二次函数专题训练2二次函数对称性
二次函数专题训练2——对称性与增减性
【选择】
1、若二次函数,当x 取,(≠)时,函数值相等,则当x 取+时,函数值为( )
(A )a+c (B )a-c (C )-c (D )c 2、抛物线y =a (x +1) 2+2的一部分如图所示,该抛物线在y 轴右 侧部分与x 轴交点的坐标是
1
(A )(,0) (B )(1,0) (C )(2,0) (D )(3,0)
2
3、已知抛物线y =a (x -1) 2+h (a ≠0) 与x 轴交于A (x 1,,0) B (3,
0) 两点,则线段 AB
的长
度为( ) A.1
B.2
C.3
D.4
4、抛物线y =-x 2+bx +c 的部分图象如图所示,若y >0,则的取 值范围是( )
A. -41 D. x 1 5、函数y =x 2-x +m (m 为常数) 的图象如图,如果x =a 时,y <0;
那么x =a -1时,函数值( ) A .y <0
B .0<y <m
C .y >m D .y =m
22
6、抛物线y=ax+2ax+a+2的一部分如图所示,那么该抛物线在y 轴右侧与x 轴交点的坐标是( )
A .(0.5,0) B.(1,0) C .(2,0) D.(3,0)
7、老师出示了小黑板上的题后(如图) ,小华说:过点(3,0) ; 小彬 说:过点(4,3) ;小明说:a=1;小颖说:抛物线被x 轴截 得的线段长为2.你认为四人的说法中,正确的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D.4个
8、若二次函数y =ax +c ,当x 取x 1、x 2(x 1≠x 2)时,函数值相等,则当x
2
1
取x 1+x 2时,函数值为( )
A.a +c B.a -c C.-c D.c 9、二次函数
y =x 2+bx +c 的图象上有两点(3,-8) 和(-5,-8) ,则此拋物线的对称轴是
( )
A .x =4 B. x =3 C. x =-5 D. x =-1。
10、已知关于x 的方程ax +bx +c =3的一个根为x 1=2,且二次函数y =ax 2+bx +c 的对称轴直线是x =2,则抛物线的顶点坐标是( )
A .(2,-3 ) B.(2,1) C.(2,3) D.(3,2) 11、已知函数y =-
2
125
x -3x -,设自变量的值分别为x 1,x 2,x 3,且-3
对应的函数值的大小关系是( ) A .y 3>y 2>y 1 B .y 1>y 3>y 2 C .y 2
12、小明从右边的二次函数y =ax 2+bx +c 图象中,观察得
出了下面的五条信息:
①a 0,⑤当0y 2.你认为其中正确
的个数为( ) A.2 13、若A (-
B.3
C.4
D.5
1352
, y 1) , B (1-, y ) , 2(C , ) y 的为二次函数y =-x -4x +5的图像上的三点,则343
y 1,y 2,y 3的大小关系是( )
A. y1
2
y ≥9 B、0≤y≤9 C 、0≤y≤1 D 、1≤y≤9
1
,y 2) , 2
15、小颖在二次函数y =2x 2+4x +5的图象上,依横坐标找到三点(-1,y 1) ,(
(-3
1
,y 3) ,则你认为y 1,y 2,y 3的大小关系应为( ) 2
A. y 1>y 2>y 3 B. y 2>y 3>y 1 C. y 3>y 1>y 2 D. y 3>y 2>y 1
2
16、下列四个函数中,y 随x 增大而减小的是( )
A .y=2x B.y=-2x+5 C. D .y=-x+2x-1
2
17、下列四个函数:①y=2x
;②
;③y=3-2x;④y=2x2+x(x≥0),其中,在自变量x 的
允许取值范围内,y 随x 增大而增大的函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
18、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的图象如图所示, 则下列结论: ①a,b 同号; ②当x =1和x =3时, 函数值相等; ③4a +b =0④当y =-2时, x 的值只能取0. 其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 19、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) 的顶点坐标(-1,-3.2)及部分图象(如图), 由图象可知关于x 的一元二次方程ax +bx +c =0的两个根分别是x 1=1.3和x 2=( )
A.-1. 3 B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3
20、已知函数y=3x2-6x+k(k为常数) 的图象经过点A(0.85,y1) ,B(1.1,y2),C(,y 3), 则有( )
(A) y1y2>y3 (C) y 3>y1>y2 (D) y 1>y3>y2
2
21、已知二次函数y =-x 2+8x -6, 设自变量x 分别为x 1, x 2, x 3,且
4
2
22、如图,抛物线y =ax +bx +c (a >0) 的对称轴是直线x =1,
且经过点P (3,0),则a -b +c 的值为 A. 0 B. -1 C. 1 D. 2
3
【填空】
1、已知抛物线y=ax+bx+c经过点A(-2,7) ,B(6,7) ,C(3,-8) ,则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_________·
2、已知二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0) ,其中a ,b ,c 满足a +b +c =0和9a -3b +c =0,则该二次函数图象的对称轴是直线 .
3、二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0,a 、b 、c 是常数)中,自变量x 与函数y 的对应
2
请你观察表中数据,并从不同角度描述该函数图象的特征
是: 、 .(写出3条即可)
-8) 在抛物 4、一元二次方程ax +bx +c =0的两根为x 1,x 2,且x 1+x 2=4,点A (3,
线
2
y =ax 2+bx +c 上,则点A 关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 .
y =ax 2+bx +c 的对称轴是x=2,且过点(3,0),则5、抛物线
6、y=ax 2+5与X 轴两交点分别为(x 1 ,0),(x 2 ,0) 则当x=x1 +x2时,y 值为____
7、请你写出一个b 的值,使得函数y =x +2bx 在第一象限内y 的值随着x 的值增大而增大,则b 可以是
.
2
8、当-2
22
;④y =x +6x +8 x
9、一个关于x 的函数同时满足如下三个条件 ①x 为任何实数,函数值y ≤2都能成立; ②当x <1时,函数值y 随x 的增大而增大; ③当x >1时,函数值y 随x 的增大而减小;
符合条件的函数的解析式可以是 。
10、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3) 是二次函数y=x-4x+m上的点, 则y 1,y 2,y 3从小到大用 “
11、一个函数具有下列性质:①图象过点(-1,2),②当x <0时,函数值y 随自变量 满足上述两条性质的函数的解析式是 (只写一个即可)。
x 的增大而增大;
2
4