虹吸式屋面雨水排水系统水力研究

浙江大学

硕士学位论文

虹吸式屋面雨水排水系统水力研究

姓名：陈中涛

申请学位级别：硕士

专业：水力学及河流动力学

指导教师：毛根海;包志仁

20070501

摘要

虹吸式屋面雨水排水系统也称压力流排水系统，是当今国际上较为先进的屋面雨水排放系统，它被广泛应用于大型厂房、展览馆、候机楼、体育馆等跨度大、结构复杂的屋面，是解决屋面排水的有效途径。但虹吸式屋面雨水排水系统中防旋雨水斗的水力特性复杂和系统流速大、超泄能力有限，稍有不慎可能造成系统运行的失效，引起排水故障，或者产生很大的噪声，雨量超过管道设计值时还会出现溢流，从而需要对其进行进一步研究，不断地完善其水力特性和设计计算方法。

本文首先对虹吸式排水系统理论计算方法、适用范围以及注意事项做出总结，并分析了虹吸式排水系统的优势；再对虹吸式排水管道进行原型试验研究，采用不同管径不同立管高度，对系统流量、管道压强进行量测，观察了各种工况下的流态，对其水力特性进行研究分析，找出影响水力特性的落差、管径主要因素以及与排水量的关系；进一步应用计算流体力学（ＣＦＤ）Ｆｌｕｅｎｔ软件，采用标准ｋ一占模型与ＲＮＧｋ一￡模型，计算过程应用有限体积法和二阶迎风格式对数值模型进行离散，速度和压力的耦合采用ＳＩＭＰＬＥ算法，分别对系统弯管段、虹吸排水管道试验系统、多斗虹吸式排水系统进行数值模拟分析，通过改变管段弯头处半径、管段出口负压值、增加雨水斗数对不同工况下系统内部的速度和压力进行研究；本文首次采用结合原型试验与数值模拟相结合的方法，对虹吸式屋面雨水排水系统进行研究，试验与模拟相互验证，并进行拓展，很好地解决了虹吸式屋面雨水排水系统由于试验条件限制问题，结果正确合理，为排水管网系统设计和优化研究提供了有效的方法，对工程设计有较好的参考价值。

关键词：虹吸式；屋面雨水排水系统；水力特性；数值模拟；ｋ一占模型；计算流体力学（ＣＦＤ）；

Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ｔｈｅｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ，ａｌｓｏｃａｌｌｅｄｐｒｅｓｓｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ，ｉｓａｍＯｌｌａｄｖａｎｃｅｄｒｏｏｆｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍｉｎｔｈｅｗｏｒｌｄ．Ｉｔｉｓａｐｐｌｉｅｄｗｉｄｅｌｙｉｎｌａｒｇｅ－ｓｃａｌｅｄｗｏｒｋｓｈｏｐ，ｅｘｈｉｂｉｔｉｏｎ，ａｉｒｐｏｒｔｌｏｕｎｇｅａｎｄｇｙｍｎａｓｉｕｍｗｈｏｓｅｒｏｏｆｓｈａｖｅｌａｒｇｅｓｐａｎａｎｄｃｏｍｐｌｅｘｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ａｎｄｉｔ’Ｓａｖａｌｉｄｗａｙｔｏｓｏｌｖｅｒｏｏｆｄｒａｉｎａｇｅ．Ｂｕｔｔｈｅｓｉｐｈｏｎｉｃｒｏｏｆｏｕｔｌｅｔｏｆｓｙｓｔｅｍｈａｓｃｏｍｐｌｅｘｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｃｕｌｉａｒｉｔｙｓ、ｈｉｇｈｖｅｌｏｃｉｔｙｏｆｆｌｏｗａｎｄｌｉｍｉｔｅｄｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｄｅａｌｉｎｇｗｉｔｌｌｏｖｅｒｆｌｏｗ．ＴｈｅＩｆｆｌＴＯｒｏｆａｎｙｄｅｓｉｇｎｍｉｇｈｔｃａｕｓｅｔｈｅｓｙｓｔｅｍｉｎｖａｌｉｄＯｒｔｏｂｅｉｎｓｉｐｈｏｎｉｃ，ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｉｔＣａｌｌｌｅａｄｔｏｄｒａｉｎａｇｅｈｉｔｃｈｏｒｍａｋｅｂｉｇｎｏｉｓｅ，ａｎｄｏｖｅｒｆｌｏｗｗｉｌｌａｐｐｅａｒｗｈｅｎｔｈｅｒａｉｎｆａｌｌｅｘｃｅｅｄｓｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅｏｆｔｕｂｅ．Ｓｏｗｅｓｈｏｕｌｄｍａｋｅｆｕｒｔｈｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔｏｃｏｎｓｕｍｍａｔｅｔｈｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｃｕｌｉａｒｉｔｙａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ．

Ｉｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ，Ｉｓｕｍｍａｒｉｚｅｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ，ａｐｐｌｉｅｄｓｃｏｐｅａｎｄｎｏｔｉｃｅｏｆｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｒａ，ａｎｄｐｏｉｎｔｏｕｔｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ．Ｉｎｔｈｅａｒｃｈｅｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｔｕｄｙｏｆｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｔｕｂｅ，ｌａｄｏｐｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｕｂｅｄｉａｍｅｔｅｒａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｈｅｉｇｈｔｔｏｓｕｒｖｅｙｔｈｅｄｒａｉｎａｇｅｖｏｌｕｍｅａｎｄｐｒｅｓｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｌａｃｅ．Ｉｏｂｓｅｒｖｅｖａｒｉｏｕｓｋｉｎｄｓｏｆｆｌｏｗｓｔａｔｅ，ａｎｄｇｅｔｃｈｉｅｆｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｉｎｆｌｕｅｎｃｅｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｃｕｌｉａｒｉｔｙｏｆｓｙｓｔｅｍａｓｔｈｅｔｕｂｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｒｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｈｅｉｇｈｔ，ａｎｄｆｍｄｏｕｔｔｈｅｒｅｌｅｖａｎｃｅｏｆｆａｃｔｏｒｔｏｆｌｕｘ．ＩａｐｐｌｙＣＦＤＦｌｕｅｎｔｓｏｆｔｗａｒｅａｎｄａｄｏｐｔｓｔａｎｄａｒｄｋ一占ｍｏｄｅｌａｎｄＲＮＧｋ－－占ｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｎｕｓｅｆｉｎｉｔｅｖｏｌｕｍｅｍｅｔｈｏｄａｎｄｓｅｃｏｎｄ—ｏｒｄｅｒｕｐｗｉｎｄｓｃｈｅｍｅｔｏｄｉｓｃｒｅｔｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｎｕｍｅｒａｔｉｏｎｏｆｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄａｎｄｐｒｅｓｓｉｓｂａｓｅｄｏｎＳＩＭＰＬＥ．Ｉｎｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｕｒｖｅｄｐａｒｔｏｆｔｕｂｅ，ｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｔｕｂｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍａｎｄｍｕｌｔｉ－ｏｕｔｌｅｔｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ，Ｉｍａｋｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｉｎｔｅｒｎａｌｖｅｌｏｃｉｔｙａｎｄｐｒｅｓｓｏｆｓｙｓｔｅｍｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐｒｏｊｅｃｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｂｙｃｈａｎｇｉｎｇｔｈｅｔｕｂｅｄｉａｍｅｔｅｒｏｆｃｕｒｖｅｄｐａｒｔ，ｎｅｇａｔｉｖｅｐｒｅｓｓｖａｌｕｅｉｎｔｕｂｅｅｘｐｏｒｔａｎｄｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｑｕａｎｔｉｔｙｏｆｗａｔｅｒｇｕｔｔｅｒ．Ｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｆｉｒｓｔａｄｏｐｔｓａｍｅｔｈｏｄｏｆｃｏｍｂｉｎｉｎｇａｒｃｈｅｔｙｐｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｓｉｐｈｏｎｉｃｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ，ｔｅｓｔａｎｄｖｅｒｉｆｙｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｍａｋｅＩｌ

ｆｕｒｔｈｆｆｒｓｔｕｄｙ

ａｏｎｓｙｓｔｅｍ，ｉｔｓｏｌｖｅｓｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｌｉｍｉｔｅｄｔｅｓｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ａｎｄｈａｓｌｏｇｉｃａｌｒｅｓｕｌｔｓ．ｉｔｃ觚ｐｒｏｖｉｄｅａｖａｌｉｄｍｅｔｈｏｄｆｏｒｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇａｎｄｄｅｓｉｇｎｉｎｇｔｈｅｄｒａｉｎａｇｅｎｌｂｅ－ｎｅｔｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｈａｖｅｒｅｆｅｒｒｉｎｇｖａｌｕｅｆｏｒｓｔｕｄｙａｎｄｄｅｓｉｇｎｏｆｓｉｐｈｏｎｉｅｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｉｐｈｏｎｉｃ，ｒｏｏｆｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍ，ｈｙｄｒａｕｌｉｃｐｅｃｕｌｉａｒｉｔｙ，ｋ一占ｍｏｄｅｌ，ＣＦＤⅡＩ

第一章绪论

１．１虹吸式屋面雨水排水系统研究背景

１．１．１课题的研究现状

随着时代的前进及建筑业的发展，建筑技术的不断完善，无论是工业厂房还是公共建筑都朝着“大面积”、“大体量”的方向发展，大型屋面建筑的不断出现，这就给屋面雨水的排放带来了新的课题。由于传统屋面排水系统工艺按“重力式”设计，雨水管道的多少及管径的大小是决定雨水排泄顺畅的主要依据。而在现代建筑中，屋面面积增大，仅靠传统施工工艺，势必导致雨水管道增多、管径增大，从而影响建筑物的美观和实用。因此，传统的屋面排水系统已不能适应。虹吸式雨水排放系统也称压力流雨水排放系统，是当今国际上较为先进的屋面雨水排放系统，该系统诞生至今已有３０多年的历史，它广泛被应用于大型厂房、展览馆、候机楼、体育馆等跨度大、结构复杂的屋面，利用“虹吸”原理，采用屋面“雨水虹吸”，是解决屋面排水的有效途径。

