图形推理解题技巧系列之一 九宫图类

图形推理解题技巧系列之一 九宫图类

九宫图类试题寻找规律的顺序

解决图形推理试题，其根本在于找到规律，而根据各种图形的不同排列形式，我们讲图形推理试题分为“三三”型、“四四”型、“六四”型、“一四”型、“五五”型以及九宫图型。在这些类型中，九宫图形寻找规律的顺序是最多变，也是最复杂的。

九宫图型试题是公务员考试图形推理常考题型之一，也是难度相对较大的一类试题。九宫图型试题的基本内容是在一个有9个（3×3）空格的正方形图（九宫图）中，有8个方格内各有一幅图形，这8个图形呈现一定的规律，需要考生从4个备选答案中，选出一个能够保持这种规律的图形填到九宫图的问号处。

下面，就九宫图型试题的找寻规律顺序，笔者将详细论述。

一．以行为单位

九宫图型试题最常见的找寻规律的顺序是以行为单位，这种以行为单位的试题在考试中也是最常见的。例如：

（2007·国考）

[答案]A

[解析]九宫图中，每行图形含有的封闭区域总数均为8，故正确答案为A 。

此题是典型的以行为单位找寻规律的九宫图型试题。此题考查封闭区域数量，涉及数量关系。遇到涉及数量关系的九宫图类试题时，可先将各图代表的数量关系标出，然后按照数字来找寻规律，判断到底以什么为单位找寻规律。

二．以列为单位

以列为单位的九宫图试题也较为常见，涉及列的试题，以数量关系为基础的居多，例如： （2007·国考）

[答案]D

[解析]以列为单位，图一含有的直线边的数量等于图二、图三含有的直线边的数量之和，

故正确答案为D 。

以列为单位的试题，有时是一列中图一、图二之和等于图三，或者图二、图三之和等于图一，亦或图一、图三之和等于图二。想要迅速找到规律，也可按写下数字找到数量关系的方法。

三．行或列均可

有些题目，不论是以行或列为单位，均可找到同一规律并得出唯一的答案。

（2006·国考）

[答案]C

[解析]九宫图中，每行构成小人头像的组成元素数量与种类保持一致，即耳朵、眼睛、嘴巴各自均有三种，第三行缺失的部分重新组合而成的图形即为正确答案，故选C 。

以行或列均可找到规律的九宫图型试题多集中的规律为叠加去同存异与去异存同、传统元素重组等，还有少部分涉及数量关系的试题，会以此为找寻规律的顺序。 四． 型、型

这两种类型确切地说也是以列为单位，但不是每列都是自上而下或自下而上，而是有了一个小小的变化，先自上而下、再自下而上、再自上而下。如此找寻规律的顺序是比较少见的，也是较为隐蔽的，因此，考生需要根据遇到题型的特点，或将其数量关系代表的数字列出，找出内在关系，或根据图形各元素的特点进行分析。下面，我们看一个例题：

（2007·国考）

[答案]A

[解析]九宫图中，第一列从下往上，图形外线头数分别为1、3、5；第二列从上往下，图形外线头数分别为7、9、11，均逐次增加2；第三列从下往上，图形外线头数分别为（？）、15、17，待选图形外的线头数应为13，故正确答案为A 。

这种找寻规律的方法比较特别，很难一下判断出来，因此，考生在考试时，应将

五、螺旋形

螺旋形，顾名思义，是以九宫图左上角第一幅图形为起点或终点，其规律再外围图形绕一圈。例如：

（2007·国考）

[答案]B

[解析]九宫图中，以第一行图一为起点，黑色小方块沿着各自所在图形的四个顶角方向呈顺时针方向旋转，故正确答案为B 。

这类试题找寻规律的顺序更难把握，它的问号设置，可以是九宫图最外部图形的任何一个位置，一般情况下，如果设置此类找寻规律的方法，那么九宫图内部中心图形会与众不同。如我们例题的图形，外围所有图形都含有一个黑色方框，而正中心的图形却不包含这部分。因此，当考生看到具有此类特征的九宫图试题时，可以先尝试从这种找寻规律顺序的角度来考虑。

以上是关于九宫图型试题找寻规律顺序的方法。关于其他题型的解题技巧，我们会在后面的文章中陆续进行深入探讨。

图形推理解题技巧系列之二 “六四”型

“六四”型试题找寻规律的方法与技巧

“六四”型试题的基本形式为：题干由五个到六个图形组成，并给出四个选项。这五到六个图形呈现一定的规律，要求应试者从给定选项中选出一个能够遵循前面图形规律的图形。

例：（2009·国考）

[答案]A

近两年，“六四”型试题在省考及国考中，频繁出现，盖因其图形样式可频繁变化，且找寻规律的方法并不单一，甚至可以说是复杂，因此，这一类型的试题这两年受到了越来越多的青睐。下面，我们就看一下“六四”型的题目寻找规律的方法。

一、单一规律

单一规律是指题干中给出的五到六个图形均呈现同一种规律，或者其规律是某种数量的变化。这样类型的试题较为常见，且比较容易找到规律，例如：

[答案]A

[解析]题干中，各图形所包含的三角形数量分别为3、4、5、6、7，逐次增加1，待选图形应包含8个三角形，据此可知答案为A 。

上面的图推试题中，每个图形中包含三角形的数量不同，但每个图形中都有一个共同点：即都包含三角形，那么，此题题干图形成单一规律变化，且三角形的数量不断增加。

考生在考试时，首先应从单一规律角度考虑，看题干的图形是否呈现同一规律，如若不然，再从别的角度出发。

二、奇偶变化

由于图形推理考试难度逐年加大，因此，从某年开始，“六四”型图形推理有出现了呈就项变化的规律。这种类型主要是指：奇数项的图形呈现一种规律，偶数项的图形呈现一种规律，这两种规律有时是相反的，有时却毫不相干，因此，这就要求考生能够更加准确地判断试题找寻规律的顺序。如：

