H形截面不锈钢梁受弯承载力计算方法

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万月荣*　陈　星　季　跃　程　浩

(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司,上海 200092)

摘　要：我国是世界上不锈钢产量的第一大国,但到目前为止,并未有专门的不锈钢结构设计规范。随着不锈钢构件在建筑领域越来越广泛的应用,迫切需要有对应的设计方法。简要介绍了不锈钢的材料力学特性,及不同环境下的牌号选择。介绍并分析了AISC Design Guide 27对H形截面不锈钢受弯构件的计算方法,并与碳素钢受弯构件进行了承载力比较。由于不锈钢应力应变关系的非线性特征,不能简单套用碳素钢的计算方法来计算不锈钢构件。根据常用的H形构件截面特性,在AISC Design Guide 27的设计方法基础上,提出了简化设计方法,并与准确算法进行了对比。对比结果显示,构件面外支撑长度越小,简化算法同原算法越接近。

关键词：不锈钢, H形截面, 受弯承载力, 计算方法

1　引　言

不锈钢是一种铬最低含量为10.5%,碳含量最大不超过1.2%的耐腐蚀铁基合金材料家族,通过调整镍(Ni)、铬(Cr)、钼(Mo)及其他元素的含量可以获得不同的性能。根据化学成分和冶金特性,可将不锈钢大致分为奥式体型不锈钢、铁素体型不锈钢和奥式体-铁素体型(双相)不锈钢。

不锈钢因其耐腐蚀性、耐热、易加工、可回收、低寿命成本以及美观大方等优点,在建筑结构中得到了越来越广泛的应用。国际上常用的不锈钢结构设计规范有欧洲规范EN1993-1-4[1],美国规范SEI/ASCE8-02[2]和AISC Design Guide 27[3]等。尽管我国不锈钢产量已将近占全球总产量的一半[4],但目前还没有专门的不锈钢结构设计规范。

文献[5]、文献[6]总结了国内外对于不锈钢受弯构件的研究现状,文献[7]对牌号为S30408的SHS、RHS和焊接组合截面受弯构件进行了试验研究,并与文献[1]、文献[2]进行了对比,结果显示欧美规范偏于保守。文献[8]对双相不锈钢梁进行了试验研究和有限元分析,结果显示文献[1]过于保守。

由于不锈钢同常见的碳素钢在材性上有着显著差异:无屈服点、比例极限显著低于碳素钢(图1)、加工硬化、弯曲时的各向异性、应力应变曲线的非线性特征及耐高温性等特点[3,5],我国现有的《钢结构设计规范》[9](以下简称钢规)不适用于不锈钢结构设计。

图1　典型的不锈钢和碳素钢的应力应变曲线

Fig.1　Typical stress-strain curves for stainless steel and carbon steel in the annealed (softened) condition

欧洲规范EN1993-1-4[1]适用于奥式不锈钢和双相不锈钢,且可用于冷弯截面、焊接组合截面和热轧截面。美国规范SEI/ASCE8-02[2]仅适用于冷弯截面设计,不能用于焊接组合截面。AISC Design Guide 27[3]为照顾既有的设计习惯,在美国钢结构设计规范AISC360-10[10]已有的条文,特别是计算公式上进行修正,从而建立了一套针对不锈钢结构的设计方法。AISC Design Guide 27[3]和欧洲规范EN1993-1-4[1]这两本不锈钢设计规范的主编都是Nancy Baddoo。AISC Design Guide 27涵盖了常见的截面、节点连接,环境温度和防火设计,疲劳等。由于AISC Design Guide 27在2013年发布,因此国内尚无文献对其进行讨论。

本文主要基于AISC Design Guide 27,对常用的双轴对称H形截面抗弯承载力进行讨论。由于建筑领域,奥式不锈钢的使用更为普遍,本文主要针对奥式不锈钢进行讨论。

2　不锈钢的材料选择及材料强度

在建筑领域,最常见的五种不锈钢是S30408、S30403、S31608、S31603和S22053,总的来说,这五种牌号的不锈钢,合金含量依次增加[11],抗腐蚀能力也逐渐增强。S30408和S30403为不含钼的奥式不锈钢,S31608和S31603为钼含量为2%的奥式不锈钢,S22053为双相不锈钢。

文献[3]提供了不同环境下的不锈钢牌号选择,见表1。文献[12]提供了给排水管道在不同环境下的材料选用意见。文献[13]在3.2节简述了83种不锈钢的主要特性和应用范围,如果设计中涉及到厚度大于6 mm的焊接型材时,应优先选用低碳带L的牌号[14]。