随着虹吸式排水系统运用的日益广泛，一些排水系统中的问题也随之显现。虹吸式排水系统要求有很好的密闭性，否则将会给系统建筑甚至人身安全带来损伤；由于其内部流速的加大，负压值的增加，可能会造成空蚀现象，对系统管道使用寿命产生影响，同时会造成比较大的震动，影响系统的安全运作；同时，系统的水力分析方法存在比较大的争议，无法精确的计算排水系统中各点的设计压强。鉴于以上种种原因，越来越多的专家学者致力于虹吸式排水系统的研究。计算机的飞速发展更加的促进计算机技术在流体中的研究，计算流体力学目前正被广泛地应用在水力机械的科学研究和工程实践中。一些发达国家对各类工程流体力学问题的研究一般都采取了计算为主、以试验为辅的研究方法，基本上能做到避免带有盲目性的试验。

虹吸雨水排水系统最早于１９６８年在芬兰得到应用之后，相继在欧、美、日本等许多国家得到推广…１。虹吸式排水系统的研究开始于现场实测研究方面，国外许多学者都对此展开了大量的工作，并取得了不少富有意义的成果。其中比较著名的是ＨｅｒｉｏｔｌａｔｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ对虹吸式屋面排水展开的研究，这些研究是基于

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论

恒定流以及假定为虹吸状态下开展的，使我们对虹吸式排水的理解更加深入。英国ＥＰＳＲＣ（工程物理研究协会）对虹吸式屋面排水的排水过程进行了试验研究，同时也对理想状态下的排水过程进行了描述，并进行了三个雨水斗的试验，研究了排水过程中雨水斗相互之间的影响。

２０００年左右，Ｏｒ

与ＤｒＤａｖｉｄＧｒａｎｔＷｒｉｇｈｔ、ＰｒｏｆｅｓｓｏｒＪｏｈｎＳｗａｆｆｉｅｌｄ、ＯｒＳｃｏｔｔＡｒｔｈｕｒＣａｍｐｂｅｌｌ在对虹吸式系统动态平衡模拟与评价研究中提出，虹吸式排水系统会很大程度上受到系统设计与降雨的影响，系统内部经常会在一相满管流与两相流间相互变动，为了更好研究系统的水力特性，首先通过实验得出系统的边界条件，然后将其纳入计算机模型“ＳＩＰＨＯＮＥＴ”，分别通过增加雨水斗数量，改变弯头形状以及改变排水系统的立管高度管径的方式进行模拟，取得了很好的模拟结果。但同时提出这种模拟只适合于恒定流下，而无法对雨水斗处有气体吸入时系统做出比较好的模拟。到目前为止，对雨水斗掺气时两相流非稳态系统的研究依然是一个难点““……“”““”１。

我国大约在２００１年开始应用虹吸式排水系统，而且发展很快。近些年来我国已有许多地方开始研究这种系统，航空工业规划设计研究院最早于１９９５年在我国开始研究虹吸式雨水斗，直Ｎ２０００年才定型，这种虹吸式雨水斗可以大大的减少工程造价…。

航空工业规划设计院高工孙瑛，２００２年在我国介绍了压力流（虹吸式）雨水斗的研制，第一次系统的阐述了压力流（虹吸式）屋面雨水排水系统的工作原理、技术优势，提出了系统水力计算的方法和验证要点…。徐志通、童球同样于２００２年对虹吸式屋面雨水排水系统的设计应用做了研究，并对系统设计提出一些改进”；归谈纯２００６年就虹吸满管流的定义、设计重现期、虹吸系统中的水流流态及适用的计算公式、悬吊管的最小安装高度、自清流速等争议较大的热点问题进行了探讨“”；温武２００６年就虹吸式排水系统水力要求以及对系统管材的要求做了一番探讨“”；王彤等２００７年根据虹吸式屋面雨水排水管系的水流特点及其水头损失的计算公式，确定了采用有限元法分析其水力平衡计算的数学模型，将各个计算管段的单元矩阵方程集合为雨水排水管系的整体矩阵方程，引入节点水压边界条件并求解管系整体矩阵方程对称正定线性方程组，从而得出各项水力要素，给出了计算程序框图，并编写了通用电算程序。经实例计算表明，此模型能够快捷２

准确地进行虹吸式屋面雨水捧水管系的水力平衡计算…。随着排水系统的广泛应用，在大量工程实践中，不少人总结出了许多经验，如陆汇江等于２００３年通过徐州师范大学体育馆工程屋面排水系统的设计与施工，阐述了虹吸现象在屋面排水中的应用“１。石颖等２００５年结合工程实例阐述了压力流（虹吸式）屋面雨水排水系统的特性和设计方法，并介绍了在国内外的应用情况及典型的工程实例…“１。１．１．２课题的应用现状

虹吸雨水排水系统最早于１９６８年在芬兰得到应用之后，相继在欧、美、日本等许多国家都有许多应用实例。涉及建筑有航站楼（法国戴高乐机场航站楼、香港新机场航站楼、瑞士苏黎世机场航站楼、马来西亚吉隆坡机场新航站楼）、展览馆（香港会展中心）、体育场（丹麦哥本哈根足球场、澳大利亚悉尼体育场）、工业厂房（奥地利克莱斯勒汽车厂、法国雪铁龙汽车厂）、商业中心、停车场、货运仓库、办公大楼等等。据不完全统计，采用虹吸排水系统的工程项目有近４万个约３０００万时屋面排水面积“１。

我国大约在２００１年开始应用，而且发展很快。近些年来我国已有许多地方开始研究虹吸排水系统，中国航空工业规划设计研究院和上海建筑设计研究院已成功研制出了虹吸式雨水斗定型产品，可太大减少工程造价。《建筑给水排水设计规范》（ＧＢ５００１５－－２００３）中也针对虹吸式屋面雨水排水管道设计特别作了规定。这表明虹吸式屋面雨水排水系统在我国己逐步走向成熟。以下是已建或在建的较典型的采用虹吸式屋面雨水排水系统的工程项目”１：

浦东国际机场航站楼屋面面积巨大，水平投影面积总计１７６万ｍ２。该系统中雨水斗总计１８７６只，立管３７２根，立管数量比重力排水系统少３２％，所需管线总长度比重力排水系统少１７％。所需雨水斗尽管比重力排水系统多３２％，但虹吸排水系统所需雨水斗直径要远小于重力排水系统。当两种排水系统采用相同的排水管道，以航站楼目前采用排水管价格计算仅管道材料这一项，虹吸排水系统比重

’

力排水系统节省了约１９６万元人民币。

总建筑面积１０万平米的上海科技馆，同样运用了３１个多斗虹吸式排水系统，采用了１０１组不锈钢压力雨水斗，设计排水达封了４０Ｌ／ｓ。宁波大剧院宁波大剧院共分为８个功能区，屋面投影面积较大，达２００００ｍ２。

屋面雨水排水系统采用了重力式和虹吸式两种方式，重力式排水系统设雨水斗２２个，立管１２根，管材为离心铸铁管，不锈钢卡箍连接，虹吸式排水系统设雨水斗４９个，立管１１根，管材采用ＨＤＰＥ管…。

图１—１宁波大剧院屋面雨水区域划分及天沟布置图

另外还有国家体育场“鸟巢”、海南美兰飞维修机库、浙江横店展览馆、华中师大体育馆、龙腾大厦、深圳会议展览中心等都分别采用了虹吸式排水系统，其大大减少了工程造价，将屋面雨水迅速、快捷的排至室外，并有效的减少了事故隐患。

随着建筑屋面形式的多样化，近年来虹吸式雨水排水系统取得了广泛应用，经受了多次降雨的考验，运行情况均良好。虹吸式雨水排水系统在这些工程中的成功运用，为我们以后的设计提供了很好的借鉴。

１．２虹吸式屋面雨水排水系统简介

虹吸排水系统为负压法或压力流排水系统（ｓｉｐｈｏｎｉｃ

ｒｏｏｆ）。系统的工作机理如图卜２：ｄｒａｉｎａｇｅｓｙｓｔｅｍｓｏｆ

４

当系统中无渗入气体后，如果降雨

已经达到了

显著提高，

迅速增加，

施解决

排水能力Ｌ／ｓ

图１—２虹吸式表面雨水排水系统工作机理图“”

该排水系统作用原理：在降雨初期，屋面雨水高度未超过雨水斗高度时，整个排水系统工作状态与重力排水系统相同。随着降雨的持续，雨量的增加，当屋面积水高度超过雨水斗高度时，由于防漩涡雨水斗能控制进入雨水斗的雨水流量并调整流态减少漩涡，极大地减少了雨水进入排水系统时所夹带的空气量，使系统中排水管道呈满流状态。利用建筑物屋面的高度使雨水具有势能，从而使满管流动时产生虹吸作用，在雨水连续流经雨水悬吊管转入雨水立管处管道产生最大负压。屋面雨水在管内负压的抽吸作用下能以较高的流速被排至室外。由于该系统排水管均可满流有压状态设计，因此虹吸排水系统中雨水悬吊管可做到无坡度敷设，且虹吸作用时管内水流流速往往很高，因此系统具有较好的自清洁作用。虹吸系统中排水管泄流量要远大于重力系统同管径排水管的泄流量，也即排放同样的雨水量，虹吸系统的排水管管径要小于重力系统的排水管管径，而且虹吸排水系统一般是一种多斗压力流排水系统…“…４。

１．２．１系统组成虹吸式屋面雨水排水系统由防漩涡雨水斗、雨水悬吊管、雨水立管、埋地管、

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论雨水出户管组成。示意图如下：防漩涡雨水斗图１—３虹吸式屋面排水系统示意图１．２．２形成过程虹吸式雨水排放系统形成虹吸，分波浪流、脉冲流（脉动流）、活塞流（拉拔流）、泡沫流（乳化流）、满管流等５个阶段。“”３。图团圆盔蕊盈圈ｋ函益刻函鲨盔澍波浪浇圆圆脉冲漉活塞流豳毯幽豳鋈潮泡沫漉虹吸满管流图１－４虹吸式排水系统形成虹吸的流态变化图１１２］在降雨初期，雨水排水系统悬吊管内的雨水为非满管流，以上图中的波浪流和脉冲流为主，系统处于重力流状态。随着雨量的增大则斗前水深逐步增大，水流逐步过渡到活塞流和泡沫流并间歇性地产生虹吸满管流流态，悬吊管内出现较明显的负压。世界知名的虹吸系统供应商和专业机构基于大量的实验数据和理论验证得出结果：当管道内流体与空气的混合度达到６０％形成泡沫流（ｂｕｂｂｌｅｆｌｏｗ）时即可以发生稳定的虹吸现象“”。虹吸的形成使系统排水能力突然增大，斗前水深又会回落，系统重新回到重力流方式。这种变换会来回持续一段时问，直到降雨量进一步增大，斗前水深趋向稳定，系统掺气量减少，最终形成稳定的虹吸满管６

