比例的基本性质和解比例的说课稿.教学设计

《比例的基本性质》教学设计

南庆中心小学 朱思维 一、教学内容：

人教版《义务教育数学课程标准》（2011年版）六年级下册P41比例的基本性质。

二、教学目标：

1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

三、教学重点：

理解比例的基本性质。

四、教学难点：

运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。

五、教具准备：

多媒体课件。

六、教学方法： 讲授法。

七、教学过程：

一、复习旧知

1．什么叫做比例？

2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。（让8个同学各拿一张印有比的卡片，让学生根据卡片上的比和其他7个同学找朋友的游戏引入。） 5 : 25 和 2 : 4 3 : 0.4 和 0.6 : 8 2 : 3 和 6 : 4 0.2 : 0.8 和 1 : 4

学生根据比例的意义判断，教师结合回答。

师说：你们是根据比例的意义求出比值进行判断的，可老师不是这样做的，你们想知道老师的秘诀吗？告诉你们，老师是用“比例的基本性质”来判断的。（为激发学生思考“什么是比例的基本性质”的学习兴趣做出铺垫。）

二、探索新知

1. 认识比例各部分名称。

（1）教师说明组成比例的四个数的名称。

（出示课件）4 : 5 = 8 : 10

师问：这个比例的四个数之间有一种关系，你们能找出来吗？四人一个小组进行讨论，并用课件出示要求（学生齐读要求）。

1 把你发现的定义画出来。

2 什么叫比例的项？比例中有几个项？分别叫什么？

3 你能把比例改写成分数形式吗? 改写成分数后你还能找到比例的外项和内项吗?

教师总结并板书：

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的

两项叫做比例的内项。

例如：4 : 5 = 8 : 10

内项: 5 和 8

外项: 4 和 10

(2)学生认一认, 说一说比例中的外项和内项。

如： 2.4 : 1.6 = 60 : 40 1.4 : 2 = 28 : 40

外 内 内 外 外 内 内 外

项 项 项 项 项 项 项 项

教师总结：这是比例的一般形式。

（3）把比例改写成分数形式。

如： 2.4 / 1.6 = 60 / 40 ， 1.4 / 2 = 28 / 40

2．比例的基本性质。

师问：你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

（四人一小组交流，并出示要求：比例的基本性质是什么? 能根据比例的基本性质判断两个比能不能组成一个比例）。

师答：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。这叫做比例的基本性质。

板书：

两个外项的积是：2.4×40=96，1.4×40=56。

两个内项的积是：1.6×60=96，2×28=56。

教师总结：外项的积等于内项的积。

师问：那分数形式的比例呢？

如：1.4 / 2 = 28 / 40×40=56，2×28=56。

教师总结：等号两边的分子和分母分别交叉相乘, 所得的积相等。

3．运用比例的基本性质来填一填。

（1）1/2 ：1/5 = 1/4 ： ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4 × 5 = 2 ×：（ ）=（ ）：（ ）

三、 归纳总结。

组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例有两种表示形式：一般形式和分数形式。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

四、布置作业。

完成课本P43练习八第4～7题。

五、板书设计

比例的基本性质

1. 比例的项：两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2. 比例有两种表示形式：一般形式和分数形式。

3. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

《比例的基本性质》说课稿

南庆中心小学 朱思维

一、说教材。

1. 说教学内容。

《比例的基本性质》是人教版《义务教育数学课程标准》（2011年版）六年级下册第四单元P41的内容。比例的知识是除法、分数、比、方程等知识综合与提升。本节课内容是这个单元的第二课时，主要属于概念教学，是解比例的基础，正、反比例教学的关键，是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

2.说教学目标。

⑴ 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。

⑵ 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。 ⑶ 能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

3.说教学重点、难点。

教学重点：理解比例的基本性质。

教学难点：运用比例的性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组比例。

二、说教法

通过前面的学习，学生已经掌握了比例的意义，初步形成了一定的观察、探索、归纳的能力。因此，我采用了“自主探究”的教学模式，教学中贯彻自主性原则，要让学生经历“提出问题—自主计算—汇报交流—初步发现—举例验证—概括总结”的过程，要以学生的自主学习和主动探索为主。

