长悬臂行车道板计算方法探讨

科技论坛

长悬臂行车道板计算方法探讨

阳东

（重庆交通大学，重庆400074）

摘

要：介绍了长悬臂行车道板计算理论，并结合新颁布桥梁规范相关规定以及长悬臂行车道板计算理论，对行车道板内力进行分析并对结果

进行了比较，得到了一些相关计算中应该引起注意的结论。

关键词：长悬臂行车道板；计算理论；桥梁规范在现代桥梁设计中，无论其上部结构采用的是箱梁还是T 形梁，其悬臂板部分的受力计算及配筋都是很重要的设计内容之一。对于悬臂行车道板的设计和计算，国内外很多学者都进行了研究，并且逐渐形成了一些理论及计算公式，这些在各国的规范和很多文献中均有体现。在我国，悬臂行车道板的设计和计算曾做过2个基本假定，即无论是箱梁还是T 形梁均假定梁肋的抗弯刚度远远大于悬臂行车道板的刚度，故悬臂行车道板的根部应视为嵌固端；在活载（包括人群荷载）作用下悬臂行车道板如果按横向受弯的梁计算，可以“荷载有效分布宽度”的概念来确定板的计算利用[1]

基于此假定，文献[2]中给出了悬臂行车道板宽度。

内力的计算公式。该公式原理简单，应用方便，但

），其计算结果将对根部弯对于长悬臂（超过2.5m [1]

矩引起较大误差；而且该计算方法在悬臂根部弯矩的计算中未考虑跨中与端部的差异，致使两部

对长位横向配筋没有区别，显得不尽合理[3]。因此，

悬臂行车道板在不同计算理论形式下的内力结果进行分析并进行比较，以便于对悬臂行车道板的受力特征有更深入的了解。

1常用悬臂板计算公式及比较1．1英国利物浦大学沙柯（sawko ）公式。沙柯利用有限元分析长悬臂等厚度截面的悬臂行车道板，提出在集中荷载作用下，等厚度无限宽矩形长悬臂板的弯矩表达式：

P 1

m x =f（o ，y ）=-A' （1）

A'y ξ

ch （00

式中：m x 为根部单位宽度的弯矩；P 为集中荷载；ξ为荷载沿x 轴的作用位置；a 0为悬臂跨径；A' 为参数，可以通过查表求得。

1．2加拿大贝达巴赫（Baider Bahkt ）公式。贝达巴赫曾对带边梁变厚度的悬臂行车道板，进行梁排分析，单位板宽的弯矩表达式：

1

PA" m x =-（2）

ch （ξ-x

式中：A" 为参数，可以通过查表求得。其余符

）。号含义同式（1

1．3美国公路桥梁标准规范。1989年第14版美国标准规范（简称AASHTO 规范）建议悬臂板计算采用以下表达式：

a=0.8x+1.143*m+d

∑Px m x =（3）

a 为集中力的有效分布宽度；d 为最外式中：

面两车轮在沿桥跨方向的间距；x 为荷载点到嵌固端的距离；*原公式为3.75ft ，折合1.143m ；m x 为无限宽度悬臂板，根部单位宽度上的弯矩。

1．4变厚度矩形板的解析解。依据弹性薄板理论，变厚度悬臂行车道板的微分方程为：

D （y ）△△ω+2

d 2D 坠△ωd 2D 坠2ω

++υ

坠2ω

=q（x ，y ）式中：w 为悬臂板挠度；q （x ，y ）为均布荷载集度。

1．5同济大学张士铎教授提出的计算公式。1964年张士铎教授对短悬臂行车道板的有效分布宽度提出了计算式

b b 1x+1

a=

111

+ln 1111

b

∑P x 1+1

m x =

式中：a 1和b 1分别为垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布到板顶的范围；d 为最外

a 为车轮有效分布侧两车轮在沿桥跨方向的间距；

宽度。

1．6我国公路桥涵设计规范计算方法。我国桥规规定悬臂板根部所受活载弯矩计算公式：

（1+μ）P 2m=-l 0b ≥l 0

1b m=-l 0-1b ＜l 0

式中：P 为轴重；l 0为悬臂长度；b 1为车轮荷载通过铺装层后在平行于板跨方向的分布跨度；a 为车轮荷载沿垂直于板跨方向作用于悬臂板根部的有效分布宽度。

2计算实例

为了分析不同计算方法对长悬臂行车道板内

取力计算的影响，选择算例进行计算并进行比较。

车辆荷载等级为老规范的汽车-悬臂长度为3.5m ，20级，铺装层平均厚度H=10cm，用以上各个公式求无限宽度的悬臂板根部最大负弯矩。车轮布置如图所示。计算结果如下：

（1）英国利物浦大学沙柯（sawko ）公式M x0=-77.37KN·m/m（2）加拿大贝达巴赫（Baider Bahkt ）公式M x0=-74.54KN·m/m（3）美国公路桥梁标准规范M x0=-101.98KN·m/m（4）同济大学张士铎教授提出的计算公式M x0=-72.436KN·m/m（5）我国公路桥涵设计规范计算方法M x0=-58.30KN·m/m结束语

按照以下不同方法下的结果分析得出以下几点看法：（1）美国公路桥梁标准规范公式计算结果

2）我国公路桥涵设计偏大，不经济，似不宜沿用；（

规范计算方法是以有效分布宽度概念为基础的，对于短悬臂板是可用，对于长悬臂板的设计结果偏于不安全；（3）新规范的车辆荷载只有一种，因

车轮布置（单位：m ）

此较原规范简单，且计算结果显示其3种方法（规

范、沙柯、贝达巴赫）之间的误差有所减小；（4）长悬臂板当荷载作用点离自由端一定距离时在作用点位置外也产生正弯距，要求在板的下缘要配置足够数量的钢筋，以避免出现裂缝；（5）根据其他试验结果认为：在距主梁端部2倍悬臂长度范围外，悬臂根部弯矩向主梁端部逐渐增大至跨中弯矩的1.6倍左右。为简化计算，建议自距主梁端部2倍悬臂长度位置开始至主梁端部，悬臂根部弯矩按跨中弯矩的1.6倍计算，其他位置仍按一般要求计算弯矩值。

参考文献

[1]项海帆. 高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社．

[2]JTJD62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计[S]．[3]王健，刘庆仁. 桥梁悬臂板结构受力分析和探讨[J].公路，2003（4）：21-23．

[4]张士铎. 装配式钢筋混凝土悬臂行车道板计算公式的探讨[M].上海：同济大学出版社．

[5]BahktB. Simplified analysis of edge stiffened cantileverslabs [J].Journalof the Structural Divi －sion ，1981，107（3）：535-550．

[6]蒋志刚. 单箱室脊骨梁悬臂行车道板计算理论与试验研究[D].上海：同济大学土木工程系，1988．

作者简介：阳东（1980~），男，重庆交通大学2006级研究生，从事桥梁设计理论研究。