等腰三角形教案1
2.1 等腰三角形[教学目标] 1、 了解等腰三角形的概念,能够识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 2、 探索并掌握等腰三角形的轴对称性,等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 3、 会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题 [教学重点和难点] 1、 本节教学的重点是认识等腰三角形,理解它的轴对称性。 2、 根据等腰三角形的轴对称性来解决点与点,直线与直线的位置关系是本章教学的难点。 [课前准备] 学生:若干等腰三角形纸片、火柴棒。 教师:教学活动材料,多媒体课件。 [教学过程] 一、创设情景,自然引入 1、 图片欣赏 (出示课件:播放建筑物、生活用品、玩具等图片,学生在欣赏过程中,体会等腰三角形在 生活中随处可见。仔细观察这些三角形,发现这些三角形有着共同的特征------两边相等, 从而归纳出等腰三角形的概念) 等腰三角形的定义:有两边相等的三角形叫做等腰三角形 2、 观察、判断、验证。 教学活动材料 1、判断下列三角形是不是等腰三角形。(1) (2) (3) (4) (5) (6) (发给学生活动材料,先观察,排除明显的非等腰三角形,然后通过工具测量或对折等方法 来验证三角形是否为等腰三角形,以此来巩固等腰三角形的概念) 二、启发诱导探索新知 1、 识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。 (1) 相等的两边叫做腰,另一边叫底边; (2) 两腰的夹角叫做顶角; (3) 腰和底边上的夹角叫做底角。 (多媒体展示:教师借助媒体的动态效果,介绍等腰三角形各边、各角的名称,学生根据它 们各自的特征、所在位置,在理解的基础上识别等腰三角形的腰、底边、顶角、底角) 2、 练习:课本“做一做”第 2 题。 (在较为复杂的图形中识别出等腰三角形,培养学生的观察力和判断力;表示等腰三角形, 并根据边角所在的位置与特征指明腰、底边、顶角、底角。 ) 3、练习:课本“做一做”第 2 题。 (运用尺规作等腰三角形,在操作过程中体验两边相等的三角形是等腰三角形。 )4、动手操作 问题:在等腰三角形纸片上画出顶角平分线,然后沿着顶角平分线对折,你发现了什么?由 此你能得出什么结论? (请同学们拿出准备好的不同规格的等腰三角形,与教师一起演示(模型)探究等腰三角形 的轴对称性,引导学生观察实验现象,教师应给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲 出自己的发现,并加以引导,用规范的数学语言进行归纳,最后得出等腰三角形的特征) 结论:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。 5、 例题学习 例 如图,在△ABC 中,AB=AC,D、E 分别是 AB,AC 上的点,且 AD=AE。AP 是△ABC 的角平 分线。点 D,E 关于 AP 对称吗?DE 与 BC 平行吗?请说明理由。 (本题是典型的用轴对称思想解题的范例, 在教师启发的基础上同桌交流, 然后师生评述。 ) 三、巩固练习,反馈信息 1、 课内练习第 1 题。 (本题意在巩固等腰三角形的概念,培养学生的观察分析能力) 2、 课内练习第 2 题。 (借助轴对称思想来解决问题,进一步理解等腰三角形是轴对称图形) 四、动手操作,探索规律 在平面内,分别用 3 根、5 根、6 根火柴棒首尾顺次相接,能搭成什么形状的三角形?通过 尝试,完成下面的表格。7 根火柴棒呢?8 根呢?9 根呢?你发现什么规律? 火柴数 示意图 3 5 6 7 8 9形状等边三角形等腰三角形五、归纳小结,强化思想 1、 在本节课的学习中,你有哪些收获? 2、 你对哪一点最感兴趣? 3、 你还有哪些新的发现? 六、布置作业,引导预习 1、 课本“作业题” 2、 根据等腰三角形的轴对称性,你还能发现有关等腰三角形的哪些结论?与你的同伴交 流。