工程热力学第三版电子教案第3章
第3章 热力学第一定律
3.1 基本要求 .................................................................................. 17
3.2 本章重点 .................................................................................. 17
3.3 例 题 .......................................................................................... 17
3.4 思考与练习题 .......................................................................... 23
3.5自测题 ........................................................................................... 28
3.1 基本要求
深刻理解热量、储存能、功的概念,深刻理解内能、焓的物理意义 理解膨胀(压缩)功、轴功、技术功、流动功的联系与区别
熟练应用热力学第一定律解决具体问题
3.2 本章重点
1.必须学会并掌握应用热力学第一定律进行解题的方法,步骤如下:
1)根据需要求解的问题,选取热力系统。
2)列出相应系统的能量方程
3)利用已知条件简化方程并求解
4)判断结果的正确性
2.深入理解热力学第一定律的实质,并掌握其各种表达式(能量方程)的使用对象和应用条件。
3.切实理解热力学中功的定义,掌握各种功量的含义和计算,以及它们之间的区别和联系,切实理解热力系能量的概念,掌握各种系统中系统能量增量的具体含义。
4.在本章学习中,要更多注意在稳态稳定流动情况下,适用于理想气体和可逆过程的各种公式的理解与应用。
3.3 例 题
例1.门窗紧闭的房间内有一台电冰箱正在运行,若敞开冰箱的大门就有一股凉气扑面,感到凉爽。于是有人就想通过敞开冰箱大门达到降低室内温度的目的,你认为这种
想法可行吗?
解:按题意,以门窗禁闭的房间为分析对象,可看成绝热的闭口系统,与外界无热量交换,Q=0,如图3.1所示,当安置在系统内部的电冰箱运转时,将有电功输入系统,根据热力学规定:W
若以电冰箱为系统进行分析,其工作原理如图3.1所示。耗功W后连同从冰室内取出的冷量Q0一同通过散热片排放到室内,使室内温度升高。
图3.1
例2. 既然敞开冰箱大门不能降温,为什么在门窗紧闭的房间内安装空调器后却能使温度降低呢?
解:参看图3.2, 仍以门窗紧闭的房间为对象。由于空调器安置在窗上,通过边界向环境大气散热,这时闭口系统并不绝热,而且向外界放热,由于Q
气温度将降低。
若以空调器为系统,其工作原理如图3.2所示,耗功W连同从室内抽取的热量Q'一同排放给环境,因而室内温度将降低。 Q,所以U
图3.2
例3.带有活塞运动汽缸,活塞面积为f,初容积为V1的气缸中充满压力为P1,温度为T1的理想气体,与活塞相连的弹簧,其弹性系数为K,初始时处于自然状态。如对气体加热,压力升高到P2。求:气体对外作功量及吸收热量。(设气体比热CV及气体常数R为已知)。
解:取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。
(1)系统对外作功量W:包括对弹簧作功及克服大气压力P0作功。
设活塞移动距离为x,由力平衡求出:
初态:弹簧力F=0,P1=P0
终态:P2fKxP0f xP2P0fKP2P1f
K xx1W'FdxKxdxKx2
200对弹簧作功:
'''WFxP0fxP0V 克服大气压力作功:
'''系统对外作功:WWW
(2)气体吸收热量:
能量方程:QUW
式中:W(已求得)
UmCvT2T1 T1p1V1pVT222
mR,mR
UCVp2V2p1V1R
而V2V1VV1fx
例4.两股流体进行绝热混合,求混合流体参数。
解:取混合段为控制体。稳态稳流工况。
Q=0,Ws=0
动能、位能变化忽略不计。
能量方程:H0
即:m1h1m2h2m1m2h3
h3m1h1m2h2
m1m2
若流体为定比热理想气体时:
hCpT
t3
则: m1T1m2T2m1m2
的速率吸入P1,t1状态的空气,然后将压缩为P2,t2的压缩空气例5.压气机以m
排出。进、排气管的截面积分别为f1,f2,压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求:(1)进、排气管的气体流速;(2)空气与外界的热传递率。
解:取压气机为控制体。
(1)进、排气管气体流速:
由连续性方程和状态方程:
m.f1C1
v1v1,RT1p1 C1
进气流速:mRT1m/sp1f1
UCVp2V2p1V1R
而V2V1VV1fx
例4.两股流体进行绝热混合,求混合流体参数。
解:取混合段为控制体。稳态稳流工况。
Q=0,Ws=0
动能、位能变化忽略不计。
能量方程:H0
即:m1h1m2h2m1m2h3
h3m1h1m2h2
m1m2
若流体为定比热理想气体时:
hCpT
t3
则: m1T1m2T2m1m2
的速率吸入P1,t1状态的空气,然后将压缩为P2,t2的压缩空气例5.压气机以m
排出。进、排气管的截面积分别为f1,f2,压气机由功率为P的电动机驱动。假定电动机输出的全部能量都传给空气。试求:(1)进、排气管的气体流速;(2)空气与外界的热传递率。
解:取压气机为控制体。
(1)进、排气管气体流速:
由连续性方程和状态方程:
m.f1C1
v1v1,RT1p1 C1
进气流速:mRT1m/sp1f1
C2
同理,排气流速:
(2)热传递率:
忽略位能变化能量方程: mRT2m/sP2f2
1.2.1.2WtH1mC1QH2mC222 .
