整定值计算
定值整定计算 1、主变主保护
系统阻抗:(由电业局提供)
X C 大*=0. 1424
X C 小*=0. 234 S j =100MVA U j =115KV U j ' =27. 5KV
X C 大*-----大电流接地系统阻抗标幺值
X C 小*----小电流接地系统阻抗标幺值 S U
j
-------系统容量基准值
j
-------系统电压基准值
U j ' -----主变低压侧电压基准值
计算主变阻抗和额定电流:
主变参数: S e =20000KVA U e =110KV U d %=10. 39%
I e
=
200003⨯110
=104.97A
S e ------变压器额定容量 U
e
-----变压器额定电压
I e -----变压器额定电流 U d %
----变压器短路电压百分比
U d %100
⨯S j S e
=10. 39100
⨯10020
=0. 5195
X T *=
X T *-----主变阻抗标幺值
● 短路计算:(短路点为27.5KV 母线处,折至110KV 侧)
I d 大*-----主变低压侧母线短路电流标幺值(折算到主变高压侧) I d 大*=
(3)
(3)
1X C 大*+X T*
(3) d 大*
=
1
0. 1424+0. 5195
=1. 511
I
(3) d 大
=I ⨯
S j 3⨯U
j
=1. 511⨯
1000003⨯115
=758. 59A
I d 小*=
(3)
1X C 小*+X T *
32⨯I
(3) d 小*
=
1
0. 234+0. 5195
=
j
=1. 327
1000003⨯115
I
(2) d 小
=⨯
S j 3⨯U
32
⨯1. 327⨯
=576. 96A
变压器的差动保护是保护变压器内部、套管及引出线上的短路故障时的主保护,不需与其它保护配合,可无延时的切断内部短路,动作于变压器高低压两侧断路器跳闸。
在牵引供电系统中,常用的主变主要有Y/Δ-11变压器;阻抗匹配型平衡变压器及V/V接单相变压器。为了保证动作的选择性,差动保护动作电流应躲开外部短
不同形式接线的变压要实现流入保护的现分别对这三种情1
变压器两侧电流平衡关系(CT 二次侧)
⎡I A -I B ⎤0⎤⎡1 ⎢⎥1nT 2⎢⎥⎡I α⎤ 01⎢⎥ ⎢I B -I C ⎥=
⎢⎥I β
K nT 1⎢⎣⎥⎦⎢ ⎥ ⎢⎥-1-1I -I ⎣⎦C A ⎣⎦
K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比, 若高压侧电压等级为110kV ,则K =4
3
若高压侧电压等级为220kV ,则K =8 AB相差动电流I dz =I A -I B -
12
.
.
.
.
3
.
nT 2KnT 1
I α
AB相制动电流I zd =
I A -I B +
nT 2KnT 1
.
I α
BC相、CA 相差动电流、制动电流计算类似。
在Y/Δ-11系统中,主变低压侧电流I α超前高压侧电流I A 30度,若在高压侧流互采用Δ接线,在低压侧采用Y 接线,则对应的二次侧电流就变为同相,但互感器用Δ接后,对应的电流就是相应线圈的3倍,因此必须将Δ接流互的变比增加为原来的3倍。即:
nl1/nl2=3nB 。所以流入保护装置的In=3*I e 。
差动速段整定值ISD :一般按7~10倍的In 整定
差动电流整定值IDZ :一般按0.5倍的In 整定 制动电流I 段整定值I1:一般按1倍的In 整定 制动电流I 段整定值I2:一般按3倍的In 整定 以上定值如整定二次侧则除以相应流互变比 k1一般整定为0.3 K2一般整定为0.5
图2 比率差动保护动作特性 比率差动保护判据为:
⎧I CD ≥I DZ 当I ZD ≤I 1 (7)⎪
⎨I CD -K 1(I ZD -I 1)≥I DZ 当I 1I 2 (9)⎩
式中:
I CD -差动电流,按式(5)计算;
I ZD -制动电流,按式(6)计算; I DZ -差动电流整定值;
I 1—制动电流Ⅰ段整定值; I 2—制动电流Ⅱ段整定值;
(10)
⎡.
⎢I A -⎢.
⎢I B -⎢⎢.