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论流。１．２．３判断依据满足下面三个条件作为判断虹吸系统的特征：水充满管道（水中有少量掺气）；水流运动可用不可压缩流体的伯努利（Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ）方程描述；管道中有明显负压。１．２．４工作原理压力流（虹吸式）屋面雨水排除系统是在一相流状态下满管流运行的。系统的工作原理符合水流运动的能量守恒及其转化定律即“伯努利”方程。％＋旦＋关：％＋旦＋妥＋九（１－１）ｐｇｚｇｐｇｚｇ连接管内的压力可能是正压也可能是负压。随着悬吊管的延伸管内负压值增一一耳弋一一一１１２●●斗Ｈ３～—～＼图卜５虹吸式排水系统理论压力变化图【７ｌ大，至悬吊管与立管的转折处负压值最大，随立管的下降负压值减小，至立管的某点压力值为零，其后压力值为正压并逐渐增大至排出管水平段再逐渐减小，至出口为大气压Ｏ，从而系统在虹吸水力作用下工作…“”。

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论１．３虹吸式屋面雨水排水系统相比传统屋面排水的优势ＨＲＷａｌｌｉｎｇｆｏｒｄ对虹吸式屋面排水系统和传统的重力式屋面雨水排水系统的水力特征进行了比较，体现了虹吸式屋面雨水排水系统的技术优势。重力流雨水排水系统是传统的排泄大屋面多天沟雨水系统，是工程设计中常用的方法。传统重力式排水系统由普通雨水斗、悬吊管、雨水立管、埋地管及排出管组成。降雨过程中屋面承接的雨水沿屋面坡向汇集到天沟，天沟中汇集的雨水通过雨水斗、雨水立管、排出管排至雨水检查并，或是通过雨水斗、悬吊管、雨水立管、排出管排至雨水检查井。屋面重力式排水系统按重力流设计，采用重力式的雨水斗，以立管根数为系统划分原则，普通采用单斗单系统。工作原理是利用屋面结构上的坡度和雨水自生莺量，水自然流入屋面上的雨水斗，然后雨水以气水混合的状态依靠重力作用顺立管自流排放。系统按非满管流状态设计，雨水斗的设计流量偏小。按重力流计算的悬吊管要求不大于０．８的充满度和大于一定值的坡度（铸铁管钢管为０．０１、塑料管为０．００５），管内流速不宜小于０．７５ｍ／ｓ，因此需要较大的管径和坡降；为保证连接在同一个悬吊管上的各个雨水斗正常工作，限定连接雨水斗不多于４个，导致雨水立管的根数增加。重力流屋面雨水排水系统受其水力特性的限制。造成排水立管多。管径大，排水能力小，对于大面积工业厂房及公共建筑屋面雨水排水系统则更显突出”“…“。虹吸式雨水系统较传统的重力排水系统设计的屋面排水系统具有以下优点。１Ⅲ【７】【１６】ｌｌ∞㈣：１、悬吊管接入的雨水斗数量增多，在满足水力计算要求下，接入的雨水斗数量不受限制，因此悬吊管的长度可达１５０ｍ左右，从而减少了立管的数量。更适合大跨度，大面积建筑物的屋面排水。２、立管数量大大减少，管道直径小，水平悬吊管无须坡度，建筑适应性、灵活性强，安装方便、美观。３、因立管数量少，管道埋地工作量大大减少。４、雨水斗在屋面布点灵活，管道走向可以根据需要设置。５、满管高速流，系统具有较好的自清作用。６、虹吸式雨水排放系统管道材质通常采用ＨＤＰＥ管，正常使用５０年以上，使用寿命长。

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论７、虽然同样管径的ＨＤＰＥ管比镀锌管和ＰＶＣ管要贵，但是虹吸系统立管少，管径仅为重力排水系统的一半，安装工作量尤其地下开挖工作量远较重力排水系统小，可节约大量安装费用。同时虹吸系统使用寿命长，系统维护工作少。８、雨水斗与屋面防水层的结合可采用压接、粘接或焊接，适用于各种类型的屋面构造，不会渗漏。雨水斗最大设计泄流量、雨水立管最大设计泄流量比较如表卜ｌ、卜２所示：表１—１雨水斗最大设计泄流量……（Ｌ／Ｓ）雨水斗直径ＤＮ（ｍ）重力排水系统虹吸排水系统５０６７５１２ｌＯＯ１２１５０２６表１＿２雨水立管最大设计泄流量…“”（Ｌ／Ｓ）管径ＤＮ（Ⅻ）重力排水系统虹吸排水系统５０１１．８７５２６．５１００１９４７．１１５０４２１０６２００７５１８８．５由上表对比可见压力流（虹吸式）屋面雨水排除系统与重力流相比有着明显的技术优势。１．４屋面雨水排水系统的适用范围根据（ＧＢ５００１５－２００３．建筑给水排水设计规范》规定…１：檐沟外排水宜按重力流设计：檐沟排水常用于多层住宅或建筑体量与之相似的一般民用建筑，其屋顶面积较小，建筑四周排水出路多，立管设置要服从建筑立面美观的要求，宣采用重力流排水。长天沟外排水宜按虹吸式设计：长天沟外排水常用于工业厂房，汇水面积大，排水立管设置数量少，只有采用虹吸式排水，方可利用管系通水能力大的特点，将具有一定重现期限的屋面雨水排除。高层建筑屋面雨水排水宜按重力流设计：高层建筑，汇水面积较水，采用重力流排水，增加一根立管，便有可能成倍提高屋面的排水重现期，增大雨水管系

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论的渲泄能力。因此，建议采用重力排水，以便降低对管材的承压能力的要求。工业厂房、库房、公共建筑的大型屋面雨水排水宜按虹吸式设计：工业厂房、库房、公共建筑通常是汇水面积较大，可敷设立管的地方却较少，只有充分发挥每根立管的作用，方能较好的排除屋面雨水，因此，应积极采用虹吸式排水。需要强调的一点是，虹吸式屋面排水系统应设溢流口或溢流系统。虹吸式排水系统和溢流口或溢流系统的总排水能力，不宜小于设计重现期为５０年、降雨历时５ｍｉｎ时的设计雨水量。１。５虹吸式屋面雨水排水系统设计安装注意事项１）建筑屋面雨水排水工程应设置溢流口、溢流堰、溢流管系等溢流设施。溢流排水不得危害建筑设施和行人安全”１；２）屋面雨水管道如按虹吸式设计时，同一系统的雨水斗宜在同一水平面上；３）为避免一根排水立管发生故障，屋面排水系统瘫痪，建筑屋面各汇水范围内，雨水排水立管不宜少于２根“１…；４）为杜绝高层建筑屋面雨水从裙房屋面溢出，屋面雨水从阳台溢出，裙房屋面、阳台排水管系应单独设置Ⅲ；５）对汇水面积大于５０００ｍ２的大型屋面，宜设置不少于２组独立的虹吸式屋面雨水排水系统”１…；６）不同高度的屋面、不同结构形式的屋面汇集的雨水，宜采用独立的系统单独排出（当受条件限制必须合用一套系统时，应经计算确保每个雨水斗均同时保持虹吸满管压力流流态）“；７）虹吸式屋面雨水排水系统的最小管径不应小于ＤＮ４０…；８）虹吸式屋面排水系统对自身管材的选取有如下要求“”：ａ）管材质量轻；由于虹吸式屋面雨水排放系统管道的重量需由建筑结构承担，所以在保证系统稳定、安全、高效工作的前提下减小管道系统的重量对于降低整个工程造价起着非常重要的作用，尤其是一些大型钢结构屋面的虹吸式排水，合理地选择管材将极大地减少屋面结构的用钢量。ｂ）管道密闭性能好：在虹吸式屋面雨水排放中保证系统的密闭性是形成虹吸排水的重要前提条件，所以选择连接密闭性能优良的管道对系统正常有效的工

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论作起着至关重要的作用。连接密闭性的不好，会大大降低管道系统内的有效负压，相当于直接降低有效水头。许多虹吸屋面排水工程事故都是由于管路系统的密闭性能差而造成的；在降雨的过程中，管道系统内由于连接密闭性能不好导致系统内大量渗入空气，甚至于造成虹吸排水系统始终是以传统重力排水工作而不能够形成稳定、高效的虹吸式屋向雨水排水，排水效率极大的降低从而导致屋面积水迅速积累，造成安全事故。ｃ）虹吸式屋面排水系统的管道系统和紧固系统应当具有良好的吸收震动特性；虹吸式屋面排水一个非常复杂的过程，它实际上是多种流态（泡沫流，脉冲流，活寒流和满管流）混合交替的过程。由于虹吸排水现象不是稳定持久的流态，在降雨强度减小和斗前水深降低时会导数系统内进人空气，此时系统就会从虹吸排水转换为传统的重力排水。在虹吸排水与传统重力排水转换的过程中会产生较大的震动，同时由于管道内流速的增大也会产生较大的震动，因此为了确保系统的使用寿命，保证其可以安全稳定的运营，要求管道具有良好的吸收震动特性。ｄ）用于虹吸式屋面排水系统的管材和管件以及与虹吸式雨水斗的连接短管宜采用相同的材质。虹吸式屋面雨水排水系统必须要进行复杂的水力计算来精确地确定管路系统的管径、各个管段的水力损失等，相同的材质使得系统计算取定的管材特性参数一致，保证水力计算的精确度；相同的材质还可以提高计算速率，简化水力计算；同时相同的材质还能够保证系统管材连接的统一性，大大降低了系统管道连接处渗气的可能性。ｅ）在系统设计时，为保持良好的水力状况应当使用大曲率半径的弯头和顺水Ｙ型三通，严禁使用Ｔ型三通。悬吊管与立管、立管弓排除管的连接应采用两个４５０弯头或大曲率半径的弯头（Ｒ不小于４Ｄ的９００弯头）。减少在弯头处不必要的损失以及减小最大流速，避免在弯头处出现空蚀。当系统中出现９０。的Ｔ型支管时，横管内水流以较快的速度冲向管壁而突遇阻碍，致使在极短的时间内速度即降为零。这一方面对管壁形成极大的冲击，另一方面，水流撞击管壁后又以一个与初始方向相反的速度，迅速地在管内形成回流。这两股方向相反的水流在管内冲撞，极易形成水塞，从而阻碍排水管排放，破坏虹吸作用“”。

