多普勒效应的原理及应用
多普勒效应原理及其应用
摘要：
多普勒效应是波源和观察者有相对运动时观察者接收到的波的频率与波源发出不同频率的现象。本文首先介绍声波和光波中多普勒效应的原理，然后结合原理阐述多普勒效应在我们现在生活中的广泛应用。
关键词： 多普勒效应；原理；应用
引言
多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒而命名的，他于1842年首先提出了这一理论。多普勒认为，物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高 (蓝移)。在运动的波源后面，产生相反的效应。波长变得较长，频率变得较低 (红移)。波源的速度越高，所产生的效应越大。根据光波红/蓝移的程度，可以计算出波源循着观测方向运动的速度。恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速，否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象 (包括光波) 都存在多普勒效应。 正文
1 多普勒效应的原理
波在波源移向观察者时接收频率变高，而在波源远离观察者时接收频率变低。当观察者移动时也能得到同样的结论。
假设原有波源的波长为λ，波速为c，观察者移动速度为v：当观察者走近波源时观察到的波源频率为（c +v）/λ，如果观察者远离波源，则观察到的波源频率为（c-v）/λ。
1．1声波中的原理
设声源的频率为v，声波在媒质中的速度为V，波长λ=V/v。声波在媒质中传播的速度与波源是否运动无关，故总是以决定于媒质特性的速度V来传播。波的频率数值总是等于每秒钟通过媒质中某一固定点的完整波形的数目。下面分三种情况讨论：
一，声源不动，观察者以速度VB相对于媒质运动，即VB≠0，Vs=0.
此时观测者不是停在原地等待一个个的波来“冲击”，而是迎上去拾取更多的波，那么观测者接收到的声波的频率为
v'=（V+VB）/λ=[(V+VB)/V]*v (1)
上式表明当观测者向着静止的声源运动时，接收到的声波频率为声源频率的（1+v/V）倍，故听到的声调变高。反之，当观测者背着静止的声源运动时，所接收到的声波频率为
v'=[（V-VB）/V]*λ (2)
声波的频率低于声源频率，故听到的音调变低。
二，观察者不动，声源以速度Vs相对于介质运动，即VB＝0，Vs≠0时。
图1
如声源向着观察者运动，这时ｖＳ＞0．假定ｖＳ＜ｖ，因为声速仅决定于介质的性质，与声源的运动与否无关．所以在一个周期T内声源在S点发出的振动向前传播的距离等于波长λ．如声源不动，则波形如图1中实线所示；但若声源运动，则在一个周期的时间内声源在波的传播方向上通过一段路程ｖＳT而达到S′点，结果整个波形如图3中点S′、B′间的虚线所示．由于声源做匀速运动，所以，波形无畸弯．只是波长变小，其值为
λ′＝＝λ－VsＴ＝ｖＴ－Vs (3)
Ｔ＝（ｖ－Vs）（1／ν）． (4)
所以观察者在单位时间内接收到的波数为
ν＝ｖ/λ′
＝[ｖ/（ｖ－Vs）]ν． (5)
该式表明：当声源向着观察者运动时，观察者接收的频率是声源频率的ｖ／（ｖ－Vs）倍．如声源背离观察者运动，则Vs＜0，所以有ν′＜ν，即观察者接收到的频率比声源频率降低了．现在我们就不难明白前述火车相对观察者运动时音调变化的本质原因了．
三，观察者和声源都相对运动，即ｖＳ≠0，VB≠0。
从以上所讨论的两种情况中，我们不难看出，观察者接收到声波的频率为
ν′＝（ｖ＋ｖＢ）／[（ｖ－Vs）／ν]
＝［（ｖ＋ｖＢ）／（ｖ－Vs）］ν． (6)
综上所述，不论是二者谁运动，只要两者互相接近接收到的声波频率就高于声源频率；互相远离，接收到的声波频率低于声源振动频率。
以上讨论是假设声源与观测者的运动发生在二者连线上。若运动方向不在二者的连线上，分析表明，波源或观测者在垂直于连线方向的运动不影响接收频率，即声学中没有横向多普勒效应。
1.2光学中的原理
图2 观察运动光源发出的光频率
如图2所示观察者在坐标系原点观察一沿x轴正方向以速度u 运动的光源发光的频率,
观察得到的光频
率(其中u为光源的运动速度大小)。若光源运动速度u与x 轴方向相反,则观察者观察到的光频率f与光源固有频率f0间的关系变为。
2多普勒效应的应用
多普勒效应在近代科学中有着广泛的应用。它常用于测量运动物体视线速度，如雷达向飞机发射已知频率的电磁波并接收回波，由回波与发射波频率之差可定出飞机以多大的速度靠近雷达。同理，可用微波监测汽车行驶速度，观测人造卫星发射的电磁波的频率变化，以判断卫星的运行情况，测量来自星体的光的多普勒频移来确定星体自转和运行的速度等等。
