桥涵水文分析与计算

桥涵水文分析与计算

(技术讲座稿)

一、概述

桥涵水文分析与计算，包括河流水文资料的调查搜集整理与计算，推求出我们桥涵所需要的设计水位和流量，拟定出桥长孔径、桥高和基础埋设深度。由于桥位所处的地理位置不同以及其它复杂因素，包括天然的和人为因素如潮汐、泥石流、修水库、开挖渠道等。我们调查搜集洪水流量的计算方法各有不同。

水文计算从大的方面来分：有水文（雨量）观测资料和无水文观测资料的水文计算。 从各河段特殊情况的不同又可分为，有水库的水文计算，倒灌河流的水文计算，平原或者山丘区的水文计算，还有潮汐河段、岩溶河段、泥石流河段等。不同情况的河流我们要有针对性的调查，搜集有关资料调查搜集资料很辛苦，跑路多收效有时还很小，但工作必需要做，要有耐心。

需要调查搜集的资料综合起来有：水系图，县志和水利志、地形图、形态断面、水文站（气象站）资料水库资料，倒灌资料、河道演度、河床淤积、雨力资料、洪水调查及比降的测量，原有桥涵的调查等，通过调查为下步洪水设计流量提供有关参数。

另外还要进行地质地貌调查，有些设计流量的计算参数也和土的颗粒组成、土壤的分类、密实度吸水率熔洞泥石流等有关，有的与设计流量无关，但与桥的安全性有关如土体稳定性、山体滑坡、湿陷性黄土软土地基等，一般野外采用看挖钻的方法，下面介绍一下土壤分类的一般常识，分为三类：

1. 粘性土：塑性指数I p >1 亚砂土或轻亚粘土1

塑性指数I p =W l （液限）－W p （塑限）；

而粘性土壤的状态用液性指数（即稠度系数）I l 分为四级，I l =

W o —天然含水量；

I l 3.5；

w o -w p w l -w p

；

0≤I l －3.5； 0.5≤I l

I l ≥1 为极软 标贯

淤泥是极软状态的粘性土，其含水量接近或大于液限，对于孔隙比大于1的轻亚粘土或亚粘土和孔隙比大于1.5的粘土均称淤泥。

2. 砂性土：塑性指数I p ≤1

砾砂：粒径>20mm的颗粒干燥时重量占全部重量25～50%； 粗砂：粒径>0.5mm的颗粒干燥时重量占全部重量超过50%； 中砂：粒径>0.25mm的颗粒干燥时重量占全部重量超过50%； 细砂：粒径>0.1mm的颗粒干燥时重量占全部重量超过75%； 粉土：粒径>0.1mm的颗粒干燥时重量占全部重量少于75%； 3. 碎石卵石类土:

