全息透镜的制备与应用

目录

1. 实验目的 . ................................................................. 1

2. 实验原理 . ................................................................. 1

3. 实验过程 . ................................................................. 3

3.1光路调节 . ............................................................ 3

3.2曝光 . ................................................................ 7

3.3冲洗 . ................................................................ 8

3.4再现与观察 . .......................................................... 8

4. 心得体会 . ................................................................. 8

5. 参考文献 . ................................................................. 9

全息透镜的制备及应用

1. 实验目的

全息透镜性能可靠成本低廉，易于制作，在很多方面可以代替传统的玻璃透镜，特别在象差校正、信息处理、激光扫描等应用中更是不可缺少的。全息透镜的离轴量由两束相干光的夹角决定，如果按照平常的干涉光路调整工作将很费事，因为离轴量的任何变化都必需通过改变光路来达到，很难保证焦距的一致性；另外受准直透镜的孔径限制，光束夹角不可能太小，制作同轴的全息透镜比较困难。因此，此次实验我们采用了马赫-曾德干涉仪的光路，在制作同轴全息透镜时可以很方便地调节离轴量。

通过此次实验，目的是为了让我们在设计光路、调节光路中掌握同轴全息透镜的基本原理和方法，观察全息透镜的成像特性，进一步理解光信息记录原理及技术。

2. 实验原理

全息透镜实际上是一张球面波基元全息图（或称点源的全息图）。它相当于一块菲涅耳波带片，具有类似透镜的会聚作用和成像特性。全息透镜易制成较大的尺寸，造价低制作方法简单，易复制，重量轻，因而在某些场合具有独特用途。

全息透镜可用一个球面波与平面波相干，或两束球面波相干来记录。全息透镜分同轴全息透镜、离轴全息透镜和反射型全息透镜。同轴全息透镜类似于菲涅尔波带片，实质上是一组透光与不透光相同的同心圆环，又称为全息波带片。一个点物的全息图就是一个全息透镜，当点物与参考点光源的连线通过全息图中心时，得到的全息图就是同轴全息透镜。如图1所示，A 点是物点，坐标为(0，0，z a ) ，B 为参考点源，其坐标为(0，0，zb) ，如za，zb均代表代数量，则A ，B 在H 上的复振幅分布分别为：

⎛x 2+y 2⎫u a (x , y ) =A 0exp -jk 2z ⎪⎪（1）

a ⎝⎭

⎛x +y u b (x , y ) =B 0exp -jk 2z b ⎝

2

2⎫⎪⎪⎭ （2） 图1同轴全息透镜的形成

H 上的光强分布为：

⎡x 2+y 2⎛11⎫⎤ ⎪I (x , y ) =A +B +A 0B 0exp ⎢jk - ⎪⎥2z z b ⎭⎦⎝a ⎣

⎡x 2+y 2⎛11⎫⎤ +A 0B 0exp ⎢-jk -⎪ ⎪⎥2z z b ⎭⎦⎝a ⎣ （3） 2020

经过线性处理后，全息图的透过率：

⎡x 2+y 2⎛1 t (x , y ) =t 0+t 1

exp ⎢-jk 2 ⎝z a ⎣

⎡x 2+y 2⎛11 +t 1exp ⎢jk -2 ⎝z a z b ⎣-⎫⎤⎪⎪⎥⎭⎦1z a ⎫⎤⎪⎪⎥⎭⎦ （4）

11-0,所以

于是式（4）中第二项相当于负透镜，第三项相当于正透镜，第一项相当于一个平板玻璃。

全息透镜还有一些与普通透镜不同的特点，除前面提到的三种作用同时并存外，衍射还可能出现高级次，因而有多重焦距，多重像。由于全息透镜的焦距与所使用的光波长有关，因而有明显的色散现象存在。

这些特点可由实验观察到。如让日光通过全息透镜，即可观察到不同衍射的光的焦点不同，出现多重焦距；透过全息透镜观看一个发光的白炽灯，会看到灯丝的多重像。同轴全息透镜实验光路如图2所示：

图2 同轴全息透镜记录光路

激光通过L 1准直透镜变成平行激光束，经分束镜S 1将激光束分为两束，一束经全反射镜M 1全反射，再经半透半反镜S 2反射照射到感光底片H 上；另一束经S 1反射后再经全反射镜M 2反射，经过会聚透镜L 聚集于A 点，A 点相当于一个点光源，它发出的球面波与由M 1反射的光波同轴投射到感光底片上。两束光在底片上相干形成明暗相间的同心

干涉条纹。在中心部位的干涉条纹，由于球面波的光线与平面波光线之间的夹角很小，结果条纹间隔较疏；而边缘部位由两束光光线的理会角逐渐扩大，条纹逐渐变密。条纹分布类似于菲涅耳波带片，故也称全息波带片。

