四年级奥数专题训练1:新定义运算习题及答案(A)
一、新定义运算(A卷)
年级 ______ 班_____ 姓名 _____ 得分_____
1. 设a,b表示两个不同的数,规定ab3a4b.求(87)6.
2. 定义运算⊖为a⊖b=5×ab(ab).求11⊖12.
13. a,b表示两个数,记为:a※b=2×abb.求8※(4※16). 4
4. 设x,y为两个不同的数,规定x□y(xy)4.求a□16=10中a的值.
5. 规定ab
ab.求21010的值. ab
PQ34,如3※4==3.5.求4※(6※8);如226. P,Q表示两个数,P※Q=
果x※(6※8)=6,那么x?
7. 定义新运算x⊕y
x1.求3⊕(2⊕4)的值. y
8. 有一个数学运算符号“⊗”,使下列算式成立:4⊗8=16，10⊗6=26，6⊗10=22，18⊗14=50.求7⊗3=?
9. “▽”表示一种新运算,它表示:xy
11.求3▽5的值. xy(x1)(y8)
10. ab
ab,在x(51)6中.求x的值. ab
xy,而且12=23.求34的值. xy11. 规定xyxA
12. 规定a⊕ba(a1)(a2)(ab1),(a,b均为自然数,ba).如果x⊕10=65,那么x?
13. 对于数a,b规定运算“▽”为ab(a3)(b5).求5(67)的值.
14. x,y表示两个数,规定新运算“”及“△”如下:xy6x5y,x△y3xy.求(23)△4的值.
———————————————答 案——————————————————————
1. 180.
(87)=3×8+4×7
=24+28
=52
526=3×52+4×6
=156+24
=180
2. 637.
×11×12-(11+12)
=660-23
=637
3. 1953.
14※16=2×4×16-×16 4
=128-4
=124
18※124=2×8×124-×124 4
=1984-31
=1953
4. 24.
因为a□16=10
即(a+16)÷4=10
a+16=40
a=40-16
a=24 5. 13
7.
从左到右依次计算.
21010 =210
21010 =12
310 12
310
= 12
310
=13
7
6. 5.5.
4※(6※8)
=4※(68
2) = =4※7 = =47
2
=5.5 7. 16
3.
3⊕(2⊕4)
=3⊕21
4
=3⊕3
4 =31
3 4
=4
3 4
=16
3 5. 因为x※(6※8)=x※(682) x※7 x72 所以,x72=6 x+7=12 x=5
8. 17.
因为,4⊗8=4×2+8=16
10⊗6=10×2+6=26
6⊗10=6×2+10=22
18⊗14=18×2+14=50
所以,a⊗b=a×2+b
7⊗3=7×2+3
=14+3
=17 679. . 780
3▽5=
=11 35(31)(58)11 1552
67 = 780
10. 0.3.
x(51) 51) 51
6=x 5
x1.26=(1.2) x1.25
x1.2所以,=6,解得x0.3. x1.2
711. 2. 12
123 121AA 122
235 232A2A 236
因为,1223,
35所以,A2A. 26=x(
解得,A2. 3
34 34
27 =3 312
7 =2 12
7 =2 12
12. 2.
根据运算: 所以,343A
x10x(x1)(x2)(x3)(x101) 10x(1239)
10x45
因此有: 10x4565
10x20
x2
13. 104.
5(67)
=5[(63)(75)]
=518
=(5+3)×(18-5)
=8×13
=104
14. 324.
(23)△4
=(6×2+3×5)△4
=(12+15)△4
=27△4
=3×27×4
=324