.1.22QH1H2mc1c2WS2 .
设气体为定比热理想气体:
..hcpT .1.22QmCpT1T2mc1c2WS2
式中:Wsp
例6:如图3.3所示的气缸,其内充以空气。气缸截面积A=100cm2,活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重
量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg,环境
温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力
平衡时,把活塞重物取去100kg,活塞将突然
上升,最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸
壁之间无摩擦,气体可以通过气缸壁和外界充分
换热,试求活塞上升的距离和气体的换热量。 图3.3
解:(1)确定空气的初始状态参数 .
G1195ppp1=b1 +g1=A=771×13.6×10-4×+100=3kgf/cm2
或 p1=3×0.98665=2.942bar=294200Pa
V1=AH=100×10=1000cm3
T1=273+27=300K
(2)确定取去重物后,空气的终止状态参数
由于活塞无摩擦,又能充分与外界进行热交换,故当重新达到热力平衡时,
气缸内的
压力和温度应与外界的压力和温度相等。则有
G1195100ppp2=b2+g2=A=771×13.6×10-4×+100=2kgf/cm2
或 p2=2×0.98665=1.961bar=196100Pa
T2=273+27=300K
由理想气体状态方程pV=mRT及T1=T2可得
V2V1p12942001500p2196100cm3
活塞上升距离
ΔH=(V2-V1)/A=(1500-1000)/100=5cm
对外作功量
W12=p2ΔV= p2AΔH=196100(100×5)×10-6=98.06kJ
由热力学第一定律
Q=ΔU+W
由于T1=T2,故U1=U2,即ΔU=0则,
Q12=W12=98.06kJ(系统由外界吸入热量)
例7:如图3.4所示,已知气缸内气体p1=2×105Pa,弹簧刚度k=40kN/m,活塞直径
L
(52)105
30.42=0.942m 4010
气体作的膨胀功原则上可利用可用功计算,但此时p与V的函数关系不便确定,显然,气体所作的膨胀功W应该等于压缩弹簧作的功W1加克服大气阻力作的功W2,因此若能求出W1与W2,则W也就可以确定。
W1dLkLdL1L12L2
140[(0.3140.942)20.3142]229.58kJ 12k(L22L1)2
W2
p0AL1105411840111.84kJ0.420.942
W =W1+W2=29.58+11.84=41.42kJ
说明:(1)由此题可看出,有时p与v的函数关系不大好确定,膨胀功可通过外部效果计算。
(2)请同学们思考,本题中若考虑活塞重,是否会影响计算结果。
3.4 思考与练习题
1.物质的温度愈高,所具有的热量也愈多,对否?
2.对工质加热,其温度反而降低,有否可能?
3.对空气边压缩边进行冷却,如空气的放热量为1kJ,对空气的压缩功为6kJ,则此过程中空气的温度是升高,还是降低。
4.空气边吸热边膨胀,如吸热量Q=膨胀功,则空气的温度如何变化。
5.讨论下列问题:
1) 气体吸热的过程是否一定是升温的过程。
2) 气体放热的过程是否一定是降温的过程。
3) 能否以气体温度的变化量来判断过程中气体是吸热还是放热。
6.试分析下列过程中气体是吸热还是放热(按理想气体可逆过程考虑)
1) 压力递降的定温过程。
2) 容积递减的定压过程。
3) 压力和容积均增大两倍的过程。
7.判断下述各过程中热量和功的传递方向(取 选为系统)
1)用打气筒向轮胎充入空气。轮胎、气筒壁、活塞和联结管都是绝热的,且摩擦损失忽略不计。
2) 绝热容器中的液体由初始的扰动状态进入静止状态。
3) 将盛有NH3的刚性容器,通过控制阀门与抽真空的刚性容器相联结,容器、阀门和联结管路都是绝热的。打开控制阀门后,两个容器中的NH3处于均匀状态。
4) 将盛有水和水蒸汽的封闭的金属容器加热时,容器内的压力和温度都上升。
5) 按(4)所述,若加热量超过极限值,致使容器爆破,水和蒸汽爆散到大气中去。