透射型离轴全息透镜实验光路如图3所示：

图3 透射型离轴全息透镜实验光路

平行激光经分束镜BS 1将激光束分为两束，一束经全反射镜M 1全反射，再经全反射镜M 3反射照射到感光底片H 上；另一束经BS 1反射后再经全反射镜M 2反射，经过会聚透镜L 聚集于A 点，A 点相当于一个点光源，它发出的球面波与由M 3反射的光波离轴投射到感光底片上。两束光在底片上相干形成明暗相间的同心干涉条纹。在中心部位的干涉条纹，由于球面波的光线与平面波光线之间的夹角很大，结果只有中心一点课看出干涉现象。

3. 实验过程

3.1光路调节

本次实验，用马赫-曾德干涉仪光路制作同轴全息透镜，用分振幅法产生双光束以

实现干涉，其光路示意图如图4所示：

图4 马赫-曾德干涉仪光路

它是由两块分束镜（半反半透镜）和两块全反射镜组成，四个反射面接近互相平

行，中心光路构成一个平行四边形。从激光器出射的光束经过扩束镜及准直镜，形成一束宽度合适的平行光束。这束平行光射入分束板之后分为两束。一束由分束板反射后达反射镜，经过其再次反射并透过另一个分束镜，这是第一束光；另一束透过分束镜，经反射镜及分束镜两次反射后射出，这是第二束光。在最后一块分束镜前方两束光的重叠区域放上屏P 。若Ⅰ，Ⅱ两束光严格平行，则在屏幕不出现干涉条纹；若两束光在水平方向有一个交角，那么在屏幕的竖直方向出现干涉条纹，而且两束光交角越大，干涉条纹越密。

马赫-曾德干涉仪的特点是两光束分得很开，因此用途比较广，比如在空气动力学

中可用它来研究气流折射率的变化，用马赫——曾德干涉仪制作各种全息光栅效果很好。

具体调节步骤如下：

（1）参照马赫-曾德干涉仪的光路，选择适当的光学元件及相应的具有调节机构

的光具架，此外在本次实验中扩束镜用针孔滤波器代替。因为反射镜M 1、M 2和分束镜S 1、S 2在宽光束中工作，所以其孔径应至少大于准直透镜孔径。在选择各种光具架时，应该选择那些具有高度调节机构和方向、俯仰微调机构的架子，以便光路的调节。

（2）选择完需要的器件后，接着调节激光器使其高度合适，大约调节到其出射的

光束与实验中所用的光学元件的中心高度基本一致。我们借助了小孔光阑来帮助调节光束，来使其与平台平行且高度合适。

（3）接下来就要调节针孔滤波器了，这是整个实验成功与否的关键，所以既需要

细心也需要耐心。首先在激光器前方一定距离处放一光屏P 2并在光屏上细光束入射点处用水笔作一定位标记，调整过程中不要触动光屏P 2。然后在光路中推入以卸下针孔的针孔滤波器，同时在针孔滤波器的扩束镜一侧的光路中放入带有3~5mm 小孔的屏P 1，让激光束无阻挡地通过，并入射到扩束镜中，调整针孔滤波器（平移或转动）使从扩束镜出射到投在P 2屏上的光斑为一平滑的圆光斑，其中心在屏P 2的定位标记处，同时使出现在光屏P 1面上的一组同心圆环与P 1上的小孔同心。这组类似于牛顿干涉圆环的同心环带是入射光束被扩束镜前后表面部分反射后形成的干涉条纹。这部分调整工作非常重要，扩束镜的轴线与系统的光轴不一致有可能得不到理想的结果。接着移去光屏P 1，装上针孔，利用针孔滤波器上x ，y 方向的两个测微头，改变针孔在x ，y

面上的位置，直到光屏P 2上出现针孔射出的暗淡的衍射光斑，然后通过微调z 方向的测微头，轴向移动扩束镜，对针孔调焦。正确调焦，使P 2屏上光斑最亮（如图5所示），同时微调x ，y 方向的测微头，最后可在光屏P 2上得到以标志点为中心的既大又亮又圆的衍射光斑（如图6所示），这是针孔滤波器的最佳位置，如图7所示。

图5 最亮光斑 图6 衍射光斑

图7 针孔滤波器的最佳位置

（4）针孔滤波器前放置准直镜L ，将L 放置在一个大概的位置，用屏接收透过准

直镜的平面光，来回移动屏观察屏上的光斑是否大小不变，如果光斑在近场和远场的大小不变，则由L 射处的光束为平行光，准直镜L 现在的位置就是最佳位置，否则继续调解准直镜的位置。