⎢I C -⎣
⎤I B ⎥
-0. 366⎡1. 366
. ⎥1nT 2⎢I C ⎥=-0. 366+1. 366⎥K nT 1⎢. ⎥⎢-1⎣-1I A ⎥⎦
.
⎤⎡. ⎥⎢I α⎥⎢. ⎥⎦⎣I β
⎤
⎥ ⎥⎦
公式推导见附录3
.
I
β
⎡. ⎤⎡. I A 0⎤I α1nT 2⎡1⎢ ⎢. ⎥= ⎢⎥⎢⎥1⎦⎢. K nT 1⎣0⎣I C ⎦⎣I β
⎤
⎥⎥⎦
K —— 变压器高、低压侧绕组匝数比, 若高压侧电压等级为110kKV ,则K =4 若高压侧电压等级为220kV ,则K =8
nT 2
A相差动电流 I dz =I A -I a
KnT 1
A 相制动电流 I zd =
1 nT 2
I A +I a 2KnT 1
C 相差动电流、制动电流计算方法类似。
举例:
● 差动速断保护:
I DZ . JS =7I n =7⨯
20000⨯
3
=31. 85A
3⨯110⨯40
(V/V接、单相变压器不用乘3)
● 比率差动保护: I dz min =0.5I
n
=0.5⨯
3
20000⨯3
3⨯110⨯40=4. 54A
=2. 27A
I 1=I n =
20000⨯
3⨯110⨯40
I 2=3I n =3⨯4054=13. 62A
K 1=0. 3 K
2
=0. 5
K 谐制=0. 2
K ph =
K ⨯n H
n L
=W 1W 2
⨯n H n L
=43⨯4080
=1. 15
主变后备保护
过电流保护:主要是为了保护外部短路引起的变压器过电流,它同时也可以做为变压器差动保护以及馈线保护的后备保护。过电流保护的起动电流应能躲过变压器正常运行时的最大负荷电流I fh.max 。I fh.max 可按馈线最大负荷电流或变压器允许过负荷系数确定。 ● 低电压启动:
主变低压侧最低母线电压U G . min 低电压启动定值计算公式:U dz =
U G . min
K K ⨯K
f
⨯n yh
K K --可靠系数,一般取1.2;K f --返回系数,一般取1.2;n yh --压互变比
110KV 侧过流保护:主变高压侧的过电流保护采用低压启动(指主变低压侧电压)
的三相过电流保护,当低压侧电压低于整定值并且高压侧有一相电流高于整定值,保护启动。
(1) 按躲开变压器可能的最大负荷电流整定 即:I dz =
K K ⨯I fh.max K f ⨯n H
K K --可靠系数,一般取1.1~1.2;K f --返回系数,一般取0.85; n H --流互变比;I fh.max ---变压器最大负荷电流
(2) 按变压器的额定电流整定 即:I dz =
K K ⨯I E K f ⨯n H
I E --变压器额定电流;K K --可靠系数,一般取1.2~1.3;
K
f
--返回系数,一般取0.85;n H --流互变比;
(3) 按与相邻的主变低压侧过电保护来整定 I dz = K K ⨯Idz' ⨯
n l n H
Idz' --变压器低压侧过电流整定值;K K --可靠系数,一般取1.1~1.2;
n H --高压侧流互变比;n L --低压侧流互变比;
I d 小n H ⨯I dz
(2)
计算灵敏度K m =
1. 2
整定时间T=主变低压侧过流时限+0.3S ● 主变27.5KV 侧过流保护:
K K ⨯
32.65
⨯I E ⨯
43
Y/Δ-11型主变低压侧过流整定值I dz =
K f ⨯n L
110/
2)
3
Y/Δ-11型变压器高低压绕组匝数比(110Kv ):
220/27. 5
3
27. 5
=
43
;(220Kv):
=
83
42
K K ⨯1. 224⨯I E ⨯
平衡变压器主变低压侧过流整定值I dz =
K f ⨯n L
(公式推导见附录
1)
平衡变压器高低压绕组匝数比(110Kv ):2)
单相变压器主变低压侧过流整定值: K m =
11527. 5
⨯
I d 小n H ⨯I dz
(2)
42
;(220Kv ):
82
(公式推导见附录
=
11527. 5
⨯
