任意角度等径弯头展开计算法
第 11 卷 第 1 期 重庆电力高等专科学校学报 2006年 3月Vol. 11 No.1 Journal of Chongqing Electric Power College Mar. 2006
任意角度等径弯头展开计算法
李 兴 六
（华蓥山发电厂，四川 渠县 635214）
【摘要】介绍在电力行业设备安装、检修过程中管道等径弯头任意角度、任意弯曲半径的展开计算方法。【关键词】任意角度；弯曲半径；展开；计算方法
【中图分类号】TG382 【文献标识码】A 【文章编号】1008-8032（2006）01-0036-05
1 问题的提出
在电力行业设备安装、检修过程中，展开图的应用相当广泛，其中管道的等径弯头展开最为常见。长期以来，展开工作图一直沿用繁琐的作图方法，即先画出需制作件的投影图，再作出制件上一些棱线或素线的实长后才能最后作出需要的展开图。这种作图在图板上一般无法完成，往往是在平整的地面上进行展开图的制作。但用这种作图方法求棱线或素线的实长，不仅费工费时，而且受作图技巧和误差的影响，使作出的展开图偏差相当大。这给展开图的制作带来不便，也给安装、检修造成困难。笔者从生产实际出发，通过理论与实践相结合，总结出了任意角度任意弯曲半径的等径弯头展开的实用公式。
2 计算公式的推导
取弯头中间任意一节为计算对象, 并假定其夹角为α，如图1所示。 设弯头半径为R ，则直径为2R 。 设弯头弯曲半径为b ·2R 。
360°
将弯头直径m 等分，则每段弧长所对应的圆心角为。
m
设k 为0，1，2，3，4••••••n 等常数。在弯头展开图中，实际上就是求L 0, L1, L2, L3••••••L n 等的真实长度。如图1所示。
AO1=R OO1=2bR 则：OA=OO1-AO 1=2bR-R=R(2b-1) 在ΔOGM中，L 0=2OA••R(2b-1) 整理变换后得下式[收稿日期] 2005-04-12
360°k m 360°k m
α2α2
第 1 期 李兴六：任意角度等径弯头展开计算法 -37-360°k 02•m
在ΔO360°k 1HB 中,O 1H=R•m
360°k 360°k 1-O 1m m
在ΔOTN中, Lα12
•OH 整理后得下式
α360°k 12•m
在ΔO360°k 1IC 中, O1m
360°k 360°k 1-O 1m m
在ΔOPQ中, Lα22
•OI 整理后得下式
α360°k 22•m
同理可得
α3•
360°k 2m
L OH=OO L OI=OO L L
-38- 重庆电力高等专科学校学报 第 11 卷
360°k α
m 2
α360°k
L5•2m α360°k
L6•2m
由以上(1)～(7)式可得实用公式 Ln • 式中：
α——弯头任意中间节夹角 b——弯曲半径系数（b>0）
L4•α2360°k m
m——弯头外径等分数（m=6c, c——弯头外径等分系数 c为≥1的正整数） R——弯头半径
k——常数( k=0～，n , k一一对应)
m
3 几点说明
3.1 弯头的构成
弯头一般由成型钢管（或由钢板卷制）下料后依次焊接而成。每种弯头应有2半节。假定弯头由X 节构成，则半节为2节，全节为X-2节。
3.2 实用公式中α的确定
3.2.1 当弯头角度θ≤90°时，。
θX-1
3.2.2 当弯头角度180°≥θ＞90°时，α=。
180°-θX-1
3.3 实用公式中m 、k 值的确定
m、k 值越大，作出的展开图就越精确。一般说来，弯头半径R 越大，m 、k 值就应取大值。但m 、k 值太大，作图就越繁琐；m 、k 值太小，作出的展开图误差就越大，达不到弯头所要求的准确度。为制图方便，假定m=6c，则。
2
3.4 样板长度S 的确定
样板一般由工业纸板或牛毛毡制作，假定样板厚度δ，则S=π（2R+δ）。但当δ≤0.50mm 时，在计算S 中，δ可忽略不计。
4 举例
第 1 期 李兴六：任意角度等径弯头展开计算法 -39-4.1 国电华蓥山发电厂高压消防水系统改造中，所需弯头Φ219X8，θ=116°。弯头由4节构成，即X=4。
取弯曲半径系数b=1.5，弯头外径等分系数c=4，则m=24，k=12。计算得α=21.30,代入数值后实用公式简化为：
Ln 计算结果如表1所示。
表1 计算结果
21.3°2
k L L
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
L L L L L L L L L L L L L
82.483.887.994.4103.0112.9123.5134.2144.1152.7159.2163.3164.7
样板长度S=2πR=πX219=688.0，样板用δ0.5mm工业纸板制作。 弯头外形图及展开图如图2所示。
4.2 国电华蓥山发电厂高压消防水系统改造中，所需弯头Φ219X8，θ=90°。由于受施工场地的限制，弯曲半径系数b=0.7，弯头由5节构成，即X=5。
取弯曲半径系数b=0.7，弯头外径等分系数c=4，则m=24，k=12。计算得α=22.50,代入数值后实用公式简化为：
Ln 计算结果如表2所示。
表2 计算结果
22.5°2
k L L 0L 17.4
01L 118.92L 223.33L 330.24L 39.2
45L 49.7
56L 61.0
67L 72.3
78L 82.8
89L 91.8
910L 98.7
101112L L 11 12103.1104.5
样板长度S=2πR=πX219=688.0，样板用δ0.5mm工业纸板制作。
-40- 重庆电力高等专科学校学报 第 11 卷 弯头外形图及展开图如图3所示。
5 结论
任意角度等径弯头展开计算法是利用机械制图原理，通过理论推导并在实际工作中经过反复验证后得出的，计算公式正确可靠，它在国电华蓥山发电厂已得到广泛应用。它与其它展开作图法相比，具有简单易懂，容易掌握，在实际操作中只需牢记实用计算公式即可，是目前较好的展开作图方法。
参考文献：
[1] 毛之颖．机械制图[M]．北京：高等教育出版社，1991．[2] 翟洪绪．板金展开计算法[M]．北京：机械工业出版社，1999．
[3] 陆鑫隆，李长祥，金烨．常用钣金工管道展开使用手册[M]．华东理工大学出版社，1995．
The Developed Calculation of Arbitrary Angle Yoke of Equal Radius
LI Xing-liu
(Hua Yin Shan Power Plant， Qu County Sichuan 635214)
Abstract ：The paper introduces the developed calculation of the arbitrary angle yoke of equal radius in
the process of installation or repair of the pipes.
Key words：arbitrary angle；bending radius；developed ；calculation