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论１．６本文主要研究内容与创新点虹吸式屋面排水系统使屋面雨水得到快速排放，并且减少了各种不利水流状态的产生，但是，任何一个特殊设计的系统都与某一种特定的暴雨强度吻合，任何一个设计上的错误都可能造成系统运行的失效或者非虹吸模式，引起排水故障，或者产生很大的噪声，雨量超过管道设计值时还会出现溢流，对其进行进一步研究，不断完善就有了必要。其中排水系统内部特别是雨水斗的流态非常复杂，仅仅采用模型试验的方法，难以对各种复杂边界进行流动测试，本文因此先通过计算流体力学（ＣＦＤ）方法进行水力计算优化，在此基础上结合物理模型进行试验。本文将着重对虹吸式排水系统的水力特性进行分析研究，通过理论分析、试验研究、数值模拟三者相结合的方法研究影响虹吸式排水系统的各种水力因素。（１）与重力式排水系统相比，指出虹吸式排水系统的优势，通过大量文献的阅读，对虹吸式排水系统原理、适用范围以及注意事项做出总结；（２）介绍了虹吸式屋面排水系统的水力计算流程，列出了雨水设计流量、雨水斗水力计算、排水管系损失及压力计算的公式，指出了设计计算虹吸式屋面排水系统的水力计算要点；（３）进行虹吸排水管道模型试验研究，采用不同管径不同立管高度，对排水流量、不同位置压力值进行了量测，并观察了各种流态。对虹吸式排水系统的水力特性进行研究分析，总结出其中的规律，并与理论方法进行比较，相互验证，找出影响水力特性的主要因素；（４）介绍了数值模拟的基本理论和方程，确定合理适用的封闭模型和求解方法；着重论述平均Ｎ－Ｓ方程及双方程模型，并对控制方程的离散格式、数值迭代方法做了较详细的介绍；应用计算流体力学（ＣＦＤ）ＦＬＵＥＮＴ软件，采用Ｈｅｘ／Ｗｅｄｇｅ元素Ｃｏｏｐｅｒ类型与Ｔｅｔ／Ｈｙｂｒｉｄ元素ＴＧｒｉｄ类型对体网格进行划分，用标准ｋ一占模型与ＲＮＧ七一ｓ模型，分别对系统弯管段、虹吸式排水试验系统、多斗虹吸式排水系统进行数值模拟分析；其中对虹吸式排水试验系统模拟计算结果与虹吸式排水试验结果进行比较，验证试验与数值模拟的正确性和有效性；对弯管段及多斗虹吸式排水系统进行拓展模拟，进一步对系统关键点关键部位进行优化处理；（５）虹吸式排水系统一般是一种多斗压力流排水系统，目前国内还未见对

浙江大学２００７届硕士学位论文绪论

多斗系统进行数值模拟分析。本文将着重对多斗排水系统进行研究，通过对单斗、两斗、三斗、四斗体系的数值模拟，找寻多斗体系中影响其水力特性的关键点。对模拟结果相互对照比较，分析雨水斗数量增加所引起的系统水力变化。多斗系统模拟研究更加接近实际工程应用，可以更好的为排水管网系统的优化提供技术理论支持。

（５）最后，对本文的试验、模拟分析结果进行总结，归纳出主要结论，结合实际，提出一些可操作性的建议，并指出需要进一步研究的工作。

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析第二章虹吸式屋面雨水排水系统水力分析２．１引言随着虹吸式排水系统比重力流排水系统的优势日益凸显，近年来国内越来越多的将虹吸式屋面雨水排水系统应用于大型、造型复杂的屋面，但同时国内虹吸式屋面雨水排水系统较少且缺少相关的设计规范和资料。设计中有关虹吸式屋面雨水排水系统的内容主要是一些原则上的规定，一般均采用各生产厂商的企业标准包括设计软件及技术资料或国外标准。随着经济发展，使用要求的不断提高，虹吸式屋面雨水排水系统的应用还会越来越多。而虹吸式排水系统造价相对较高，因此从事水力计算的目的是充分利用系统提供的可利用的水头，减小管径，降低造价，使系统各节点由不同支路计算的压力差限定在一定的范围内，保证系统安全、可靠、正常地工作。这样就更加需要加强对虹吸式排水系统水力计算方面的研究，下面对虹吸式屋面排水系统水力理论计算做一详细介绍。２．２虹吸式屋面雨水排水系统水力计算流程（１）确认当地气象资料如降雨强度和重现期。（２）计算排水屋面的水平投影面积和汇水面积。（３）计算各汇水面积的降雨量。（４）确定虹吸式雨水斗的规格和额定流量，计算各汇水面积需要雨水斗的数量。（５）确定雨水斗、悬吊管、立管和排出管（接至室外窨井）的平面和空间位置。（６）绘制水力计算管系图。（７）确定节点和管段，为各节点和管段编号。（８）确定总高度和管道总长度。（９）求每ｍ管长允许的水头损失。（１０）查诺模图估算各管段管径。‘（１１）确定水位高度：斗前水位高度，屋面或天沟底至立管顶点（转折点）的高度，斗前水位至立管出口（非满流处）的高度。（１２）进行系统的水力计算：计算各管段的沿程损失和局部阻力损失，管段流速、

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析各节点的压力。计算结果应符合验证规定的要求，否则调整管径或系统后复算，达到要求为止”“………。系统水力计算如下例：９．６ｍ《②飞③飞②弋一毒习一７一《＝＝／Ｌ＝２．Ｏｚ③Ｊ③Ｌ＝Ｉ．Ｏｍ９ｍ９③１０③１１＠１２③１３③１４⑤１５⑤１６＠Ｌ－ｎ６ⅢＤＮ７５③Ｌ＝Ｉ．ＯｍＤＮｌ００＠Ｌ＝４．２ｍＤＮｌ２５⑩③Ｌ＝４．２ｍＤＮｌ５０（多Ｌ＝４．加Ｄｒ／１７５④Ｌ－９ｍＤＮｌ５０⑦Ｌ＝ＩＯⅢＤＮ２２５竺③Ｌ＝Ｉ．６ｍＤＮ７５竺⑦１８图２一ｌ虹吸式屋面雨水排水系统管系水力计算算例示意图…２．３屋面雨水设计流量计算１）降雨历时采用５ｍｉｎ的暴雨强度（Ｌ／ｓ・舻）１２］。２）重现期的确定在新近颁布的国家（中国工程建设标准化协会标准）（ｃＥｃＳｌ８３：２００５）“虹吸式屋面雨水排水系统技术规程”关于系统重现期的选择有如下规定……：吸式屋面雨水排水系统采用的设计重现期，成当根据建筑的重要程度、汇水区域性质、气象特征等因素确定。对于一般建筑屋面，其设计重现期不宜小于２～５年；对于重要的公共建筑屋面、生产工艺不允许渗漏的工业厂方屋面，其设计重现期应当根据建筑的重要性和溢流造成的危害程度确定，不宜小于１０年。３）屋面汇水面积计算

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析雨水汇水面积应当按照地面、屋面水平投影面积计算。高出屋面的倒墙应当附加其最大受雨面正投影的一半作为有效汇水面积计算。窗井、贴近高层建筑外墙的地下汽车库出入口坡道和高层建筑裙房的雨水汇水面积应当附加其高出部分侧墙体面积的１／２……。４）计算公式ｏ：—Ｆｍｑ—ｊｑ＂、７（２—１）１００００式中ｑ，——雨水设计流量（Ｌ／ｓ）；兄——拒水面积（ｍ２）；吼——当地降雨历时５ｍｉｎ的降雨强度（Ｌ／ｓ‘舻）；甲——径流系数，屋面一般取０．９。２．４防漩涡雨水斗力学计算Ⅲ图２－２雨水斗示意图原苏联卫生技术科学院所报道的雨水斗的试验研究结果，雨水斗斗前水位上升到排水口不渗气时的水位称作临界水位ｈｅ，相对应的雨水斗的泄流量称作临界流量Ｑｅ。当ｈ＞ｈｅ和Ｑ＞Ｑｅ时，雨水斗出水口的泄流量按下式计算…。Ｑｄ＝盹孚厕（２—２）式中Ｑｄ——雨水斗出水口泄流量，ｍ３／ｓ；

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析心——雨水斗出水口的流量系数，取Ｏ．９５；嘭．——雨水斗出水口内径，ｍ；日——雨水斗前水面至雨水斗出水口处的高度，ｍ；羁——雨水斗排水管中的负压，ｍ。雨水斗参数见表：表２—１雨水斗参数表…幻∞∞？岔，ｕ‘Ⅺｍ８｛∞ａ日ｌＤ一面时幻踞Ｌ，ｔ如１．３１８聪ｏ．７５７５３．‘２７１３０２。１ｌＯＤ７．３３６１７２４．２７１２５１２。９４５２１６７。５１５０２０．２Ｍ２５８ｌｌ。３２∞４ｌ。５７２３４４２毒。２２．５管系水头损失与内部压力计算１）单位长度管道的沿程水头损失计算公式，采用如下公式…”：Ｒ：Ａ上堡（２—３）ｄｊ２９式中Ｒ——水力坡降；Ａ——摩阻系数；ｄ。——管道计算直径（ｍ）；Ｏ－－流速（ｍ／ｓ）；击叫击＋晶］协４，式中Ｒｅ——雷诺数；ｋ——绝对当量粗糙度，由管材生产商提供；２）局部水头损失计算公式ｌ＝ｆ丢浯５）

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析式中吩——管道的局部水头损失（ｍ）；ｆ——为局部阻力系数，按表３—２确定；表２—２管（配）件局部阻力系数ｆ管件１５０３０。４５。７０。９０。三通管道变名称弯头弯头弯头弯头弯头径处ｆＯ．１０．３Ｏ．４０．６Ｏ．８Ｏ．６Ｏ．３注：１、从虹吸系统至过渡段的转换处宜按ｆ＝１．８估算。２、雨水斗的ｆ值应由产品产商提供，无资料时可按ｇ－＝１．５计算。３）当采用多斗系统时，各雨水斗至系统过渡段的水头损失允许误差应小于ｌＯｋＰａ。水头损失允许误差应按照下列公式计算”１：ＡＰ＝魄，ｐｇ－ＥｌＯ．１３（１Ｒ＋ｚ）（２—６）式中ＡＰ——水头损失允许误差（ｋＰａ）；△７０——雨水斗顶面至捧出管过渡段的几何高差（ｍ）；ｐ——．４℃时水的密度；ｇ——重力加速度；ＥｌＯ．１３（１Ｒ＋Ｚ１——雨水斗至计算点的总水头损失（ｋＰａ），其中职为沿程水头损失，Ｚ为局部水头损失；，——管道长度（ｍ）；Ｒ——水力坡降；Ｚ——管道的局部水头损失（ｍ）；４）系统内的最大负压计算值，应根据系统安装场所的气象资料、管道的材质、管道和管件的最大、最小工作压力等确定，但不应低于－９０ｋＰａ。悬吊管内的压力应按下列公式计算”１：只＝Ａｈ，，ｐｇ一挈一∑ｌＯ．１３（１Ｒ＋ｚ）（２—７）式中只——悬吊管内压力（ｋＰａ）５

