交流电的产生及描述.感抗和容抗

2013届高三物理一轮复习导学案

第46课时 交变电流 电感和电容对交变电流的影响

●考纲预览●

课前准备区

■预习内容■：教科版选修3-2 P34-37 p40-43

◇知识整理◇：

1．正弦式交变电流的产生：线圈在 磁场中绕 于磁场方向的轴 转动时，线圈中就会产生 交变电流， 2．正弦式交变电流的的特点：正弦式电流的感应电动势、感应电流和某一电路上的电压随时间按正弦规律变化。可用下列各式表示：

e＝Ｅmsinωt ① i＝Ｉmsinωt ② u＝Ｕmsinωt ③

以上三式成立的条件是：t=0时刻，线圈位于 位置。第②、第③式只对 电路成立。产生感应电动势的最大值为 正弦式电流的图象（如图所示） 3．描述交变电流的物理量

（1）周期T、频率f和角速度ω ； 关系：T= ，ω= /T= f

（2）峰值： Em、Um、Im分别表示电动势、电压和电流的峰值。（电容器击穿电压看峰值） （3）有效值：让交流电与恒定电流通过相同的 ，如果在一个周期内产生的 相等，则这个恒定电流的数值就是这个交流电的有效值．（常用E、U、I表示） 下列情况要使用有效值 ①伏特表、安培表的示数为有效值

②计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量等)用有效值

③电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 ④保险丝的熔断电流为有效值 电流的有效值与峰值之间的关系是： E=

Em2

，U=

Um

2

，I=

Im2

（4）瞬时值：交变电流在任一时刻的值。（常用e、u、i表示）． 如：e＝Ｅmsinωt ；i＝Ｉmsin

ωtu＝Ｕmsinωt 。

(5)平均值：E= ；某一时间内通过干路的电量q= 4．电感和电容对交变电流都有阻碍作用

电感：（1）阻碍大小用感抗XL表示．（2）阻碍原理： 现象．

（3）应用：低频扼流圈自感系数Ｌ很 ，作用是“ ”；

高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很 ，作用是“ ”． 电容 ：交流电能“通过”电容器，但电容器对交流电有阻碍作用，阻碍大小用容抗XC表示．可概括为“ ; ”．

●预习检测●

1．发电机产生的正弦交变电流电动势的最大值为311V，其线圈共100匝，在匀强磁场中匀速转动的角速度为100π (rad/s)．

（1）从中性面开始计时，写出瞬时电动势的表达式；

（2）此线圈与外电路组成闭合电路，总电阻100 Ω，求t = 1/600 s时干路电流表的读数；

（3）求线圈中磁通量变化率的最大值．

2．如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C接到某一交流电源上时，三只电流表的示数相同．若保持电源电压不变，而使交变电流的频率逐渐减少，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系是（ ）

A．I1＝I2＝I3 C．I3＞I1＞I2

B．I1＞I2＞I3 D．I2＞I1＞I3

◆考点突破◆

考点1交变电流的产生及规律

课中学习区

【例1】一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量为零

B．t1和t3时刻穿过线圈的磁通量的变化率为零 C．线圈平面从与磁场方向平行的时刻开始计时

D．每当感应电动势e变换方向时，穿过线圈的磁通量的绝对值都最大

【即时训练1】如图所示，矩形线圈边长为ab

＝20 cm，

bc＝10 cm，匝数N＝100匝，磁场的磁感应强度B＝0.01 T．当线圈以n＝50 r/s的转速从垂直于中性面的位置开始逆时针匀速转动时，求：

(1)线圈中交变电动势瞬时值表达式；

(2)从线圈开始转起动，经1/300s时感应电动势的瞬时值．

b c

a d

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考点2 交流电有效值及四值计算 【例2】如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像。此交流电流的有效值是（ ）

A．52A B．5 A C．3.52 A D．3.5 A

【即时训练2】正弦半波交流电的波形如图所示，求该交流电的有效值．

【例3】匀强磁场的磁感应强度B，边长L的正方形线圈abcd共N匝，线圈电阻为r，线圈绕垂直于磁感线的轴OO’以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为 (1)转动过程中电阻R两端电压最大值有多大?

(2)线圈平面与磁感线成60°时的感应电动势多大?

