三角形的分类教学案例与反思

《三角形的分类》教学案例与反思

教学设想：

发现事物本质特征的重要手段是：分类。通过让学生观察、发现，并探究出不同三角形的特点，从而使得他们能自主地将三角形按其各自的不同特点进行分类。

教学过程：

1、导入课题

⑴复习铺垫：（课件出示三个角）

师：有三位老朋友已经恭候我们多时了，看看他们是谁？（锐角、直角、钝角）你能说说什么样的角是锐角，什么样的角是钝角，什么样的角是直角吗？（学生一一作答）我想知道这个角是不是锐角该怎么办？（用量角器量、用三角板上的直角去比）

⑵导入课题：（课件出示由三角形拼成的小船图）

师：同学们说的不错！老师给大家带来了一件礼物。看看它像什么？（小船）它是由什么图形拼成的？（三角形）三角形有什么特征？（三条边、三个角、三个顶点）这些三角形的形状都一样吗？（不一样）那此刻你最想给这些三角形干什么？（分类）好，这节课我们就一起给三角形分类。（板书课题：三角形的分类）学生齐读课题。

2、授新知

师：说到分类，我们曾经学过四边形的分类、角的分类，那三角形的分类你又想到些什么？

师：谁来说说你想按三角形的什么来分类？

（预设）生1：按角分（按角的大小或类型分 板书：角）

生2：按边分（按边的长短分 板书：边）

★ 按角分

㈠ 学生汇报分类情况

师：哪个小组是按角分的？分享一下你们组的分类情况。（生说师摆） 师：为什么把①②⑦这三个三角形分在一起？

生：这些三角形都有三个锐角。（板书三个锐角）

师：为什么把⑤⑥分在一起？

生：都有一个直角。（板书 一个直角）

师：那③④呢？

生：都有一个钝角。（板书 一个钝角）

师：他们组按照角的特征把三角形分为三类：第一类是有三个锐角的，第二类是

有一个直角的，第三类是有一个钝角的。

师：说说你们给每一类起了什么名字？

生：有三个锐角的三角形叫锐角三角形，（板书锐角三角形）有一个直角的三角

形叫直角三角形，（板书 直角三角形）有一个钝角的三角形叫钝角三角形。（板书 钝角三角形）（在老师板书的同时，分别把每类三角形的特征擦去） 师：同意吗？（同意）掌声通过。

师：刚才老师悄悄把这三类三角形的特征擦去了，闭上眼睛再想想它们长什么样？

（生闭目思考）

师再次提问什么叫锐角三角形？直角三角形？钝角三角形？（指名回答） 师：仔细观察这三类三角形有什么相同处？又有什么不同处？

生：相同处是都有两个锐角，不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的

一个。

师：再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系？ （引导学生发现：每个三角形中最大的角是什么角，它就是什么三角形） ㈡ 用集合图表示

师：如果把三角形比作一个大家庭，按角分这个大家庭里有几个小家庭？是哪几

个？

生：三个小家庭，是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。（生说教师出示课

件 同时指出这三个小家庭之间的关系是相互独立的）

㈢ 小游戏——猜猜它是什么三角形。

师：老师露出一个角，你根据这个角猜猜是什么三角形？

① 露出一个直角（生说直角三角形）

② 露出一个钝角（生说钝角三角形）

③ 露出一个锐角（生可能会顺势猜锐角三角形，师出示直角三角形，生发现错可能会猜钝角三角形或说不一定，并说出理由）

师引导指出：每个三角形都有两个锐角，所以单凭一个锐角不能确定它是什么三

角形，要看他是否是这个三角形中最大的角。

师：如果这个角是这个三角形中最大的角，这是什么三角形？（锐角三角形） ★ 按边分

㈠ 小组汇报，教师板书

师：刚才同学们以角为标准把三角形分成了三类，哪个小组是按边分的？（生说

师摆）

师：为什么③⑥⑦分一类？

生：三条边都不相等。（板书三边不等）

师：①④⑤呢？

生：有两条边相等。（板书 两边相等）

师：②呢？

生：三条边都相等。（板书 三边相等）

师：你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等，两边相等和三边相等三

种情况，你们试着说说给它们起了什么样的名字？

生：三边不等的叫不等边三角形。（板书不等边三角形）

两边相等的叫等腰三角形。（板书 等腰三角形）

三边相等的叫等边三角形。（板书 等边三角形）

师：大家同意吗？（同意）

㈡ 认识等腰三角形和等边三角形各部分名称

师：好，我们这节课着重认识等腰三角形和等边三角形，来看大屏幕。（课件出

示教师引导学生认识这两种特殊三角形的各部分名称）

师：现在两人一组互相指一指等腰三角形各部分名称。

㈢ 明确等边三角形是特殊的等腰三角形。

师：老师有一个问题不明白，等边三角形是等腰三角形吗？（学生展开讨论）

引导学生明确：只要有两边相等就是等腰三角形，而等边三角形的三条边两两相等，满足等腰三角形的条件，所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。（板书 特殊）

师：等腰三角形和等边三角形除了边的特点，分别看看它们的角各有什么特点？

（让学生把不等边三角形放在一边）想办法验证一下。

（学生同桌验证）

生：等腰三角形两底角相等，等边三角形三个角都相等。

师：你怎么知道的？

生：用量角器量或对折的方法。

师：好，都正确，你们觉得哪种方法更快捷？（对折）其他同学也折折试试。 ㈣ 小游戏——君子动手不动口（判断对错）

师：咱们放松一下，人们常说君子动口不动手，而我们今天要改成君子动手不动口，对的用 √错的用×来表示。（课件出示）

1、一个三角形中，至少有两个锐角。（ ）

2、有一个直角的三角形是直角三角形。（ ）

3、等腰三角形是特殊的等边三角形。（ ）

㈤巩固提升

师：刚才我们按角分把三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形三类，

按边分又把三角形分为不等边三角形，等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。我们更进一步去想，如果既要考虑角，又要考虑边，这些三角形又将怎样分？你可以自己考虑一下，也可以互相商量一下。请看小黑板上的表格。（小黑板出示表格）

师根据学生汇报把三角形贴在相应位置上。（引导学生发现三角形的双重身份）

3、小结

反思：可以说在3、4这两个环节的处理上，都是以学生为主导，发现、探究并

知识，并且在解决问题。同时在学生的汇报交流中，很顺畅地让他们自主学会了本节课的重点教师的辅助下，解决了相关的难点，这也是本节课我们师生之间交流特别愉悦的重要原因之一。从整堂课的课堂氛围来看，学生的兴致特别高，在每次他们发现并解决问题时所表现出的兴奋劲，就足以说明他们在这堂课上学得很开心。而从中我也受到了一定的启发，那就是，课堂学习应以学生学习为主，教师教学为辅，真正还以学生自主发散自己思维，发挥自己想象能力的空间。这堂课的不足之处是，教师说的比较多，总担心学生回答的不够准确，不够全面，而没有给予学生更多的尝试机会，从而也在一定程度上失去了提高、锻炼学生概括、总结能力的时机，这点还需在以后多多加强。