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水捧水系统水力分析△吃——雨水斗顶面至悬吊管中心的几何高差（ｍ）；吃——计算点的流速（ｍ／ｓ）。２．６虹吸式屋面雨水排水系统水力计算要点为了充分利用系统提供的水头，保证系统安全、可靠、正常地工作，根据ＣＥＣＳｌ８３：２００５虹吸式屋面雨水排水系统技术规程，需要注意以下要点”“”：１）虹吸式雨水斗的设计流量应由雨水斗产品的水力测试确定，设计流量不得大于其最大流量。屋面设计排水能力是相对的，虹吸式排水系统不能将超设计重现期的雨水及时排除，但重力流排水管系一定会转为压力流。也就是说虹吸式排水系统的安全储备没有重力流的大。２）虹吸式屋面雨水排水管系中，雨水斗至过渡段的总水头损失与过渡段流速水头之和不得大于雨水斗至过渡段的几何高差；３）当悬吊管中心与雨水斗顶面的高差小于１ｍ时，应进行校核；４）悬吊管设计流速不宜小于１．０ｍ／ｓ，使管道有比较良好的自清能力；在系统中立管流速是形成管系虹吸式排水的重要条件之一，立管管径应经计算确定，并且流速不应小于２．２ｍ／ｓ，且不宜大于ｌＯｍ／ｓ。当立管内流体速度超过ｌＯｍ／ｓ时会使得系统的负压急剧下降，气蚀就极易在虹吸系统中发生，这是一个水中溶解的空气自动从水中自动分离的过程。气蚀现象对虹吸式排水会产生严重的后果并导致虹吸排水的中止，气蚀产生的巨大震动还会对管道系统和建筑物结构都会产生极大的危害，因此在虹吸屋面排水系统中需控制竖管内流体的最大的流速控制在ｌＯｍ／ｓ以内。５）虹吸式屋面雨水排水管系过渡段下游的流速，不宜大于２．５ｍ／ｓ；当流速大于２．５ｍ／ｓ时，应采取消能措施；６）当采用多斗系统时，各雨水斗至系统过渡段的水头损失允许误差应小于ｌＯｋＰａ，７）虹吸式屋面排水系统的最大负压值在悬吊管与总立管的交叉点。其应根据系统安装场所的气象资料、管道的材质、管道和管件的最大、最小工作压力等确定。对于适用铸铁管和钢管的排水系统应小于－９０ｋＰａ；对于塑料管道，管径５０－１６０应小于一８０ｋＰａ，管径２００—３００应小于一７０ｋＰａ。系统内负压的控制尤其在铸铁管中，

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式屋面雨水＝ｌ｜水系统水力分析在设计中必须严格控制系统内各管段的负压大小，确保其不能够超过９０ｋＰａ。由于负压的降低，水的沸点从１００℃迅速降低，即住流动的水流中会出现人量的水蒸汽气泡，这就是所说的“气蚀”现象。蒸汽气泡破裂会撞击管壁，对虹吸系统产生剧烈的震动并终止虹吸式雨水排水。在金属管道技术中，由此“气泡撞击”而对金属表面造成的“气蚀”会使管道内壁产生腐蚀。从而大大减少系统管道的使用寿命，同时造成比较大的安全隐患。另根据ＧＢ５００１５－２００３建筑给水排水设计规范规定“”：１）悬吊管与雨水斗出口的高差应大于１．Ｏｍ。２）悬吊管设计流速不宜小于ｌｍ／ｓ。立管设计流速不宣大于ｌＯｍ／ｓ。３）雨水排水管道总水头损失与流出水头之和不得大于雨水管进口、出口的集合高差。４）悬吊管水头损失不得大于８０ｋＰａ。５）虹吸式排水管系各节点的上游不同支路的计算水头损失之差，在管径小于等于ＤＮ７５时，不应大于ｌＯｋＰａ；在管径大于等于ＤＮｌ００时，不应大于５ｋＰａ。尤其是雨水斗间损失如果超出ｌＯｋＰａ，则需对管径进行调整，直至水头损失在允许误差范围内。该过程的主要目的在于确保整个管路系统的阻力损失尽量接近建筑物高度所提供的位能，同时也要保证在虹吸过程中所有的虹吸雨水斗都同时工作而不至于有些雨水斗管段产生了虹吸现象而其它的都还在不断的吸入空气。实验证明在这种情况下（尤其是在复杂的多斗系统中），单斗的空气进入会导致整个虹吸效果的中止；其次平衡的优化能够使得管路系统最经济化，从而降低工程的造价。６）虹吸式排水管系出口应放大管径，其出口水流速度不宜大于１．８ｍ／ｓ，如其出口水流大于１．８ｍ／ｓ时，应采取消能措施。

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究第三章虹吸式排水系统试验研究３．１引言虹吸式屋面雨水排水管网设计是一个非常复杂的设计过程，设计过程中要满足很多条件，管道流速、节点压力差等方面的水力计算都会影响到设计结果。对排水管系进行优化，详细的分析雨水管网的运行机理，对虹吸式雨水排水管系的水力特性做详细的研究势在必行。而通过试验的手段，可以得到非常直观、可靠数据，不会脱离实际，并且可以在进行试验的同时，寻找发现影响决定水力特性的因素，并对现有的计算理论进行验证。３．２预备试验分析在理论分析虹吸式排水系统水力特性的同时，进行了虹吸式排水系统的模型试验，为了测试试验管道的水力特性，首先进行了５０ｍｍ管道预备试验。输水管采用５０ｍ有机玻璃管以及５０ｍ传统雨水斗，测试和分析了流量、管内流速、水头损失系数及测点压力等数据。图３－１为试验简图，ｄｌ、ｄ２、ｄ３分别为三个压力测点。图３—２、图３—３为试验现场。试验所得具体数据见表３－１，表３—２。由图３－２、图３－３可见，雨水斗上部有一个微小的漩涡，但由于流量较小，水面较平稳。表３－１，表３－２给出雨水斗试验在各种工况下的测试数据，分别是各流量下自由进流、加防旋头和加罩三个工况，测试的数据包括水箱内水位高度、水池内的水位高度、两个测点的压力等，通过测得的数据求得流量、进水口与测压点的压差、两测压点之间的压差以及流速等值。由表可知，测点之间的压差随流速的增大而迅速增大，而损失系数随着减小；试验中管道采用有机玻璃制作，试验中沿程损失系数一般在０．０２左右。取ｋｓ＝Ｏ．００１ｍｍ进行计算阻力损失，与实际测得的损失系数能够很好的拟合，见图３－４。防旋头和雨水罩的设置使雨水斗内水流状况有所改进，减弱了漩涡的作用，使进流过程得到改善，但从表中可以看出，对于两测点压差和流量影响不大。

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究图３－１预备试验装置简图

图３－２雨水斗上流态

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究

图３－３预备试验现场

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究表３－１各工况不同流量压差工况编号工况流量（Ｉ／Ｓ）压差（ｃｍ）流速（ｃｍ／ｓ）自由进流１．００２．９５２．１雨水斗１．００２．９５２．１（１）防旋头１．００２．９５２．１加罩１．ｏｏ２．９５２．１自由进流２．０１１０１０４．７２．０１９．９１０４．７（２）雨水斗防旋头２．０１９．８１０４．７加罩２．０１９．８１０４．７自由进流３．０６２０．２１５８．７３．０６２０．４１５８．７（３）雨水斗防旋头３．０６２０．４５１５８．７加罩３．０６２０．４１５８．７（４）自由进流３．３４２３．７１７３．４注：试验水温为１７度。表３－２实测与计算的沿程损失系数对比工况编号工况流速水头Ｒｅ（ｃｍ）实测＾计算＾自由进流１．３８０．０２６２３８７５０．０２５（Ｉ）雨水斗１．３８０．０２６２３８７５０．０２５防旋头１．３８０．０２６２３８７５０．０２５加罩１．３８０．０２６２３８７５０．０２５自由进流５．５９０．０２２４７９８３０．０２２５．５９０．０２２（２）雨水斗４７９８３０．０２２防旋头５．５９０．０２２４７９８３０．０２２加罩５．５９０．０２２４７９８３０．０２２自由进流１２．８６０．０１９７２７６００．０２０１２．８６０．０２０７２７６００．０２０（３）雨水斗防旋头１２．８６０．０２０７２７６００．０２０加罩１２．８６０．０２０７２７６０Ｏ．０２０（４）自由进流１５．３４Ｏ．０１９７９４８３０．０２０注：ｋｓ＝Ｏ．００Ｉｍｌ

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究图３－４实测与计算的沿程损失系数图３．３虹吸式排水管道试验在预备试验基础上，再进行虹吸式排水管道的模型试验，试验示意图如下：＾ＢＣＤＢＦＧ测点５测点６Ｈ嚣点７Ｉ潞点８ＪＫＬ图３－５虹吸式屋面雨水排水系统管道试验模型示意图系统包括进水部分，高９米和１１米的水塔、带三角堰的水箱；雨水斗，采用老

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究式传统斗和自制斗两种；水平段，布置了四个测压点；立管段，布置三～四个测压点。管道采用有机玻璃材料，有三种管径，５０ｍ、３４ｎｎｎ和２５ｍ，分别记为ｄ５０，ｄ３４，ｄ２５。采用珐琅连接，以便进行不同立管长度试验。老式传统斗和自制斗实物如下图所示：老式传统雨水斗防旋头自制雨水斗防旋头图３－６雨水斗实物图试验现场如下图所示：