[答案] A

[解析]题干中，每个图形构图元素的种类分别为1，2，1，2，1，即奇数项图形是由1种元素构成，偶数项图形是由2种元素构成，故正确答案为A 。

上面的例题中，奇偶项图形考查的规律虽然在数量上不同，但是却都考查了同一种规律。因此，我们可以总结出：在“六四”型图形推理试题中，规律呈奇偶项变化的可分为两种：一种为相同规律在数量上的奇偶变化；另一种为不同规律的奇偶变化。例如：

[答案]B

[解析]题干图形中，奇数项图形为开放图形，偶数项图形为封闭图形，所选图形为第六个图形，应为封闭图形。故答案为B 。

在上面的例题中，题干图形的奇偶项就分别考查了不同的规律，因此，考生在应试时一定要注意：如果题干图形呈奇偶项变化，那么，若与数量相关，可把表示数量的数字标在对应图形的上方，这样，可以一目了然地了解其数量的变化规律。

三、对称轴变化

此类变化规律为2010年国考新出现的一个规律，但也可说是一个趋势，即“六四”型

试题找寻规律的顺序愈发刁钻。例：

[答案]D

[解析]题干中，图形均为轴对称图形，图二与图五均有1条纵向垂直对称轴，图三与图四都有水平、垂直2条对称轴，图一与图六均有1条水平方向的对称轴，故正确答案为D 。

在上面的例题中，题干图形对称轴的数量以图三、图四为对称轴，图一与待选的图六相同；图二与图五相同，图三与图四相同。这是一种设计精妙的找寻规律的顺序，十分严密且不失难度。又是首次出现在图推试题中，因此，考生对这种找寻规律顺序的方法一定要牢记在心。

本篇文章中着重介绍了“六四”型图形推理试题找寻规律的方法以及解题技巧，考生在临阵时，一定要将这些知识牢记于胸，以便刚快更有效地解决图推中“六四”型试题。

图形推理解题技巧系列之三 “一四”型

“一四”型试题的解题方法与技巧

“一四”型试题的基本形式是：前面给出一幅图形，后面给出四个选项，要求应试者从所给的四个选项中选出与题干图形相符的一项。这种类型的试题多数都出现在平面与立体问题中，即折纸盒（平面图形的立体折叠）或拆纸盒（立体图形的平面展开）。

例：（2005·浙江）在右面的四个图形中，只有一个不是由左边的纸板折叠而成的，你需要选出错误的一个。

[答案]A

这类题型是近些年国考必考的题目之一，如果总体量为10道的前提下，此类题型一般会出先两题。因此，考生应对这类题型尤为注意。不同于其他形式的图形推理试题，这类题型，其规律是已知的，旨在考查考生的空间思维能力，只要考生能够在平时练习中，熟练掌握这种题目的解题方法与技巧，便可很轻松地拿到此类题目的分数。

笔者经过深入研究，总结了一些解决此类题型的技巧，以飨读者。

首先，解决此类题型的第一要诀是：平面相对面折叠后不可能相邻。考生在遇到此类试题时，可首先根据此规律，对备选答案进行排除。再在剩余答案中寻找正确答案。

其次，如果折叠后的图形并非正六面体，那么，考生可根据平面展开图中某个面的特征与两个相邻面公共边的长短来判断正确答案。如：

[答案]B

[解析]题干中，图形两边有突起的折叠边，只有B 项符合，故正确答案为B 。

在上面的例题中，考生只要确定立体图形侧面的样式，即可轻而易举地排除其他答案，得出正确答案。因此，在遇到此类试题时，考生应把握这一诀窍，这样可以更快地得出答案。 第三，要仔细观察每个平面内元素的位置关系，如果在根据第一点无法进一步排除答案的前提下，此点是解题的关键一步。如：

在右面的4个图形中，只有一个不是由左边的纸板折叠而成的，你需要选出错误的一个。

[答案]A

[解析]观察元素的位置关系同时应用排除法。在A 项中，6、2不应该是垂直关系，排除；B 、C 、D 选项均与左图折叠成立方体后的图形相符。所以答案为A 。

上面的例题中，解题的关键便是观察平面图形中各面数字的位置关系，然后与选项的立体图形一一对照。此题是选择错误的答案，那么，我们可以观察，在平面中，横向四个面的十族都是相对的，并无垂直关系，那么到立体图形中，这种位置关系不应发生变化，由此可以找到错误的一项为A 。另外，一些平面图形中，也经常会出现线条之类的元素，那么，考上在解题时，可先观察这些线条在平面图形中的位置关系，进而得出正确答案。

最后，考生应看清题目要求。此类题型中，多数是让考生选择可以由平面图形折成的立体图形或者由立体图形展开后的正确选项，但有少数情况是让考生选择错误选项，因此，考生在解题之前，一定要认真审题。

另外，对于那些空间想象力稍弱的同学，大家可在考试时随身带一块六面体的橡皮，如果考试中无法快速判断出正确答案，那么，可是这在橡皮擦上画出平面图形每个面的元素，与选项一一对照，找出正确答案。

以上就是“一四”型试题的解题技巧与方法。考生可根据上面的介绍，在平时练习时，应尤其注意培养自己的空间想象力。这是解决此类题型的根本。如果具有了一定的空间想象力，遇到这类题便可迎刃而解。

图形推理解题技巧系列之四 “一四”型

“一四”型试题的解题方法与技巧