576. 9680⨯4. 85
=6. 22 1. 2
整定时间T=馈线保护整定的最长延时+0.3S
● 零序过流保护:
I dz =
K K ⨯I E K f ⨯n lh 零序
⨯70%=
1. 2⨯104. 970. 85⨯20
⨯0. 70=5. 19A
T=3.5S
反时限过负荷保护: 一般反时限
t =
0. 14⎛I ⎫ ⎪⎝I GF ⎭
0. 02
⨯-1
T GF 10
甚反时限
t =
13. 5I I GF
-1
⨯T GF 10
极度反时限
t =
80⎛I ⎫ ⎪-1I GF ⎝⎭
2
⨯
T GF 10
式中:I GF -电流门槛整定值;T GF --时间常数整定值
I dz =
K K K f ⨯n H
⨯I E (A `C ) =
1. 090. 85⨯40
⨯104. 97=3. 38A
T=1.23S (T为时间常数)
二、馈线保护
已知条件:最大负荷电流I F max ,单位阻抗Z 0∠ϕL ,单线线路长度L ,保护安装
)
处最小短路电流I d (SP min ,最低母线电压U F min ,对应最大负荷电流的负荷角ϕF 。
WKH-892馈线保护阻抗动作特性
892馈线阻抗保护需要整定的参数:Φ1,Φ2,线路阻抗角ΦL ;线路电抗整定值XZD ,;负荷电阻整定值RZD 。 1、单线方式
应配置电流速断和阻抗Ⅰ段,可选配电流增量和过电流。
SS SP
单线方式示意图
1.1电流速断定值计算
I zd =K k I F max
其中: K k —可靠系数,取1.1~1.2;
典型时限0.1s 。
电流速断通常作为辅助保护以消除阻抗保护动作死区。要求其灵敏度
K m =
I d min I zd
(SS )
≥1. 2
在实际运用中,用户可能希望电流速断既作辅助保护,又作阻抗保护的后备保护,要求
K m =
I d min I zd
(SP )
≥1. 2
)
其中 I d (SP min 为分区亭处最小短路电流。也就是要求电流速断能保护牵引网全长。
对于重负荷线路,灵敏度往往达不到要求,只能采用谐波抑制电流速断,降低定值:
I zd =
I d min K k
(SP )
其中K k 为可靠系数,取1.2。 1.2 阻抗Ⅰ段
线路边整定阻抗 Z L =K k ⋅L ⋅Z 0∠ϕL 其中: K k —可靠系数,取1.5; 负荷边整定阻抗 Z F =
K k
U F min K k ⋅I F max
∠ϕF
—可靠系数,取1.1~1.2。
典型时限取0.1s 。 1.3 电流增量
电流增量定值∆I zd 可按一台机车起动电流整定:
∆I zd =K k ⋅∆I F max
其中: K k —可靠系数,取1.2;
∆I F max
—一台机车起动电流;
∆I F max 跟机车类型有关,一般在200A 左右。
典型时限:常规保护最长时限+(0.2~0.4)s 。 1.4 过电流
过电流保护定值按接触网承受过负荷的能力整定。过电流的判据包含了高次谐波。
典型时限:整定为3段反时限过流。 6.2 单线越区供电方式
SS SP
图6(c ) 单线越区供电方式示意图
变电所D1处:应配置电流速断、阻抗Ⅰ段、阻抗Ⅱ段, 可选配电流增量、过电流;
分区亭D2处:应配置电流速断、阻抗Ⅰ段, 可选配电流增量、过电流。 6.2.1 变电所D1处电流速断定值计算
I zd =MAX (K k I d max , I F ⋅max )
(SP )
其中: MAX(x,x )—取括号中各项之最大者;
K k
—可靠系数,取1.2; —SP 处最大短路电流;
—越区供电条件下D1处测量到的最大负荷电流。
I d ⋅max
(SP )
I F ⋅max
典型时限0.1s 。 灵敏度校核
K m =
I d ⋅min I zd
(SS )
≥1. 2
6.2.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算
Z L =0. 85L 1⋅Z 0∠ϕL
Z F 整定计算方法与6.1.2相同。
典型时限0.1s 。