图３—７进水头部现场图

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式排水系统试验研究图３－８立管段现场图

图３－９悬吊管段现场图

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式排水系统试验研究立管分别采用了６．６ｍ、４．６ｍ、３．６ｍ和２．６ｍ等４种长度进行试验，试验结果见表３－３～表３－８和图３－１０～图３—１５。由表可以看出，各测点除测点４以外，都跟传统的伯努力能量方程计算结果比较吻合，水平段和立管段的压力线几乎为一直线，由试验数据整理的沿程水头损失系数见表３－５，表中管段的沿程水头损失系数一般在０．０２左右，与预备试验数据比较吻合。但由于测点４的负压偏低，导致３４管段损失偏小。不同立管长度下的管径和流量关系见图３—１０，如果不记能量损失在同一排水落差情况下，管径和流量的关系应该是平方关系，但实际工程中由于管径增加，流量增加，损失也增加，所以试验曲线介于１～２次方之间。而不同雨水斗和管径下的立管长度和流量关系见图３一１１，在同一管径下，流量和落差之间符合经验理论，大约０．５次方关系。其中自制雨水斗为８片，比老式传统斗明显增加了防旋效果，但也增加了能量损失，伴随着管径增加，与老式传统斗的过水能力差别也随之增大。换言之，就是雨水斗的局部损失系数随着流量的增加而变化而不是一定值。同一管径下的水平和立管压力分布图见图３－１２和图３－１３。由图可知，固定管径下，随着立管长度增加，落差也增加，管道负压也随之提高；进一步还可以知道，由于雨水斗高程固定，因此水平段负压就从自由液面开始向下游传递并增加至水平段和立管段转弯处附近最大，立管再减少到出口又成自由出流，压力为Ｏ。同一落差下的不同管径水平和立管压力分布图３－１４和图３－１５。由图可知，固定立管下，随着管径增加，流量增加，负压也随之提高；进一步还可以知道，由于立管长度固定，落差也为定值，因此立管段负压就从自由出流状态的０值开始向上游传递并增加至水平段和立管段转弯处的水平段附近最大，再在水平段慢慢减少到雨水斗，但雨水斗进口仍然为自由液面约束，因此大部分负压通过雨水斗中流态的变化而消失。由此可见，虹吸式排水管道系统中，雨水斗是非常关键的部分。

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究表３－３管径３４ｎｕｎ时，传统斗不同立管长度的各测点负压值（厘米水柱）立管高度（ｍ）６．６４．６３．６２．６流量（１／ｓ）４．０３．７３．４３．１管道流速（ｍ／ｓ）４．４５４．０４３．７１３．３９测点一１０６７８５６４０测点二２１３１７２１３１１０４测点＝２８２２２６１８０１４４测点四２８８２３０１８７１４９测点五３１７２４６１９２１４６测点六３００２２０１６１１１２测点七２４３１５３８９３５测点八１９５９６２５表３－４管径２５ｒａｍ时，传统斗不同立管长度的各测点负压值（厘米水柱）立管高度（ｍ）６．６４．６３．６２．６流量（１／ｓ１１．８１．７１．５１．４管道流速（Ⅲ／ｓ）３．７３３．３８３．１５２．９０测点一６４４５３０１４测点二１７９１４１１１３８５测点三２４１１９２１６１１２３测点四２６０２０６１７４１３８测点五２８２２２０１７９１３２测点六２７０２００１６１１０２测点七２１８１４０９５３０测点八１７２８４３４表３－５不同管径时，各管段平均沿程水头损失系数管段ｄ５０ｍｄ３４ｄ２５１２０．０１８０．０１９０．０２１２３０．０２３０．０２３０．０２２３４０．００７０．００５０．０１４４５０．０２２０．０２４０．０２４５６０．０３００．０１３０．０１６６７０．０１６０．０１４０．０１７７８０．０２６０．０１８０．０１９

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式排水系统试验研究表３－６管径５０ｍ时，自制斗不同立管长度的各测点负压值（厘米水柱）立管高度（ｍ）３．６２．６流量（１／ｓ）６．１５．８管道流速（ｍ／ｓ）３．１ｌ２．９７测点一１９０１４１测点二２３２１６７测点三２４２１８８测点四２３９１９１测点五２２５１６５测点六２０１１３６测点七１１７５０测点八４３表３－７管径３４ｍ时，自制斗不同立管长度的各测点负压值（厘米水柱）立管高度（ｍ）６．６４．６３．６２．６流量（１／ｓ）３．９３．５３．２２．９管道流速（ｍ／ｓ）４．２８３．８５３．５５３．２２测点一１４０１０２７９５６．涮占一２３９１９１１４９１１６测息＝３０６２４０１９５１５２测点四３１０２４５１９９１５９测点五３３４２５３２０１１５０测点六３１７２３２１６８１１６测点七２５７１６２９４３７测点八２０６１０１２７表３－８管径２５ｍ时，自制斗不同立管长度的各测点负压值（厘米水柱）立管高度（ｍ）６．６４．６３．６２．６流量（１／ｓ）１．８１．６１．５１．４管道流速（皿／ｓ）３．７１３．３６３．１１２．８８测点一６９５０３４２２测点二１８４１４６１１７９３测点三２４４１９７１６４１２８测点四２６３２１０１７８１４５测点五２８５２２４１８２１３９测点六２７２２０５１６３１０９测点七２２０１４３９＂１３６测点八１７３８６３４

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究图３—１０不同立管长度下的管径和流量关系图图３—１１不同雨水斗和管径下的立管长度和流量关系图

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究注：图中管距负值表示水平方向，正值表示垂直方向立管图３—１２传统斗管径２５ｍ的水平和立管压力分布图注：图中管距负值表示水平方向，正值表示垂直方向立管图３—１３传统斗管径３４ｍ的水平和立管压力分布图３２

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究注：图中管距负值表示水平方向，正值表示垂直方向立管图３—１４自制斗立管３．６ｍ时的不同管径水平和立管压力分布图注：图中管距负值表示水平方向，正值表示垂直方向立管图３－１５自制斗立管２．６ｍ时的不同管径水平和立管压力分布图分析斗前水位对系统水力分析的影响，通过改变水位，在同一管径，同一防旋斗，相同管长下，测量比较其压强变化。如下图所示：

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究水槽断面３图３—１６斗前水位变化时计算截面示意图通过试验的测量发现，当水槽水位上升４—５ｃｍ左右时，下游测点处的负压值仅有１—２ｃｍ的减少，也就是说，下游压强是随着水位的升高而升高的。但同时，对水槽水位的升高又不是很敏感。对于水槽水位增压效果，有如下分析：如上图所示，当作用水头增大△ｈ时，测点断面上Ｚ＋』Ｌ值可用能量方程求７得。取基准面为水平管段中心线，取设计断面ｌ、２、３，如上图所示，计算点选在管轴线上（水柱单位均为ｃｍ）。于是由断面１、３的能量方程（取口２＝ａ３＝１）有ｚｌ＋Ａｈ：ｚ２－Ｉ－丝＋兰＋九１．２（３＿１），２９因丸。可表示成

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究ｋ：＝（Ａ等＋色＋皇）丢＝‰豆２９（３－２）磊。。是管段１－－２总水头损失系数，式中磊、六分别为进口和渐缩局部损失系数。又有连续性方程有吩２哆故式（３—１）可变为ｚ２号２ｚ１心＿【１＋‰】丢（３＿ｓ）１，２式中专可由断面１’３能量方程求得，即ｚｌ＋△厅＝ｚ３＋戋”兰（３—４）ｚｇ磊。。式管道阻力的总损失系数。由此得．：王：（ｚ；一ｚｊ＋幽）／（１＋磊¨）ｚｇ代入式（３－３）有ｚ２扭７却舭【１＋‰】谍（３－５）Ｚ２＋等随△ＪＩ递增还是递减，可由ａ（Ｚ２＋争／ａ（幽）加以判别。因ａ（Ｚ２＋争，ａ（峥・一鼍ｃ㈣若ｌ一鼍＞ｏ，躺面２上得ｚ２＋争随劬同步递增。反之删递减。因本试验有吃，吃＝１，管道阻力系数分别为六ｌ。＝Ｏ．５４，最。，＝８．１３。将其代入式（３－６）得

浙江大学２００７届硕士学位论文虹吸式捧水系统试验研究懈＋争似劬）－ｌ一鬻－ｏ．８３同理，这个是对于最上游测点的，随着测点往后推移，其磊，。将会变得更大更加的接近厶ｊ，从而使得ａ（Ｚ２＋争／ａ（△＾）趋于零，所以下游测点对水槽水位更加的不敏感，甚至在试验中根本看不出来。虹吸式屋面雨水排水系统的设计原则应当是在达到设计排水量的情况下尽量减小系统斗前水深，因为斗前水深越高，建筑屋面的承重负荷就越大，极其不利于建筑结构的安全。根据欧洲法定的规范要求《雨水斗的测试》（ＥＮ１２５３－２），建筑屋而上的积水深度不得超过５．５ｃｍ，如果超过该极限，必须在屋面设置溢流装置或溢流系统以保证建筑结构的安全“”１１９］ｏ由上面分析中可以得知，下游负压对水位并不敏感，而且屋顶限制也不可能大幅的提高其水位，因此要通过提高水位来提高系统的泄流量是不现实的。３．４本章小节本章介绍了虹吸式排水系统水力分析流程及计算要点，并就虹吸式排水试验及前期试验结果进行分析，与理论方法计算方法相比较，发现规律性好，数据非常吻合，证实了试验的正确性和理论方法的科学性。同时，对试验结果分析，虹吸式排水管内流体为带有少量气体的两相流，可以完全按照一相流的水力分析进行计算；在系统中，立管高度、管径是提高系统泄流量最为关键的因素，增加立管高度，提高系统管径，是增加虹吸式排水系统泄流量最为有效的途径；而斗前水位变化对系统管道负压影响较小。在试验中，弯头处数据有些许异常，将会在下一章中通过数值模拟方法进行研究。通过试验，可以更好进行虹吸式排水系统的水力研究，从而寻求对虹吸式排水系统不足与关键点进行改善和优化。