三、说学法：

引导学生观察发现，再加上适时的自学，有意识地培养学生探索新知的能力。根据学法的自主性原则，充分发挥学生的主观能动性；根据学法的差异性原则，对学生进行因材施教。

四、说教学过程

（一）、游戏导入

让8个同学各拿一张印有比的卡片，让学生根据卡片上所出示的比和其他7个同学找朋友的游戏引入。通过游戏的形式，既复习了比和求比值的知识，也让学生感到提起了兴趣，活跃了课堂气氛，鼓励了学生小组合作的意识。

（二）、自主探索，探究新知

（1）教学比例的各部分名称

这部分的教学，我采用了阅读自学法。实施素质教育，使学生由“学会”变成“会学”，注重培养学生的自学能力。在学生自学课本时，老师给出相应的要求，通过4人小组合作引导学生注意内项和外项的位置。

（2）教学比例的基本性质

观察 “4 : 5 = 8 : 10”，你能发现比例的内项与外项之间有什么关系吗？引导学生把两个外项与两个内项分别相乘，比较结果，然后引导他们回答。两个内项的积与两个外项的积有什么关系？引导学生得出：两外项的积等于两内项的积。探讨比例的一般形式写成分数的形式，归纳“交叉相乘”积相等。再选几个比例式验证一下。引导学生观察、讨论，归纳出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 （设计意图：这样引导学生通过自己的努力去发现比例的基本性质，整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从而提高学生的自学学习能力。）

（三）、课堂活动：

1.根据卡片上出示的数，要求小组合作完成，看谁找朋友又快又准。 ( 设计意图：巩固运用比例的意义的知识，让学生在玩中学，激发学生的学习兴趣，鼓励学生小组合作的意识。)

你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？

( 设计意图：通过学生小组合作，发现比例的基本性质，注重培养学生的自学能力，鼓励学生小组合作的意识。)

（四）、运用比例的基本性质来填一填。

（1）1/2：1/5 =1/4：1/10

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（2）0.8:1.2=4:6

（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

（3）4×5=2×10

4：（ ）=（ ）：（ ）

（设计意图：让学生学会运用比例的基本性质来解决问题，既开发了学生的思维能力，也让学生巩固了比例的基本性质并灵活运用。）

五、课堂小结，回归目标。

（1）这堂课我们学习了什么？

（2）比例的各部分名称是什么？

（3）比例的基本性质是什么?

六、板书设计。

比例的基本性质

1. 比例的项：两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2. 比例有两种表示形式：一般形式和分数形式。

3. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

《解比例》说课稿

南庆中心小学 朱思维

一、说教材

1. 说教学内容。

《解比例》是人教版《义务教育数学课程标准》（2011年版）六年级下册第四单元P41的内容。《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

2. 教学目标：

（1）使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

（2）使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

（3）培养学生良好的学习习惯。

3. 说教学重点、难点。

教学重点：

使学生自主探索出解比例的方法, 并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点：

利用比例的基本性质来解比例。

4. 说教法。

根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

5. 说学法。

学生是在学习了比、比例和比例的基本性质后学习解比例的，对比例的内项和外项已经认识，为了更好的体现学生是学习的主人，学生主要采用了以练习法、讲解法和自学辅导法等。

二、说教学过程。

（一）导入新课

主要通过出示问题，让学生说出给出的比例中缺少的项是几？来引出一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求出这个比例中的另外一个未知项，从而导入解比例这个内容。既复习了比例的意义和基本性质的知识，也让学生感到提起了兴趣，活跃了课堂气氛，鼓励了学生小组合作的意识。

板书课题：解比例。

（二） 教学新课

1. 出示例2。

（1）提问：这道例题和刚才的复习题有什么不同？你能用比例的基本性质来求出未知项x 吗? （自己先想一想，再动笔写一写。）

（2）学生汇报解答过程。

（3）揭示课题 例题2就是求比例中的未知项。(板书：求比例里的未知项) 从例题2可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例中的未知项，就叫做解比例。(板书课题)

同学们你会应用比例的基本性质来解比例了吗？（能）

出示练习题 8︰12＝χ︰45

学生独立完成，集体订正。

2、教学例3。

教师板书例3：2.4／1.5 = 6／χ。

师说：请同学们用比例的基本性质来解这个比例，求出未知项x ，自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