表2为中美欧常见的不锈钢牌号对应表[11]。我国现有牌号同北美的统一编号系统(UNS designation)类似。由表3可见,我国的不锈钢材料强度标准值同美国接近[1,3,15]。相同的牌号下,欧洲规范的材料强度较美国和中国高。

3　AISC Design Guide 27中的梁受弯承载力计算

AISC Design Guide 27对截面进行同AISC 360-10[10]相似的划分(下文AISC Design Guide 27和AISC 360-10均简称美规),并按照板件(即腹板和翼缘)的宽厚比,划分为紧凑型(C)、非紧凑型(NC)和细长型(S),不同类型的承载力计算公式是不一样的。

根据AISC Design Guide 27的表3.2,热轧型钢的翼缘,C和NC的界限值是

　　,NC和S的界限值是

　　对于S30408而言,分别为10.1和14.36。热轧型钢的腹板,C和NC的界限值是

　　,NC和S的界限值是

　　对于S30408而言,分别为77.6和92.0。钢规对翼缘和腹板的宽厚比限值分别为

　　。显然,符合钢规要求的翼缘,按照美规基本归为C型和NC型,腹板基本归为C型。AISC Design Guide 27中焊接组合截面的界限值同热轧型钢一样。

选用AISC 360-10中F2节和F3节的公式和AISC Design Guide 27中6.2节中的公式计算H形截面不锈钢梁受弯承载力。

表1　无遮蔽,也无定期大雨下,非浸泡环境的不锈钢牌号选择

Table 1　Suggested stainless steels for external non-immersed applications that are not sheltered nor exposed to heavy rain on a regular basis

不锈钢牌号农村城市工厂海岸/除冰盐LMHLMHLMHLMHS30408,S30403√√√√√(√)(√)(√)×√(√)×S31608,S31603○○○○√√√√(√)√√(√)S22053○○○○○○○○√○○√

注:① L表示最低腐蚀条件,M表示典型的腐蚀条件,H表示更严重的腐蚀条件;② ○表示超过必需的抗腐蚀能力,√表示多数情况下的最佳选择,×表示腐蚀过度(即不满足),(√)表示仅适用于外表光滑时;③ 该表假定构件暴露在无遮挡下,并有定期的大雨冲刷,且不考虑在含氯环境下的缝隙腐蚀;④ 更详细的表注见文献[3]。

表2　建筑结构领域中美欧典型不锈钢的牌号对应

Table 2　The correspond between China,Euro and US stainless steel designation used in buildings

中国美国欧洲原牌号S304083041.43010Cr18Ni9S30403304L1.430700Cr19Ni10S316083161.44010Cr17Ni12Mo2S31603316L1.440400Cr17Ni14Mo2S2205322051.4462—

表3　中美欧不锈钢材料强度标准值对比

Table 3　Comparison of standard value of　stainless steel strength between Chinese,US and Euro specifications　N/mm2

牌号中国美国欧洲S[1**********]210S[1**********]200S[1**********]220S[1**********]220S[1**********]460

计算过程如下:

取下列式(1)-式(4)的最小值作为受弯承载力。

强度:

Mn=Mp=FyZx

(1)

侧向弯扭失稳:

当LbLp时,强度控制受弯承载力。

当Lp≤Lb≤Lr时

(2)

当Lb >Lr时

Mn=0.64FcrSx≤Mp

(3)

翼缘局部屈曲:

(4)

各参数含义如下:

Cb——弯扭失稳修正系数,见文献[6]F1节,

可偏保守取1.0;

Fy——材料强度标准值;

Zx——截面塑形模量;

Mp——截面受弯塑形承载力;

Sx——截面绕强轴抗弯模量;

Lb——侧向无支撑长度;

Lp——屈服极限状态下的界限无支撑长度;

Lr——非弹性弯扭屈曲极限状态下的界限无支撑长度;

λ——腹板和翼缘的宽厚比。(计算时翼缘取全长的一半,腹板取上下翼缘内侧之间的净距)

上述各参数的计算方式如下:

(5)

(6)

式(6)可以偏保守地取值为

(7)

(8)

各参数含义如下:

Fcr——(屈曲)临界应力;

rts——有效回转半径;

J——截面扭转常数,算法见文献[16];

c——截面形状系数,对于双轴对称H形截面,c=1;

Cw——翘曲常数;

