如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盖子(七年级题材)
如何制作一个尽可能大的无盖长方体形盖子
这次学习的内容是要用一张边长20CM的正方形去裁剪出一个尽可能大的无盖长方体。那么，我们将如何把一张正方形纸板裁剪成长方体无盖纸盒？ 又要怎样裁剪才能使这个纸盒最大？
通过全班的讨论，我们知道了怎样制作这个无盖长方体：先在正方形纸上的四个角上分别剪去四个大小相等的小正方形; 大正方形的边长为20CM，那就证明小正方形的边长不会超过10CM。最后再把四边的长方形立起来便做成了。
而我们在制作的过程中发现，在立起四边长方形时，被剪去的小正方形的边长便是长方体的高，称作h,而底面是一个正方形，起边长就是20减去两个小正方形的边长，底面边长称作（20-2h）CM,从而得出计算容积的公式：V= V=2（20－2h）h
这时，大家便开始实验，假设X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。 小正方形边长为（CM） 长方体盒子体积（cm³ ）
1 324
2 512
3 588
4 576
5 500
6 384
7 252
8 128
9 36
从上图我们可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？ 我们先来看X=2.9cm到X=3.1cm时：
小正方形边长为（CM） 长方体盒子体积（cm³ ）
3.1 590.364
3.2 591.872
3.3 592.548
3.4 592.416
3.5 591.500
3.6 589.824
3.7 587.412
3.8 584.288
3.9 580.476
从图中我们可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，我们再来考
虑它是否最大，最大的在3.2~3.3之间还是在3. 3~3.4之间。
小正方形边长为（CM） 长方体盒子体积（cm³ ）
3.31 592.570764
3.32 592.585472
3.33 592.592148
3.34 592.590816
3.35 592.581500
3.36 592.564224
3.37 592.539012
3.38 592.505888
3.39 592.464876
由此我们知道了X=3.33时最大。通过反复的观察和试验，我发现了每次X的值最大都是X=3.[**************]33…… 所以我得到了，3无限循环时盒子的容积最大。也就是说X=10／3时 盒子的容积最大。推广来说，如果设正方形纸片的边长为A，那么可得X=A/6 。
这次写研究报告让我获益匪浅，因为它让我增长了数学上的知识，同时也增长了我计算机的知识。写研究报告还培养了我努力钻研的精神。