（3）对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图(b)所示：由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表。

（4）利用表中的数据在图当物体质量一定是=时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。

（5）利用a–n图像求得小车（空载）的质量为_______kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8 m·s–2）。 （

6

）若以“保持木板水平”来代替步骤（1），下列说法正确的是_______（填入正确选项钱的标号） A．a–n图线不再是直线

B．a–n图线仍是直线，但该直线不过原点 C．a–n图线仍是直线，但该直线的斜率变大 【答案】（3）0.39（4）如图所示（5）0.45（6）BC

【解析】（3）因为小车做初速度为0的匀加速直线运动，故将（2,0.78）代入x

根据描点法可得如图所示图线

12

at可得a0.39m/s2 2

（4）根据描点法可得如图所示图线

（5）根据牛顿第二定律可得nmg(5n)mMa，代入m=0.010kg，n=1、2、3、4、5，以及相应的加速度求可得M0.45kg

（6）若不平衡摩擦力，则满足F-f=ma的形式，所以直线不过原点，但仍是直线，A错B对；随着n的增大，小车的总质量在增大，斜率变大，C正确；

4.（北京卷，21（2））

（2）利用图2装置做“验证机械能守恒定律”实验。

①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的。 动能变化量与势能变化量 A. 速度变化量和势能变化量 B. 速度变化量和高度变化量

②除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是。

A.交流电源 B.刻度尺 C.天平（含砝码）

③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图3所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。

已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量Ep＝ ，动能变化量E

k＝ 。

④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是。

A．利用公式vgt

计算中午速度 B．利用公式v计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦力阻力的影响 D．没有采用多次试验去平均值的方法

⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确。

1

【解析】（2）①根据机械能守恒定律可得mghmv2，故需要比較动能变化量，A正确；

2

②电磁打点计时器使用的是交流电源，故A正确；因为在计算重力势能变化量时，需要用到纸带上两点之间的距离，所以还需要刻度尺，故B正确；根据12可得等式两边的质量抵消，故不需要天平，C

mghmv

2

错；

③重力势能改变量为,由于下落过程中是匀变速直线运动，所以根据中间时刻规律可得B点的速

EPmghB度为

hChA,所以11hChA2 2

vBEkmvBm()

2T222T

④实验过程中存在空气阻力，纸带运动过程中存在摩擦力，C正确； ⑤该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据

mghfh

12f

mv0v22(g)h可知，v2h图像就是过原点的一条直线。要向通过v2h

图像的方法2m

验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g

5.（上海卷，26.）（3分）在“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，用到的传感器是传感器。若摆锤直

径的测量值大于其真实值会造成摆锤动能的测量值偏。（选填：“大”或“小”）。 【答案】光电门；大

【解析】在实验中，摆锤的速度通过光电门进行测量，测量的速度是通过小球直径d与挡光时间的比值进

d

行计算，为v，当摆锤直径大于真实值时，小球直径d变大，导致计算出的小球速度变大，故小球动能也会变大。

t6.（天津卷，9（2））（2）某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动

①实验中必要的措施是

A.细线必须与长木板平行 B.先接通电源再释放小车 C.小车的质量远大于钩码的质量 D.平衡小车与长木板间的摩擦力

②他实验时将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）；s1=3.59cm；s2=4.41cm；s3=5.19cm；s4=5.97cm；s5=6.78cm；s6=7.64cm；则小车的加速度a=m/s2（要求充分利用测量数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=m/s；（结果均保留两位有效数字）

【答案】①AB ②0.80 0.40

7.（江苏卷，11）（10分）某同学用如题11–1图所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬

挂在铁架台上，钢球静止于A点，光电门固定在A的正下方．在钢球底部竖直地粘住一片宽带为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v

d

作t

为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．

（1）用ΔEp=mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 ▲ 之间的竖直距离．

（A）钢球在A点时的顶端 （C）钢球在A点时的底端

（B）钢球在A点时的球心

（2）用ΔEk=mv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如题11–2图所示，其读数为cm．某次测量中，计时器的示数为0.0100 s，则钢球的速度为v=m/s．

12

（3）下表为该同学的实验结果：

他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．

（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议．

【答案】（1）B （2）1.50（1.49~1.51都算对） 1.50（1.49~1.51都算对）（3）不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp．（4）分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v【解析】

试题分析：(1)小球下落的高度为初末位置球心间的距离，所以选B；（2）由题图知读数为1.50cm，小球的速度为v

d

，代入数据解得v=1.50m/s；（3）若是空气阻力造成的，则ΔEk小于ΔEp，根据表格t

l

v． L

数据知ΔEk大于ΔEp，故不是空气阻力造成的．

8. （四川卷，8）（17分）I．（6分）用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各 安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到

C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是______。 （2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______。 A．弹簧原长 B．当地重力加速度 C．滑块（含遮光片）的质量

（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将______。 A．增大 B．减小 C．不变 【答案】（1）

v

s

t （2）C （3）B

9.（浙江卷，21）（10分）某同学在“探究弹簧和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长

1.00cm

不变的条件下，

（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为N。 （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数、弹簧秤b的读数(填“变大”、“变小”或“不变”)。 【答案】（1）3.00~3.02，3.09~4.1（有效数不作要求） （2）变大，变大 【解析】

10.（海南卷，11.）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图（b）所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。

根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动。回答下列问题：

（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为____m/s。在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）

（2）物块的加速度大小为_______m/s。（保留两位有效数字） 【答案】（1）0.56 0.96；（2）

2.0