然后教师指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数χ。

3．课堂练习（P42做一做第1、2题）。

学生独立完成，集体订正。

4. 课堂小结。

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。

三、说板书设计： 解比例

用比例解应用题的方法：

1. 设出题目中要求的未知量为χ；

2. 根据比例的意义列出比例；

3. 运用比例的基本性质解比例；

4. 检验作答。

解比例的过程：

1. 根据比例的基本性质把比例转化成方程。

2. 根据以前学过的解方程的方法求解。

解比例教学设计

南庆中心小学 朱思维

一、教学内容： 人教版《义务教育数学课程标准》（2011年版）六年级下册P42解比例。

二、教学目标：

1. 使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2. 使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3. 培养学生良好的学习习惯。

三、教学重点：

使学生自主探索出解比例的方法, 并能轻松解出比例中未知项的解。

四、教学难点：

利用比例的基本性质来解比例。

五、教具准备：

多媒体课件。

六、教学方法：

讲授法。 七、教学过程：

（一）旧知铺垫

（1）什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？

（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质判断。 18 : 20 和7.2 : 8 100 : 0.2和10 : 0.002 学生独立完成后，抽取个别学生回答。

（3）填空。

（ ）× （ ）=（ ）×（ ）

（二）导入新知

师问：谁能很快说出下面比例中缺少的项是几？

14 : 21=2 :（ ） 1.25 : （ ）=2.5 : 4

师说：在一个比例式中，共有四项，如果已知其中的任何三项，要能很快求

出这个比例中的另外一个未知项，就要用我们今天学习的知识—解比例。 板书课题：解比例。

1.教学例2

师问：像这样知道比例中的任意三项，求另外一个未知项叫做解比例。同学们能用以前学过的知识求出 34 : 12 = χ : 49中的χ 的值吗？

引导学生独立思考，再组织学生合作交流。在学习中教师要注意倾听，要注意引导学生从多角度思考解决问题的方法。例如：把比看成除法，那么34 : 12 = χ : 49就可以转化成34÷12 = χ ÷49，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解，也可以运用比例的基本性质，把34 : 12 = χ : 49转化成12χ=34×19来解。

师问：同学们镇厉害！找出了这么多解决问题的方法。下面请一个同学回答，你把34 : 12 = χ : 49转化成12χ=34×19来解，根据是什么？

生答：根据比例的基本性质。

2.巩固练习。

师问：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来写吗？（课件出示： 3 : 4=χ：2 ， 4：13=9：χ ， χ：8=12:32。） 抽取几个学生上黑板展示，教师点评并全班订正。

3.教学“试一试”。

（课件出示：1.5/2.5=6/χ）

师问：这个比例和前面几个比例与什么不同？

生答：这个比例是分数形式。

师问：指出它的内项和外项。像这样分数形式的比例，同学们会用比例的基本性质来解决吗？

学生讨论并解答，并抽取学生去黑板展示出来。

师说：解分数形式的比例时要注意什么？

（引导学生说出要注意用交叉法找出分数比例中的两个内项和两个外项。并指导学生进行验算，注意书写格式的规范性）

四、巩固练习

（1）学生独立完成练习十一的第3题和第5题。

（2）讨论完成练习十一的第4题。

教师先引导学生做，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 学生自己写出比例式，课件显示：

如果把6，1.2作为外项，有下面这些比例式：

6∶χ＝3.6∶1.2 6∶3.6＝χ∶1.2

1.2∶χ＝3.6∶6 1.2∶3.6＝χ∶6

如果把6，1.2作为内项，有下面这些比例式：

χ∶6＝1.2∶3.6 χ∶1.2＝6∶3.6

3.6∶6＝1.2∶χ 3.6∶1.2＝6∶χ教师：写比例时，我们要按照一定的顺序来写才能写出所有的比例式，即不重复又不遗漏。

（3）学生独立完成练习十一的第6题，然后教师讲评。

五、全课总结

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

六、板书设计：

解比例

用比例解应用题的方法：

1. 设出题目中要求的未知量为χ；

2. 根据比例的意义列出比例；

3. 运用比例的基本性质解比例；

4. 检验作答。

解比例的过程：

1. 根据比例的基本性质把比例转化成方程。

2. 根据以前学过的解方程的方法求解。