密立根油滴实验方法的比较
第２９卷第３期
Ｖ０１．２９
Ｎｏ．３
长春师范学院学报（自然科学版ｌ
ＪｏｕｍａｌｏｆＣｌｍｎ舻ｈｕｎＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ）
２０ｌＯ年６月
Ｊｕｎ．２０１０
密立根油滴实验方法的比较
曹丽萍，杜淅霞，郑
（喀什师范学院物理系，新疆喀什
菲
［摘要】密立根油滴实验是物理学的经典实验之一，至今仍是近代物理实验中的必做实验。实验的基本方法有动态法和静态平衡法两种。通过比较，动态法操作简单，结果精确度较高，成为测量基本电荷量比较实用的一种实验方法。
【关键词】密立根油滴实验；基本电荷；平衡电压；比较［中图分类号］０４３４
【文献标识码】Ａ
【文章编号】１００６一１７８ｘ（２０１０）０３—００６２—０４
１９世纪末，随着ｘ射线的发现而迅速展开的物理学革命，揭开了现代物理学的序幕，人类从此打开了奇妙的微观世界研究的大门。１８９７年Ｊ．Ｊ．Ｔｈｏｍｓｏｎ在研究阴极射线的实验中确认了电子的存在。于是，测定电子电荷ｅ就成了当时物理学家面临的重大课题。【１】美国实验物理学家密立根（Ｒ．Ａ．Ｍｉｌｌｉｋａｎ）历经１１年时间，首次精确地测出了基本电荷的数值为ｅ＝（１．５９２４±Ｏ．００１７）×１０—９Ｃ，［２】因而获得１９２３年的诺贝尔物理学奖。
密立根油滴实验设计巧妙，方法简便，设备简单，结果准确，堪称物理实验之典范，尤其是它的设计思想更值得借鉴。【３］近年来，根据该实验的设计思想改进的用磁漂浮的方法测量分数电荷，以及用密立根油滴仪同时测量粉尘的粒径和电荷量的实验，引起了人们的普遍关注，说明该实验至今仍富有巨大的生命力。【４Ｊ重做密立根油滴实验，在不断改进测量方法的同时，可以进一步体验前辈物理学家深刻的物理思想和精巧的实验设计。
ｌ密立根油滴实验的仪器
密立根油滴实验仪ＭＯＤ一８由油滴仪和ＣＣＤ成像系统组成。在过去的油滴实验中常通过显微镜观测油滴，时间一长眼睛感到疲劳，以至于丢失油滴。现使用电视显微油滴仪，采用ＣＣＤ摄像头和监视器。从监视器上观察油滴，视野宽阔。图像鲜明，提高了测量精度。【５Ｊ
２密立根油滴实验的方法
密立根油滴实验有两种基本的方法，即动态法和静态平衡法。这两种方法都是从观察和测量带电油滴在电场中的运动规律入手的，运动规律不同导致实验方法有一定区别。为了获得比较精确的测量结果，尽可能把油滴受到的各种作用和修正因素都考虑进去。２．１动态法
当油滴受到的重力、电场力、浮力及粘滞阻力四个力的作用平衡时，作匀速的上升运动，就满足了动态法的测量条件。
（１）实验原理
根据文献［４］，当平行极板间未加电压时，油滴受重力、浮力、粘滞阻力三个力作用，平衡时
Ｆ重一Ｆ浮＝Ｆ牯
在平行极板问加电压，油滴受重力、浮力、电场力及粘滞阻力四个力作用，平衡时
【收稿日期】２０１０—０３—１６
【作者简介】曾丽萍（１９６９一），女，甘肃武威人，喀什师范学院物理系副教授，硕士。从事物理理论和实验的教学研究。
・６２・
Ｆｇ＝Ｆ重一Ｆ浮＋Ｆ牯
在考虑空气粘滞系数修正的情况下，得到
ｑ＝９．ｆ２丌吾‘丁；芝％］｛［１＋詈（丛』；；手ｋ）｛ｋ｛］一；［。一墨＋如’１。一｛］
量，求出ｑｌ后再分别求各ｑｉ的最大公约数ｅ，则ｑｆ－ｎ筘，ｎｆ是自然数，ｅ是基本电荷量。
（２）测量数据及计算结果
油滴多次测量的数据及计算结果如表ｌ所示。
表１油滴多次测量的数据及计算结果
Ｕ，ｖ
ｔ／ｓ
１３８．５
２
３３８．６
４３８．５９．４４２４．５１２．４２９．９５ｌＯ．２
５３８．５
６３８．４
７３８．４９．４４２４．５１２．３２９．８９ｌＯ．３３９．６７．５６３４．３ｌＯ．２２８．２９．９８２２．６９．６３２８．２
（１）
式（１）就是测量油滴电荷量的理论公式。式中口、队Ｔ／、Ｐ、ｄ、Ｌ、ｂ、ｇ都是已知量【引，只要测出每个油滴的平衡电压Ｕ、匀速上升时间ｔ．、匀速下降时间‘，即可由式（１）求出ｑ。对若干个油滴进行测
