动力学两类基本问题

考点2.4动力学两类基本问题

1、质量为1 kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t s内的位移为x m，则F 的大小为(单位为N)( ) ．

2x 2x 2x 2x B. D. t 2t －12t ＋1t －1

2、一个有钢滑板的雪橇，钢与雪地的动摩擦因数为0.02，雪橇连同车上的贷物总质量为1000千克，当马水平拉车在水平雪地上以2m/s2匀加速前进时，雪橇受到的摩擦力是多大？马的拉力是多大？（g =10m/s2）

3、如图所示，一个质量为12kg 的物体以v 0=12m/s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N 的恒力F 作用。（g=10 m/s2）求：

(1)物体运动的加速度大小和方向； (2)5s末物体受到地面的摩擦大小和方向； (3)5s内物体的位移。

4、研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间) t 0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L ＝39 m．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g ＝10 m/s2.

求：

甲

(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间． (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了

(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值．

5、质量为1.0×103t （吨）的一列车在平直铁轨上行驶，在50s 内速度由36km/h均匀增加到54km/h,，若机车对列车的牵引力是1.5×105N ，求： （1）列车的加速度；

（2）列车运动过程中受到的阻力大小； （3）在加速过程中列车通过的路程

（4）50s 后火车关闭发动机，能继续前进多少米？

乙

6、质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，现用一个F ＝20 N、与水平方向成37°角的恒力斜向上拉物体. 经过3 s，该物体的位移为多少？(g 取10 m/s2)

7、如图所示，木块质量m =0.78kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F 作用下，从静止开始做匀加速直线运动，在3s 时间内运动了9m 的位移．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80． （1）求拉力F 的大小

（2）若在3s 末时撤去拉力F ，求物体还能运动多长时间以及物体还能滑行的最大位移．

8、如图所示，质量m ＝2 kg的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L ＝20 m，用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t 0＝2 s拉至B 处。(已知cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，取g ＝10 m/s2)

(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；

(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A 处由静止开始运动并能到达B 处，求该力作用的最短时间t 。

9、如图所示，质量为M 的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t 内前进的距离为x . 耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F ，受到地面的阻力为自重的k 倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变. 求： (1)拖拉机的加速度大小； (2)拖拉机对连接杆的拉力大小.

10、如图所示，一块质量M =2kg，长度L =15m，高度不计，上表面光滑的长木板静止在水平面上，水平面与木板间的动摩擦因数μ=0.2．现对长木板施加一个水平向右的力F =6N。（计算时g =10m/s2）

（1）当t =5s时，长木板的速度 （2）当t =5s时，立即在长木板右端无初速度放置一个质量m =2kg的光滑小物块（可视为质点），求再经过6s 后长木板的位移

11、如图所示，水平恒力F ＝20 N，把质量m ＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H ＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(取g ＝10 m/s2) 求： (1)木块下滑的加速度a 的大小； (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．

12、成都“欢乐谷”是大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验

短暂的“完全失重”，非常刺激，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50 m高处，然后由静止释放，为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2 s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5 m高处时速度刚好减小到0，然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．(取g ＝10 m/s2) 求：

(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？

(2)在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

13、航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m ＝2 kg，动力系统提供的恒定升力F ＝28 N ．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10 m/s2.

(1)第一次试飞，飞行器飞行t 1＝8 s时到达高度H ＝64 m．求飞行器所受阻力F f 的大小； (2)第二次试飞，飞行器飞行t 2＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力．求飞行器能达到的最大高度h .

14、如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F ＝10 N，刷子的质量为m ＝0.5 kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数为0.5，天花板长为L ＝4 m，取sin 37°＝0.6，试求： (1)刷子沿天花板向上运动的加速度大小； (2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．

15、如图所示，质量M ＝0.1 kg的有孔小球穿在固定的足够长的斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ＝37°，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.5. 小球受到竖直向上的恒定拉力F ＝1.2 N后，由静止开始沿杆斜向上做匀加速直线运动．求(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g 取10 m/s2) ： (1)斜杆对小球的滑动摩擦力的大小； (2)小球的加速度； (3)最初2 s内小球的位移．

