平行线的判定与性质专项练习题[1]
北师版七年级下册数学:平行线的判定与性质专项练习题
专题一:批注理由
1、如图,直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD, E
求证:∠1=∠2 .
证明:∵ AB//CD(已知),
A
B ∴∠1 = ∠_____( 两直线平行, )
又∵∠2 = ∠3, ( )
C D ∴∠1 = ∠2 ( )
F 2.如图:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE .
请你认真完成下面的填空.
D E F 证明:∵∠A=∠F ( 已知 )
∴AC∥DF ( ) ∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D ( 已知 ), ∴∠1=∠C ( 等量代换 ) A B C ∴BD∥CE( )
3.如图:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°.
请你认真完成下面的填空.
A B 证明:∵∠B=∠BGD ( 已知 ) ∴AB∥CD ( ) C G D
∵∠DGF=∠F;( 已知 )
∴CD∥EF ( )
F ∵AB∥EF ( )
∴∠B + ∠F =180°( ).
C
4.如图,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)
E ∴∠CAB=90°,∠______=90°( )
∴∠CAB=∠______( )
B ∵∠CAE=∠DBF(已知)
∴∠BAE=∠______ ∴_____∥_____( )
5.如图,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.
解:∠B+∠E=∠BCE 过点C作CF∥AB, 则B___( ) 又∵AB∥DE,AB∥CF,
2 ∴___________( )
∴∠E=∠____( )
E
∴∠B+∠E=∠1+∠2 即∠B+∠E=∠BCE
6.阅读理解并在括号内填注理由:
如图,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ. P
证明:∵AB∥CD,
∴∠MEB=∠MFD( )
又∵∠1=∠2,
∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2, 即 ∠MEP=∠_____ ∴EP∥_____.( F Q
)
C
D 专题二:求角度大小
N
1.如图,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,
求∠DEB的度数
E
B
B 3.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交
于F,∠E = 140º,求∠BFD的度数? F E
D
4 (1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗? (2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间E
D 的数量关系吗?并说明理由.
C
A B
5.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A D
C 与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.
A
6. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°, ∠ACE=36°,AP平分∠BAC,
F E
求:⑴ ∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.
G
C
专题三:证明题
1. 如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2, G
试说明DG∥AB. C A
2. 已知:如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2, E 求证:DO⊥AB.
2
O
3. 如图,已知:∠1=∠2=,∠3=∠4,∠5=∠6. 求证:AD∥BC.
4.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗? 试说明理由.
5.已知:如图,CE平分∠ACD,∠1=∠B, 求证:AB∥CE
6.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的 位置关系,请说明理由。
7.已知:如图,∠A=∠ACE,∠B=∠BDF,且∠A=∠B . 求证:EC∥DF.
8.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.
9.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。 求证:AB∥CD,MP∥NQ.
10.如图,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.
11.如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1 =∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)
12.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°. 求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.