碎石、卵石粒径大于20mm 的颗粒干燥时的重量占全部重量超过50%； 角砾、园砾粒径大于2mm 的颗粒干燥时的重量占全部重量超过50%； 二 洪水流量的计算

（一）1. 小流域山丘区设计洪水流量的计算：首先要找水文分区图 1.1推理公式：

Q p =0.278(

S p

τ

n

－μ)F (m3 /s)；

S p —设计频率暴雨雨力 (mm/小时) ； τ—汇流时间 (小时) ； n —暴雨递减指数

μ—损失系数(或损失率) (mm/小时) ； S p 由汇水面积中心和设计频率查附图1频率等值线； n 由桥涵所在地及汇流时间查图2； μ=KSβ

p

K 、β—地区特征参数，由桥涵所在地查附图3找出水文分区，然后查表1； F —汇水面积平方公里，由地形图勾绘；

L J

) a

τ=m(

L —主河沟长 由地形图量取；

J —主河沟比降 由地形图量取, 加权平均计算‰；

J=

(Z 0+Z 1) L 1+(Z 1+Z 2) L 2+ +(Z n -1+Z n ) -2Z 0L

L 2

m 、α—为地区特征参数，桥涵所在地查附图3水文分区，再查表2。

Q p =CSρλF n

C 、λ、n —地区特征参数由水文分区查表4

Q p =φ（S p －μ）m F n

φ

、m 、n —地区特征参数查表3

我省07211工程，管道口—长水公路，中周峪桥地处黄河流域属水文分Ⅳ区，F=10.9Km2，主河沟长L=1.7Km，主河沟平均比降J=21.8%。

推理公式：μ=KSβ

p

其中查表1： K=0.8， β =0.51

S 2%=80mm/小时 μ=0.8×800.51=7.94mm/小时 τ=m（L/J ) =0.8(

α

1. 721. 81000

0. 2

) =1.3小时 其中：表2 m=0.8，а=0.2

查图2 n=0.75

80

Q 2%=0.278(0. 75-7. 48) ×10.9=174m3/s

1. 3简化公式：Q p =φ（S p -μ）m F n

查表3φ=0.28 m=1.07 n=0.81

Q 2%=0.28(80－7.48) 1.07×10.90.81=190m3/s

经验公式：Q =CSρλF n

查表4查得 C=0.48 λ=0.95 n=0.8

Q 2%= CSρλF n =0.48×800.95×10.90.8=209m3/s

2. 迳流形式法

2.1公路科学研究所的简化公式：全国划分18暴雨分区： 考虑洪峰削减： Q =ψ（h-z ）3/2F 4/5β⋅γ⋅δ

p

不考虑洪峰削减：Q p =ψ（h-z ）3/2F 4/5

ψ —地貌系数根据F ，Ｉ（比降）地形查表；

n —迳流厚度（mm ）按暴雨分区（河南大部分属4区），土壤吸水类属（河南一级Ⅱ、Ⅲ区，且西部黄土属Ⅳ区）汇流时间如20

Z —被植物或坑洼滞留的迳流厚度，有表查；

β —洪峰传播的流量折减系数平原山区不一样依据汇水面积中心至桥位距离查表； γ—汇水区降雨量不均匀系数依据汇水时间，汇水面积长度查表； ∂—湖泊水库影响折减系数查表；

2. 经验公式：

①Q p =KFn

其中：K —迳流模量，华北华中K 2%=23.4，有表查 n —指数华北华中为0.75，有表查 此公式适于F

Q p =CSF2/3

其中:S—为设计频率一小时降雨量；C —系数根据不同地貌查表1

③当F

1. 分区法

例：洛阳洛河大桥求Q 1% F=11，581平方公里

属黄河流域 Q 2%=7.3F0.73=7.3×11，5810.73=10790m3/s

Q 1%=10790×1.2=12947m3/s

2. 分区法：

Q o =CF0.6

①先由汇水面积中心查河南省C 值等值线图(图7) ；

②再查“河南省C v 等值线图（图8）根据分区C v /Cs 求出C s ③再查皮Ⅲ曲线模比系数求得K p ； 则Q o =CF0.6 Q p =Q o K p

例 息县淮河大桥F=9000Km2汇水面积中心位置东径114º12′, 北纬32º14′求50年一遇Q 。

① 查“河南省C 等值线图C=13.6

Q o =CF0.6=13.6×90000.6=3207m3/s

②查:河南省C v 等值线图C v =0.8

③查分区经验公式表C s =2.5Cv 查皮Ⅲ模比系数K 2%=3.33 ④Q 2%=Q o ×K p =3207×3.33=10678m3/秒， 如果我们按分区法计算：

Q 2%=145F0.48=145×90000.48=11466m3/s

(三) 形态法:

这是最普通又是最常用的方法

1 首先选择形态断面一般1～2个，应选在人口房屋多的有洪水调查资料的河段上，要求断面上下游顺直，河岸稳定冲淤变化不大，洪水泛滥宽度小，不受壅水和死水影响，断面垂直水流，形态断面测量范围为历史最高洪水位0.5m 。

