自行车里的数学
自行车里的数学
执教:山亭妈祖小学 黄瑞发
指导:山亭中心小学 陈鸿斌 林秀芬
设计理念:
本节课是在学生掌握了圆、排列组合、比例等知识以及《科学》课程中的《自行车上的简单机械》的基础上,结合学生的生活经验进行的实践与综合应用。本节课拟通过探究活动,解决生活中常见的与自行车有关的问题,使学生在经历“提出问题——分析问题——解决问题——解释应用”的问题解决基本过程中,加深对所学知识的理解与应用,获得解决实际问题的思想方法,培养学生的问题意识及解决问题能力,进一步了解数学与生活的广泛联系,并获得良好的情感体验,增强学生学好数学、用好数学的意识。
教学内容:人教版义务教育课程标准试验教科书第66至67页“自行车里的数学”。 教学目标:
1. 运用所学的圆、比例等知识解决问题;了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系,知道变速自行车能变化出多少种速度。
2. 引领学生经历探究问题的基本过程,获得应用数学解决实际问题的思考方法,同时培养学生的问题意识及解决问题能力。
3. 在自主探究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验,增强学生学好数学、用好数学的意识。
教学重点难点:
运用所学知识解决实际问题。
教学过程:
课前谈话:说一说:自行车是如何前进的?
一、设疑——引发数学思考
1.揭示课题。
2. 自行车里有什么数学问题?
3. 师整理并提出问题:自行车蹬一圈,能走多远?
(设计意图:充分唤醒学生已有的生活经验与知识基础,为学习本节课作好准备;引导学生提出问题,从而引发数学思考。)
二、探究——促进数学思考
活动(一)探究:自行车蹬一圈,能走多远?
1、分析自行车工作原理,找出解决问题关键:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
2、学生讨论解决问题方案。
(设计意图:通过分析问题,帮助学生理清解决问题的思路,并找出解决问题关键,提出解决方案,渗透数学思考策略。)
3、实验探究。
(1)动手实验,探究问题:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
(填写实验记录单一)
(2)汇报交流:各小组展示并解释本组的研究过程和结果。
4、得出结论,建立数学模型。
前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数 :后齿轮的齿数)
(设计意图:以问题为主线,引导学生动手实验,让学生主动参与到经历“提出问题——寻找解决方案——再次提出问题(分解问题)——实验操作——建立数学模型——解释应用”的全过程,从而促进了数学思考,也使学生感受数学知识的应用价值及问题解决的乐趣。)
5、解释应用
一辆自行车后轮直径是80cm ,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿;另一辆自行车后轮直径是60cm ,前齿轮有60个齿,后齿轮有12个齿,求蹬一圈车子走多远?
(设计意图:更改教材提供的数据,方便学生计算,为探究提供更充分的时间。)
活动(二)探究变速自行车中的数学问题
1、问题一:变速自行车能组合出多少种速度?
(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮,6个后齿轮。)
(2)根据这个结构,可以组合出多少种速度?
(3)分析数据,得出结论。
2、问题二:蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
(1)小组合作填写记录单(二)
(2)引导观察,得出结论:前齿轮齿数与后齿轮齿数的比值最大时,自行车走得最远。
(设计意图:把教材中化简比改为求比值,便于学生观察发现,得出结论。)
三、总结——形成思考策略
通过本课的学习,你有哪些收获?如何进行学习?有何体会?
(设计意图:通过总结与反思本节课的学习方法与体会,形成“提出问题——分析问题————解决问题”这一数学思考策略,以培养学生解决问题的能力。)
四、拓展——延伸数学思考
自行车里还有什么问题,课后与大家一起寻求方法并加以解决。
(设计意图:课末引导学生主动发现实际生活中的问题,鼓励学生进一步探究问题,使本节课的学习得到延伸,也激发进一步学生探究的积极性。)