五年级下册约分与通分的总复习
一、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
38
把单位“1”平均分成8份,取其中的3份;也可以理解把3平均分成8份,取其中的一份。
33
练习:表示 小时表示
444 吨表示把1吨平均分成5份,有4份(1 ), 55
1
还表示把4吨平均分成5份,有1份(4吨的 )。
5
7
练习: 千克是 的 ,也是 的 。
8
1
二、.分数单位:1、分数中表示一份的数,叫做分数单位( )。
分母1
分母越大,分数单位越小,最大的分数单位是。
2
35
练习:的分数单位是 ,有 个 ,2的分数单位是 ,有 个 。
48
1、 分数单位及其个数:一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;分子是几,它就
有几个这样的分数单位。
2、 分数的分类:
真分数:分子<分母,真分数<1。最大真分数:分子=分母-1
假分数:分子≥分母,假分数≥1。最小假分数:分子=分母
假分数>真分数
练习:分子是8的最大真分数 ,分子是8的最小假分数 ,分母是8的最大真分数 。
三、带分数与假分数互相转化的方法 带分数是假分数的另一种书写形式
1、假分数转化成整数或者带分数:用分子除以分母。 2、带分数转化成假分数
24( )24253
练习:= ,4=,8= ,= ,6 =
44( )75
四、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
作用:可以把不同分母的分数化成同分母的分数,也可以把一个分数化成指定分母的分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加(减少)分子的几倍,分母增加(减少)几倍。 ( )15( )22+622+6
练习:0.6=== = =
( )( )1533○( )33○( )
1212○( )1212○( )24824-8 = = =3636-303636-3015( )15 ( )
五、 互质数的意义:公因数只有1的两个数叫做互质数
六、
求两个数最大公因数和最小公倍数的方法 分解质因数法 短除法
七、求两个数最大公因数的特殊情况
当两个数成倍数关系时,较小数就是这两个数的最大公因数。较大的数是最小公倍数。 互质的两个数的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。 八.
判断一个最简分数能否化成有限小数的方法
一个最简分数,如果分母中只含有质因数2或5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中出了2和5以外,还含有其他的质因数,这个分数就不能化成有限小数。 注意:前提必须是最简分数。
九、
必须熟记的分数与小数的互化
1218=0.5=0.125
14=0.2538
34=0.75
58
15=0.2
2578=0.4=0.875
35=0.6
45=0.8
=0.375=0.625
课堂练习
一、填空。 1、
34
千克表示把( )平均分成( )份,取了这样的( )份;也可以表示把( )
平均分成( )份,取了这样的( )份。
( )( )
8颗糖平均分成4人,平均每人分得总数的 ,3人分得总数的,每颗糖是总数的
( )( )( )( )
,3颗糖是总数的 。
( )( )
( )( )一根2米长的绳子平均剪成5段,每段长是2米的,每段长米,3段长是2米
( )( )的
( )( )( )
,3段长 米。每段长是1米的。
( )( )( )
2、把3米长的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。
3、的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。再添上( )个这样的分数单
87
位是最小的素数;减少( )个这样的单位是。
2
1
4、
37
的分子加上9,要使分数的大小不变,分母应( )。
5、分数单位是的最小假分数是( ),最大真分数是( ),最小的带分数是( ),所有
81
最简真分数的和是( )。
6、在100克水中加入10克盐,那么盐的质量是盐水的( )。 7、在括号里填上适当的数。
51248
有( )个=
( )16
112
( )个
12( )
116
是1
316
3里面有( ) 3=
8
(
4
)
1( )
5
5
1414
= 4
( )
4
15
==16÷( )=
45( )
=
1( )
=( )小数
( ) 2
5
>( )>
( )24
=( )÷8=1.125==
9( )824
<
3
<
( )
5
8、在括号里填上合适的分数。
46厘米=( )米 94分=( )小时 1060米=( )千米 250克=( )千克 3平方米5平方分米=( )平方米 3升60毫升=( )升=( )立方分米 9、填上适当的数。
10、在○里填上“>、<或=”。
3
14
54
316
37
719
49
12
1313
1616
710918
90100
2 0.34
11.甲数=2×2×3×5,乙数=2×3×3,甲乙两数的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。 12.甲=2×5×A,乙=2×7×A,甲、乙两个数的最小公倍数是210,A是( )。 13.某数除以3、5、7时都余1,这个数最小是( )。 14.如果m和n是互质数,那么它们的最大公约数是( ),最小公倍数是( )。
15.
5
的分子增加4,要使分数大小不变,分母应增加( ).. 的分子扩大5倍,要使分数值不变,
6
5
分母应( ) 的分子加上15要使分数的大小不变,分母应加上( )。
6
二、把假分数化成整数或带分数。
537
186
8710
4140
10910
三、把带分数化成假分数。
1112
2
58
4
325
63
13
2
2190
四、约分。(是假分数的要公成整数或带分数)
3624
3
1218
4045
60144
10836
五、通分。
137
和1
8
5313
和
865
564
和
472
2
12
、3
25
和3
49
317
、
534
和
651
六、把下面的小数化成分数,分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
235
514
74
1
6
51140
58
0.8 1.05 8.75 3.025 0.048
七、比较下列各数的大小。(写出过程)
235
和2
7
4512
和
718
1、1
5
2825
和1
415
1225
和0.48 0.35和
715
0.6、0.875和
712
八、应用题。 1、
2、五(1)班有男生25人,女生比男生多3人,男、女生各占全班学生人数的几分之几?
3、一本80页的故事书,小红第一天看26页,第二天看32页,还剩下这本书的几分之几? 4、做同一个零件,王师傅4小时做21个,李师傅5小时做27个,张师傅6小时做32个,谁
的工作效率最高?
5、在800米的赛跑中,小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、3
215
修一条长10米的公路需12天,平均每天修几分之几米?
分、3.2分。请你帮他们
排名次
6、50千克稻谷加工30千克米,1千克稻谷加工几千克米?1千克米需几千克稻谷?
7、张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分?平均每分行几千米?
8. 事假期间,小华和小芳都去参加游泳训练,小华每3天去一次,小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后,至少多少天后再一起参加训练?
9. 学生参加广播操表演进行分组,按每组8人或每组10人,都能恰好分成整数组,参加广播操表演的至少多少人?
10. 五年级共七十多人外出参观,分8人一组或12人一组都正好分完,五年级共有多少学生?
11. 一包糖,平均分给3人余一块,平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块?
12. 一盒铅笔,4枝一捆则少2枝,6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝?
13. 甲乙两数的最大公因数是10,最小公倍数是60,如果甲数是20,乙数是多少?
14. 甲乙两数的积是200,甲乙两数的最小公倍数是40,最大公因数是多少?
15. 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学,结果水果糖剩3块,巧克力剩4块,这个组最多有几位同学?
16. 有35只苹果和30个梨,平均分给舞蹈队的小朋友,结果苹果多3只,梨多6只,舞蹈队最多有几位小朋友?
17. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只,现在将它们分给小朋友,最后正好把香蕉分完,而橘子还少1个,最多分给多少位小朋友?
※18. 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树(首尾都栽),现在改为每隔6米栽一棵,那么不需要移栽的树有多少棵?
19、 把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形,至少需要多少个这样的长方形?
20. 一块瓷砖长12厘米,宽10厘米,要铺成一个正方形地面,这个正方形地面的边长至少是多少厘米?面积是多少?