2 洪水调查的方法： 2.1 访问群众年岁要注意，洪痕有几个群众指点为最有效。还要了解河道变化冲刷情况。 2.2 向水利部门、水位站了解搜集。

2.3 现场洪痕调查：寺庙老房墙上洪水痕迹，岩石河岸，水工建筑反复冲刷，青苔覆盖

痕迹，其上缘一般为5年一遇，沿岸大树干上成束残余漂流物（小草、小树枝、淤泥等），附近岸缝中泥砂淤泥这些洪痕一般频率为10～20年一遇。

2.4 多年平均洪水位调查：岩石河岸受水流长期反复冲刷所遗留的条带痕迹，岩石青苔覆盖物的条带痕迹下缘，平坦河滩植物分界线或水草颜色分界线，自然岸坡涂 1：1～1：2与1：5～1：10的分界线都为平均洪水位，这些是经验，可做为参考，最好还要结合其它调查资料或计算。

3 调查洪水频率的确定：

m

一般采用维泊尔公式：⨯100，以%计，举例：2004年去某河调查一老人，年岁70

n +1

岁即1934年生，该老人19岁生儿，第二年发生大洪水，这次洪水频率多大。

1934+20=1954年这是发洪水年份

1

2004-1954=50年，p=⨯100≈2%

50+1

相当50年一遇洪水

如果过4年又是洪水则是1954+4=1958年

2

该年洪水频率为⨯100≈4%

50+1

相当25年一遇

4 洪水比降的测绘

根据调查的洪水点测出距离和标高进行洪水比降的绘制。

如果调查时无水可测河床比降，有水也可测水面比降，一般这些比降要比洪水比降为小。 5 流速的确定：

5.1 一般用曼宁公式计算：V=mR2/3Ｉ1/2，其中：m —糙率系数，Ｉ—比降，

R —水力半径

5.2 按沉积物粒径或土的类属特估算流速

5.2.1 山区河流在形态断面附近，平时高出常水位的浅滩上，找出3～5个最大石块（应是洪水冲下，而不是山坡滚下来，河岸受冲刷坍下来的）。 V=5.5D D —最大石块的平均直径(m)

6.1 一般为Q =VW w —断面积

6.2 Q p =Q j K p

其中：Q j —多年平均流量， K p —设计频率模比系数 6.3 如已知某一频率Q p1推求更高频设计流量Q p ， Q p =

K p K p 1

Q p 1

6.4 关于C v 、C s 及K p 值的确定

我国有关科研单位提出F ≤30Km 2，流量按土的吸水类属确定变差系数C v 平均值，一般Ⅱ类(粘土)C v =0.56 ，Ⅲ类(亚粘土)C v =0.63。小流域涵洞手册有表可查，有了C v 就可查得K p 。

6.5 也可用简单的换算系数推求规定的周期流量。当然比较近似，也是缺C v 、C s 情况才

使用方法：举例：已知Q 10%求Q 2%。 Q 2%=Q 10%×2.66 （四）特定情况下的水文分析与流量计算：

1. 直接类比法：

桥址上下游已有桥涵，对原有桥涵历史洪水泄流情况的调查来推求洪水流量。

由于桥头路堤及墩台的压束水流，使桥前产生雍水，入口处形成水面降落。其水力图式与宽顶堰差不多，具体水力图式有二种

当桥下游天然水深h t ≤1.3h k 时，水面二次降落，桥下为自由式出流。

当桥下游天然水深h t >1.3 hk 时，进桥水流推不开下游水面顶托影响，流速降低而成为自由出流。

H 、h t 可通过调查洪水时量得。图中h k 即桥下水深为临界水深h k =

V y 2g

V y —桥下允许流速m/s，根据土质或铺砌情况查表如中密粘土水深2m 时V y =0.95m。 桥前水头高度：H o =H+

V y 22g

h t =Ho -

V y 22. 9g φ2

32φ

2

结合上式，最后的判别式为：自由式出流：H o ≤（1. 3+)

V y 2g

非自由式出流：H o ＞(1. 3+原有桥的流量计算：自由式：Q =MBVy h t

非自由式：Q =εV y h t B

12φ

2

)

