高职集合的表示方法
1.2 集合的表示方法
【知识链接】(复习是为了更好地开始)
（1）什么是集合？ （2）什么是集合的元素？
【学习目标】（学习如果没有目标，就如航海时没有灯塔，很容易迷失了方向。）
1. 掌握表示集合的列举法、性质描述法．
2. 会集合的不同形式的表示或两种形式的互化，培养学生的思维能力．3. 培养学生不断探索的钻研精神．
【学习重点】集合的列举法和性质描述法． 【学习难点】集合的性质描述法．
【探究过程】（我参与、我快乐、我自信、我成功）
一、 列举法的定义是什么？注意：1）列举时，元素之间要用“，”隔开； 2）同一元素不能重复出现，也不能遗漏某一元素；
3）元素的顺序可以不用考虑，但是，在表示数之类的集合时，列举的元素最好从小到大或从大到小来写，这样可防止元素的重复和遗漏，也便于别人检查．
4）有些集合的元素较多，列出该集合的部分元素，当其余元素由列出的部分元素所表示的规律可明确地确定出来时，则其余元素可用省略号代替．例如，不大于100的自然数全体构成的集合可表示为{0，1，2，3，„，100}；
5）当集合只由一个元素构成时，这个集合叫做单元素集，例如，{a}、{0}都是单元素集，a 表示元素，而{a}表示由元素a 构成的单元素集，a 与{a}是两个完全不同的事物． 【对应练习】用列举法表示下列集合：
1. 我国古代四大发明的全体构成的集合；
2. 你在本学期所学习的专业课程的全体构成的集合． 3. 大于3小于11的偶数全体构成的集合．
（二）性质描述法
（1）定义：（2）特征性质 （3）一般形式
注意：为了方便，常常用集合中元素的名称来描述集合．例如，用{正偶数}表示正偶数
全体构成的集合，用{平形四边形}表示平行四边形全体构成的集合，它与{x|x是两组对边分别平行的四边形}表示的意义是相同的。 例1. 用列举法表示下列集合：
(1){x | x是大于3且小于10的奇数}； (2){x | x2－5x ＋6＝0}．
例2. 用性质描述法表示下列集合： (1){北京市}；
(2)大于3的全体实数构成的集合；
(3)平面α内到两定点A 、B 的距离相等的点全体构成的集合．
(三) 何时用列举法？何时用描述法？
集合{x 2, 3x +2, 5y 3-x , x 2+y 2
}
⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，如：集合{1000以内的质数}
【对应练习】
练1. 用适当的方法表示集合：大于0的所有奇数.
练2. 已知集合A ={x |-3
3. 集合A ＝{x |x =2n 且n ∈N }， B ={x |x 2
-6x +5=0}，用∈或∉填空：
，，A ，.
【课堂小结】（梳理知识，归纳收获）
1. 这节课学习了集合的两种表示方法——
2. 会用这两种方法表示集合，不但会根据题目的要求表示一个集合，
并且对同一个集合会用多种形式去表示． 【效果训练】（学以致用，轻松跨越）
1. 设A ={x ∈N |1≤x
B. 所有偶数的集合表示为{x |x =2k } C. 全体自然数的集合可表示为{自然数}
D. 方程x 2
-4=0实数根的集合表示为{(-2,2)}
3. 一次函数y =x -3与y =-2x 的图象的交点组成的集合是（ ）. A. {1, -2} B. {x =1, y =-2} C. {(-2,1)} D. ﹛﹙1，-2﹚﹜ 4. 用列举法表示集合A ={x ∈Z |5≤x
5. （1）设集合A ={(x , y ) |x +y =6, x ∈N , y ∈N } ，试用列举法表示集合A.
（2）设A ＝{x|x＝2n ，n ∈N ，且n
§1.2集合之间的关系（学案）
学习目标：
理解集合与包含关系，会用符号表示集合之间的关系。 温故知新：元素与集合的关系：
如果a 是集合A 的元素，记作______________
读作_______________
如果b 不是集合A 的元素，记作_____________
读作_______________
自学辅导： 1、子集：
（1）定义：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的____________________，记作________________或________________读作：________________或________________ 当集合A 不是集合B 的子集时，记作___________________或
________________读作：________________或________________ （2）子集的性质：
①任何一个集合都是它本身的子集即A_____________________A ②空集是任何集合的子集，即对任何集合A ，都有φ________________A
③如果
A_______________C
2、真子集：
（1）定义：如果集合A 是集合B 的子集，并且B 中至少有一个元素不属于A ，则集合A 叫做集合B 的____记作_______或________读作：_______或_______。 （2）真子集的性质：
A 是非空集合，那么φ
②若A ≠ B B ≠ C
，由A___________C
3、集合相等：如果两个集合的元素完全相同，则称这两个集合______记作_____
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典型例题：
例1：已知集合A 满足 a ，b A a 、b 、c 、d 、e ， 求适合条件的集合A 的个数。
例2：分析O
0 与
φ三者之间的关系。
例3：已知：│x ＜3 │x ＜ （1）若
a 的取值范围。
（2）若a 的取值范围。
三、巩固练习： 1、用适当的符号填空： （1）a 、b ________ b 、a （2） φ________ ∈R │x 2=－（3） φ 0
（4） φ2、指出下列各对集合之间的关系：
（1）等边三角形 B=
（2）等腰直角三角形 有一角是45°的直角三角形 （3）│x 是两组对边分别平行的四边形
│x （4）│x 是能被3整除的整除 │x 是能被6整除的整除
3、指出下列四个集合之间的关系，并用图表示：
四边形 B= 平行四边形 C= 矩形 D= 正方形4、设A= a 、b 、c 写出A 的所有子集和真子集。