6) 处于绝热气缸中的液体,当活塞慢慢地向外移动时发生膨胀。
7) 1kg空气迅速地从大气中流入抽真空的瓶子里,可忽略空气流动中的热传递。
8.绝热容器内盛有一定量空气,外界通过叶桨轮旋转,向空气加入功1kJ,若将空气视为理想气体,试分析
1) 此过程中空气的温度如何变化。
2) 此过程中空气的熵有无变化。如何变化。
3) 此为绝热过程,根据熵的定义式dS=dQ /T 由于dQ=0,则dS似乎也应为零,即过程中空气的熵不变,你认为此结论对吗。为什么。
9.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×10kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500KW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量。(Q=2.818×10kJ/h)
10.有人试图用绝热量热计来测定液体的比热。该设备是用一个搅拌轮在绝热容器中76
作功。根据测出的搅拌功及液体温升就可算出该液体的比热。为了验证这一测定的准确性,他用10mol、
cp
=133.1J/(molK)的苯进行试验,结果是搅拌轮作的功为6256J,
液体温升为4K,假定试验中压力不变,苯的比热为定值。试论证试验结果与测定要求是不一致的,解释不一致产生的原因。
11.容器A中盛有1kg温度为27C,压力为3bar的空气,另一容器B中盛有
127C,6bar的空气,容积为0.2m。两个容器是绝热的,试求两容器连通后空气的最终温度及压力。
12.某稳定流动系统与外界传递的热量Q=-12KJ,焓的变化为-11KJ,动能的变化为4KJ。问该系统所作的轴功Ws,与技术功是否相同?是多少?设过程中工质位能变化为零。
13.空气在压力为20bar,温度为100℃的主管道中流动,一绝热容器与主管道连接。当阀门慢慢打开时,空气进入容器,并使容器中的压力也达到20bar,求容器中空气的最终温度,若: 1) 容器开始时为真空
2) 容器装有一活塞,其上载有重物,正好需要20bar的压力才能举起活塞。 3) 容器在开始时已充有压力为5bar,温度为100℃的空气2kg。
14.一个容积为1.5m的刚性容器中盛有温度为20℃、压力为lbar的空气。若用电动机带动一个叶轮来搅拌空气,直到压力上升至4bar为止。设空气与外界无热交换,气体比热为定值。求:1) 叶轮对空气所作的功 2)空气的熵变化量(-1120kJ 1.77KJ/K)
15.某气缸中盛有温度为27℃,压力为lbar的0.1kg二氧化碳气体。气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。当内能增加12kJ时, 问气体对外作了多少功。气体的熵变化量为多少。(3.428kJ,0.0402kJ/K)
16.在一直径为50cm的气缸中,有温度为185℃、压力为2.75bar的0.09 m的气体。气缸中的活塞承受一定的重量,且假设活塞移动时没有摩擦。当温度降低到15℃时,问活塞下降多少距离。气体向外放出多少热量。对外作了多少功。( 0.17m,-31.73kJ -9.19kJ )
3
3
3
17.透热刚性容器内有质量为
mikg、温度与大气温度T相等的高压气体,由于容器
有微量泄漏,气体缓慢地漏入大气,漏气过程中温度始终不变。最后容器中剩余气体,且压力与大气压相等,试证明容器吸热量:
mf
kg
Q(mimf)RT
。
提示:该气体温度不变,u和h均不变,且pv=RT.
18.用隔板将绝热刚性容器分成A、B两部分,如图3.5,A部分装有1kg气体,B部分为高度真空,问将隔板抽去后,气体内能是否会变化?温度不变?能否用qdupdv来分析这一过程?能否用:qduw分析。
19.开口系统稳态流动时能否同时满足以下三个能量方程?如能,则说明方程中各项的含义。
图3.5
qduw
qdhwt(式中wt为技术功)
qdhdc2gdzws
1
2
20.开口系统中,流动功究竟属于下面哪一种形式的能量; (1)进、出系统中,流体本身所具有的能量;
(2)后面的流体对进、出系统的流体为克服界面阻碍而传递的能量; (3)系统中工质进行状态变化由热能转化来的能量。 21.流动功与过程有无关系?
22.理想气体的cp、cv
变化?
23.如图3.6量是内能还是焓?
