国内生产总值与第三产业生产总值的关系分析

计量经济学论文

--简单线性回归案例分析

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实验题目：简单线性回归分析

一、研究目的与要求：

第三产业在社会经济的持续发展中有着重要的作用，第三产业的的合理发展有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，第三产业发展水平也不断增长。研究中国国内生产总值和第三产业生产总值的数量关系，对于探寻第三产业产值增长的规律性，预测第三产业产值对国内生产总值的贡献率有重要作用。

二、模型设定

为了研究国内生产总值与第三产业生产总值的关系，选择“国内生产总值”为被解释变量Y，选择“第三产业生产总值”为解释变量X，下表为由《中国统计年鉴》得到的1991—2010年的有关数据：

1991－2010年中国国内生产总值和第三产业产值 （单位：亿元）

为分析国内生产总值与第三产业生产总值的关系，作如下散点图：

12000

10000

Y

8000

6000

4000

4000

6000

8000

X

10000

12000

14000

从散点图可以看出国内生产总值Y与第三产业生产总值X大体呈现为线性关系，所以建立的计量经济模型为如下线性模型： Yi12Xiui

三、估计参数

1、建立工作文件：首先，双击EViews图标，进入EViews主页。在菜单一次点击File\New\Workfile，出现对话框“Workfile Range”。在“Workfile frequency”中选择数据频率：

Annual (年度) Weekly ( 周数据 )

Quartrly (季度) Daily (5 day week ) ( 每周5天日数据 ) Semi Annual (半年) Daily (7 day week ) ( 每周7天日数据 ) Monthly (月度) Undated or irreqular (未注明日期或不规则的) 在本例中是截面数据，选择“Undated or irreqular”。并在“Start date”中输入开始时间或顺序号，如“1”在“end date”中输入最后时间或顺序号，如“31”点击“ok”出现“Workfile UNTITLED”工作框。其中已有变量：“c”—截距项 “resid”—剩余项。

在“Objects”菜单中点击“New Objects”，在“New Objects”对话框中选“Group”，并在“Name for Objects”上定义文件名，点击“OK”出现数据编辑窗口。

若要将工作文件存盘，点击窗口上方“Save”，在“SaveAs”对话框中给定路径和文件名，再点击“ok”，文件即被保存。

2、方法一：在EViews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation

specification”对话框，选OLS估计，即选击“Least Squares”，键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。

方法二：在EViews命令框中直接键入“LS Y C X”，按回车，即出现回归结果。

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/16/13 Time: 10:47 Sample: 1991 2010 Included observations: 20

Variable C X

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

Coefficient 11964.75 2.262419

Std. Error 1534.215 0.020437

t-Statistic 7.798613 110.7043

Prob. 0.0000 0.0000 143284.3 110592.8 19.68898 19.78856 19.70842 0.683108

0.998533 Mean dependent var 0.998452 S.D. dependent var 4351.317 Akaike info criterion 3.41E+08 Schwarz criterion -194.8898 Hannan-Quinn criter. 12255.43 Durbin-Watson stat 0.000000

用规范形式将参数和估计检验的结果写为：

=11964.75 + 2.262419X （1534.215） (0.020437)

t=(7.798613) (110.7043)

3、若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resids”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted）的图形，如图所示：

=0.998533 F=12255.43 df=20

500,000

400,000300,000200,000

8,0004,000

0-4,000-8,000

100,0000

如图：剩余项、实际值、拟合值的图形

四、模型检验

1、经济意义检验：所估计的参数



2

=2.262419，说明第三产业生产总值每增

加1元，可导致国内生产总值增加2.262419元，这与经济学中边际消费倾向的意义相符。

2、拟合优度和统计检验

用EViews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据。

1）拟合优度的度量：由表中可以看出，本例中可决系数R20.998533，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“第三产业生产总值”对被解释变量“国内生产总值”的绝大部分差异作出了解释。

2）回归系数的t检验： n-2=20-2=18时，临界值tn2t0.025 (20-2)=2.101。

1>针对H0:10和H0:20，由表中还可以看出，估计的回归系数1的标准

^



误差和t值分别为：SE =1534.215,t7.798613，因为t 1110.060692

2>2的标准误差和t值分别为： SE

^



=0.020437，t= 110.7043,因22

H0:20。 为t2115.5483> t0.025=(18)=2.101，所以应拒绝

结论：这表明第三产业生产总值对国内生产总值有显著影响。

五、回归预测

1、如果2011年第三产业生产总值将比2010年增长18%，将达到204843.28亿元，利用所估计的模型预测2011年国内生产总值，点预测值的计算方法为：

=11964.75 + 2.262419*204843.28=475406.0787

2、为了做区间预测，取0.05，f平均置信度95%的预测区间为

Yft2^

^

1）为获得相关数据，再用Eviews做回归分析得到下图：

Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Skewness Kurtosis

Jarque-Bera Probability

Sum

Sum Sq. Dev.

Observations

Y 143284.3 104434.9 401512.8 21781.50 110592.8 0.999561 2.893812

3.339801 0.188266

2865686. 2.32E+11

20

X 58043.87 41537.80 173596.0 7337.100 48846.69 1.047591 2.989184

3.658256 0.160553

1160877. 4.53E+10

20

根据数据可计算:

xi2xix



2

2

n1110592x.82201[1**********]0

X

f

X



2

（204843.28-143284.3）²=3789508019

2）为获得相关数据，再用Eviews做回归分析得到下图：

当Xf=189652.2时，将相关数据代入计算得到

[1**********]475406.07872.1014351.3171.07879440.3461475406

[1**********]800即当2011年Xf204843.28时，f平均置信度95%的预测区间为（465965.7326,484846.4248）元。