Ix——截面绕强轴的惯性矩;

Iy——截面绕弱轴的惯性矩;

E——不锈钢的弹性模量,28 000 ksi(193.1×103 N/mm2)。

上述部分参数的计算方式如下

上述AISC Design Guide 27中的计算式均源于或基于AISC 360-10中的相关公式修改得到。

例如式(2)在AISC 360-10中为

(9)

式(3)在AISC 360-10中为

(10)

对比这一系列计算式:

(1) 对比式(2)和式(9),式(3)和式(10),可见由于不锈钢应力应变曲线的非线性,即使忽略材料强度上的差异,按照AISC Design Guide 27计算得到的抗弯承载力也不会高于AISC 360-10的计算结果。即相同截面尺寸和边界条件下,不锈钢梁的抗弯承载力不高于碳素钢梁的承载力。

(2) 式(2)是一个插值计算式。当Lb=Lr时,根据式(7)可得:

(11)

将式(11)代入式(8),并取式(8)根号下的结果为1.0,则可以得到Fcr=0.7Fy,则式(3)可以表示为

Mn=0.64FcrSx=0.64×0.7FySx=0.45FySx

这意味着在Lb=Lr,即侧向无支撑长度等于临界长度Lr时,式(2)和式(3)连续,但其前提是Jc/Sx h0的值极小,此时式(6)可以简化为式(7),式(8)根号下结果可取1.0。

(3)由式(6)的计算公式可见,在相同材料下,Lr仅同截面尺寸有关,与边界条件和侧向自由长度无关。式(8)显然用于稳定计算,当局部稳定控制时,梁受弯承载力同材料无关,仅同构件边界条件和截面尺寸有关。

(4)如果忽略材料强度和弹性模量上的差异,H形截面不锈钢梁受弯承载力最低是碳素钢的0.64倍(式(3)和图2)。例如当采用304(相当于中国的S30408)替换A36或A573(相当于中国的Q235),承载力最低是原受弯承载力的0.64×(205/235)=0.56倍。

图2　不锈钢和碳素钢计算方法差异分析图

Fig.2　Schematic Figure for design approach difference between stainless steel members and carbon steel members

4　AISC Design Guide 27同钢规的结果对比

以最常用的S30408为例,在AISC Design Guide 27和钢规之间对比H形截面梁受弯承载力。考虑到中美钢结构设计规范安全度设置水平不一致[17],因此基于承载力标准值进行对比。材料强度标准值均取205 N/mm2,弹性模量均取2×105N/mm2。

图3是典型的几种截面(涵盖了宽翼缘、中翼缘和窄翼缘)在不同侧向支撑长度下的承载力标准值对比。图中横坐标λn为正则化长细比(对应侧向无支撑长度Lb同弱轴回转半径ry的比值),纵轴是按照AISC Design Guide 27和按照钢规得到的计算结果的比值。按照简支梁计算,计算跨度为25h(h为梁高),截面含义为h×bf×tw×bf。

由图3可见:

(1)H形截面不锈钢梁受弯承载力,明显低于碳素钢。尽管S30408的材料强度同Q235很接近,但由于不锈钢应力应变曲线显著的非线性,不能简单套用钢结构设计规范来计算不锈钢构件承载力。

(2)当侧向的自由长度越大时,不锈钢材质的非线性对承载力的影响越大,差别也越大。

图3　AISC Design Guide 27同GB 50017—2003的 结果对比

Fig.3　Comparison between AISC Design Guide 27 and GB 50017—2003

5　对AISC Design Guide 27计算方法的简化

AISC Design Guide 27所述计算方法比较繁,为便于在设计初步阶段根据梁受弯承载力估算梁截面,考虑对其进行简化。

首先对式(2)进行简化。统计宽翼缘、中翼缘和窄翼缘H型钢截面特性,(0.45FySx) / (FyZx)的比值在0.40～0.46之间。当0.45FySx取值越小时,Mp越小,0.45FySx可以偏保守的取0.40 FyZx,即0.4Mp。

按照简化公式计算,

　　比值为:

统计宽翼缘、中翼缘和窄翼缘H型钢截面特性,Lr/Lp的比值在5.3～5.8之间,偏保守地取5.3。则式(2)可以简化为

(11)

对式(3)进行简化。取式(8)根号下的结果为1.0,则式(3)可以简化为:

综上,式(1)—式(3)可以简化为:

强度计算:

Mn=Mp=FyZx

(12)

