第三章变量之间的关系测试题(新版)
第三章《变量之间的关系》精练题
一、选择题
1、地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式
y35x20来表示，则y随x的增大而（ ）
A、增大 B、减小 C、不变 D、以上答案都不对 2、如图1所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）
A、2.5m B、2m
C、1.5m D、1m （图1）
3、甲、乙二人在一次赛跑中，路程s（米）与时间t(分)的关系如图所示，
从图中可以看出，下列结论错误的是（ ）
A、这是一次100米赛跑 B、甲比乙先到达终点 C、乙跑完全程需12.5秒 D、甲的速度为8米/秒 4、下表是我国1991年至2000年研究生在校人数统计表：
（资料来源：中国统计年鉴）下列说法错误的是（ ）
（A）总体看来，研究生在校人数逐年递增 （B）表中年份是自变量，在校人数是因变量 （C）与上一年相比，2000
年在校人数增幅最大，增加约28.6% (D)2000年与1991年相比，研究生在校人数翻了两翻多
5、如图3，在矩形MNPQ中，动点
R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路
程为x，
△MNR的面积为y，如果y关于
x的关系图象如图4所示，则当x=9时，点R应运动到(
)
A、点N B
、点P C、点Q D、点M
6、如图2，去年是海南水果的丰收年.某芒果园果树上挂满了成熟的芒果，一阵微风吹过，一个熟透的芒果从树上掉下来.下面四个图象中，能表示芒果下落过程中速度与时间变化关系的图象只可能是（
）
A、 B、 （图2） C、 D、
7、如图6，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽.水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的关系，大致是下列图象中的（ ）
A、 B、 （图6） C、 D、
8、某中学团支部组织团员举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，由于前面山坡变陡，休息后他们每小时b千米（0＜b＜a）的速度继续前进，直达山顶，下面给出的四幅科中可以近似地刻画登山路程s（千米）与时间 t（时）之间的变化关系的是（ ）
t/时 t/时
(A) (B) (C) (D) 9、 如图，在△ABC中，过顶点A的直线l与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动，且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，描述△ABC的面积随时间的变化情况的图像是（ ）
二、填空题
1、一棵树苗栽下去时高0.8米，以后10年内每年平均长高0.4米，x年后树高y米，
（1）这个问题中的自变量是 ，因变量是 _____ （2）试写出y与x
的关系式
（3）生长了5年后树高__ __米，生长了10年树高____
米. 2、有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x（分）与水量（升）关系如图所示，每分钟进水量是 ，每分钟的出水量是 。
3、如图10，是用火柴棍摆出的一系列三角形图案.按这种方式摆下去，若每边上摆n根时，需要的火柴棍总数为
S根,则S与n之间的关系式是 。若n=20时，共需要 根 火柴。（ 图10）
n=1
n=2
n=3
y
4、如图,ΔABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于一点I,如果∠A=x,∠BIC=y,则写出y与x的关系式
A
I
是 B
C
三、解答题
1.某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1） 写出年产值y（万元）与年数x之间的关系式.
（2） 用表格表示当x从0变化到6（每次增加1）y的对应值.
（3） 求10年后的年产值.
2、果子成熟从树上落到地面，它落下的高度与经过的时间有如下的关系：
（(2)
试写出高度h和时间t之间的关系式。
（3）如果果子经过2秒落到地上，那么请估计这果子开始落下时离地面的高度是多少米？
3、如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况。到十点时，甲大约走了13千米。根据图象回答：
（1） 甲是几点钟出发？
（2） 乙是几点钟出发，到十点时，他大
约走了多少千米？ （3） 到十点为止，哪个人的速度快？ （4） 两人几点第一次相遇？第二次相遇
时两人走了多少千米？
（5） 你能将图象中得到信息，编个故事
吗？
路程（千米）
时间
4、声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系：
（1）上表反映了__ __之间的关系，其中_ __是自变量，_ ___是因变量.
（2）若用t(℃)表示气温，v（米/秒）表示声速，s（米）表示距离，则随着t的增大，v是如何变化的？ （3）从表中数据的变化，你从中发现了什么规律？_ ____.
试写出v与t之间的关系式。
（4）根据你发现的规律，回答下列问题：在30℃发生闪电的夏夜，小明在看到闪电6秒钟后听到雷声，那么打雷的地方距小明大约有多远？
5、东风商场文具部的某种毛笔每支售价 25元，书法练习本每本售价5元．该商场为了
促销制定了两种优惠方法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x＞10）本．
（1）写出每种优惠办法实际付款金额 y甲(元)、y乙（元）与x（本）之间的关系式； （2）若购买200本书法练习本时，按哪种优惠方法付款更省钱？
6、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.
（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）10时和13时，他分别离家多远？
（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （4）11时到12时他行驶了多少千米？
（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？
（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？