８
３８．３９．４３２４．５１２．３
９３８．４９．４６２４．５１２．４２９．８９１０．３
１０３８．４
ｌ／ｓ３８．４
ｑ／Ｃ
１．６１×１０ｉｓ
啦ｅ，Ｃ
仉巩
０岛０
ｔ｜
３８．５９．４３
２４．５
１０
９．４３２４．４
１２．４
９．４４
２４．５
９．４６
２４．５１２．５２９．９６１０．４
９．４８
２４．５１２．５２９．９８１０．３
９．４８
２４．５１２．３
９．４６
２４．５１２．４２９．９４
１２．４１２．３
２．４×１０１３２．４×ｌｏｌ８
１５
协以
珞
ｋ
２９．９ｌＯ．３３９．７
７．５４
２９．９８２９．９８
ｌＯ．３
ｌＯ．３
２９．９７
１０．３３９．５７．２３３４．３ｌＯ．２２８．２９．９２
２９．９６
１０．３３９．５７．５１３４．２１．２４２８．２９．９３２２．６９．６２８．２
１５
１０．３
３９．５７．５２３４．３
０
屯
３９．６７．５１３４．３
１０．２２８．２９．９７２２．６
３９．５７．５６３４．３
ｌＯ．２２８．２９．９８２２．６
３９．４
７．５６
３９．４７．５ｌ
３４．３ｌＯ．２２８．２９．９６２２．７
３９．５
７３５４３４．３ｌＯ．２２８．２９．４９２２．７９．６２２８．２
３９．６
７．７ｌ３４．３１０．２２８．２
３．０４×１０１８
１０１８
１９
玩
０
ｋ０
“
３４．３ｌＯ．２２８．２９．９８２２．６９．５４２８．２９．９８３２．４
１１．５
３４．３
ｌＯ．２２８．２９．９６２２．７９．６２８．２
４．３
１０．２２８．５９．１６２２．６９．６２２８．２
ｘ
２７
玩巩
９．９４
２２．７９．６２２８．２
４．１６Ｘ１０ｉｓ
２６
０
ＩＩ
２２．６
９．６３２８．２
９．６８２８．２９．９７
３２．５
９．６１
２８．２
９．６４
２８．２
４．６８×１０１８
４８
％
０
Ｉ．
９．９８
２３．４１１．４
９．９６
３２．４
９．９６
３２．５１１．４
９．３舛
３２．４１１．５３５．４９．０８
９．９８
３２．５１１．５３５．４
９．９２
３２．５１１．４
９．９４
３２．４
９．９３
３２．５１１．４
９．９６
３２．４
７．１４Ｘ１０１８
４４
％
ｋｔ‘
１１．３３５．４９．０６
１１．６
３５．４
１１．５３５．３
９．０６
６．４×１０１８
１１．５３５．４９．ｃ１５
４０
Ｕｍｏ
ｔｌ
ｋ
３５．４９．０４
３５．３９．０２
３５．４
９．０７
３５．４
９．０Ｂ
３５．４
９．０４
９．０４９．０８
８－８×１０１８
４５
１．６０×ｌｏｌ９
根据合成标准不确定度的公式【７］可推出间接测量量ｑ的标准不确定度
比（口）＝√（岛）２玖ｕ）＋（舞）２Ⅱ２∽）＋（意）２以咯）
由式（２）便可计算口的标准不确定度。
通过计算发现扯（ｇ）满足ｕ（ｑ）＝ｎ’ｉｕ（ｅ），计算得ｅ的标准不确定度为
Ⅱ（ｅ）＝０．０６ｘ１０—１９Ｃ
（２）
利用动态法测得的基本电荷量为
ｅ＝；４－Ｉｔ，（ｅ）＝（１．６０．４－０．０６）×１０—１９Ｃ
（３）
２．２静态平衡法
当油滴在重力、电场力、浮力三个力的作用下静止时，就满足了静态平衡法的测量条件。（１）实验原理
当平行极板间未加电压时，油滴的受力情况与３．１节（１）中未加电压时相同。
当给平行极板加上电压时，调节电压使油滴静止，这时油滴同时受到重力、浮力、电场力三个力作用，其关
系为
Ｆ重一Ｆ浮＝Ｆ电
・６３・
同样可得
ｑ－９压丌茜［亭％］札詈（酱产）Ⅵ一≥ｋ—ｉ
留，即可由式（４）求ｑ，然后用与３．１节（１）中同样的方法可求出ｅ。
（２）测量数据及计算结果
油滴多次测量的数据及计算结果如表２所示
表２油滴多次测量的数据及计算结果
次数
１
（４）
式（４）就是利用静态平衡法测量油滴电荷量的理论公式，只要测出每个油滴的平衡电压Ｕ、匀速下降时间
