开关电源的电压波形及参数分析
第30卷 第1期
四川兵工学报2009年1月
开关电源的电压波形及参数分析
王 建, 杨锦程
(国营第三○八厂, 重庆 400700)
Ξ
摘要:介绍了开关电源的电路模型及电压波形的形成过程, 针对分析开关电源的电压波形及参数, 提出了一套“辅助补偿”算法. 基于这套算法, 对开关电源的电压波形及参数进行了理论分析和计算机仿真. :这套算法的可行性和先进性. 关键词:开关电源; 相对电压平均值; 相对电压有效值; 波形系数中图分类号:TN86文献标识码:A() 01-0071-03 半导体技术的迅速发展, , 电子设备的固态化、. 源设备小型化, , 无工频. 这种电源丢掉了笨重的工频变压器, 功率管工作在开关状态, 功率变换器以20kH z 以上的频率工作, 因此效率大大提高, 体积和质量大大减小. 这种开关电源技术在电子电源发展史上被誉为20kH z 革命, 当前人们对这种电源的兴趣日益增长, 理论研究日趋完善. 多年来开关电源的工作频率选择20kH z 被认为是合适的
[1]
2 电压波形参数
开关电源工作时所形成的电压波形如图1b ) 所示. 要
说明电压波形的特性, 就要对下列参数加以研究[5].
(1) 1) 相对电压平均值:N =
U m
2) 相对电压有效值:M =3) 波形系数:k =
U U m
(2) (3)
.
近年来, 电子电源技术正酝酿着新的突破, 不断向高频化、模块化方向发展. 20世纪80年代兴起的高频开关电源是电源电子技术领域的新课题, 特别是M OS 功率场效应晶体管及双极型晶体管的出现, 使得电源的开关工作频率提高到100～700kH z , 当前美日等国开关电源的方向, 也就是使200kH z 或更高频率的开关电源实用化[2]. 在这样高的频率下, 开关电源设计有着许多新的问题.
在开关电源的分析与设计中, 对开关工作时所形成的电压波形及参数的分析是致关重要的, 这对如何减小系统的开关损耗有一定的指导意义.
4) 相对脉动系数:s =
100%U (4)
式中:U m , U , U 分别为电压的幅值、平均值和有效值; U 1m
为电压曲线的一次谐波幅度.
1 开关电源的电路模型及电压波形的形成
开关电源的电路形式很多, 根据功率开关器件与负载的连接方式, 分为串联和并联两大类[3], 这里以串联型开关电源为对象进行研究.
串联型开关电源的电路模型如图1a ) 所示, 功率开关器件在开关信号的控制下将输入的能量传给输出
. 根据需要改变控制信号的频率或占空比, 便可实现对输出电压平均值的控制, 从而达到稳定输出电压的目的[4].
Ξ 收稿日期:2008-09-02
作者简介:王建, 男, 重庆合川人, 高级工程师, 主要从事系统集成方面的研究.
图1 开关电路模型及工作波形
为了研究方便, 采用波形补偿法进行分析. 设对图1b )
所示的开关电压波形施加一个正向偏置电压U D , 得到图2
72
所示的电压波形. 设补偿系数n =
四川兵工学报
, 显然n 值越大, 补偿U D
2. 3 波形系数
由前面所得参数N 及M 的表达式, 可以很容易确定出波形系数:
2+πk ===
απα=U N
πn +π
2+π-(10)
越小. 现以图2所示的电压波形为研究对象, 便可方便地建立其波形参数的数学模型, 进而推出图1所示的开关电压波形参数. 这是因为图1所示的开关电压波形, 实际上是图
) 时的一种特殊2所示补偿开关电压波形在U D =0(n →∞
情况. 因此以图2所示的波形为研究对象更具有普适性
.
α+π-n
易知:当n →∞时有
k =
α
(11)
式(11.
2. 4图2 2. 1 100%=100%U NU m
22
B 1+C 1, B 1和C 1是富氏
f x f d x π20
对于图2中的曲线, 其相对电压平均值为U =
式中电压一次谐波幅值U 1=级数的系数, 它们分别为
π2
N =
=
πU m U m
πU m
f d x =U d x +U d x ∫∫
π
πB 1=
π0f sin2x d x 和C 1=π将相应曲线解析式f (x ) 代入得到
α
f 0
π
cos2x d x
α
π
D
α
m
=1-πn
(5)
B 1=
πn
-
sin2x d x +
π+0
sin2x d x =
∫
α
π
即N =
π+πn
(补偿系数) 式中n =U D
1-cos2πn
αC 1=cos2x d x +
πn 0π+U sin2απn
同时考虑到式(5) , 则有
-s =
cos2x d x =∫
α
π
显然, 当U D →0时, n →∞. 因此, 图1所示波形的相对电压平均值为式(1) 在n →∞时的极限, 即:
) =(6) N =lim (1-πn πn →∞
在不同n 值时, N =f =1-π
n
2. 2由周期函数f 的有效值一般表达式
U =
100%=
n -+α100%
n -+α
100%π-α
(12)
同理, 当n →∞时, 有
s ==
(13)
2π2
d x 0f π∫2
π2
d x 0f ∫
式(13) 即为开关电压波形的相对脉动系数.
可得出其相对电压有效值的一般表达式
M ==
U m U m
α
3 仿真结果
(7)
将现f x 的值代入式(7) 中, 有
M =
设n =1. 2,1. 4,1. 6,1. 8,2. 0
, …, ∞; α=0°, …,180°
对图2所示开关电压波形的上述四种波形参数进行仿
=
(8)
U m
U d x +U d x ∫∫
2D
π
2
α
m
真分析[6], 得到相应的仿真波形分别如图3～6所示. 仿真结果表明:用波形补偿法得到一种便于分析的具有一般性的波形, 根据补偿程度的不同, 即补偿系数n 的大小, 可以发现:一方面, 通过补偿可以改善波形参数; 另一方面, 通过补偿波形, 可以很方便地得到理想开关波形
(9)
απ+-n 2
上式对n →∞取极限, 则有
M =
π
的波形参数. 这种“辅助补偿”分析法, 尤其适应于计算机辅助分析与设计.
式(9) 即为图1所示开关波形的相对电压有效值.
王 建, 等:开关电源的电压波形及参数分析73
图3
相对电压平均值曲线图6 相对脉动系数曲线
4 法, 换, , 并以补偿后的波形为研究对象, 分析其波形参数. 这样, 可通过调节补偿系数, 观察各项波形参数的变化情况, 进而得到理想的开关电压波形. 实验结果表明:这种分析方法具有快速、准确和重复性好等特点.
参考文献:
图4
相对电压有效值曲线
[1] 叶慧贞, 杨兴洲. 开关稳压电源[M].北京:国防工业
出版社,1990.
[2] 朱吉甫, 俞丽华. 电子变压器[M].成都:电子科技大
学出版社. 1994. [3] MI DD LE BROOK R D ,C UK S. A G eneral Unified Approach
to M odeling S witching C onverter P ower S tages [J].Interna 2tional Journal of E lectronics , 1997,6(42) :521-550.
[4] WESTER G W , MI DD LBROOK R D. Low -Frequency
Characterization of S witched DC -DC C onverters [J].IEE T rans on Aerospace and E lect Sys , 1993,2(9) :376-385.
[5] 张占松, 蔡宣文. 开关电源的原理与设计[M].北京:
图5
波形系数曲线
电子工业出版社,1998. [6] 罗卫兵, 孙桦. 动态系统分析及通信系统仿真设计
[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003.