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析第四章数值模拟分析４．１引言计算流体力学（ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓ，ＣＦＤ）在近二三十年中有了突飞猛进的发展，而且正以更快的速度前进。推动这一发展的原因，一方面是实际问题的需要，包括各个方面如空气流动及环境分析研究、宇航事业的需要、各种燃烧室和锅炉内的流动研究、船舶汽车和潜水艇流线外型研究、江河水的流动研究等。另一方面是计算技术的飞速发展与流体力学理论的成熟。计算流体力学目前正被广泛地应用在科学研究和工程实践中。一些发达国家对各类工程流体力学问题的研究一般都采取了计算为主、以试验为辅的研究方法，基本上能做到避免带有盲目性的试验。ＣＦＤ方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的完整体系。如下图图４＿１“三维”流体力学示意图因此，现代计算机的发展，对流体的研究起着巨大的推动作用，展现出广阔的前景。而作为现代流体力学和水力学重要组成部分的紊流，与许多科学技术领域，如航空航天、造船、气象、化工等都有直接或者间接的关系。用数值方法模拟紊流为人们研究紊流运动开辟出一条新的重要途径，所取得的许多重要成果已经广泛应用于工程实际问题。在国内外，目前对水力机械的性能预测和优化设计上都采用了数值计算的研究方法。大量文献报道了数值求解三维雷诺平均Ｎ－Ｓ方程和ｋ一占紊流模型方程组，模拟水轮机尾水管、蜗壳、叶轮内部、泵站迸水流道等方面的流动。王国玉等基于三维Ｎ—Ｓ方程和标准ｋ一占紊流模型，采用交错网格系统，ＳＩＭＰＬＥ算法分析了水泵水轮机转轮内的三维紊流流场，对比了两种不同工况下

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析的流场，并讨论了转轮的能量特性…１。陆林广等９０年代开始对泵站进水流道三维紊流数值模拟及优化设计做了一系列系统的研究。采用雷诺应力平均Ｎ－Ｓ方程和标准ｋ一占双方程模型，贴体坐标和交错网格系统对斜式，方箱式双向形、钟形、簸箕形等进水流道内的稳态流动进行了数值模拟，并在基此础上以速度分布均匀度和加权角度为优化目标函数进行了优化水力设计…””。徐鸿等对水泵流场进行了全三维数值模拟，借助ＦＬＵＥＮＴＣＦＤ软件平台，采用Ｎ－Ｓ方程（ＲＡＮＳ）配合标准ｋ一￡湍流模型对水泵全流场进行了三维数值模拟。考虑分子粘滞力的影响，壁面区域采用壁面函数法处理。压力一速度的耦合采用非结构网格上的ＳＩＭＰＬＥＣ算法。通过对不同工况下流场的模拟，得出了一些有价值的水泵性能信息“”…。施卫东等进行了泵站出水流道三维不可压湍流场的数值模拟，借助ＣＦＤ技术，采用Ｎ－Ｓ方程，并以标准ｋ－ｅ湍流模型使方程组闭合，在以压强连接的隐式修正法（ＳＩＭＰＬＥ—ｃ）算法建立的压力速度校正方程上，求解流到内三维不可压湍流场，运用结构网格，控制方程采用二次迎风格式离散动量方程和离散湍流能量方程。数值模拟的结果对泵站出水流道水力优化设计具有指导意义…１。目前，三维紊流数值方法，多采用大型计算流体动力学软件ＦＬＵＥＮＴ，用二阶精度的有限体积法（ＦＶｌｄ）离散控制方程，紊流模型多采用ｋ－ｃ双方程湍流模型，也有文献中用有限元法。计算区域可采用结构化网格或非结构化网格，对水流体考虑其粘性一般做不可压缩假定处理。同时由于紊流现象的复杂性，紊流运动以及与之相联系的热和物质的输运现象都极难描述，从而也极难进行理论预测。对紊流结构、机理等许多理论问题尚未完全解决。通过计算来解决这一问题，就不可避免地要对紊动输运过程提出各种假设。采用一些经验性的结果和假设，把紊动输运过程中的各种物理量与时均流场联系起来，就是紊流模型的基本内容。大量的工程时间和科学研究表明，利用紊流模型来处理工程问题的方法是有效可行的，同时由于其经济性好，故目前被广泛应用。．本文中虹吸式排水系统弯管段、虹吸式排水试验系统以及多斗虹吸式排水系统数值模拟分析便采用标准ｋ—ｓ模型与ＲＮＧｋ一占模型两种闭合三维时均雷诺方程，建立多个三维紊流数学模型，计算过程应用有限体积法和二阶迎风格式对

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析模型进行离散，并用ＳＩＭＰＬＥ算法对系统内压力一速度场进行求解，以期解决水力分析中的一些疑难问题。４．２计算流体力学的基本理论和方法４．２．Ｉ紊流计算流体力学模型自然环境和工程装置中的流动常常是紊流流动。在紊流中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度、浓度等都随着时间与空间发生随机的变化。１９世纪著名的科学家Ｎａｖｉｅｒ和Ｓｔｏｋｅｓ等人对普遍存在的粘性流动现象进行了较深入的研究，建立了较系统的粘性流体运动的理论，即流体运动动量定律Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程。设计湍流模型的出发点是模拟均值化的流场而不是初始流场，对难以分辨的小尺度的涡在均值化过程加以忽略，而被忽略的小尺度涡在湍流模型中体现出来。目前有两种均值化方法，一种是时间平均，一种是空间平均（或称为过滤）。由时间平均得到的湍流模型为雷诺均值化Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程，由空间平均得到的湍流模型为大涡模拟（ＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）。将不作平均化直接基于微尺度离散的湍流模型称之为直接数值模拟（ＤＮＳ）。因此湍流的计算流体力学模型大致分为三类：（１）直接数值模拟ＤＮＳ（ＤｉｒｅｃｔＮｕｍｂｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）；（２）雷诺均值Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程ＲＡＮＳ（ＲｅｙｎｏｌｄｓａｖｅｒａｇｅｄＮａｖｉｅｒ－ＳｔｏｋｅｓＥｑｕａｔｉｏｎ）：（３）大涡模拟ＬＥＳ（ＬａｒｇｅＥｄｄｙＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）。对紊流最更本的方法便是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态Ｎａｖｉｅｒ—Ｓｔｏｋｅｓ方程的全模拟，即三维直接模拟ＤＮＳ，其无须采用任何数学模型和假设，具有相似性高，普适性好等优点，能给出整个紊流场的全部信息，为紊流的机理研究提供了大量资料。但计算必须采用很小的时间和空间步长，才能分辨出紊流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性，故其所需的计算机内存空间及速度性能有要求非常高，目前只能应用于低雷诺数下简单几何形状湍流场的直接数值模拟，还无法直接应用于实际工程问题中。

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析大涡模拟，又称ＬＥＳ，是Ｓｍａｇｏｒｉｎｓｋｙ等提出来基于紊流的涡旋学说，用大尺度的涡求解Ｎ－Ｓ方程的近似方法。其基本思想是对大尺度涡旋运动进行直接计算，对小尺度涡旋运动运用数学模型来描述。大涡模拟方法用非稳态的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程来直接模拟大尺度的涡，但不直接求解小尺度的涡，小涡对大祸的影响通过近似的模型（亚格子Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力模型）来考虑。大多数亚格子Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力模型都是在涡粘性的基础上即把紊流脉动所造成的影响用一个紊流粘性系数，即涡粘性来描述。大涡模拟建立在湍流统计理论和拟序结构认识的基础上，克服了传统的紊流模型中平均处理和普适性存在的缺陷，适应的紊流发展，得到目前的重视，虽然该法对计算机内存及速度的要求仍比较高，但远低于直接模拟方法对计算机资源的要求，在Ｐｃ机上都可以进行一定的研究，因此近年来的研究和应用日趋广泛。４．２－１．１控制方程无论湍流是多么复杂，其流动过程仍然由连续介质力学的几个基本方程控制。基本控制方程是通过对水流运动进行概括、抽象和简化，并依据质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本原理建立起来的，可分为两类：一类描述恒定流，不包括时间变量而表达为边值问题；另一类描述成非恒定流，包括时间变量并常表达为初值和边界的混合问题。本文所涉及的三维流动属于前一类问题，忽略流体的可压缩性、温度变化因素以及其它力的作用，则这些基本方程包括连续性方程和雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－－Ｓｔｏｋｅｓ方程在恒定、不可压缩条件下连续性方程为：业：０叙：（４一１）塑Ｏｔ＋鼍｝＝Ｅ一吉善＋毒●参］ｃ４哪彘，。ｐ钆知，Ｉ缸。Ｊ三维水流在恒定、不可压缩的条件下化为４０

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析皇！塑：Ｅ一！望＋ｙ！堡＿（４－３）１瓠｜Ｐ瓠Ｉ瓠ｌ瓠｜式中Ｕｔ（ｉ＝ｌ，２，３）为ｘ，Ｙ、Ｚ方向的速度分量，Ｐ为压力，Ｐ为流体密度，ｙ为流体的运动粘性系数，波纹符“～”表示瞬时量；直接求解Ｎ—ｓ方程非常困难，而且工程中感兴趣的往往是时均速度场、压力场以及湍流脉动的时均特性等，并不需要知道湍流产生与发展的细节，过细模拟对于工程应用并不十分必要，所以通常用两种办法对湍流进行模拟，即对Ｎ－Ｓ方程进行雷诺平均和滤波处理。这两种方法都会增加新的未知量，因此需要相应增加控制方程的数量，以便保证未知数的数量与方程数量相同，达到封闭方程组的目的。从目前来说，以Ｒｅｙｎｏｌｄｓ时均方程为基础的湍流模型模拟方法是处理工程实际问题最有效而且最有希望的方法。４．２．１．２湍流流动的Ｒｅｙｎｏｌｄｓ时均方程Ｒｅｙｎｏｌｄｓ首先提出将各瞬时量ｕｉ、Ｐ分解成时均量（用大写字母表示）和脉动量（用小写字母表示）之和：筇＝Ｕ＋ＩＩｉ（４－４）≯＝Ｐ＋ｐ式中Ｕｌ（ｉ＝１，２，３）、Ｐ可定义为时间平均，即玑＝，ｌｉ—ｍｉＴ。ｒ７玩衍（４—５）脉动量与其它量组合的平均值（时间平均）均用顶上符号“——”表示。根据定义，脉动量自身的平均值为零，如：玩＝。ｌｉｍｌ＿ｒ４ｒ７瓴一ｖ，ｙｔ＝ｏ（４—６）时均量ｕ；等可随空间位置而变化，但与时间ｔ无关，也就是说，时均流动必须是定常的，即４１

