圆锥曲线第一定义三点应用
03-09
圆锥曲线第一定义的三点应用
摘 要：圆锥曲线的第一定义是解决圆锥曲线问题的主要工具，其合理和有效的使用能够使题目的本质更加明显，在求解过程中避免很多繁杂的计算，达到以简驭繁的效果。本文以求轨迹、求最值和求位置关系为切入点，略陈管见，做了一些浅显的探讨，以求引玉而已。
关键词：第一定义；轨迹；最值；位置关系
圆锥曲线的有关知识较为抽象,很多学生对于其应用的方式方法经常难以理解。
为了避免使学生陷入学习困境，降低学习热情，有意识地利用波利亚的一般解题方法处理问题，增加学生的感性认识就显得尤为重要。高中阶段，圆锥曲线是一个重要的几何学知识，圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线和圆，通过直角坐标系，它们又与二次方程对应，所以，圆锥曲线又叫做二次曲线。深刻理解它们的第一定义,掌握其所反映的这些曲线的本质属性，并能利用或运用椭圆、双曲线、抛物线的定义来解题,常能使问题化繁为简,化难为易,以期达到以简驭繁的良好效果。
由于圆锥曲线问题知识的综合性、题型的新颖性、解题方法的灵活性，思维水平的抽象性，所以高考常常“乐此不疲”，但“曲高和寡”，考生往往不得要领。本文从求解策略出发，就圆锥曲线的第一定义的三点应用，进行分类剖析，略陈管见，权作抛砖，以期广大师生能够从中受到启发，进而归纳出一般的解题方法。