6.2.3 变电所D1阻抗Ⅱ段定值计算
Z L =K k (L 1+L 2) Z 0∠ϕL
其中: K k —可靠系数,取1.2; Z F 与6.1.2 相同。
典型时限 0.3~0.5s 。
6.2.4变电所D1处电流增量、过电流定值计算与6.1.3, 6.1.4相同。
6.3 复线单边供电方式如果认为D1相对D3为正方向, 那么D2相对D3就是反方向, 以下类似。
变电所D1可选配电流增量,过电流,横长特性阻抗; 变电所D2处:与D1处相同; 分区亭D3处:应配置电流速断,
可选配正向阻抗Ⅰ段和反向阻抗Ⅰ段以提高D3处保护动作灵敏度。
6.3.1 变电所D1处电流速断定值计算与6.2.1相同。 6.3.2 变电所D1处阻抗Ⅰ段定值计算
Z L =0. 85L (Z 0+
0. 851. 15
Z 12) ∠ϕL
其中: Z 0—单位自阻抗;
Z 12—单位上下行互阻抗; Z F 计算与6.1.2 相同。
典型时限0.1s 。
6.3.3 变电所D1处阻抗Ⅱ段定值计算
Z L =K k ⋅2L ⋅(Z 0-2Z 12) ∠ϕL
其中:K k —可靠系数,取1.2; Z F 计算与6.1.2 相同;
典型时限 0.4~0.5s ;
6.3.4 变电所D1处横向特性阻抗定值计算
对于复线方式,变电所D1处测得的接地故障过渡电阻将比实际值增大,最严重时将增大2倍。为提高抗过渡电阻能力,可设置横长特性阻抗保护。
Z L =
1U F ⋅min K k I F ⋅max
∠ϕF ⋅min
其中: K k —可靠系数,取1.1~1.2;
U F ⋅min —最低母线电压;
I F ⋅max
—最大负荷电流;
ϕF ⋅min —最大负荷电流下最小负荷角。
错误!链接无效。图6(e)横长特性阻抗保护
Z F =K k ⋅2⋅Rg
∠0°
其中: K k —可靠系数,取1.2;
R g —高压电气设备外壳接地电阻,10
欧左右。
典型时限0.1s 。
6.3.5 变电所D1处电流增量和过电流定值计算 与6.1.3, 6.1.4相同。
6.3.6 分区亭D3处电流速断定值计算
I zd =K k I F ⋅max
其中: K k —可靠系数,取1.1~1.2;
I F ⋅max
—分区亭最大负荷电流;
典型时限0.1s 。
6.3.7 分区亭D3处正向阻抗Ⅰ段定值计算
Z L =K k ⋅L (Z 0-Z 12) ∠ϕL
其中: K k —可靠系数,取1.5;
典型 时限 0.1s。
6.3.8 分区亭D3处反向阻抗Ⅰ段定值计算 与6.3.7 相同。 计算示例:
● 电流速断保护:
单线:
I F max =450A
Z0=0.263+j0.565Ω/km L =9. 513km
o
Z =Z 0L =5. 93∠65
Ω
1. 2⨯450120
3
I z d =
∙
K K ⨯I Fmax
n lh
=
==4. 5A
I
(SP ) d min*
2X c 小*+2X
T *
+Z
=*
=0. 866∠-21. 315︒
5. 93∠65
2⨯0. 234+2⨯0. 511+
2
27. 5/100
3
∙(SP )
∙(SP )
I d min =I d min*⨯
∙(sp )
S
j
' j
3⨯U
=0.866∠-21. 315︒⨯
1000003⨯27. 5
=1860.12∠-21. 315︒
I
d min
K m =
n lh ⨯I zd
=
1860. 12120⨯4. 5
=3.44>1.2
T=0.1S
● 阻抗I 段保护:
R 0=
︒
U
F min
⨯n lh
K K ⨯I F min ⨯n yh
(cosϕ-
sin ϕtg Φ
L
)=
20000⨯1201. 3⨯450⨯275
(COS37︒-
sin 37︒tg 65︒
)=7.74
Ω
Z L =0.85LZ0∠ΦL =0.85⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =2.13+j4.57Ω X 65=4.57Ω
︒
T=0.1S
