一次函数单元测试题(含答案)一套
第十九章 一次函数测试题
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(时间:90分钟 总分120分)
一、相信你一定能填对!(每小题3分,共30分) 1.下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥2的是( )
A.
.
1
2
.
.
2.下面哪个点在函数y=x+1的图象上( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,0) D.(-2,0) 3.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( ) A.y=2x-1 B.y=
x
3
C.y=2x2 D.y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A.一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四
5.若函数y=(2m+1)x 2+(1-2m )x (m 为常数)是正比例函数,则m 的值为( ) A.m>
12
B.m=
12
C.m
12
D.m=-
12
6.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A.k>3 B.0
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A.y=-x-2 B.y=-x-6 C.y=-x+10 D.y=-x-1
⑧.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了
按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )
10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(0,3),•那么这个一次函数的解析式为( ) A.y=-2x+3 B.y=-3x+2 C.y=3x-2 D.y=二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)
11.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m是正比例函数,则m=________,•该函数的解析式为_________. 12.若点(1,3)在正比例函数y=kx的图象上,则此函数的解析式为________.
13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A (1,3)和B (-1,-1),则此函数的解析式为_________. 14.若解方程x+2=3x-2得x=2,则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方. 15.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________.
16.若一次函数y=kx+b交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,•则k____0,b______0.(填“>”、“
1
2
x-3
17.已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为(-5,-8),则方程组⎨
⎧x -y -3=0
的解是________.
⎩2x -y +2=0
18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______. 19.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k 的值为_____.
20.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.
三、认真解答,一定要细心哟!(共60分) 21.(14分)根据下列条件,确定函数关系式: (1)y 与x 成正比,且当x=9时,y=16;
(2)y=kx+b的图象经过点(3,2)和点(-2,1).
22.(12分)一次函数y=kx+b的图象如图所示:
(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少?
(3)当y=12时,•x的值是多少?
23.(12分)一农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少?
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,问他一共带了多少千克土豆?
24.(10分)如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?通话7分钟呢?
25.(12分)已知雅美服装厂现有A 种布料70米,B 种布料52米,•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套.已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米,B 种布料0.4米,可获利50元;做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米,B 种布料0.•9米,可获利45元.设生产M 型号的时装套数为x ,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元.
①求y (元)与x (套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围; ②当M 型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?
答案:
1.D 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.2;y=2x 12.y=3x 13.y=2x+1 14.
⎧x =-5
16.
y =-8⎩
21.①y=
1716
x ;②y=x+
559
22.y=x-2;y=8;x=14
23.①5元;②0.5元;③45千克
24.①当03时,y=t-0.6. ②2.4元;6.4元
25.①y=50x+45(80-x )=5x+3600.
∵两种型号的时装共用A 种布料[1.1x+0.•6(80-x )]米, 共用B 种布料[0.4x+0.9(80-x )]米, ∴ 解之得40≤x ≤44, 而x 为整数,
∴x=40,41,42,43,44,
∴y 与x 的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44); ②∵y 随x 的增大而增大, ∴当x=44时,y 最大=3820,
即生产M 型号的时装44套时,该厂所获利润最大,最大利润是3820元.