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析盟：０（４—７）研将式（４－４）代入到方程（４一１）、（４—２）、（４—３）中，并对方程中的每一项作平均化运算可得到平均量的控制方程—￡＝０ＯＵ，（４－８）瓠ｉ警＋ｑ筹２Ｅ一万ｌ瓦ＯＰ＋丢卜等ｊ＋若（画）ｃａ哪ａｊＪ钕｜ｐ敏ｔ瓠ｔ＼。ｘ｜１瓠ｌ、。’这就是湍流流动的Ｒｅｙｎｏｌｄｓ时均方程（如前所述，方程中速度为时均值），方程中多了脉动量的二阶关联量一％Ｕ，・４．２．１．３湍流封闭模型对动量方程进行时均处理后，在方程中出现了二阶张量项一Ⅳ，“，，它也称为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力，它代表了脉动速度对平均流动的影响。二阶张量项含有六个独立变量，对于由连续性方程和时均动量方程组成的方程组而言，它的出现使方程的未知量数目超过了方程数，造成方程不封闭。解决这一问题的基本方法是对Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力作出假设，即建立湍流封闭模型。建立湍流封闭模型就是要将新出现的未知脉动关联项通过表达式或输运方程用已知量表示出来，使未知量的数目等于独立方程或表达式的数目，从而使方程封闭可解。建立湍流封闭模型的方法，大致可分为两大类：一类是Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ涡粘性系数模型，另一类称为Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力方程模型（ＲｅｙｎｏｌｄｓＳｔｒｅｓｓＭｏｄｅｌ，即ＲｓＭ），它直接建立以Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力为因变量的方程式并通过模化使紊流平均流控制方程组封闭。目前在工程中应用较为广泛的是紊流涡粘性系数模型。Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ的紊流涡粘性系数模型认为湍流雷诺应力与应变成正比之后，湍流计算就归结为对雷诺应力与应变之间的比例系数的计算。将Ｒｅｙｎｏｌｄｓ应力与平均流速度场之间的关系用一个涡粘性系数联系起来。其表达式如下：

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析一面＝Ⅱ筹＋割一；鸭㈣㈣式中，嵋是紊流涡粘性系数，ｋ为紊流动能，表示单位质量流体紊流脉动动能的平均值，．｜｝＝昙瓦。与层流分子热运动相类比，可以认为＂仅与紊流脉动动能ｋ及紊流的特征长度Ｊ有关，根据量纲分析可给出其表达式为％＝巳七“２ｆ（４－１１）式中，ｑ是比例系数，一般取为常数。整个计算的关键便在确定这种湍流粘性系数上。通常根据决定”所需求解的微分方程个数把湍流涡粘性系数模型分为：零方程模型，单方程模型和双方程模型等。其中应用最为广泛的是湍流动能一耗散率双方程模型，即标准ｋ—Ｆ双方程模型。１、零方程模型：其是通过将雷诺用力和是时均流速场联系起来，紊流模型中只应用了紊流的时均方程，并未补充任何关于脉动量的微分方程，这种计算模型也称为半经验理论。其利用部分得到试验证明的一些假设去建立雷诺应力与流场中的时均量之间的关系，以解决紊流基本方程的封闭型问题。自上个世纪２０年代以来，解决紊流问题的途径主要是沿着半经验理论的方法发展，至今仍在广泛使用。零方程模型中有紊流粘性模型、混合长度模型、涡量传递模型及紊动局部相似模型等。零方程模型虽然有一些成功的应用，例如将混合长度理论应用于比较简单的流动，如二维边界层流动，平直通道内的流动等就能获得与实验值相当一致的结果，但总的来说，零方程模型存在以下缺点：①对于速度梯度为零的点，模型将得出该点紊动切应力为零的错误结论；②未考虑紊动量的对流和扩散输运；③缺少通用性。因此对于计算更为复杂的流动，这个方法还是有比较大的缺陷。２、一方程模型：为克服零方程模型的缺陷，Ｐｒａｎｄｔｌ及Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ将湍流

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析脉动造成的附加应力过程与分子扩散造成应力的过程相比拟，设想湍流粘性系数玩与脉动的特性速度及脉动的特性尺度的乘积有关，正像分子粘性正比于分子平均自由程与其速度的乘积一样。并将湍流脉动动能的平方根作为湍流脉动速度的代表，各自提出了湍流粘性系数聃的计算式。因而确定研的关键就在于确定流场中各点的脉动动能及长度标尺。为了确定ｒ可以从ｒ的定义出发，通过瞬态Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程及其时均的形式作一系列的运算而得出，而脉动长度标尺只能依靠经验或者半经验公式来确定。并且通常人们采用类似于混合长度理论中‘的计算式来计算湍流脉动的长度标尺。并针对某些具体问题中找出了使计算与实验结果吻合的更好的表达式。在一方程模型中，湍流粘性系数与能表征湍流流动特性的脉动动能联系了起来，这无疑优于零方程模型，但是在一方程模型中仍要用经验的方法来确定长度标尺的计算公式，这是一方程模型的主要缺点。实际上湍流长度标尺本身也是与具体问题有关的，需要有一个偏微分方程来确定，这就导致了两方程模型。３、两方程茁一ｓ模型：两方程模型中应用最广的一种。它以一方程模型为基础，再增加一个ｓ（耗散率）为因变量的控制微分方程，来使方程组封闭，即用偏微分方程求解紊流的特征长度。标准的茁一Ｆ模型认为紊动粘性系数是各向同性的，它不仅考虑到紊动速度比尺的输送，而且考虑到紊动长度比尺的输送，因而能确定各种复杂水流的长度比尺分布。其模化后的ｋ方程与Ｆ方程如下式：詈＋％考＝毒［（ｑ等＋悟］一面筹一ｇｃａ啦，詈＋ｑ考＝考［（巴等＋ｙ］爿乜一ｅ－－瓦ＯＵｊ屯譬㈤㈣通用常系数根据计算经验可取为：乞＝０．０９，晶＝Ｌ１４，Ｇ＝１．９２，ｏ－ｋ＝１．０，以２１．３。由于两方程紊流模型能确定各种复杂水流的长度比尺分布。对长度比尺不可能用简单的方法来经验确定的有些形态的水流，两方程模型就是有希望成功地计

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析算这些水流的最简单的模型。例如洄流和管道的湍流，用零方程、一方程模型均难得出较好结果，用两方程模型却能得到极好的计算结果。只要求解正确，求解长度比尺方程的并不需要大量机时甚至比某些一方程模型中的长反比尺公式时间更短。再者，两方程紊流模型已经在相当广的应用范围内得到检验，证明有效。在各类两方程模型中，ｋ一占模型得到最广泛的应用，这是因为在各类长度比尺方程中，占方程最为简单。除去混合长假设之外，ｋ—Ｆ模型是经历过最广泛的检验和应用最成功的紊流模型，采用一些经验参数，ｋ一占模型能成功的预测许多管道湍流。但是，ｋ一占模型也有难以克服的缺陷。例如模型中的经验常数，通用性尚不十分令人满意，紊动粘性系数是各向阿性的标量，无法反映应力的各向异性及由此造成的流动宏观系数的改变；ｋ一占模型是高Ｒｅ数模型，对于壁面附近低Ｒｅ数情况下，ｒ方程及ｓ方程要做相应修改。４、雷诺应力方程模型（ＲＳＭ）；在有些水流或流动区域，有必要精确地描述紊动应力各分量的输运，各向同性的紊动粘性概念和据此建立的ｋ—ｓ模型，便失之过粗，必须采用各应力分量的输运方程或其简化形式。直接从脉动速度场出发，导出湍流应力式，然后对方程中各项作适当的分析与简化，使方程组封闭。ＲＳＭ放弃了涡粘性假定，与两方程模型相比，考虑了紊动粘性系数各向异性效应，理论上具有更好的通用性。但它的Ｊｒ方程及占方程的模拟精度并不比标准的ｒ—ｓ模型高，且对于工程应用而言过于繁琐，偏微分方程数量很多，同时各个应力分量的边界条件事先很难给定。同样的，如果不能给定边界条件，边界条件的精度不能得到保证，方程的解受这个精度的影响可能比受紊动表达式的影响还要大，算得再精确也是没有意义的，只是数学上的求解，而背离工程应用性。ＲＳＭ计算量太大，在实际应用中十分麻烦，为了减少偏微分方程，在雷诺应力方程模型基础上，用雷诺应力的代数关系取代其微分方程，与ｒ方程、Ｅ方程构成代数应力模型（ＡＳＭ）。它的优点是在一定程度上综合了两方程模型的经济性和ＲＳＭ的通用性。总的来说，两方程模型计算简单，而且达到了一定的精度，工程应用比较广泛。零方程模型、一方程模型精度较差；雷诺应力模型计算量过于繁琐，对计算机的运算速度和存储量要求高，边界条件确定困难，目前对于工程应用选择雷诺应力模型还不现实。而且对方程的封闭引进了许多假设，结果并不一定比两方程

浙江大学２００７届硕士学位论文数值模拟分析模型更好。４．２．２网格生成技术网格可以分为两大类：结构网格和非结构网格。结构网格就是网格拓扑相当于矩形域内均匀网格的网格，主要是用边界拟合坐标系的思想来实现。结构网格，可以方便准确地处理边界，但在求解具有复杂几何形状的流场时，由于网格的安排是有序和按一定结构的，不可避免的会出现该密的地方不能做到很密，不该密的地方又变的很密，其一般二维时采用四边形网格，三维时采用六边形网格。另外，在结构网格中，有时要生成一定次序的网格是非常困难的，以至于网格形状不能得到保证，因而不适用于有限差分法的要求。而且很多实际问题是具有复杂几何外形的，对于这些问题采用结构网格或块结构网格在网格初始化时可能要花费大量的时间，甚至根本无法得到结构网格。特别是随着计算流体力学在工业上广泛应用，这个问题日益突出。复杂几何外形初始化时间的限制刺激了人们在非结构网格中使用三角形网格和四面体网格。在八十年代人们提出了非结构网格的思想，现已成为研究的热点之一。非结构网格，即网格形状和节点是任意的，彼此没有固定的规律可言。然而这样的结构实现起来很困难。一般采用统一的网格类型，二维时用三角网格，三维时用四面体网格。非结构网格基于下面的假设：任何空间区域都可以被四面体（三维）或三角形（二维）单元所填满，即任何空间区域都可以被四面体和三角形为单元的网格所划分。目前最为常用的为基于Ｄｅｌａｕｎａｙ原理的阵面推进法与当几何外形太复杂或者流动的长度尺度太大时，与结构网格相比，三角形网格和四面体网格所生成的单元会比等量的包含四边形网格和六面体网格的单元少得多。这是因为三角形网格和四面体网格允许单元聚集在流域的所选区域，而四边形网格和六面体网格会在不需要加密的地方产生单元。四边形和六面体单元的一个特点就是它们在某些情况下可以允许比三角形／四面体单元更大的比率。形和六边形单元。这种网格可能会比三角形／四面体网格少很多单元。Ｄｅｌａｕｎａｙ方法。三角形／四面体单元的大比率总会影响单元的歪斜。因此，如果你有相对简单的几何外形，而且流动和几何外形很符合，比如长管，你就可以使用大比率的四边