24
与总管中气体温度哪个高?为什么? 图3.6
25.冬季车间内通过墙壁和门窗向外散热量为30×106kJ/h,车间内各种生产设备的总功率为500kW。假定设备在运行中将动力全部转变为热量,另外还用50盏100W的电灯照明,为使车间温度保持不变,求每小时还需向车间加入多少热量?(Q=2.818×107kJ/h)。
26.某蒸气锅炉中,锅炉给水的比焓为62kJ/kg,产生的蒸汽的比焓为2721kJ/kg。已知:锅炉的蒸气产量为4000kJ/h,锅炉的热效率为70%,烧煤的发热值为25120kJ/kg,求锅炉每小时的耗煤量。(604.87kg/h。)
27.空气在某压气机中被压缩。压缩前空气的参数是:p1=1bar,t1=27℃;压缩后的参数是:p2=1bar,t2=150℃,压缩过程中空气比内能变化为 Δu=0.716(t2-t1),压气机消耗的功率为40kW。假定空气与环境无热交换,进、出口的宏观动能差值和重力位能差值可以忽略不计,求压气机每分钟生产的压缩空气量。(19.45kg/min)。
28.某气体通过一根内径为15.24cm的管子流入动力设备。设备进口处气体的参数是:v1=0.3369 m3/kg,h1=2326kJ/kg,c1=3m/s;出口处气体的参数是h2=2326kJ/kg。若不计气体进出口的宏观能差值和重力位能差值,忽略气体与设备的热交换,求气体向设备输出的功率。(37.85kW)。
29.一热力系统由1.322kg纯物质所组成,初始压力、温度、比容分别为6.867bar、200℃和0.625 m3/kg。此系统经变化至终压力和比容分别为6.867bar、0.625 m3/kg,若压力和比容为两个独立的参数。求:
(1)物质终了温度是多少?内能的增加量是多少。
(2)若系统变化过程中对外作功为12.15kJ,确定热量传递的数量和方向? 30.某系统在定容条件下,通过热传递得到10kJ能量,随后它又在定压下得到50kJ的功,同时放出200kJ的热量:
(1)如果在绝热条件下,建立某个过程能使系统恢复到初始状态。那么,在过程中系统要完成多少功传递?
(2)取初始状态的内能为零,求在其它两个状态下相应的内能。
31.一气缸上端有活塞、活塞上放置重物。气缸中有0.8kg气体,压力为0.3Mpa。
如气体进行可逆过程并保持压力不变,体积由0.1 m3减少至0.03m3。这时内能减少60kJ/kg,试求: (1)气作功量多少; (2)气体放热多少; (3)气体焓的变化为多少。
32.压力为1MPa,温度为200℃的水蒸气以20m/s的速度,在一绝热喷管内作稳定流动,喷管出口蒸汽压力为0.5Mpa,温度的160℃。已知:1Mpa,200℃时,h1=2827.5,v1=0.2059 m3/kg;0.5Mpa,160℃时h2=2767.4,v2=0.3836m3/kg。试求: (1)进、出口截面比A1/A2; (2)出口处汽流速度;
(3)当进口速度近似取作零时,出口速度为多少?百分误差若干?
33.水在绝热混合器中与水蒸气混合面被加热。水流入混合器的压力为200kPa,温度为20℃,焓为84kJ/kg,质量流量为100kg/min;水蒸汽进入混合器时压力为200kPa,温度为300℃,焓为3072kJ/kg。混合物离开混合器时压力为200kPa,温度为100℃,焓为419kJ/kg。问每分钟需要多少水蒸气。
3.5自测题
一、是非题
1.实际气体在绝热自由膨胀后,其内能不变。( )
2.流动功的大小取决于系统进出口的状态,而与经历的过程无关。( ) 3.由于Q和W都是过程量,故(Q-W) 也是过程量。( )
4.系统经历一个可逆定温过程,由于温度没有变化,故不能与外界交换热量( ) 5.无论过程可逆与否,闭口绝热系统的膨胀功总是等于初、终态内能差( ) 6.给理想气体加热,其内能总是增加的。( ),
7.只有可逆过程才能在p—v图上描绘过程进行的轨迹。( ) 8.膨胀功是贮存于系统的能量,压力愈高,则膨胀功愈大。( )
9.在研究热力系统能量平衡时,存在下列关系量。( )
EsysEsur
=恒量。
ssysssur
=恒
10.W=Q-U同样适用闭口系统和开口系统。( ) 二、选择题
1.密闭刚性容器,内贮参数为P1,t1的空气,容器内装有叶轮并与外界相通,设空气温度降至t2,气体对外作功___。
A C
WU W0
B D
WH
WQU
2.压气机压缩气体所耗理论轴功为___。
2
A
1
pdv
2
B
1
d(pv)
2
C
1
pdvp1v1p2v2
3.wcvdT适用条件为___。 4.
A C
理想气体可逆过程 任何工质定容过程
B D
理想气体绝热过程; 任何工质绝热过程
qcvTRdv适用于___。
A C
理想气体可逆过程 理想气体一切过程
B D
一切气体可逆过程 理想气体准静态过程
5.dqdhwt只适用于___。
A C
理想气体可逆过程 理想气体任何过程
B D
任何工质任何过程 任何工质可逆过程
6.贮有空气的绝热刚性密闭容器中,安装有电加热丝,通电后,如取空气为系统,则过程中的能量关系有______ A C
Q>0 , ΔU>0 , W>0 Q>0 , ΔU>0 , W=0
B D
Q=0 , ΔU>0 , W
三、填空