V y 2g

2.1库内桥：永久性水库可直接利用水库同频率资料；如果没有可通过计算直接采用天然设计流量。在水库壅水区应考虑壅水对桥高的影响。

壅水曲线示意图

最大壅水断面以上壅水曲线，对于缓坡，可不按水力学中水面曲线绘制方法进行精确计算，可近似按二次抛物线进行计算。

壅水曲线的全长和任意断面A 处的壅水高度计算公式如下：

L=

iL 2∆Z

∆ZA =（1－A ）2∆Z

2∆Z i

； ∆Z —桥前最大壅水高度（m ）

L —壅水曲线全长（m ）； Ｉ—河床比降（以小数计）；

∆ZA —任意断面A 处的壅水高度（m ）；

LA —任意断面A 至最大壅水断面距离（m ）。 2.2 位于水库下游的桥流量计算：

应等于同频率的水库下泄流量加水库与桥位间区间洪水流量，即

Q ′p =Q pl +Q p (

F s n

) F

Q p —天然状态下坝址断面与桥同频率的设计流量; Q pl —与桥同频率的水库下泄流量(m3/s)；

F s —坝桥区间汇水面积（Km 2）；

F —坝以上汇水面积（Km 2）；

n —指数淮河平原0.8，山丘区0.45，黄河流域0.73，长江流域0.65； 当两汇水面积差10%可直接用水库下泄流量。

2.3 当水库校核标准或非永久性水库，应考虑溃坝流量为： 理论公式：

Q g =Ko g b g H s

K o —系数按坝长（水库宽）与溃决口门宽之比查表

如决口宽占坝长一半K o =0.3687。

H s —溃坝时坝体上游水深可采用坝高H g ； g —重力加速度；

b g —坝体溃决口门平均宽度（m ），砼重力坝溃口门宽等于坝长B g ； 当为土堆石坝且水库库容大于106m 3时，按b g =1.44（W

、B g 、H g

）

其中：B g —坝长；

W —水库库容（104m 3）； H g —坝高（m ）。

从以上计算我们可知调查水库要搜集水库设计频率、水位、流量；校核频率、水位流量；水库库容（兴利、发电、防洪、死库容）下泄流量，波浪淤积壅水等资料。

3. 倒灌河段的水文计算

搜集大河倒灌影响的河段，水位、流量、流速、最高倒灌水位、河床比降、倒灌、洪水涨落率、及河段冲淤情况。

搜集倒灌区域地形图，并绘制桥前，蓄水区水位—水面面积Ω=f（H ）关系曲线。

3.1 当大河水位上涨，而支流为常水位，支流桥梁发生倒灌，桥下流量Q g 应为倒灌流量Q ′与支流常水位Q o 之差即Q g =Q ′－Q 。

倒灌流量Q ′=Ω式中：

∆h ∆t

∆h

—支流受大河倒灌作用下的涨水强度即蓄水上涨率（m/s），当桥孔足够大时，∆t

桥孔上下游上涨速度相同，可借用大河观测站的水位资料，选择较高水位时的上涨速度代替，无资料可调查。

，可从地形图中量取也可近似计算，一般壅水按水面形Ω—桥前壅水的水面面积（m 2）

2h

状呈抛物形，则Ω=B

3I

其中：B —桥位处倒灌水面宽度；

h —壅水深度，从河床平均高程算起（m ）；

I — 河床比降（以小数计）。 3.2 大河退水：

当上游为两岸较陡的非宽滩河流，其蓄水有限时，增陡流量比天然流量增大很少，可以

略而不计。则桥下通过的流量为支流天然流量（设计流量）Q p 与退水流量Q ″之和即：

Q g =Q p +Q ″

3.3 桥长和设计水位确定原则：

设计桥长要按倒灌后急剧退水，同时支流出现设计流量时的情况来确定。 设计水位取支流设计流量时水位和倒灌水位中最大者控制桥高。 4. 有水文站观测资料的洪水流量计算：