16、如图所示，斜面和水平面相接，连接处圆滑，斜面倾角为θ＝37o 。一个物体从斜面上由静止沿斜面滑下4m ，然后在水平面上滑行最后停下。物体和斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g =10m/s2求： （1）物体滑到斜面底端时速度的大小。 （2）物体能在水平面上滑行多远。\

17、如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1.0kg 的物体．物体与斜面间动摩擦因数µ＝0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动．拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上．经时间t ＝4s 绳子突然断了，求： （1）绳断时物体的速度大小．

（2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．（sin37°＝0.60， cos37°＝0.80，g ＝10m/s2）

18、如图所示，有一足够长的斜面，倾角α＝37°，一小物块从斜面顶端A 处由静止下滑，到B 处后，受一与小物块重力大小相等的水平向右的恒力作用，小物块最终停在C 点(C 点未画出) ．若AB 长为2.25 m，小物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s2. 求：

(1)小物块到达B 点的速度多大？ (2)B 、C 距离多大？

19、如图所示，一物体以v 0＝2 m/s的初速度从粗糙斜面顶端下滑到底端用时t ＝1 s.已知斜面长度L ＝1.5 m，斜面的倾角θ＝30°，重力加速度取g ＝10 m/s2. 求：

(1)物体滑到斜面底端时的速度大小； (2)物体沿斜面下滑的加速度大小和方向； (3)物体与斜面间的动摩擦因数.

20、如图所示，木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变，当θ＝30°时，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端每次都以v 0的速度沿木板向上运动，随着θ的改变，小木块沿木板滑行的距离将发生改变。已知重力加速度为g 。求：

(1)小木块与木板间的动摩擦因数；

(2)当θ＝60°角时，小木块沿木板向上滑行的距离；

(3)当θ＝60°角时，小木块由底端沿木板向上滑行再回到原出发点所用的时间。

21、一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5 cm ，如图甲所示。t ＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1 s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短) 。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1 s 时间内小物块的v －t 图线如图乙所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g 取10 m/s2。求： (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；

(3)木板右端离墙壁的最终距离。

22、如图所示，m ＝1.0 kg的小滑块以v 0＝4 m/s的初速度从倾角为37°的斜面AB 的底端A 滑上斜面，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s2，sin 37°＝0.6. 若从滑块滑上斜面起，经0.6 s滑块正好通过B 点，则AB 之间的距离为( ) ．

A ．0.8 m B ．0.76 m C ．0.64 m D ．0.16 m

23、如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE 滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC 是滑道的竖直高度，D 点是AC 竖直线上的一点，且有AD ＝DE ＝10 m，滑道AE 可视为光滑，滑行者从坡顶A 点由静止开始沿滑道AE 向下做直线滑动，g 取10 m/s2，则滑行者在滑道AE 上滑行的时间为( ) ．

2 s B ．2 s 3 s D ．22 s 24、如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A 点处放置一光滑的木板AB ，B 端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC 所成角度为α，一小物块自A 端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为( )

θθ

A ．α＝θ B ．α＝ C ．α＝ D ．α＝2θ

23

25、如图所示，AB 和CD 为两条光滑斜槽，它们各自的两个端点均分别位于半径为R 和r 的两个相切的圆上，且斜槽都通过切点P . 设有一重物先后沿两个斜槽，从静止出发，由A 滑到B 和由C 滑到D ，所用的时间分别为t 1和t 2，则t 1与t 2之比为( )

A ．2∶1 B ．1∶1 C 3∶1 D ．1∶3

26、(多选) 有一系列斜面，倾角各不相同，它们的底端相同，都是O 点，如图所示。有一系列完全相同的滑块(可视为质点) 从这些斜面上A 、B 、C 、D …各点同时由静止释放，下列判断正确的是( )

A ．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的速率相同，则A 、B 、C 、D …各点处在同一水平线上

B ．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的速率相同，则A 、B 、C 、D …各点处在同一竖直面内的圆周上

C ．若各斜面均光滑，且这些滑块到达O 点的时间相同，则A 、B 、C 、D …各点处在同一竖直面内的圆周上

D ．若各斜面与这些滑块间有相同的动摩擦因数，滑到达O 点的过程中，各滑块损失的机械能相同，则A 、B 、C 、D …各点处在同一竖直线上