● 阻抗II 段保护: R 0=
︒
U
F min
⨯n lh
K K ⨯I F min ⨯n yh
(cosϕ-
sin ϕtg Φ
L
)=
20000⨯1201. 3⨯450⨯275
(COS37︒-
sin 37︒tg 65︒
)=7.74Ω
Z L =1.5LZ0∠ΦL =1.5⨯9. 513⨯(0. 263+j 0. 565) =3.75+j8.06Ω X 65=8.06Ω
︒
T=0.1S
单线越区: ● 电流速段保护:
Z 01=0.339+j0.727Ω/Km Z 02=0.263+j0.565Ω/Km
L 1=7.08Km
L 2=9.153Km
Z= Z01⨯ L1+ Z02⨯ L2=11.38∠65︒Ω
∙(SP )
I
=d min*
3
2X c 大*+2X T *+Z *
=
3
2⨯0. 1424+2⨯0. 511+
11. 38∠65
2
=0. 73∠-35. 069︒
27. 5/100
∙(SP ) ∙(SP )
I
dman
=I
dman *
⨯
S
j
' j
3⨯U
=0.73∠-35. 069︒⨯
1000003⨯27. 5
=1532.6∠-35. 069︒A
∙(sp )
I
I zd
dman
=K k ⨯
n lh
=
1. 2⨯1532. 6
120
=15.326A
3
2⨯0. 234+2⨯0. 511+
11. 38∠65
2
∙(SP )
I
=d min*
3
2X c 小*+2X T *+Z *
==0. 868∠-32. 68︒
27. 5/100
∙(SP ) ∙(SP )
I
d min
=I
d min*
⨯
S
j
' j
3⨯U
=0.73∠-32. 68︒⨯
1000003⨯27. 5
=1440.23∠-32. 68︒A
∙(sp )
I
d min
K m =
'
n lh ⨯I zd
=
1440. 23120⨯15. 326
=0.783
∴I zd
=
1440. 23120⨯120
=10A 据实际取14A
T=0.1S
● 过电流保护:
I zd =
K K K zq I F max
K f n lh
=
1. 2⨯1. 3⨯5790. 85⨯120
=8.8A
T=0.1S
● 阻抗Ⅰ段保护:
R 0o =
U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh
(cosϕ-
sin ϕtg φL
) =
20000⨯1201. 3⨯597⨯275
(cos37
o
-
sin 37tg 65
o
o
) =6Ω
取为7.74Ω
X 65o =0. 9(L 1⨯X 01+L 2⨯X 02) =0. 9⨯(7. 08⨯0. 727+9. 153⨯0. 656) =9. 29Ω
T=0.5S
● 阻抗Ⅱ段保护:
R 0o =
U F min ⨯n lh K K ⨯I F max ⨯n yh
(cosϕ-
sin ϕtg φL
) =
20000⨯1201. 3⨯597⨯275
(cos37
o
-
sin 37tg 65
o
o
) =6Ω
取为7.74Ω
X 65o =L 1⨯X 01+L 2⨯X 02=10. 55Ω
T=0.5S
● 电流增量保护:
∆I zd =
K
K
⨯∆I F max n lh
=
1. 2⨯250120
=2. 5A
T=0.7S
四、电容保护 I e =
X
Q e U e
=
280042
=66. 67A X C =
U e
2
Q e
=
42000
23
2800⨯10
=630Ω
L
=0. 125X C =0. 125⨯630=78. 75Ω
0.125是经验值补偿系数
● 电流速断保护:
I C =I e (1+
X C X
L
) =66. 67(1+
) =255. 24A
I dz =I C
K K n lh
=255. 24⨯
1. 240
=7. 66A
● 过电流保护:
I dz =K K
K gf I e n lh K
fh
=1. 2⨯
