数学---过河问题
1、m人过河,一人划船,船可载n人,共需(m-1)/(n-1)次全部过河。
2、“过一次河”指单程,“往返一次”指双程。
3、最后一次过河不需返回。
例题分析:
1、32名学生需要划船到河对岸去野营,只有一条船,每次最多载4人(其中需1人划船),往返一次需5分钟。如果9时开始渡河,9时17分时,至少有几 人还在等待渡河?
分析:最多载4人,一人划船,则除最后一次外,船上有3人过河。
往返一次需5分钟,17分钟共往返3次,第四次正在过河中,因此有(3*3+4=)13人离开了出发点,至少有(33-13=)19人在等待。
2、有37名红军战士渡河,现仅有一只小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?
分析:每次载5人,可是只能留下4人,要有一个人将船送回对岸,最后一次5人全部过河。
37-5=32 (人) 32/4=8 (次) 8+1=9(次)
3、49名探险队员过一条小河,只有一条可乘7人的橡皮船,过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?
方法一:每次只能6个人到对岸,因为还有个人负责接剩下的人。
(49-1)÷6=8(次)
过河需要3分钟,来回就是6分钟。
最后一次去了不用再回
7×6+3=45(分)方法二:49-7=42(人) 42/(7-1)=7(次) 7*6+3=45(分)4、有42个人需要渡河,现仅有一只小船,每次只能载6人,但需要3个人划船。请问一共需要几次才能渡完?
分析:方法一:(42-3)/(6-3)=13(次)
方法二:(42-6)/(6-3)=12(次 ) 12+1=13(次)
5、有一只青蛙掉入一口深10米的井中。每天这只青蛙白天跳上4米,晚上又下滑3米,要多少天跳出?
分析:10-4=6(米 ) 6/(4-3)=6(天 ) 6+1=7( 天)