[等腰三角形]教案及教学反思
《等腰三角形》教案
课题：10．3 等腰三角形
课型：新课
教学目标：（1）学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形；
（2）了解等腰直角三角形的概念
（3）通过实验探究等腰三角形“等角对等边”的性质，并能灵活应用它们解决有
关问题；
（4）感受数学的价值,培养和提高学生在数学学习中的应用意识和能力. 教学重点：探究等腰三角形的判定方法。
教学难点：等腰三角形“等角对等边”的理解和应用。
教学用具：多媒体、等腰三角形纸片等。
教学方式：探究式。
教学过程：
一、复习旧知，温故知新：
1.什么样的三角形叫做等腰三角形？它的各部分名称分别是什么？
2.等腰三角形有什么性质？
如图，△ABC中，AB=AC，
（1）若AD⊥BC，BC=6，∠BAC=50°，则BD= ， ∠2= 。
（2）若BD=CD ，∠1=25°，则∠4= ，∠BAC= 。
B
D （3）若∠1=∠2，BD=3，则BC= ，∠3= 。
二、创设情景，引入课题：
分给每位学生一张三角形纸片，你要怎样识别这个三角形是不是等腰三角形呢？
三、实验探究等腰三角形的判定方法：
（一）用量角器量测量标上符号的两个角的大小。
现象：这两个角相等。
结论：这个三角形是等腰三角形。
再用几何画板演示：如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。
（二）揭示等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称为等角对等边） 数学符号语言：∵∠B=∠C（已知）
∴AB=AC（等角对等边）
（三）扎实基础：
1、巩固练习：下列三个图形中△ABC是否是等腰三角形？
（强调等边对等角的前提应在同一个三角形中）
2
、
C
例题讲解：
例1 △ABC中，已知∠A=36°，∠B=72°,判断△ABC是什么三角形，为什么？
答: △ABC是等腰三角形
∵∠C=1800－∠A－∠B(三角形的内角和等于1800)
=1800－360－720
=720
∴∠C=∠B
∴AB=AC（等角对等边）
∴ △ABC是等腰三角形
变式1：BD平分三角形内角
在例1中若BD平分∠ABC,那么图中共有几个等腰三角形？
你能依次说明吗？
答： (1)△ABC (2)△ABD (3)△BCD
（调板，让学生讲解）
变式2：平分三角形内角----平分四边形内角
已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。
求证：AB＝AD
变式3：平分内角----平分外角
已知：如图，AE平分∠DAC，AE∥BC，
那么△ABC是等腰三角形吗？ 请简要说明理由。
证明：∵ AE∥BC
∴ ∠1= ∠B
∠2= ∠C
又∵ AE平分∠DAC
∴ ∠1= ∠2
∴∠B= ∠C
∴AB=AC
即△ABC是等腰三角形
（教师对对这几个小题进行总结）
（五）等腰直角三角形：
概念：顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形。
底角有可能是直角吗？
你能说出这个等腰直角三角形各个角的大小？
∠BAC= 90° ， ∠B= 45° ，∠C = 45° 。
思考：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，CD是底边上的高，
那么图中共有哪几个等腰直角三角形？
（三个：△ABC △ABD △ACD）
（六）思考：
三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?请说明理由。
已知：在△ABC 中， ∠A= ∠B=∠C=60°，
求证：△ABC是等边三角形
A
B
C
证明: ∵∠B=∠C ( 已知 )
∴ AC=AB.（等角对等边 ）
同理 AC=BC
∴ AB=AC=BC
∴△ABC是等边三角形
四、课堂小结：师生共同谈一节课的收获。
五、作业：必做题 P90 习题10.3 3、5、6
选做题
在△ABC中,已知 AB =AC ,BG平分∠ABC,CG平分∠ACB.过点G 作直线EF//BC
交AB于E,交AC于F.
① 请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.
② 线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系？
③ 反思：若AB ≠AC呢？
EGFA
教学反思
BC
由于初一下的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。因此本人在等腰三角形第二课时的教学中，根据教材的特点和学生实际主要采用观察、操作、猜想、引导、启发等教学方法，教师为“学”创设环境，为“学”架桥铺路，充分体现了教师和学生的“两主”作用，特别是学生的主体作用。利用变式训练、一题多解、加深题等促使学生对所学知识的灵活运用，培养学生的发散思维，提高学生应用知识分析问
题，解决问题的能力。通过分层练习，逐步提高，让优生带动后进生，激发他们的学习热情，同时也让优生得到发展，以最优化地、最大面积地提高教学质量。 令人遗憾的是在本课的教学中，学生互动、合作交流的较少，导致学生发现问题、提出问题较少，对在集体合作中培养学生的积极思维也不利。因此，在这一方面还应多下功夫，以“没有最好，力求更好”来不断改进我们的教学方法，努力提高课堂教学效果。