（5

）接着调节所有光学元件的面与光束垂直。首先调节各元件的镜座高度，使各

光学元件的中心高度与光束一致。然后在准直镜L 的前方分别放入各光学元件M 1、M 2、S 1、S 2，调节各光学元件的仰角使反射光束重合，并如图8所示把它们摆成一各平行四边形，使两束光光程基本一样，把小孔光阑放在两束光中，进一步检查各光束是否与工作台面平行。

图8 各元件的位置

（6）上面步骤完成后，调节M 1、M 2、S 1、S 2使两光束会合于S 2的出射面，并

会合于屏上。这时屏上的光斑不一定能很好的重合，可将小孔光阑放在准直镜L 与分束镜S 1之间，调节M 2，使经过小孔光阑的两束光在S 2的出射面上重合，再调节S 2使两束光在屏面上重合。再反复调节一次M 2及S 2，使两束光在S 2出射面和屏面上都很好重合为止。这时两束光接近平行，撤去光阑，在屏上可以看到干涉条纹，如图9所示，微调S 2或M 2的转角及仰角可改变条纹的宽度及方向。光路搭建，调节后，如图10所示。

图9 干涉条纹

图10马赫－泽德干涉仪光路实物图

（7） 最后在全反镜M 2和分束镜S 2之间摆放透镜，调节透镜的位置使透过透镜

的光汇聚在分束镜S 2上，如图11所示，并微调相关元件使屏P 上出现干涉现象。

图11 放置透镜

离轴全息透镜干涉光路调节和共轴全息透镜干涉光路调节基本一致，只是分束镜

和全反镜的摆放位置不同，只要按照离轴全息透镜干涉光路原理图摆放各光学元件，然后微调各元件，使屏上出现干涉条纹。

3.2曝光

在上述全部工作都完成后，就要对透镜进行曝光。曝光在暗室进行，在屏P 处换上全息干板，一共曝光2次，一次曝光时间为2秒，一次曝光时间为1秒。在整个曝

光过程前，全息干板都不得见光，曝光是不能发出声音或震动，因为本次实验为高精

度实验，任何微小的干扰都有可能导致实验失败。

3.3冲洗

在曝光结束后，将底板拿到冲洗房，依次放入显影液、停影液、定影液中，底板各种液体中放置时间不同，需要严格掌控，时间长了或短了都会导致还原不出干涉条纹，前功尽弃。完成后，用清水冲洗然后烘干。

3.4再现与观察

将冲洗好的干板放置在平面波前，并且在平行平面波前放置一个有一特定形状的透光孔作为物。在干板后放置一个接收屏，移动屏可以发现，当屏在小于焦点处，屏上出现一个正立缩小的像；当屏在焦点出，屏上出现一个圆点；当屏在大于焦点出，出现一个倒立放大的像，共轴全息透镜如图12所示，离轴全息透镜如图13所示。

图12 共轴全息透镜的像 图13 离轴全息透镜的像

4. 心得体会

首先，本次实验是分小组完成的，在这个四人小组里，我又一次意识到小组合作的重要性。没有大家相互配合和相互指正，就没有进步，就没有实验的成果。其次，因为这是开放性实验，指导书上给出的只有简单而概括的内容，我们需要在做实验之前查阅资料去了解实验内容和设计实验方案；而不像以前的实验，实验教材上都已经提供较完整的原理解释和步骤设计。我们是先到网上大概了解了一下实验内容和原理，有翻阅了一些和干涉、衍射、透镜成像、全息技术原理等相关书，还在网上查到了跟全息透镜制作方法有关的期刊文献，了解一些共轴全息透镜和离轴全息透镜制作的方面。

查找资料和对比方法的过程让我充分熟悉了制作原理、具体操作步骤和不同方法的优缺点。

整理资料、写报告的过程其实也是一种锻炼，学会用电脑敲出公式，将图片和文

字排版好，都需要有细心和耐心。然而，最大的感触是在实验过程中科学和严谨的态度是非常重要的。光学实验一些比较麻烦，特别是光路的登高、光束的平行的问题，不让草草了事，轻微的偏差都有可能导致实验失败。此次开放性实验中是对我们的耐心、细心的一个考验，不过我们挺过来了，顺利完成了实验，得到了想要的实验结果。通过此次实验，我们对光学知识有了进一步的理解，也对全息技术的未来充满了希望。

5. 参考文献

[1]吕乃光. 傅里叶光学（第2版）[M ].机械工业出版社，2008.

[2]安连生. 应用光学（第三版）[M ].北京理工大学出版社,2007.

[3]周炳琨，高以智，陈倜嵘，陈家骅. 激光原理（第6版）. 北京[M ].国防工业出版社，2009.

[4] 谢敬辉，赵达尊，阎吉祥. 物理光学教程[M ]. 北京理工大学出版社，2007.

[5] 陈熙. 大学物理通用教程——光学. 近代物理[M ].北京大学出版社，2010.