高中运动学高考题专题复习

运动学综合复习题

典例精讲：

一、 选择题

1．关于同一质点的位移和路程下列说法中正确的是（ ） A ．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B ．路程是标量，即位移的大小 C ． 位移的值可能比路程大

D ．质点做直线运动时，路程可能等于位移的大小 2. 下列各运动的物体中，可视为质点的有（ ） A. 做高低杠表演的体操运动员

B. 沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度 C. 人造卫星，研究它绕地球的转动

D. 水平面上的木箱，研究它在水瓶里作用下是先滑动还是先滚动 3. 已知物体作直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 平均速度就是初末时刻瞬时速度的平均值

B. 某段时间里的平均速度为零，则该物体在这段时间内位移一定为零 C. 物体速度为零，加速度一定为零 D. 加速度不为零的物体速度必定越来越大 4. 下面关于加速度的描述中正确的有( )

A ．加速度描述了物体速度变化的多少 B ．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 C ．当加速度与位移方向相反时，物体做减速运动 D ．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动

5. 关于速度与加速度，下列说法中正确的是（ ）

A ．速度越大，加速度一定越大

B ．速度为零，加速度也一定为零

C ．加速度为零，速度也一定为零 D．以上说法都不对

2

6．作匀加速直线运动的物体，加速度是2米/秒，它意味着（ ）

A ．物体在任一秒末的速度是该秒初的两倍

B ．物体在任一秒末的速度比该秒初的速度大2米/秒 C ．物体在第一秒末的速度为2米/秒

D. 物体任一秒初速度比前一秒的末速度大2米/秒

7．一辆警车在平直公路上以40m/s的速度行驶，现在要到达前方某地时的速度也为40m/s，有三种行进方式：（a ）一直匀速直线运动；（b ）先减速再加速；（c ）先加速再减速，则（ ） A. （a ）种方式先到达 C ．（c ）种方式先到达

B ．（b ）种方式先到达 D ．条件不足，无法确定

8．某“中华”轿车沿一直线运动，其v —t 图象如图所示，则以下描述正确的是（ ）

1

A. 第1s 内和第2s 内物体的位移方向相同

B. 第1s 内和第2s 内物体的加速度方向相反C. 第2 s末物体的速度和加速度都为零D. 第3s 内物体的速度方向和加速度方向相反

9．关于初速度为零的匀加速直线运动，下列说法中正确的是（ ） A 、第1s 内、第2s 内，第3s 内发生的位移比等于1：3：5 B 、第1s 内、第2s 内，第3s 内发生的位移比等于1：2：3 C 、前1s 内、前2s 内，前3s 内发生的位移比等于1：2：3 D 、第1s 末、第2s 末，第3s 末的速度之比1：4：9

10．一枚火箭由地面竖直向上发射时的速度－时间图象如图所示，下列说法中正确的是（ ） A 、火箭上升到最高点的位置对应图中的B 点 B 、火箭上升到最高点的位置对应图中的C 点 C 、火箭速度最大时对应图中的A 点 D 、火箭速度最大时对应图中的B 点

11．物体甲的位移与时间图像和物体乙的速度与时间图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是（ ）

A. 甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

B. 甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m C. 乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

D. 乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

12．a , b 两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度如图所示，下列说法正确的是（ ） A. a , b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度 B.20s 时，a , b 两物体相距最远 C.60s 时，物体a 在物体b 的前方

D.40s 时，a , b 两物体速度相等，相距200m 13．匀变速直线运动的物体初速度大小为5m ／s ，方向沿

x 轴正方

向，经过2s ，末速度大小变为5m ／s ，方向沿x 轴负方向。则其2s 内的加速度和平均速度分别是( ) A ．5m ／s ，0 B．0，5m ／s

2

2

C ．－5m ／s ，0 D．－5m ／s ，5m ／s

14．四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法正确的是( )

22

/s

A ．四个质点在2秒内速度变化快慢相同 B. 在第2秒末，质点（3）（4）离出发点最远 C. 在第2秒内，质点（1）（3）做减速运动 D. 在第2秒末，质点（1）（2）距离出发点位移为零 15．关于自由落体运动，下面说法中正确的是（ ） A 、从水平匀速飞行的飞机上投下的救灾物资做自由落体运动 B 、在开始连续的三个1s 内通过的位移之比为1 : 3 : 5 C 、在开始连续的三个1s 末的速度大小比是1 : 2 : 3

D

、从开始运动起依次下落三段相同的位移，每段所经历的时间之比为16．做初速度为0的匀加速直线运动的物体，将其运动时间顺次分成1︰2︰3的三段，则每段时间内的位移比为( )

