两条直线的交点坐标练习题
3.3.1 两条直线的交点坐标
练习一
一、 选择题
1、点(a, b)到直线xy0的距离是 ba
（A
（B
（C
）2 （D
2ab2、已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p
（A）m≥n （B）m≤n （C）m≠n （D）以上都不对
3、已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为
（A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不能确定
4、过两直线x–y+1=0和x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有
（A）0条 （B）1条 （C）2条 （D）3条
5、与直线2x+3y–6=0关于点(1, –1)对称的直线是
（A）3x–2y+2=0 （B）2x+3y+7=0 （C）3x–2y–12=0 （D）2x+3y+8=0
6、若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则
（A）a=11, b=6 （B）a=, b=–2 （C）a=3, b=–2 （D）a=3, b=6 33
7、不论m取何值，直线(2m–1)x–(m+3)y–(m–11)=0恒过的定点的坐标是
（A）(3, 2) （B）(2, –3) （C）(2, 3) （D）(–2, 3)
8、已知函数f(x)=x+1，则与曲线y=f(x+1)关于直线l: x+1=0成轴对称图形的曲线方程是
（A）y=–x （B）y=–x–4 （C）y=–x+2 （D）y=x
9、方程2x+9xy+10y–7x–15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x–y+2=0垂直的直线方程是
（A）x+y–1=0 （B）x+y–2=0 （C）x+y+1=0 （D）x+y+2=0
二、填空题
10、若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是 .
11、若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0
22c2，则的值为 . a12、直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是 .
13、直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线l的方程
是 .
14、11．给出下列五个命题：① 过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；② 过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；
③ 过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④ 设点M(–1,
2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤ 点P(–1,
2)到直线ax+y+a+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是 。
三、解答题
15、在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。
答案：
一、选择题
1、B；2、A；3、C；4、B；5、D；6、A；7、C；8、A；9、D
二、填空题
10、(,)或（-
11、1
12、2x+y+5=0
13、x=0；y
14、④⑤
三、解答题
15、x+7y-44=0 2351531551x1;y3x1 3
3.3.1 两条直线的交点坐标
练习二
一、 选择题
1、经过点P(x0, y0)且与直线Ax+By+C=0垂直的直线方程是
（A）B(x–x0)–A(y–y0)=0 （B）B(x–x0)–A(y–y0)+C=0
（C）B(x+x0)–A(y+y0)=0 （D）B(x+x0)–A(y+y0)+C=0
2、直线l1: x+ay+6=0与直线l2: (a–2)x+3y+2a=0平行，则a的值等于
（A）–1或3 （B）1或3 （C）–3 （D）–1
3、直线l1: (2a+1)x+(a+5)y–6=0与直线(3–a)x+(2a–1)y+7=0互相垂直，则a等于
（A）–
4、直线2x–y–4=0绕着它与x轴的交点，按逆时针方向旋转111 （B）1 （C） （D） 372后，所得的直线的方程是 4
（A）x–3y–2=0 （B）3x+y–6=0 （C）3x–y+6=0 （D）x–y–2=0
5、已知点A(0, –1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是
（A）(–2, –3) （B）(2, 3) （C）(2, 1) （D）(–2, 1)
6、已知直线ax+4y–2=0与2x–5y+b=0互相垂直，垂足为(1, c)，则a+b+c的值为
（A）–4 （B）20 （C）0 （D）24
7、点A(1, 2)在直线l上的射影是B(–1, 4)，则直线l的方程是
（A）x–y+5=0 （B）x+y–3=0 （C）x+y–5=0 （D）x–y+1=0
8、已知两直线l1和l2的斜率分别是方程x–4x+1=0的两根，则l1与l2的夹角是
（A）
9、已知直线y=kx+2k+1与直线y=–22 （B） （C） （D） 63231x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是 2
（A）–6
二、填空题： 1111
10、两条直线x–2y–2=0与x+y–4=0所成的角的正弦值是 .
11、过点P(2, 3)且与直线2x+3y–6=0的夹角为arctan2的直线的方程3
是 .
12、在△ABC中，高线AD与BE的方程分别是x+5y–3=0和x+y–1=0，AB边所在直线的方程是x+3y–1=0，则△ABC的顶点坐标分别是A ；
B ；C 。
13、经过两直线x–2y+4=0和x+y–2=0的交点，且与直线3x–4y+5=0垂直的直线方程是 .
14、若△ABC的顶点为A(3, 6), B(–1, 5), C(1, 1)，则BC边上的高所在的直线方程是 .
15、已知A(0, 0), B(3, 0), C(1, 2)，则△ABC的重心、垂心坐标分别为 .
答案：
一、 选择题
1、A；2、D；3、C；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B；9、C
二、 填空题
10
11、5x-12y+26=0或x=2
12、(-2,1)，(1,0)，(2,5)
13、4x+3y-6=0
14、x-2y+9=0
15、(,),(1,1)
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