项目
￡，
１７
２
７
３
７３０．３１２２４．４
４７
５
７３０．３
６
７３０．３１２２４．３１３
７７３０．４１２２４．３１３３０．６５
８
７３０．３１２２４．３１３３０．６５
９７３０．３１２２４．４１３
１０７３０．３１２２４．４１３３０．５５
ｔ／Ｊ７
ｑ／Ｃ１．０３×１０１７
啦
ｅ，Ｃ
０
，２
０Ｕ
３
３０．３
１２２４．４１３
３０．３１２２４．４
１３
３０．３
１２
６４
３０．３１２
Ｕ１２
２４．３１３
２４．４
１３
８．６４×１０Ｉｓ
２４．４１３３０．６５
５４
１３３０．６
５３４．．１８
０
４
Ｕ
３０．６５
３４
３０．６
５
３０．５５
３４．．１
３０．６
５
３０．６５３０．１
８２９．５８
３０．６
５３０．１
３．６×１０１８
３５
ｔｇ
Ｕ
３４．１８
２９．４８３４．６１４２４．４１１２７．５２６３２．６１２２４．５
３０．１
８２９．５
３０８
２９．５
３０８２９．４
８３４．７１４
３０．１
８２９．５
１．２２×１０１８
３０．１８２９．５８
７６
５
ｋ
Ｕ
８２９．４
８３４．。７１４２４．４１１２７．５２６３２．６１２２４．５
８２９．４
８
８
２９．４８
２９．５
８３４．．７
９．６１×１０Ｉｓ
６０
６
ｋ
￡，
７
８３４．７
１４
８３４．．７
１４．
８３４．．６
１４．
３４．６
１４．２４．４
３４．７
１４
３４．７
１４２４．．４１１
３４．．７１４２４．４
１１
７．７×１０１８
７．５×１０Ｉｓ
“２４．５
１ｌ
４７
０
￡，
２４．４１ｌ２７．５２６３２．６
１２２４．４
２４．５
ｌｌ
２４．５１１２７．６２６３２．５
１２２４。５
２４．４
ｌｌ
２４．４
１１
７．２×１０１８
４５
８
０
Ｅ，
ｌｌ２７．６２６
３２．６１２２４．５
２７．６２６
３２．６１２２４．４
２７．６２６３２。５
１２２４．４
２７．６２６３２．６
１２
２７．５２６３２．６
１２
２７．６２６３２．５１２
２４．５
２７．６２６３２．６
１２
８．４８×１０１８
４８
９２．５６×１０／ｓ
１６
０
Ｕ
１０
％
２４．４
２４．５
２４．５
５３
１．６０×１０１９
此时
扎（ｇ）＝
（５）
计算得ｅ的标准不确定度为
Ｈ（ｅ）＝０．０９×１０—１９Ｃ
利用静态平衡法测得的基本电荷量为
ｅ＝；±配（ｅ）＝（１．６０±０．０９）×１０一１９Ｃ
（６）
在运用上述两种基本方法进行实验的基础上，还可利用ｘ射线或放射源照射使极板间空气电离，油滴因擒住空气中的正负离子而改变电荷量，这时油滴在电场中所需的平衡电压就发生变化。用式（１）或（４）计算照射前后油滴的电荷量，再算出油滴电荷量的改变量厶ｇ。油滴的电荷量通常改变得很少，如果多次照射改变油滴电荷量，可以看到各次△口之间存在简单的整数比。【４】这种方法由于技术要求高，操作难度大，在实验室中还不普及。
３密立根油滴实验两种方法的比较
动态法和静态平衡法因实验现象直观、设计巧妙、结果精确，成为密立根油滴实验通常使用的两种方法。经过仔细分析，这两种方法有相同之处，但还是存在一定的差别。它们的相同之处在于，都是从油滴在电场中的运动规律人手；都要求油滴处于受力平衡的状态。而它们在测量值的数量、操作难易程度、数据处理的繁简程度和计算结果的精确程度方面有较大不同，因而可从这四个方面对它们进行比较。３．１从待测值的数目方面比较
・６４・
动态法要求油滴在电场力的作用下作匀速上升运动，所以除了测量油滴在未加电场时匀速下降的时间０外，还要测量油滴在电场中匀速上升的时间厶和平衡电压Ｕ，待测值为三个。
而对于静态平衡法，由于油滴要在电场力的作用下静止，所以只需测量油滴在未加电场时匀速下降的时
间缸和使油滴静止的平衡电压ｕ即可。与动态法相比，少一个待测值。