我们可以采用求矩适线法和三点适线法来推求Q p 。

首先我们要搜集水文站长期观资料，愈长愈准确，如有32年水位，或者流量观测资料（如不连续的可用插补延长等办法）。 4.1 求矩适线法：具体方法如下 1) 按Q 大小递减次序排列

1n

2) 求平均流量Q =∑Q i

n i =1

3) 求每个Q Ｉ=的K Ｉ值即每个Q Ｉ与Q 的比K Ｉ=4) 计算C v 变差系数

Q i Q

，或K i 2或（K Ｉ－1）2，（K Ｉ－1）3

C v =

∑(K

i =1

n

i

-1)

2

n -1

或C v =

∑K

i =1

n

2

i

-n

n -1

C v —变差系数表示系列的离散程度，C v 小离散小，频率分布比较集中。 5) 计算C s 偏差系数，该值反映系列对均值的对称偏斜程度；

C s =

∑(K

i =1

n

i

-1) 3

(n -3) C v 3

，一般不计算假定

6) 计算每个Q Ｉ经验频率

m

⨯100 （%） n +1

7) 在海森机率格纸上点绘经验频率曲线，需要可顺势延长。

P=

8) 计算离均系数Φ=

各频率Φ值。

K p -1C V

也有皮尔逊Ⅲ型曲线的离均系数Φ表，可通过已知C v 或C s 查

9) 由求得的Q 、C v 、C s 查皮Ⅲ曲线求得各频率K p 值，计算Q p =（ΦC v +1），Q =Kp Q 4.2 三点适线法

在经验频率曲线上任选三点如5%、50%、95%或3%、50%、97%，利用该三点的流量和相应频率，推求统计参数的初试值，通过适线确定参数，然后再按前面讲的方法一样推求设计流量。

通过已知三个流量和相应频率列出三个方程求解Q 、C v 、C s 。

如：Q 1=（Φ1C v +1）Q

Q 2=（Φ2C v +1）Q

Q 3=（Φ3C v +1）Q 解联立方程最后得： Q =

Q 3Φ1-Q 1Φ3

Φ1-Φ3Q 1-Q 2

Q 3Φ1-Q 1Φ3

C v =

S=

Φ1+Φ3-2Φ2Q 1+Q 3-2Q 3

=偏度系数。

Φ1-Φ3Q 1-Q 3

若已知S 和频率P ，查表“S 与C s 关系表”可得C s 求得Q 、C v 、C s 初试值后，计算各频率流量在已得至经验频率曲线上，绘制理论频率曲线，反复调整参数直到适线好为止即可按确定的参数值求得设计频率流量Q p =Kp Q 。