A ．1︰3︰5 B．1︰4︰9 C．1︰8︰27 D．1︰16︰81

17．由静止出发做匀加速直线运动的物体，3 s内的位移为54 m，该物体在第3 s内的位移为( ) A ．18 m B．24 m C．30 m D．36 m

18．一只船在静水中的速度为3 m/s ，它要横渡一条30 m宽的河，水流速度为4 m/s，下列说法正确的是（ ）

A ．这只船不可能垂直于河岸到达正对岸 B ．这只船对地的速度一定是 5 m/s C ．过河时间可能是6 s D ．过河时间可能是12 s

19．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动，则（ ）

A ．甲先到达； B．乙先到达； C．甲、乙同时到达； D．不能确定。

20．一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s 后速度的大小变为10m/s。 在这1s 内该物体的( )

A 、位移的大小可能小于4m B、位移的大小可能大于10m

C 、加速度的大小可能小于4m ∕s 2 D、加速度的大小可能大于10m ∕s 2。

3

21. 初速度为零的做匀加速直线运动的物体，在3:2:1的连续时间内所通过的位移之比为__________。它在1:2:5的连续三段位移上所用的时间之比为____________。

22. 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是m ∕s ，如果必须在2.5s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过 。（假设汽车做匀减速运动）

23. 物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s 内的位移是6m ，则其加速度是______m/s，5s 内的位移是________m，它运动最初18m 的时间是______s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是__________m. 24. 一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一位观察者站在这列火车第1节车厢的前端，经过10 s 第1节车厢全部通过观察者所在位置；则前9节车厢经过 s可全部通过观察者，第9节车厢通过观察者需要的时间是 s。

25．一个做匀加速直线运动的物体，它在开始的两个连续相等的时间内所通过的位移分别是24 m 和64 m ，已知时间间隔为4 s，则质点的加速度为 ，其初速度为 。

26．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则这时第3个小球和第5个小球相距 m。（g 取10 m/s）

27．某人在高层楼房的阳台外侧以20 m/s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15 m 处时，

所经历的时间是 。（g 取10 m/s）

28．从地面上竖直上抛一物体，在抛出后的第4 s 内位移的大小为3 m ，则物体上升的最大高度是 。 29．在平直的公路上，一辆汽车经过某一路标A 时，恰好有一辆自行车并排行驶也经过A 点，随后汽车的位

移随时间变化的规律是x 1=10t -可知：

（1）自行车做的是_______运动；汽车做的是______运动。 （2）汽车运动的速度表达式是v 1=_________.`

（3）经______s时间自行车追上汽车，此位置离路标A_______m. （4）自行车追上汽车之前的最大距离是_______m. （5）经过15s ，自行车和汽车之间的距离是______m.

30．在做《测定匀变速直线运动的加速度》的实验中，利用打点计时器得到一条较为理想的纸带。已知纸带上每5个点取一个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点图上没有画出) ，即两计数点之间的时间间隔为0.1s ，依打点先后编为A 、B 、C 、D 、E 。纸带旁边有一根最小刻度为毫米的刻度尺测量计数点间的距离，刻度尺的零刻度线跟“A ”计数点对齐。

（1）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( ) A 、时间 B、位移 c、加速度 D、平均速度

（2）由图可读出记数点“B ”与“C ”之间的距离为 cm ；打下计数点“D ”时小车运动的速度为 m/s；该实验测得的加速度为 m/s（后两空计算结果保留三位有效数字）

4

2

2

22

2

12

t , 自行车的位移随时间变化的规律是x 2=6t ，则由上已知条件2

31. 一辆卡车紧急刹车过程中的加速度的大小是5m/s，如果在刚刹车时卡车的速度为 10 m/s，求：

（1）刹车开始后1s 内的位移大小。

（2）刹车开始后3s 内的位移大小和3s 内的平均速度大小。

32. 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动，速度均为16m/s。在前面的甲车紧急刹车，加速度为

2

a 1=3m /s 2，乙车由于司机的反应时间为0.5s 而晚刹车，已知乙的加速度为a 2=4m /s 2，为了确保乙

车不与甲车相撞，原来至少保持多大的车距？

33．汽车从静止开始出发，在水平路上做匀加速直线运动，通过相距为38.4m 的甲乙两地需8s ，经过乙地

的速度是经过甲地时速度的2倍，求汽车的加速度和甲地离汽车出发点的距离。

34．以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为4m/s2的加速度，求刹车后3s 内汽车通过的路程。

35．河宽500m ，流水向东，流速为10m/s，船在静水中航速为5m/s，求： (1)过河的最短时间；(2)过河的最短航程。

36．物体在斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初4 s内经过路程为S 1，最后4 s内经过的路程为S 2，且

S 2－S 1＝8 m，S 1︰S 2＝1︰2，求斜面的全长是多少？

5

37．如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V 0=5m/s沿斜面向上运动，经2s 到达最高点，然后沿斜面下滑，又经4s 到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求： (1)小球运动的加速度。 (2)小球到达斜面底端的速度。