３．２从操作难易程度方面比较
在实际操作过程中发现，运用静态平衡法进行实验时，油滴在电场中总有微小的上下移动，使油滴完全静止在电场中的电压调节比较困难，需要反复调节，这样就增加了操作难度，延长了实验时间，还在一定程
度上影响了测量精度。
３．３从数据处理的繁简程度方面比较
根据理论公式（１）和（４）可以看出，运用静态平衡法求电荷量由于未知量较少，与动态法相比在计算上比较简单。从标准不确定度的表达式（２）和（５）来看，在测量过程中运用静态平衡法引起的误差因素较少。所以运用静态法进行实验，在数据处理方面比较简单。
３．４从计算结果的精确度方面比较
通过最终的计算（３）和（６）发现，运用动态法时ｅ的标准不确定度较小，得到的结果较静态平衡法更为精确。虽然从理论公式分析，运用静态平衡法引起的误差因素少，造成的误差应该较小，但由于在实际操作中，油滴静止时平衡电压不易准确调节。致使误差增大。动态法亦存在同样的问题。
４结论
．上述比较，理论与实际相结合，较为全面。通过比较可知，动态法虽然待测值较多，计算过程较复杂，但操作简单，结果精确度较高，所以成为测量基本电荷量比较实用的一种实验方法。虽然静态平衡法与动态法比较还存在一些不足，但它在教学研究方面有极大的潜力，若提高仪器电压调节的精度，有可能获得比动态法更精确的结果。所以，密立根油滴实验的两种方法各有所长。在此进行的比较，仅为实验者提供一个参
考。
【参考文献】
［１］熊俊．近代物理实验［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２００７＂ｌ一９．
［２］李娟，李蜀晋，胡再国．密立根油滴实验数据分析［Ｊ］．物理实验，２００８，２８（４）：２８—３０．
Ｃ３］潘人培．物理实验［Ｍ】．南京：南京工学院出版社，１９８６：２５７—２７６．
［４１邬鸿彦，朱明刚．近代物理实验［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９８：４１—５１．
［５］张天吉吉，董有尔．近代物理实验［Ｍ］．北京：科学出版社。２００４：３０—３６．
［６］赵瑞娟，安盼龙．密立根油滴实验中的一个小问题［Ｊ］．物理通报。２００８，２：４３—４４．［７］杨述武．普通物理实验［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２０００；１３—１４．
ＣｏｍｐｍｉｓｏｎｏｆＭｅｔｈｏｄｓａｂｏｕｔＭｉｌｌｉｋａｎＯｉｌ－－ｄｒｏｐＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔ
ＣＡＯＬｉ—ｐｉＩ】嘱，ＤＵＸｉ—ｘｉａ，ＺＨＥＮＧＦｅｉ
（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＰｈｙｓｉｃｓ，Ｋ８８ｈｇａｒＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｋａｓｈｇａｒ８４４００６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｈ缸ａｃｔ：ＭｉＨｉｋａｎｏｉｌ—ｄｒｏｐｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｄｙｎａｎｌｉｃ
Ｇｇ．ｎ
ｏｎｅ
ｏｆｃｌａｓｓｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｉｎｐｈｙｓｉｃｓ，ａｎｄｉｔｉｓｓｔｉｌｌｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｎｍｏｄｅｍｐｈｙｓｉｃｓ
ｍｅｔｈｏｄａｎｄ
ｂｅｆｏｕｎｄｔｈａｔ
ｔｈｅ由倒ｃｍｅｔｈｏｄ
ｓｔａｔｉｃｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｍｅｔｈｏｄａ陀ｔｈｅｔｗｏｂａｓｉｃｍｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．Ｂｙｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ，ｉｔ
ｈａｓｓｉｍｐｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ
ａｎｄｈｉ由ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ＳＯ
ｉｔ
ｂｔ幻蝴ｏｎｅｋｉｎｄ
ｏｆｐｒａｃｔｉｃａｌ
ｍｅｔｈｏｄｓ
ｉｎｂａｓｉｃｃｈａｒｇｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｉｌｌｉｋａｎｏｉｌ——ｄｒｏｐｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ；ｂａｓｉｃｃｈａｒｇｅ；ｂａｌａｎｃｅｖｏｌｔａｇｅ；ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
・６５・
密立根油滴实验方法的比较
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
曹丽萍， 杜淅霞， 郑菲， CAO Li-ping， DU Xi-xia， ZHENG Fei喀什师范学院物理系,新疆喀什,844006
长春师范学院学报（自然科学版）
JOURNAL OF CHANGCHUN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)2010,29(3)
参考文献(7条)
1.熊俊 近代物理实验 2007
2.李娟;李蜀晋;胡再国 密立根油滴实验数据分析[期刊论文]-物理实验 2008(04)3.潘人培 物理实验 1986
4.邬鸿彦;朱明刚 近代物理实验 19985.张天喆;董有尔 近代物理实验 2004
6.赵瑞娟;安盼龙 密立根油滴实验中的一个小问题[期刊论文]-物理通报 2008(2)7.杨述武 普通物理实验 2000
本文读者也读过(10条)
1. 史志强 油滴实验方法的研究[期刊论文]-物理实验2002,22(6)
2. 蔡旭红.卢劲.宋振华.CAI Xu-hong.LU Jin.SONG Zhen-hua 用VC++语言实现密立根油滴实验数据处理系统[期刊论文]-汕头大学学报（自然科学版）2006,21(2)
3. 徐杰.张勇 密立根油滴实验介绍[期刊论文]-中国科技纵横2010(3)
4. 朱世坤 密立根油滴实验中应注意的两个问题[期刊论文]-大学物理实验2004,17(2)5. 宋五洲.SONG Wu-zhou 密立根油滴实验数据处理[期刊论文]-大学物理2005,24(12)6. 李曙光 密立根油滴实验中影响油滴带电的因素及对策[期刊论文]-物理与工程2002,12(4)7. 岂云开 研究密立根油滴实验[期刊论文]-皖西学院学报2002,18(4)
8. 陆佩.LU Pei 影响密立根油滴实验的因素分析[期刊论文]-实验科学与技术2007,5(1)
9. 师文庆.吕楠.陈劲民.SHI Wen-qing.L(U) Nan.CHEN Jin-min 验证法处理密立根油滴实验探讨[期刊论文]-广东海洋大学学报2009,29(4)
10. 司德平.王新绍 密立根油滴实验的物理思想[期刊论文]-中小学实验与装备2010,20(4)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_ccsfxyxb-z201003020.aspx