1. 3⨯66. 6740⨯0. 85
1
=3. 06A
K m =
I d1I dz n lh
=
U M /X d 1I dz n lh
U M /(=
4I dz n lh
X C )
=
27500/(
⨯630) 4
=1. 426 1. 2
3. 06⨯40
1
T=0.3S
● 差流保护:
I dz =∆f max I C
K K n lh
=0. 1⨯171. 28⨯
1. 2530
=0. 714A
K m =
I d2I dz n lh
=
U M /X d 2I dz n lh
=
U M /X C I dz n lh
=
27500/6300. 714⨯30
=2. 04 2
差压保护:(7并4串) 以下公式推导见附录4
C 1=
2.89⨯6⨯2.89⨯72.89⨯6+2.89⨯72.89⨯7
2
=9. 34μF
C =
=10. 115μF
C 总=
C IC C I+C
U M
=
=
9. 34⨯10. 1159. 34+10. 115
=31. 429KV
=4. 856μF
U C =
275001-0.125
U C =
1-α
U C I=
C C I+C
10. 1159.34+10.115
⨯31. 429=16. 34KV
U C =
C IC I+C
U C =
9. 349.34+10.115
⨯31. 429=15. 09KV
U =U C I-U C =16. 34-15. 09=1. 25KV
U d =
U n yh
=1250275
=4. 55V
U dz =
U d K m
=
4. 551. 3
=3. 5V
● 低电压保护:
U dz ≤
K f U min K K n yh
=
0. 85⨯240001. 2⨯275
≈62V
T=0.5S
● 谐波过电流保护:
I C1=
27500(1-α) X C
=
275000.875⨯630
=45. 35A
1.3I
2
e
=1. 3⨯66. 67=86. 67A
I C1+
∑
n =3
I Cn ≤1. 3I e
2
222
∑I Cn =(1. 3⨯66. 67) -45. 35=5455. 24
n =3
I Cn =I dz =
5455. 24=73. 86A I Cn K K n lh
73. 861. 15⨯30
=2. 14A
=
T=120S
附录1 平衡变压器电流平衡关系公式推导
平衡变高低压侧绕线图:
设Zab=λZac=λZbc ,W1/W2=K,Wad=Wbe=δW2 即:W1/Wad=W1/Wbe=W1/(δW2)=K/δ
当分别有I α或I β电流时,低压侧绕组电流分别为:
∙
∙
∙
Iac =
∙
λ+1λ+2
1
∙
I α+
∙
1
∙
λ+2
1
I β
∙
Iab =-
∙
λ+2
1
I α+
∙
λ+2
I β
∙
Ibc =-
λ+2
I α-
λ+1λ+21
I β
而平衡臂绕组线圈与高压侧B 相饶在一起,则有下面公式:
∙
IA =
∙
1
k λ+21K
1K
(
λ+1
∙∙
I α+
∙
λ+2
1
I β)
∙
IB =
∙
(-
1
λ+2
1
I α+
∙
λ+2
∙
I β) +
δ
K
∙∙
(-I α+I β)
IC =(-
λ+2
I α-
λ+1λ+2
I β)
用行列式表示为:
⎡∙⎤IA λ+1⎡⎢∙⎥
1⎢⎢IB ⎥=-1-δ(λ+2)
⎢∙K (λ+2) ⎢⎥
⎢-1IC ⎣⎢⎥
⎣⎦
⎡∙⎤
1⎤⎢I α⎥
⎥
1+δ(λ+2) ⎢⎥
⎥⎢∙⎥
-(λ+1) ⎥⎦⎢I β⎥
⎣⎦
根据平衡变压器高压侧零序电流为0的原则有下面公式:
∙
∙
∙
I 0=
IA +IB +IC
3
=0
∙∙
1⎡λ+12λ+12⎤
(--δ) I α-(--δ) I β=0 即:⎢⎥K ⎣λ+2λ+2λ+2λ+2⎦
简化
δ=
λ-1λ+2
根据低压侧电压向量关系可得:
Uad UB
=
Wad W 1
Uac UA
=
Uab UB
=
Ubc UC
=
W 2W 1
根据三角正弦定理可得:
Uad sin 15
=
Uac SIN 45
, 即δ=
Wad W2
=
sin 15sin 45
00
=
3-12
δ=
λ-1λ+2
=
3-12
,从而可得:λ=
3+1
把λ和δ代入行列式便得:⎡∙⎤IA ⎢∙⎥
3
⎢IB ⎥=⎢∙⎥6K ⎢IC ⎥⎣⎦
⎡3+1⎢
-2⎢
⎢-(3-1) ⎣
⎡∙⎤⎤3-1I α⎥⎢⎥2⎥⎢⎥
⎢∙⎥
-(3+1) ⎥⎢I β⎥
⎦⎣⎦
(公式1)
平衡系数:K =
W1W2
=
110/Uac
3
,27. 5
sin 120
=
Uac sin 45
42
平衡系数:K =
W1W2
=
110/Uac
3
=
110/
3
(27. 5*sin 45/sin 120)
=
根据高压侧电流公式可以知道线电流关系为:
⎡∙⎤I AB ⎡1. 366⎢∙⎥
1⎢
⎢I BC ⎥=-0. 366
⎢∙K ⎢⎥
⎢I CA ⎣-1⎢⎥
⎣⎦
⎡∙⎤
-0. 366⎤I α
⎢⎥⎥⎢⎥
1. 366 ⎥⎢∙⎥-1⎥⎦⎢I β⎥
⎣⎦
附录2 Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导
三相牵引变电所的优点是变压器牵引侧保持三相,有利于供应所内的三相自用电和地区三相电力,确定是变压器的容量的不到充分利用。
下图2.2中标记了负载电流和变压器线圈电流的方向。左边馈线电流为Ia ,右边馈线电流为Ib 。设两电流大小相等,Ia=Ib=I,功率因数为0.8,也就是两边的馈线电流都滞后于各自的馈线电压36.9。Ia 滞后于Uac 为36.9,Ib 滞后于
∙
∙∙
∙
Ubc
为36.9。若以Ubc 为基准,向量图将如下图2.3所示。如图,U
∙
bc
滞后于U
ac
为60º,所以I b 也滞后于I a 为60º。
为了方便,计算中我们改用I b 为基准向量,于是有
I b =I I a =I ∠60︒
当只有I b 流通时,线圈cb 中电流将为I b ,线圈ca 与ab 中电流将为I b 。
3
3
21
当只有I a 流通时,线圈ca 中电流将为I a ,线圈cb 与ba 中电流将为I a 。I b 与
3
3
21
I a 同时流通时,线圈电流表示于图2.4。
于是我们有
I bc =-I ca =I
=131323I b -231313I
a
I b +I b -
I a I
ab a
向量关系如图2.5。
代入I b 与I a 的值,得
I bc =-
23I -
13
I ∠60︒=-
23I -
13
I (0. 5+j 0. 886
)
复数和的实部等于诸实部的代数和,复数和的虚部等于诸虚部的代数和。于是得
I bc =
I 3
(2. 5+j 0. 886)=-
2. 65I 3
∠(180︒+19. 1︒)
同样可得
I ca =I
=2. 65I 3I 3
∠(60︒-19. 1︒)
ab
∠(-60︒)
由以上结果可知,线圈bc 与ca 中电流大小相等,线圈ab 电流I ab 则只有I bc 或I ca 的值的
12. 65
或0.378。
三相变压器∆侧的额定电流(线电流)等于线圈额定电流的3倍。按以上计算,当I a =I b =I 时,I 等于线圈bc 或ca 的电流的变压器额定电流的时的输出容量
S =2U e I =2U e ⨯0. 655I e
32. 65
或1.13倍。所以当I 等于
1. 133
或0.655时,线圈bc 和ca 的电流即达到其额定值。而这
变压器容量利用率
K =
2U e ⨯0. 655I e
3U e I e
=0. 756
即:当三相变压器担任单相牵引负载时,其输出容量只能达到其额定容量的0.756或
34
。
附录3
平衡变压器容量利用率公式推导
与Y/Δ-11变压器容量利用率公式推导的方法一样,根据附录1的公式1可以得到下
∙
⎡⎤
3-1⎤I α
⎥⎢⎥2⎥⎢⎥
⎢∙⎥
-(3+1) ⎥⎢I β⎥
⎦⎣⎦
⎡∙⎤⎡Iac 3+1⎢∙⎥
3⎢
面的公式⎢Iab ⎥=-2⎢∙6⎢⎥⎢-(3-1) Ibc ⎢⎥⎣⎣⎦
