观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性,用N=8点FFT
观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用N=8点FFT 分析信号序列Xc(n)和Xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其频谱特性曲线。在Xc(n)和Xd(n)末尾补零，用N=32点FFT 分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的FFT 频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？
讨论：由图可知，N=8时正、反三角波的频域图形是相同的。因为作DFT 时要先周期延拓作完后取主值部分，而正反三角波周期延拓后是相同的，只差一个相位，因此得到的频域图形也是相同的。
讨论：N=32时，两者的频谱不同，因为此时再做周期延拓就不相同了。在后面补零对于正三角波在n=8时是连续的，而反三角波在n=8时有个突变，时域中出现了陡峭的地方，在频域中频谱分量会增多。通过N=8和N=32比较得，通过在原序列的末端补零，增加了采样的点数，使谱线增多，弱化了栅栏效应，但增多后的谱线形状是与时域信号的形状有关的。（但补零不能增加频率分辨率）
clear
n=1:4
xc(n)=n-1;
xc(n)=9-n; n=1:4
xd(n)=5-n; n=5:8
xd(n)=n-5; clc
n=0:7
subplot(2,2,1); stem(n,xc);
xlabel('n');
ylabel('xc(n)');
title('正三角波N=8'); subplot(2,2,2);
hc(1:8)=fft(xc(1:8)); stem(n,abs(hc)); title('幅频特性');
n=0:7
subplot(2,2,3); stem(n,xd);
xlabel('n');
ylabel('xd(n)');
title('反三角波N=8'); subplot(2,2,4);
hd(1:8)=fft(xd(1:8)); stem(n,abs(hd)); title('幅频特性');
pause;
clear
n=1:4
xcc(n)=n-1; n=5:8
xcc(n)=9-n; n=9:32
xcc(n)=0; n=1:4
xdd(n)=5-n; n=5:8
xdd(n)=n-5; n=9:32
xdd(n)=0;
n=0:31
subplot(2,2,1); stem(n,xcc);
xlabel('n');
ylabel('xc(n)');
title('正三角波N=32'); subplot(2,2,2);
hcc(1:32)=fft(xcc(1:32)); stem(n,abs(hcc)); title('幅频特性');
n=0:31
subplot(2,2,3); stem(n,xdd);
xlabel('n');
ylabel('xd(n)');
title('反三角波N=32'); subplot(2,2,4);
hdd(1:32)=fft(xdd(1:32)); stem(n,abs(hdd)); title('幅频特性');