(3)

做多少功?

(4)从图示位置开始，线圈转过600的过程中通过电阻R

板长度L=8×10-2 m，间距为d=5×10-3m．。两极不带电时，电子束将沿两极板之间的中心线通过，在两极板上加50 Hz的交变电压u

=

U0sinωt，如果所加电压最大值U0超过某一值

Uc时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板，有时不能通过极板，求： （1）Uc的大小？

（2）U0为何值时，才能使通过的时间△t通跟间断的时间△t断之为△t通∶△t断=2∶1．

考点4 电感和电容对交变电流的作用

中的电容器的电容C较大．a、b是部分电路的输入端，其中输入的高频成分用“～～”表示，低频成分用“～”表示，直流成分用“—”表示．关于负载电阻R中得到的电流特征，下列说法中正确的是（ ）

A．图甲中R得到的是交流成分

B．图乙中R得到的是高频成分 C．图乙中R得到的是低频成分 D．图丙中R得到的是直流成分

【即时训练3】在图所示电路中，L为电感线圈， R为灯炮，电流表内阻为零，电压表内阻无限大，交变电源的电压u=220

2

sinl00πt(V)．若保持电压的有

效值不变，只将电源频率改为100 Hz，下列说法正确的有( )

A．电流表示数增大 B．电压表示数增大 C．灯泡变暗 D．灯泡变亮

●当堂展示●

在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个面积为S的矩形线圈匀速转动时所产生的交流电电压随时间变化的波形如图所示，线圈与一阻值R＝9 Ω的电阻串联在一起，线圈的电阻为1 Ω.则( )

A．通过电阻R的电流瞬时值表达式为i＝10sin 200π

t(A) B．电阻R

两端的电压有效值为

90 V C

．

1 s内电阻R上产生的热量为450 J D．图中t＝1×10－2 s时，线圈位于中性面

◎问题反思◎

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第46课时 交流电的产生及描述、感抗和容抗

课后练习区

班级 姓名 评价 一、选择题

1．一个平面矩形线圈在绕垂直于磁场的轴转动时，产生的交变感应电动势最大的情况是( )

A．线圈平面垂直于磁场 C．磁通量最大时

B．线圈平面平行于磁场

D．磁通量为零时

2．单匝闭合线框在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动的过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的 ( )

A．当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势也为零

B．当穿过线框的磁通量减小时，线框中感应电动势也减小

C．当穿过线框的磁通量等于0.5Φm时，线框中感应电动势为0.5Em D．线框转动的角速度等于Em /Φm

3． 一个边长为6cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为0.36Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为 ( )

A．2×10—5A

22

B．6×10—5A

322

C．

×10—5A D．×10—5A

4．如图所示，边长为L＝0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数为n＝10、总电阻为r＝2

Ω，外电路的电阻为R＝8 Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B＝1 T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )

π

A．在t＝

4

B．闭合电路中感应电动势的瞬时表达式e＝0.8 sin 2t

π

C．从t＝0时刻到t电阻R上产生的热量为Q＝3.2π×10－4 J

4π

D．从t＝0时刻到t＝时刻，通过R的电荷量q＝0.02 C

4

5.电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用.某电解电容器上．．标有“25V，450μF”字样，下列说法中正确的是（ ） A．此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作 B．此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作

C．当工作电压是直流25V时，电容才是450μF

D．若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过

25V

二、解答题

2

6．如图所示，在匀强磁场中，有一个内阻r=3Ω，面积S=0．02 m的半圆形导线框可绕OO/轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度B=

52



T．若线框以ω=100π rad/s的角速

度匀速转动，且通过电刷给“6 V， 12 W”的小灯泡供电，则：

（1）若从图示位置开始计时，则线框中感应电动势的瞬时值表达式如何？

（2）从图示位置开始，线框转过900的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？

（3）由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡的实际功率是多大？

7.图1是交流发电机模型示意图。在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO'转动，由线圈引起的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO'转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电话电阻R形成闭合电路。图2是线圈的正视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示。已知ab长度为L1, bc长度为L2,线圈以恒定角速度逆时针转动。（只考虑单匝线圈） (1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1 的表达式；

(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图3所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势

e2的表达式；

(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热。（其它电阻均不计）

图2

图

图1