侧向弯扭失稳:

当LbLp时,强度控制受弯承载力。

当Lp≤Lb≤Lr时:

(13)

当Lb> Lr时:

(14)

上述计算结果仍需要参照AISC 360—10选用荷载抗力系数法(LRFD)或者允许应力法(ASD)得到承载力设计值。前者为ΦbMn(Φb=0.9),后者为Mn/Ωb(Ωb =1.67)。

图4　简化计算方法同原计算方法的结果对比

Fig.4　The comparison between simplified expressions and original expressions

6　简化设计方法同原设计方法的结果对比

选取宽翼缘、中翼缘和窄翼缘三组截面,在简化设计方法和原设计方法之间进行对比,见图4。图中横坐标Lb/ry为梁的侧向无支撑长度同弱轴回转半径的比值,纵坐标为梁的抗弯承载力设计值(按LRFD计算)。按照简支梁计算,计算跨度为25h(h为梁高),截面含义为h×bf×tw×bf,材质为S30408。

从图4可见,简化设计方法偏于保守。AISC 360—10中提到,从式(6)到式(7)的简化,和式(8)根号下结果取1.0,都可能会造成结果相当保守。这两个简化背后的假定均是Jc/Sx h0的值极小。从式(6)到式(7),对Lr的简化,相当于将弯扭失稳同局部屈曲控制的分界线,在横轴上左移,这就造成当Lb/ry值越大时,算法差异越大(图5)。

从计算结果上看,长细比超过100后,简化算法会偏小超过30%,显然过于保守。建议长细比不超过100。

由于H形截面的扭转常数J是腹板和翼缘厚度的三次方,则Jc/Sx h0的值对板件厚度改变最敏感。考察Jc/Sx h0 值改变对结果的影响。

图5　对H形受弯构件规范计算方法的分析图

Fig.5　Schematic Figure for design methods of I-shaped bent member

截面高度(450 mm)和翼缘宽度(300 mm)不改变,单参数改变翼缘和腹板宽厚比,在简化设计方法和原设计方法之间进行对比,见图6。图中横坐标为翼缘(bf)和腹板(tw)厚度,纵坐标为梁的抗弯承载力简化算法同准确算法的结果比值。按照简支梁计算,计算跨度为25h(h为梁高),截面含义为h×bf×tw×bf,材质为S30408。显然当板件的宽厚比越小时,简化算法和准确算法之间的误差越大。

图6　翼缘和腹板宽厚比对计算结果的影响

Fig.6　The Affect to Results when Changing Width Thickness ratio of Web and Flange

7　结　论

本文简要描述了不锈钢材料特点,对牌号选择提供了建议,并对AISC Design Guide 27中H形截面不锈钢受弯构件承载力计算方法进行了分析,并进一步提出了简化算法。结论如下:

(1) 不能简单套用碳素钢的计算方法来计算不锈钢受弯构件,结果可能偏于不安全,面外自由长度越大,约偏于不安全;

(2) 当构件面外自由长度较大时,可采用0.64×(Fy不锈钢/Fy碳素钢)的折减系数来简单估算从碳素钢到不锈钢的受弯承载力变化;

(3) 在分析美国规范AISC Design Guide 27的双轴对称H形受弯构件的设计方法基础上,统计常用的H形构件截面特性,提出了简化设计方法,并与准确算法进行了对比;

(4) 在设计时,建议尽量控制受弯构件的面外自由长度。

参考文献

[1]　Eurocode 3-Design of steel structure-Part 1-4:general rules-supplementary rules for stainless steels[S].CEN,2006.

[2]　ASCE.Specification for the design of cold-formed stainless steel structural members[S].SEI/ASCE 8-02.(Standard No.02- 008).American Society of Civil Engineers,2002.

[3]　AISC.Design guide 27-structural stainless steel[S].American Institute of Steel Construction,2013.

[4]　陈淑芳.不锈钢产量再创历史新高[J].中国金属通报,2012(5):25.

Chen Shufang.Stainless steel production hit a high record[J].China Metal Bulletin,2012(5):25.(in Chinese)

[5]　王元清,高博,戴国欣.不锈钢受弯构件承载性能的研究进展[J].建筑结构学报,2009(S1):189-194.

Wang Yuanqing,Gao Bo,Dai Guoxin.Research situation of bearing behavior of stainless steel flexural members[J].Journal of Building Structures(Supplementary Issue1),2009(S1):189-194.(in Chinese)

[6]　高博,王元清,戴国欣各国规范不锈钢受弯构件设计方法比较分析[J].四川建筑科学研究,2010,36(5):1-4.

