采用等距抽样法实现样本的均匀分布

　　摘要：抽样调查的方法很多，但是如果要想使从调查总体中抽取的样本不会集中于某些层面，均匀地分散在调查总体中，提高样本的代表性，通常应该采用等距抽样法抽取样本。如何采用等距抽样法抽取样本，文章结合一个案例对其操作步骤、使用前提条件等作了详细阐述。　　关键词：等距抽样法；抽取样本；随机原则；系统抽样法；机械随机抽样法　　中图分类号：F239　　　　　文献标识码：A　　　　　文章编号：1009-2374（2012）24-0075-02　　市场调查经常采用抽样调查方式，所谓抽样调查是指依据随机原则，从全部调查研究对象（总体）中，任意抽取一部分单位组成样本进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方式。由于采用抽样调查，是用样本指标推断总体指标，必然产生抽样误差，虽然影响抽样误差的因素很多，但其中一个重要影响因素就是不能集中抽取某一个地方的样本，样本分布要均匀。要实现抽取样本的均匀分布，其样本必须采用等距抽样方法获得。　　1　等距抽样法简介　　等距抽样法又称系统抽样法、机械随机抽样法，是先将总体中各单位按一定的顺序排列，并根据总体单位数和样本单体数计算出抽样间隔，然后随机确定抽样起点（起抽号数），再按抽样间隔每隔相同的距离抽取一个单位作为样本的抽样方法。由于等距抽样是每隔相同的距离抽取一个单位作为样本，其最大的特点就是抽出的样本在总体中是均匀分布的，避免了集中在某一个层面抽取样本的缺陷。加之等距抽样法的操作简单容易，因此在抽样调查中抽取样本时被普遍采用。　　2　采用等距抽样法的操作步骤　　益水市有乡镇企业2000个，市政府要求乡镇企业局从中均匀抽取20个乡镇企业进行详细调查，并根据其调查情况来推断全市乡镇企业的情况，从而为市政府进行相关决策提供依据，问益水市乡镇企业局应抽取哪20个乡镇企业？　　益水市政府要求均匀抽取20个乡镇企业进行调查，就是要求乡镇企业局在抽取样本时要采用等距抽样的方法抽取。其具体操作步骤如下所示：　　（1）将总体调查对象（2000个乡镇企业）进行编号，即从1号编到2000号，其编号的依据可以为企业注册的时间、企业的规模、企业的产值等指标。特别注意的是这里给定的编号没有任何实际意义，仅只是抽取样本暂时使用的一种符号。　　（2）确定抽样间隔。用总体单位数除以样本单体数就可以计算出抽样间隔（抽样间隔=2000/20=100个）。另外，有时计算出来的抽样间隔可能不是整数，这时以小于计算的抽样间隔最接近的整数来代替实际抽样间隔。　　（3）确定起抽号数。起抽号数的确定可以采用抽签法，即根据抽样间隔将1到100的100个数字写在相同的纸片上裹成模样相同的纸团放进抽取箱并搅拌均匀，随机抽取1个纸团，假若抽出的纸团是60号，60号则为起抽号数。　　（4）确定被抽取单位。从起抽号数开始，按照抽样间隔选择样本。案例就是从60号起每隔100号抽取一个样本，直至抽足20个为止。其计算方法是：　　60，60+100=160，60+100×2=260，……，60+100×19=1960　　即益水市需要进行详细调查的乡镇企业编号分别是60、160、260、360、460、560、660、760、860、960、1060、1160、1260、1360、1460、1560、1660、1760、1860、1960。　　3　采用等距抽样的前提条件　　（1）由于采用等距抽样必须对总体的每一个单位编号，因此采用的第一个前提条件就是必须要有总体每个单位的有关资料，按有关标志排队时，往往还要有较为详细具体的资料。　　（2）要想使样本的代表性大，抽样调查的抽样误差小，用以推断总体的精确度高，在对总体中各单位排列顺序时必须是随机的，没有任何人为因素，不存在任何与研究变量相关的规则分布，否则，等距抽样结果就会产生很大的偏差。　　从等距抽样的操作步骤可以明显看出，等距抽样方法简单可行，省去了一个一个抽样的麻烦，能使样本均匀地分散在调查总体中，不会集中于某些层面，提高了样本的代表性。但同时也要看到等距抽样也有一定的局限性，主要表现在当抽样间隔和被调查对象本身的节奏性相重合时，就会影响调查的精度。如某商场对每天进入商场的人流量进行抽样调查，若抽取的第一个样本是周末，抽样间隔为7天，那么抽取的样本都是周末。而周末往往人流量最大，这样就会发生系统性误差，从而影响等距抽样的代表性。　　参考文献　　[1]　胡成江．利用“乱数表”抽样调查 确保样本抽取质量　　[J]．中国市场，2012，（5）．　　[2]　高海晨．企业管理[M]．北京：高等教育出版社，2009．　　[3]　梁前德．基础统计[M]．北京：高等教育出版社，2009．　　[4]　徐井岗．市场调研与预测[M]．北京：科学出版社，2004．　　[5]　杜家龙．市场调查与预测[M]．北京：高等教育出版社，2009．　　作者简介：胡成江（1962-），男，云南盐津人，云南能源职业技术学院副教授，研究方向：企业管理、管理会计、市场调查与预测、统计学基础等。　　（责任编辑：秦逊玉）