三、桥长和桥面标高的确定

（一）桥孔净长计算

除了峡谷性河段上的桥梁，可以按地形布孔，不作桥长计算，因为峡谷性河段流量不控制桥高、桥长。桥高受地形结构控制。其它各类河段的桥梁都要进行计算。可按下列公式：

1. 河槽宽度公式：

此式主要适用于稳定、次稳定、不稳定（滩槽可分）河。

L=K（

Q p Q c

) n B c

； Q p 、Q c —分别为设计流量和河槽流量（m3/s）

B c —河槽宽度（m ）；

L —最小桥孔净长（m ）；

K 、n —系数和指数（见下表1）。

此式适用于稳定次稳定、宽滩河段。

L=

Q p

βq c

L —最小桥孔净长（m ）；

q c —河槽平均单宽流量（m 3/s·m ）；

β—水流压缩系数（见下表2）。

新规范：β=1.19(

Q c 0. 1

) , 其中：Q c 、Q t —河槽及河滩流量（m 3/s） Q t

水流压缩系数β值 表2

表中：B c 、h c —河槽宽度及河槽平均水深；

V o 、h o —断面平均流速和平均水深；

； Q t —河滩流量（m 3/s）

g —重力加速度g=9.81（m/s2）；

α —断面流速分布不均匀修正参数。

α=

V t 1Q t 1+V c Q c +V t 2Q t 2+

V Q p

2

o

222

V t —河滩平均流速。

3. 基本河槽宽度公式

3.1 适用于滩槽滩分的变迁游荡河段。 L=KBo

K —系数，K=1.0～0.7

B o —基本河槽宽度（m ）B o =A（

0. 5Q p

I

0. 25

）

其中：A —河段特性系数，一般为1.0～1.5，无滩宽浅河床为1.5～3.0或按下式计算

A=

E 1d

0. 2

其中：E 1—系数一般为2.5无滩宽浅河床为4.5； d —为河床泥砂平均粒径。

3.2 适用于滩槽难分的不稳定河段

L=0.85Cpβo 新规范L= Cpβo 式中：βo —基本河槽宽度βo =16.07(其中：Q —洪峰流量均值；

C p —设计洪水频率桥长换算系数； C p =（

Q p %Q 2%

Q d

0. 240. 3

) ；

）

4. 输沙平衡公式：新规范末列入适用于滩槽可分变迁游荡河段。

L=K（

Q p Q c

）

1. 3

h

0. 2c

. 8B 0c

K —系数游荡河段为2.1～2.3，变迁河段为1.7～2.0；

（二）桥面标高的确定 1、不通航河流

H min =Hp +∑∆h +∆h i +∆h o

H p —设计洪水位（m ）；

∑∆h —壅水、浪高、河宽两岸高差、漂浮物，河床淤积高等因素总和。

∆h i —桥下净空； ∆h o —上部建筑高。

1.1 壅水计算

1.1.1 ∆Z=η（V m －V o ）

n —系数； V m —断面平均流速（m/s）。

2

2

η值表

V m —桥下平均流速(m/s)见下表

桥下平均流速V m

表中：V o M —天然状态下桥下平均流速（m/s）； V om =

Q o m W o m

其中：Q om —天然状态下桥下通过的设计流量； W om —桥下过水断面。

a V o 1.1.2 ∆Z =K1K （）m 此式适用于宽滩河段。

2g Q p

Q ga

2

式中：Q ga —引道及桥墩台阻断的流量（ｍ３／ｓ）； Ｋ１—系数，Ｋ１＝(其中：Q

Q gx Q om

) 3. 5

gx

—天然状态下桥孔净长范围内通过的流量（ｍ３／ｓ）；

Ｋ—与桥孔压缩程度有关的系数。

B B

当≤3. 5时，Ｋ＝11.97(-1) 0. 94 L L B B

当>3.5时，K=17.38(-1) 0. 54

L L m —指数,m=3

L ga

β

其中：L ga 引道及墩台阻断宽度（m ）。

B —河床宽度。

1、桥下壅水高度一般采用最大壅水高度一半，当河床坚实不易冲刷时，可采用最大壅水高度，当河床松软时易冲，桥下壅水高度可不计。

1.2 浪高一般取用计算值的2/3具体计算见桥位勘测设计规范。 也可查表而得。这里要注意浪程和风速，要把气象台站测风仪测得的风速换算为水面10m 高度处，多年测得的洪水期间自记2min 平均最大风速。

1.2.1波浪侵袭高度即爬行波计算：

h t =K∆K v h L1%R o

其中：K ∆—边坡糙渗系数查表1； K v —与风速有关的系数查表2；

R o —相对波浪侵袭高度，即当K ∆=1，K v=1，h L =1m 时的波浪侵袭高度查表3

当波浪斜向侵袭时，边坡系数m>1，斜向角β≥30˚时；h e = 1.3 河弯两岸水位高差：

1+2sin β

h e 3

Ｉ=V 2

gR

设计时采用1/2∆H́

1.4 浮物淤积

根据实地调查访问或向水利部门了解。2. 通航河流 H m Ｉn =Htm +HM+∆h

H tm —设计最高通航水位。 Hm —通航净空高。 ∆H =βI =BV 2gR