2．1激光流速仪
利用多普勒效应原理研制的“激光流速仪”可测量气体、液体的流速。该仪器的基本原理如下图所示
图3
图4
从激光器L发出单色光来，经分光板A后，两束光都在流经O处的杂质微粒上发生散射，因第一路入射光AO和流体速度分量ucos1，方向相同，而BO与流体速度分量ucos
2，方向相反，故两种散射光的
多普勒频移是不同的，其频率分别是ν1和ν2，应用纵向多普勒效应公式，由于u/c很小，得
uvr(1)vsc
把公式中的c换成流体中光速v=c/n，式中的u换成纵向分量ucos1，ucos2，
v1(1ucos1
u)vsv2(1ucos2)vs 故探测器接收到的两束散射光频率之差为 vv2v1vs(cos1cos2)
vnu
若12，则得 2cos
u
那么，流速为 2ncosv
频率相近的两散射光在探测器上相互作用而产生拍现象，光电探测器测出每秒钟光强变化频率即拍频v。已知，n，，就可以测出流速u。这一测量方法是非接触式的，不影响流体流动情况。激光流速仪的精度高，测量范围大，而且可以逐点测出瞬时流速，是研究流体力学问题的有力工具。
2.2多普勒雷达 20世纪70年代以来，随着大规模集成电路和数字处理技术的发展，脉冲多普勒雷达广泛用于机载预警、导航、导弹制导、卫星跟踪、战场侦察、靶场测量、武器火控和气象探测等方面，成为重要的军事装备。装有脉冲多普勒雷达的预警飞机，已成为对付低空轰炸机和巡航导弹的有效军事装备。此外，这种雷达还用于气象观测，对气象回波进行多普勒速度分辨，可获得不同高度大气层中各种空气湍流运动的分布情况。
脉冲多普勒雷达具有下列特点：
①采用可编程序信号处理机，以增大雷达信号的处理容量、速度和灵活性，提高设备的复用性，从而使雷达能在跟踪的同时进行搜索并能改变或增加雷达的工作状态，使雷达具有对付各种干扰的能力和超视距的识别目标的能力；②采用可编程序栅控行波管，使雷达能工作在不同脉冲重复频率，具有自适应波形的能力，能根据不同的战术状态选用低、中或高三种脉冲重复频率的波形，并可获得各种工作状态的最佳性能；③采用多普勒波束锐化技术获得高分辨率，在空对地应用中可提供高分辨率的地图测绘和高分辨率的局部放大测绘，在空对空敌情判断状态可分辨出密集编队的群目标。
2.3医学方面的应用
声波的多普勒效应也可以用于医学的诊断，也就是我们平常说的彩超。彩超简单的说就是高清晰度的黑白Ｂ超再加上彩色多普勒，首先说说超声频移诊断法，即Ｄ超，此法应用多普勒效应原理，当声源与接收体（即探头和反射体）之间有相对运动时，回声的频率有所改变，此种频率的变化称之为频移，Ｄ超包括脉冲多普勒、连续多普勒和彩色多普勒血流图像。彩色多普勒超声一般是用自相关技术进行多普勒信号处理，把自相关技术获得的血流信号经彩色编码后实时地叠加在二维图像上，即形成彩色多普勒超声血流图像。由此可见，彩色多普勒超声（即彩超）既具有二维超声结构图像的优点，又同时提供了血流动力学
的丰富信息，实际应用受到了广泛的重视和欢迎，在临床上被誉为“非创伤性血管造影”。
为了检查心脏、血管的运动状态，了解血液流动速度，可以通过发射超声来实现。由于血管内的血液是流动的物体，所以超声波振源与相对运动的血液间就产生多普勒效应。血管向着超声源运动时，反射波的波长被压缩，因而频率增加。血管离开声源运动时，反射波的波长变长，因而在单位时向里频率减少。反射波频率增加或减少的量，是与血液流运速度成正比，从而就可根据超声波的频移量，测定血液的流速。
我们知道血管内血流速度和血液流量，它对心血管的疾病诊断具有一定的价值，特别是对循环过程中供氧情况，闭锁能力，有无紊流，血管粥样硬化等均能提供有价值的诊断信息。
超声多普勒法是这样诊断心脏的：超声振荡器产生一种高频的等幅超声信号，激励发射换能器探头，产生连续不断的超声波，向人体心血管器官发射，当超声波束遇到运动的脏器和血管时，便产生多普勒效应，反射信号就为换能器所接受，就可以根据反射波与发射的频率差异求出血流速度，根据反射波以频率是增大还是减小判定血流方向。为了使探头容易对准被测血管，通常采用一种板形双叠片探头。 3结语
本文对多普勒效应的相关公式进行了推导，具体地阐述了多普勒效应产生的原理。而又通过对多普勒效应实例的列举，形象地呈现出这一伟大现象。多普勒效应在临床、天文各个方面都有着积极地运用。 参考文献：
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