(3)小球运动的最高点距斜面底端的距离。

38. 某一物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0.4 m 时，速度为3 m/s，当它经过抛出点之下0.4 m时，速度应为多少？（g 取10 m/s）

39. 一个气球以4m/s的速度竖直上升，气球下系着一个重物，当气球上升到217m 高度时，系重物的绳子断了，那么从这时起，重物要经过多长时间才落回地面？（g=10m/s2）

40. 在2000m 高空以v 0=100m/s速度匀速水平飞行的飞机上每隔3s 无初速（相对飞机）释放一包货物，问： (1)货物在空中排列成一个怎样的图形？ (2)空中有多少包货物？

(3)在空中相邻两包货物间的最大距离为多少？ (4)货物落在地面上的间距多少？

41．雨过天晴，房屋对面的观察者看到这样的现象：屋檐上每隔相同的时间间隔落下一滴亮晶晶的水珠，当第5滴正欲落下时，第1滴刚好到达地面，溅出水花，测得相邻两滴水珠的时间间隔是0.2s 。如图所示，问： （1）第1个水珠在空中下落的时间多少？ （2）此屋檐离地面多高？

（3）雨滴落地前最后 1m的平均速度是多大？（g 取10 m/s）

6

2

2

V 0

42．有若干相同的小球，从斜面上某一位置每隔0.1 s无初速释放一颗，在连续释放若干颗小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片，测得AB ＝15 cm，BC ＝20 cm，求： （1）拍摄照片时B 球的速度。

（2）A 球上面还有几颗正在滚动的小球。

1、（09年全国卷Ⅱ）15. 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s 时间内的v-t 图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为

1

和0.30s B．3和0.30s 31

C ．和0.28s D．3和0.28s

3

A ．

2、（09年江苏物理）7．如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18m 。该车加速时最大加速度大小为2m/s，减速时最大加速度大小为5m/s。此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列说法中正确的有

A ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B ．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速 C ．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线 D ．如果距停车线5m 处减速，汽车能停在停车线处

3、（09年江苏物理）9. 如图所示，两质量相等的物块A 、B 通过一轻质弹簧连接，B 足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A 上施加一个水平恒力，A 、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有

A ．当A 、B 加速度相等时，系统的机械能最大 B ．当A 、B 加速度相等时，A 、B 的速度差最大 C ．当A 、B 的速度相等时，A 的速度达到最大 D ．当A 、B 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大

7

2

2

4、（09年广东物理）3. 某物体运动的速度图像如图，根据图像可知

A.0-2s 内的加速度为1m/s2 B.0-5s 内的位移为10m

C. 第1s 末与第3s 末的速度方向相同 D. 第1s 末与第5s 末加速度方向相同

5、（09年海南物理）7．一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t 0和2t 0时刻相对于出发点的位移分别是x 1和x 2，速度分别是v 1和v 2，合外力从开始至t o 时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做的功是W 2, 则

A ．x 2=5x 1 v 2=3v 1 C ．x 2=5x 1 W 2=8W 1

B ．x 1=9x 2 v 2=5v 1 D ．v 2=3v 1 W 2=9W 1

6、（09年海南物理）8．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v -t 图像如图所示，图中∆OPQ 和

∆OQT 的面积分别为s 1和s 2(s 2>s 1). 初始时，甲车在乙车前方s 0处。

A ．若s 0=s 1+s 2，两车不会相遇 B ．若s 0

7、（09年广东理科基础）3．图1是甲、乙两物体做直线运动的v 一t 图象。下列表述正确的是 A ．乙做匀加速直线运动

B ．0一l s 内甲和乙的位移相等 C ．甲和乙的加速度方向相同 D ．甲的加速度比乙的小

8、（09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。下列表述正确的是 A ．在0—1s 内，合外力做正功

8

B ．在0—2s 内，合外力总是做负功 C ．在1—2s 内，合外力不做功

D ．在0—3s 内，合外力总是做正功

9、（09年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t 图象如图甲所示，据此判断图乙（F 表示物体所受合力，x 表示物体的位移）四个选项中正确的是

10. （2007高考全国理综Ⅰ）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持

9s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前

适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以υ=9s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L =20m 。求：

⑴此次练习中乙在接棒前的加速度a 。 ⑵在完成交接棒时乙离接力区末端的距离 11，（广东卷）34. （1）图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。 ①已知打点计时器电源频率为50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为_________。

②ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图13中读出A 、B 两点间距s=__________；C 点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字) 。

12，（全国卷1）24．（15分）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0 ~60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

9

⑴画出汽车在0~60s内的v-t 图线； ⑵求在这60s 内汽车行驶的路程。

13，. （09·江苏·13）（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g 取10m/s。

（1）第一次试飞，飞行器飞行t 1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f 的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t 2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h ；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t 3 。

