7上3.5[解一元一次方程(一)]移项教学实录)
课堂实录
解一元一次方程 移项
【情境导入】
活动1：师：上节课学习的一元一次方程都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项来解，那么像3x+7=32-2x这样的方程怎么解呢？生1：把方程化为 ax=b的形式
生2：可根据的等式性质2，将未知数的系数化为1．
生3：也可根据除法的意义，将未知数的系数化为1．
〖评析〗通过复习旧知识，把学生思维激发起来。从而使学生主动、有效地参与到学习中来．
【探索新知】
活动2：师：请大家看下面的问题，投影仪显示：
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
师：请同学们思考一下．这个问题怎么设未知数？
生：设这个班有x人．
师：那么这批书有多少本？还可以怎么表示？
生：这批书共有（3x+20）本，还可表示为（4x-25）本．
师：那本题方程怎么列？
生：因为3x+20与4x-25都表示这批书，所以3x+20=4x-25 ①
师：由上节课的学习，你能猜想怎么解这个方程吗？
生：把未知项移到一边，把常数项移到一边．
师：怎样才能做到这一点呢？
生：由等式的性质，把等式两边同时减去4x，加上20．即
3x－4x=－20－25 ②
师：比较①、②，方程中的项4x与20发生了怎样的变化？
生：4x从右边移到了左边，并且改变了符号，20从左边移到了右边，并且改变了符号． 师：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
师：请一位同学继续解题过程．
生：把②合并同类项，得
－x=－45
∴x=45
所以这个班有45名学生．
师：很正确．
师：注意：表示同一个量的两个不同的式子相等，这是一个基本的等量关系．
〖评析〗教师将独立思考和小组合作交流有机结合，这样保证了人人参与活动，通过组内交流又使每个学生的思维得到碰撞，情感得到交流，极大地达到了教学效果． 师：思考：上面解方程中“移项”有什么作用？
师生共同探讨后：通过移项，使含未知数的项在等号的一边，常数项在另一边，从而把方程转化为我们熟悉的类型，使方程更接近于x=a(常数)的形式，这就是化归思想的运用． 师：解方程经常要合并与移项．前面提到的古老代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”与“移项”．
〖评析〗从实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系，进一步渗透模型化的思想，引发学生认知上的冲突，寻求解决途径．
【巩固新知】
师：现在我们来解前面提到的方程．
[投影2]例1 3x+7=32-2x
师：请一位同学到黑板上板书出解题过程，其余学生在下面做．
生：解：移项，得
3x+2x=32－ 7
合并同类项，得
5x=25
∴x=5
师：注意：移项要变号．
〖评析〗让学生经历知识的产生和形成过程，避免学生的知识由老师灌输得到，充分调动学
生自己动手，主动探索．
师：这位同学的解题很清楚，完全正确．请大家再看一个问题：
【课堂测试】
[投影3]1．下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
(1)从3x+6=0得到3x=6；
(2) 从2x=x－1得到2x= 1－x
(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x．
2．课本91面（1）～（2）；
[投影4]3.甲粮仓存粮1000吨，乙粮仓存粮798吨，现从甲粮仓运一部分到乙粮仓使甲乙两个粮仓的粮食数量相等，那么应从甲粮仓运出多少吨粮食？
生 ：独立完成，交流解法．
师：巡查、发现、指导，并指名板演
师生：移项时要特别注意运算符号的变化．
〖评析〗渗透列方程解决实际问题的思考过程和合并同类项、移项解一元一次方程的程序．
【知识回顾】
师：1．什么叫做移项？移项的依据是什么？
（指明一中下等生回答，让他感受成功乐趣）
师：2．移项法解一元一次方程要注意什么？
生同答：移项要注意变号．
师：3．我们知道了哪些基本的等量关系？
生：总量=部分量的和；
表示同一个量的两个不同的式子相等.
〖评析〗通过学生的互查互纠，让学生畅所欲言，注重培养学生团结协作、共同进步的精神；
在互相发现问题，找出优点的过程中，进一步加强学生动手操作的能力．
【课后提升】
今天的作业是课本93页2；3（3）；（4）；94页8；9．