[北师大版实验教科书七年级上册]
《北师大版实验教科书七年级上册》
3.1 字母表示什么
教学目的：1、经历探索规律并用代数表示规律的过程。
2、能用字母和代数表示以前学过的运算律和计算公式。
3、体例字母表示数的意义，形成初步的意义，形成初步的符号感。（使学生理解字母表示可以表示我们学过的任何数。）
教学重点：字母表示数的意义，用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。 教学难点：探索规律并用代数式表示规律。
教学方法：探索讨论，总结归纳。
教学用具：多媒体电教平台。
准备活动：
随便想一个自然数，将这个数乘以5减3，再把结果乘2加6，无论你开始想的自然数是什么？按照上面的方法，计算得到的数的个位数，数字一定是0，你信吗？不妨试试看。为什么？你能说明理由吗？我们不防把这个式子列出来，但这个数不知道是什么数，该怎么办？（字母代表这个数把它设为X ，则列式：2（5X －3）＋6＝10X －6＋6＝10X ，这就说明10乘以任何一个自然数的结果的个位数是0）学了《字母表示数》这一章的内容就可这个问题，从而引出——字母能表示什么（板书）
教学过程：
一、探索练习：
如图：
……
第1个回合：搭1个正方形需要4根火柴棒
第2个回合：搭2个正方形需要 根火柴棒
第3个回合：搭3个正方形需要 根火柴棒 .
第10个回合：搭10个正方形需要 根火柴棒 .
第50个回合：搭50个正方形需要 根火柴棒
你是怎么得到的？
如果用x 表示所搭正方形的个数：
第x 个回合，搭x 个正方形需要 根火柴棒
鼓励学生的探索，并运用自己的语言表示各自的方法。
（1）4+3（x –1）
（2）x+x+（x+1）
（3）1+3x
（4）4x –（x –1）
二、例：（1）根据你的方法，搭100个这样的正方形需要 根火柴棒
（2）利用你的方法，用100代替（上面4种任一种）如：
4+3（100–1）=301
你的结果跟上面这样结果一样吗？
三、师生共做：
1、用字母表示的运算律：
如果用a,b,c 分别表示三个数，那么
（1）加法交换律可以表示成
（2）加法结合律可以表示成
（3）乘法交换律可以表示成
（4）乘法结合律可以表示成
（5）乘法分配律可以表示成
2、计算一些图形的周长和面积。
（1）长方形的周长，面积，其中表示长方形的长， 表示长方形的宽。
（2）正方形的周长 ，面积 ，其中＿＿表示正方形的边长。
（3）圆的周长 ，面积 ，其中 表示圆的半径。
（4）长方体的体积 ，其中 、 、 分别表示长方体的长、宽、高
（5）正方体的体积 ，其中 表示正体的边长。
（6）球的体积 ，其中 表示球的半径。
四、巩固练习：
1、 填空题：
（1）一个排球售价45元，买a 个排球要 元。
（2）小张步行上学，速度为n 米/秒，小李骑自行车上学，速度是小张的3倍，则小李的速度可以表示为 米/秒 。
（3）希望小学初一(1)班共有学生m 人，其中女生占全班的一半还少2人，则女生有 人。
（4）房屋居住面积是建筑面积的75%，现有居住面积a 平方米，那么其建筑面积 是 平方米。
（5）飞机第一次上升的高度是a 平方米，接着又下降b 千米，第二次又上升c 千米，这时，飞机的高度是 千米。
（6）一种小麦磨成粉后重量要减少15%，M 千克小麦磨成面粉后，面粉的重量 是 千克。
（7）单价为m 元的毛笔降价20%后，售价为 元；若买n 支降价后的毛笔，可节省 元。
（8）在学校举行的秋季运动会上同，小明、小刚两人进行了百米比赛，小明用了m 秒，小刚用了n 秒，小明先到达终点，则小明的速度比小刚的速度每秒快 米。
2、如图，用字母表示图中阴影部分面积。
四、提高练习：
1、 一批电脑进货价A 元，加上20％的利润后优惠8％出售，问售出价是多少元？
2、 在小学，我们学习过简便运算，如5×6＋3×6＝（5＋3）×6=48,请回答下列
问题：
（1） 上面的简便运算运用的运算律是什么，请用字母表示出来
（2） 运用上面的方法，可以得到3x ＋8x 等于
（3） 小华的年龄比小胖的年龄少3岁，如果小胖今年是a 岁，那么5年前
他们的年龄之和是多少？
（4） 用长度相等的小棒按下面方式搭图形。
①填写下表：
小 结： 1、会用字母和代数式表示以前学过的运算律和计算公式。
2、要知道字母可以表示任何数。
作 业：课本P92-P93：1、2。
教学后记：课堂气氛很活跃，对摆牙签很感兴趣，探索练习中学生表现很好，能用不同的方
法（有规律）算出牙签的根数。但要用字母表示他们就觉得困难，对于字母很陌
生，不能够真正理解这字母能表示任何数。不过学生对于小学学过的公式都很熟悉，也能用字母表示，但其实他们没有真正理解这字母所表示的意义。