14，（09·海南物理·15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v 0=12m /s 的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a =2m /s

2

2

的加速度减速滑行。在车厢脱落t =3s 后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

15，(08山东理综17) 质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动, v -t 图象如图所示. 由此可求 （ ）

A . 前25 s 内汽车的平均速度 B . 前l0 s 内汽车的加速度

C . 前l0 s 内汽车所受的阻力 D .15～25 s 内合外力对汽车所做的功

16，（08全国Ⅰ23）已知O 、A 、B 、C 为同一直线上的四点. AB 间的距离为l 1, BC

间的距离为l 2, 一物体自O 点由静止出发, 沿此直线做匀加速运动, 依次经过A 、B 、C 三点, 已知物体通过AB 段与BC 段所用的时间相等. 求O 与A 的距离.

10

(3l 1-l 2) 2

答案 8(l 2-l 1)

17

图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.

该照片经放大后分析出, 在曝光时间内, 子弹影像前后错开的距离约为

子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s, 由此可估算出这

幅照片的曝光时间最接近

-3-6 -9 （ ） -12A.10 s B.10 s C.10 s D.10 s

18，（06四川理综14）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功. 假设该战机起飞前

从静止开始做匀加速直线运动, 达到起飞速度v 所需时间为t , 则起飞前的运动距离为 （ ）

A. vt B.v t 2

C.2vt D.不能确定

19，.(08天津市和平区第二学期第一次质量调查) 一位质量为60 kg 的跳伞运动员做低空跳伞表演, 他离

开飞机后先做自由落体运动, 当下落到距离地面125 m 高处时立即打开降落伞, 在减速下落的过程中, 运

动员受到伞绳的拉力恒为1 458 N , 到达地面时的速度为5 m/s, 重力加速度 g 取10 m/s, 在不考虑风

力和运动员所受空气阻力情况下, 求:

(1)运动员离开飞机时距地面的高度;

(2)离开飞机后, 运动员经过多长时间才能到达地面.

答案 (1) 305 m (2) 9.8 s

20，12. (08南昌一模) 如图所示, 有若干相同的小球, 从斜面上的某一位置每隔0.1 s 无初速度地释放一颗,

在连续释放若干钢球后, 对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片, 测得AB =15 cm , BC =20

cm . 求:

(1)拍摄照片时B 球的速度.

(2)A 球上面还有几颗正在滚动的钢球?

答案 (1)1.75 m/s (2)2颗

21，13.(06广东中山高三模拟) 将粉笔头A 轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后, 传送

带上留下一条长度为4 m 的划线. 若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s的匀减速运动直至速度为零,

并且在传送带开始做匀减速运动的同时, 将另一粉笔头B 轻放在传送带上. 则粉笔头B 停止在传送带上

的位置与划线起点间的距离为多少?

11 22

答案 5m 6

22，5. 如图所示为三个运动物体的 v -t 图象, 其中A 、B 两物体是从不同地点出发, A 、C

是从同一地点出发, 则以下说法正确的是 （ ）

A . A 、C 两物体的运动方向相反 B. t =4 s 时, A 、B 两物体相遇

C . t =4 s 时, A 、C 两物体相遇 D . t =2 s 时, A 、B 两物体相距最远

答案 C

23，10. 在一段交通要道上, 一位交警正在路边值勤, 一违章骑摩托车者以 8 m/s的速度从他的身边驶过,

交警的反应时间为0.5 s , 用2 s 的时间发动摩托车, 向违章者追去, 交警的加速度为2 m/s, 违章者仍以原速度做匀速直线运动, 求:

(1)经过多长时间警察可追上违章者;

(2)两人相距最大是多少米.

答案 (1) 10 s (2)36 m

24，7.(06宁夏银川统考) 如图所示, A 、B 两物体相距 s =7 m , 物体A 以v A =4 m/s 的速

度向右匀速运动, 而物体B 此时的速度v B =10 m/s, 只在摩擦力作用下向右做匀减

速运动, 加速度a =-2 m/s, 那么物体A 追上物体B 所用的时间为 ( )

A. 7 s

答案 B

25.(04全国卷Ⅰ15) 如图所示, ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆, a 、b 、c 、d

位于同一圆周上, a 点为圆周的最高点, d 点为最低点. 每根杆上都套着一个小滑环（圆

中未画出）, 三个滑环分别从a 、b 、c 处释放（初速为0）, 用t 1、t 2、t 3依次表示各滑

环到达d 所用的时间, 则 ( )

A.t 1＜t 2＜t 3 B. t1＞t 2＞t 3 C . t 3＞t 1＞t 2 D.t 1=t 2=t 3

答案 D

B . 8 s C . 9 s D . 10 s 22

12