一元二次方程考点专练

1．如果关于x 的方程（m ﹣3）

C ．﹣3 D ．都不对 ﹣x +3=0是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）A ．±3 B ．3

2．下列方程中，一元二次方程共有（ ）个①x ﹣2x ﹣1=0；②ax +bx +c=0；③

﹣1）+y =2；⑥（x ﹣1）（x ﹣3）=x．

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4

3．若（a ﹣3）x

222222+3x ﹣5=0；④﹣x =0；⑤（x 2+4x +5=0是关于x 的一元二次方程，则a 的值为（ ）A ．3 B ．﹣3 C ．±3 D 无法确定 4．方程3x ﹣4=﹣2x 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A ．3，﹣4，﹣2 B ．3，2，﹣4 C ．3，﹣2，﹣4 D ．2，﹣2，0

5．方程x +（m +1）x +=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 为（ ）A ．﹣B ．

6．解方程：3（x ﹣3）﹣25=0．7．解方程：（2x ﹣5）=9．

8．求下列各式中x 的值．

（1）x =5 （2）x ﹣5=

9． 2x ﹣5x +2=0（配方法） 10．解方程：x ﹣6x +5=0 （配方法） 11．用配方法解方程：2x ﹣3x ﹣3=0．

12．解下列方程：（1）x +6x +7=0（用配方法解） （2）x +2x ﹣1=0．

13．解方程：x （x ﹣3）=x﹣3． 14．（1）解方程：x +3=3（x +1） （2）解方程：4x （2x ﹣1）=3（2x ﹣1）

15．（2016•凉山州模拟）解方程（1）2x ﹣3x ﹣2=0； （2）x （2x +3）﹣2x ﹣3=0．

[1**********]2C ．﹣或 D ．1 （3）（x ﹣2）=125 （4）（y +3）+64=0． 23

16．①m ﹣6m ﹣9991=0； ②2x ﹣5x=1； ③9（2a ﹣5）=16（3a ﹣1）

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④（x ﹣5）﹣3（x ﹣5）﹣4=0； ⑤x ﹣2|x ﹣1|﹣1=0．

17．（2016春•大庆期末）解方程：（1）（x +3）﹣4=0（2）2x ﹣4x ﹣1=0．

18．（2016春•威海期中）解方程：（1）（x +2）﹣10（x +2）+25=0（2）2x ﹣7x +4=0．

19．（2016•岳阳）已知关于x 的方程x ﹣（2m +1）x +m （m +1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

2（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m ﹣1）+（3+m ）（3﹣m ）+7m ﹣5的值（要求先化简再求值）．

20．已知关于x 的方程x ﹣（2k +1）x +4（k ﹣）=0（1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根；

（2）若等腰三角形ABC 的一边长a=4，另两边b 、c 恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．

21．（2016•唐河县一模）已知关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x +2mx +m +3=0 有两个不相等的实数根．

（1）求m 的取值范围； （2）当m 取满足条件的最大整数时，求方程的根．

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22．（2016•绥化）关于x 的一元二次方程x +2x +2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；

222（2）若x 1，x 2是一元二次方程x +2x +2m=0的两个根，且x 1+x 2=8，求m 的值．

23．已知关于x 的一元二次方程x ﹣6x +（2m +1）=0有实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果方程的两个实数根为x 1，x 2，且2x 1x 2+x 1+x 2≥20，求m 的取值范围．

24．（2016•孝感）已知关于x 的一元二次方程x ﹣2x +m ﹣1=0有两个实数根x 1，x 2．（1）求m 的取值范围；（2）当22x 1+x 2=6x1x 2时，求m 的值．

25．（2016•江宁区二模）已知关于x 的方程x ﹣mx ﹣3x +m ﹣4=0（m 为常数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）设x 1，x 2是方程的两个实数根，求（x 1﹣1）（x 2﹣1）的值．

26．（2016•百色）在直角墙角AOB （OA ⊥OB ，且OA 、OB 长度不限）中，要砌20m 长的墙，与直角墙角AOB 围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为96m ．

（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m ）的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？

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27．（2016•永州）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

28．（2016•新疆）周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

29．（2016•朝阳）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

30．（2016•赤峰）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．