盖板计算书

2.25米净跨径明涵盖板计算

1. 设计资料

汽车荷载等级：公路-II 级； 环境类别：II 类环境；

净跨径：L 0=2.25m； 单侧搁置长度：0.40m ； 计算跨径：L=2.55m；

盖板板端厚d 1=30cm；盖板板中厚d 2=30cm；盖板宽b=1.00m；保护层厚度c=5cm；

混凝土强度等级为C30； 轴心抗压强度f cd =13.8Mpa； 轴心抗拉强度f td =1.39Mpa；

主拉钢筋等级为HRB335； 抗拉强度标准值f sd =280Mpa；

涵顶铺装厚H 1=20cm； 涵顶表处厚H 2=9cm；

盖板容重γ1=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ2=25kN/m3； 涵顶铺装容重γ3=23kN/m3

2. 外力计算

1) 永久作用

(1) 涵顶铺装及涵顶表处自重

q=(γ2·H 1+γ3·H 2) ·b=(25×0.20+23×0.09) ×1.00=7.07kN/m

(2) 盖板自重

g=γ1·(d1+d2) ·b/2/100=25×(30+30)×1.00/2 /100=7.50kN/m

2) 由车辆荷载引起的垂直压力（可变作用）

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.3.1关于车辆荷载的规定： 车辆荷载顺板跨长

La =0.2m

车辆荷载垂直板跨长

Lb =0.6m

车轮重

P=70kN

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004) 中4.3.2关于汽车荷载冲击力的规定： 汽车荷载的局部加载，冲击系数采用

1.3

车轮重压强

p=1.3·P/La /Lb =1.3×70/0.20/0.60=758.33kN/m2

3. 内力计算及荷载组合

1) 由永久作用引起的内力

跨中弯矩

M1=(q+g)·L 2/8=(7.07+7.50)×2.552/8=11.84kNm

边墙内侧边缘处剪力

V1=(q+g)·L 0/2=(7.07+7.50)×2.25/2=16.39kN

2) 由车辆荷载引起的内力

跨中弯矩

M2=p·L a ·(L-La /2)/4=758.33×0.20×(2.55-0.20/2)/4=92.90kNm

边墙内侧边缘处剪力

V2=p·L a ·(L0-L a /2)/L0=758.33×0.20×(2.25-0.20/2)/2.25=144.93kNm

3) 作用效应组合

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)中4.1.6关于作用效应组合的规定：

跨中弯矩

γ0M d =0.9(1.2M1+1.4M2)

=0.9×(1.2×11.84+1.4×92.90)=129.84kNm

边墙内侧边缘处剪力

γ0V d =0.9(1.2V1+1.4V2)

=0.9×(1.2×16.39+1.4×144.93)=200.31kN

4. 截面设计

拟用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，外径为27mm ，单根面积为4.909cm

1) 截面有效高度

h2 0=d1-c-2.7/2=30-5-1.35=0.237m

0002-2γc ·γ0·M d /fcd /b/103) 1/2

2-2×1.25×129.84/13.8/1.00/1000)1/2=0.056m

s0=fcd ·x 0·b/fsd =13.8×0.056×1.00/280=0.002783m2

s =0.004418m2 2) 试算受压区高度 x=h-(h =0.237-(0.2373) 计算钢筋面积 A 选用主筋为HRB335级钢筋，直径为25mm ，共9根，选用钢筋总面积A

5. 持久状况承载能力极限状态计算

1) 砼受压区高度

x=fsd ·A s /fcd /b=280×0.004418/13.8/1.00=0.090m

b 的规定:

b =0.56。 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.1关于相对界限受压区高度ξ HRB335钢筋的相对界限受压区高度ξ

x≤ξb ·h 0=0.56×0.237=0.132m

砼受压区高度满足规范要求

2) 最小配筋率

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.1.12关于受弯构件最小配筋百分率的规定:

P=100·A /b/hs 0=1.87，不小于45f td /fsd =0.22,同时不小于0.2

主筋配筋率满足规范要求

3) 正截面抗弯承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.2关于受弯构件正截面抗弯承载力计算的规定:

cd ·b ·x(h0-x/2)=13.8×1000×1.00×0.090(0.237-0.090/2)

=237.12kNm≥γ0M d =129.84kNm f

正截面抗弯承载力满足规范要求

4) 斜截面抗剪承载力验算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中5.2.10关于受弯构件斜截面抗剪承载力验算的规定:

对于板式受弯构件，公式可乘以1.25提高系数

-3·α2·f td ·b ·h 0=1.25×0.0005×1×1.39×1.00×1000×0.237×1000

=205.46kN≥γ0V d =200.31kN 1.25×0.5×10

可不进行斜截面抗剪承载力的验算，只需按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中9.3.13构造要求配置箍筋

6. 裂缝宽度计算

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中6.4关于裂缝宽度验算的规定:

环境类别为II 类环境，对于钢筋混凝土构件，最大裂缝宽度不应超过0.20mm

受拉钢筋的应力

σss =Ms /0.87/As /h0=129.84/0.87/0.004418/0.237=142.83Mpa

裂缝宽度

fk =C1·C 2·C 3·σss ·(30+d)/Es /(0.28+10·ρ)

/(0.28+10×0.0187)

=1×1.5×1.15×142.83×(30+25)/2.00×105 W

=0.15mm≤0.20mm

裂缝宽度满足规范要求