∙
∙
设定I α=I β=I ,I α超前I β 90º,简化上面的公式可得:
⎡∙⎤Iac
⎢∙⎥⎡0. 21⎢Iab ⎥=⎢0. 577⎢∙⎥⎢
⎣-0. 79⎢Ibc ⎥⎢
⎣⎦
⎡⎤
j 0. 79⎤⎢I ⎥
⎥
-j 0. 577⎢⎥
⎥⎢⎥
-j 0. 21⎥⎦⎢I ⎥
⎣⎦
⎡⎤
0. 817I ∠75︒⎢⎥=⎢0. 817I ∠-45︒⎥ ⎢⎥0. 817I ∠180︒+75︒⎢⎥⎣⎦
所以当Iac ,Iab ,Ibc 达到额定电流时,I α,I β是其额定电流的1/0.817倍,即1.224倍,平衡变压器的容量利用率是81.7%。
附录4
电容器差压保护定值计算公式推导
差压保护是一种灵敏度高、保护范围大、不受合闸涌流、高次谐波及电压波动影响的保护方式。它能检出电容器的内部故障并限制事故扩大。
a) 动作方程:U cd ≥U CY
其中:U cd —并补装置两组串联电容器之差电压基波分量; UCY —差压定值。
b) 定值计算:确定电容器组中故障电容器端电压超过1.1倍额定电压时,熔断
器已切除电容器的台数K 。 按下式计算值K 值
MU
m ax
N (M -K )(1-D ) +K
≥1. 1U Cn
其中:M —并联电容器数; N—串联电容器数; D—补偿度; Umax —母线最高电压;
Ucn —1台电容器额定电压。 c) 计算差电压:
∆U =
K
N (M -K )(1-D ) +K
U max
d) 计算定值:U CY =△U/Kk
式中: Kk —可算系数,取1.3-1.5。 典型时限0.1-0.2s 。
公式推导过程:
设定电容器组由N 段串联,每段有M 台电容器并联而成。假设1段中有K 个损坏,则总容抗为:
X X
C
=-
1
(M -K )C ⋅ω
-
N -1MC ⋅ω
L
=
DN MC ω
电容器支路总电抗变为:
X X
=
X
C
+
X
1
L
=
N (M -K )(D -1)-K
MC ω(M -K )
G
=-
(M -K )C ⋅ω
故障电容器最高端电压:
U
G
=U
max
⋅
X
G
=
M
max
N (1-D )(M -K )+K
根据公式推出K 的最小取值。
MU
m ax
N (M -K )(1-D ) +K
≥1. 1U Cn
差电压:
-1
2--
(M -K )C ωMC ω
1X
N -
MC X =
K max
N
∆U
1
=U
max
⋅
∆U
2
=U
max
⋅
∆U =∆U 1-∆U
2
N (M -K )(1-D )+K
京沪线故标整定值计算:
设计院提供的京沪线故标整定原始资料:接触网单位阻抗z 0(二次值) ,接触网总长度l 0(也就是供电臂的长度)
接触网单位阻抗z 0(二次值) =(接触网单位阻抗Z 0(一次值)*CT变比)/ PT变比 以变电所为故标起始0公里点。故标整定表为:
由于设计院尚未提供详细的原始资料,因此京沪线故标整定值暂时按照上表进行整定。 当接触网出现永久性故障时(重合失败的故障) ,此时请注意记下此次故障报告中阻抗值Z 、阻抗角ф、故障距离D 0以及实际的故障距离D 。
通过实际的故障来修改故障距离表使故标表更加精确。 首先计算出二次电抗值 X=Z*sinф
ф为故障时的保护出口时的线路阻抗角(一般为65左右) , WKH-892保护测控装置中的故障报告中有Z 的角度。 其次计算出测距的偏差度:
△D%=▏ D 0 -D ▕/D,若小于20%,则在原来故标定值表插入故障点的实际距离D 和计算出的电抗值X 即可。例如原整定表如:
。
故障后,故障报告中阻抗值Z 为4.5∠67 , X=4.5sin 67=4.14,D 0=10.36km, 故障的实际距离D=11.5 km。 △D%=▏ D 0 -D ▕/D=10%‹20%,
则原来故标定值表插入实际故障点后修改为:
△D%=▏ D 0 -D ▕/D,若大于20%,则通过修正z 0来修改故标定值表。 修改后的z 0=z 0*D/ D0 第二个z 0 为原来接触网单位阻抗z 0(二次值)