Gao Bo,Wang Yuanqing,Dai Guoxin Comparative study on design methods for stainless steel flexural members in different codes[J].Sichuan Building Science.2010.36(5):1-4.(in Chinese)

[7]　辛连春,沈晓明,舒赣平.不锈钢受弯构件的试验研究[J].工业建筑,2012,42(5):33-40.

Xin Lianchun,Shen Xiaoming,Shu Ganping.Experimental investigations of stainless steel beams[J].Industrial Construction,2010,36(5):1-4.(in Chinese)

[8]　焦伟丰,郭成喜.双相不锈钢空心截面梁的极限抗弯承载力分析[J].钢结构,2012,27(9):20-53 .

Jiao Weifeng,Guo Chengxi.Analysis on ultimate flexural capacity of duplex stainless steel hollow section beam[J].Steel Structure,2012,27(9):20-53.(in Chinese)

[9]　中国人民共和国建设部.GB 50017—2003　钢结构设计规范[S].北京:中国计划出版社,2003.

Ministry of Construction of the People’s Republic of China.GB 50017—2003 Code for design of steel structures[S].Beijing:China Planning Press,2003.(in Chinese)

[10]　AISC.Specification for structural steel buildings[S].ANSI/AISC 360-10.American Institute of Steel Construction,2010.

[11]　中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T 20878—2007　不锈钢和耐热钢牌号及化学成分[S].北京:中国标准出版社,2007.

General Administration of Quality Supervision,Inspection and Quarantine of People’s Republic of China.GB/T20878—2007 Stainless and heat-resisting steels-Designation and chemical composition.[S].Beijing:Standards Press of China,2007 (in Chinese)

[12]　中国工程建设标准化协会.CECS 277:2010　建筑给水排水薄壁不锈钢管连接技术规程[S].北京:中国计划出版社,2010.

China Association for Engineering Construction Standardization.CECS 277:2010　Technical specification for connecting of light gauge stainless steel pipes of building water supply and drainage[S].Beijing:China Planning Press,2010.(in Chinese)

[13]　顾纪清.不锈钢应用手册[M].北京:化学工业出版社,2007.

Gu Jiqing.Stainless steel application manual[M].Beijing：China Chemical Industry Press,2007.(in Chinese)

[14]　郭亚军,郭丽娜.不锈钢在建筑领域中的应用[J].低温建筑技术,2012,(2):125-126.

Guo Yajun,Guo Lina.The application of stainless steel in building[J].Low Temperature Architecture Technology,2012,(2):125-126.(in Chinese)

[15]　中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局.GB/T 20878—2007　不锈钢棒[S].北京:中国标准出版社,2007.

General Administration of Quality Supervision,Inspection and Quarantine.GB/T 20878—2007 Stainless steel bars[S].Beijing:Standards Press of China,2007 (in Chinese)

[16]　AISC.Design guide 9- torsional analysis of structural steel members[S].American Institute of Steel Construction,2003.

[17]　李茂华,侯建国.中外钢结构设计规范安全度设置水平的比较研究[J].工程力学,2005,7 (4):59-62.

Li Maohua,Hou JianGuo.Comparison between safety level of chinese code and foreign code for design of steel structure[J].Engineering Mechanics,2005,7(4):59-62.(in Chinese)

Capacity Calculation Methods of Stainless Steel H-shaped Flexural Beam

WAN Yuerong*　CHEN Xing　JI Yue　CHENG Hao

(Tongji Architectural Design (Group) Co., Ltd., Shanghai 200092, China)

Abstract：China provides the maximum production of stainless steel to world, but until now there is no especial code or specification of stainless steel for structure design. Along with the wide application in structural engineering, design approach for stainless steel became more essential. The main mechanical property of stainless steel was briefly described, and the choice of stainless steel was also introduced simply. The design methods for I-shaped flexural member in AISC Design Guide 27 were introduced, and the capacity according to AISC Design Guide 27 was compared with that according to codes suitable for carbon steel. Considering the nonlinear character of stress and strain curve, the design method for carbon steel cannot be used for stainless steel directly. Based on the section properties of H-shaped members a simplified calculation method is provided which was compared with original methods. The comparison results indicate that the lateral free length is longer, the deviation will be larger.

Keywords：stainless steel; H-shaped; flexural capacity; calculation methods

收稿日期：2014-11-03

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