用示波器测电容
用示波器测电容
实验时间:2012年12月19 号 摘要: 连接耗电量用示波器测量出谐振频率并测量出电容的大小, 关键词: 谐振频率,电容,电压
一, 引言
电容大小的测量有很多种方法,本实验希望同学们根据电容的交流特性,利用示波器测量电容大小
二, 实验任务
根据实验室提供的仪器,用示波器测量电容的大小 三,实验仪器
1.信号发生器一台 2.双踪示波器一台 3.未知电容一个 4．电阻两个 5．电感两只 6．面包板一个
7．导线若干
四,实验原理
1、RLC串联电路如图1所示。
图1 RLC串联电路
所加交流电压U（有效值）的角频率为ω。则电路的复阻抗为： ZRj(ωL复阻抗的模: Z
R
2
1ωC
) （1）
(ωL
1ωC
)
2
(2)
复阻抗的幅角:
ωL
1ωC
arctan
R
(3)
即该电路电流滞后于总电压的位相差。回路中的电流I（有效值）为： I
2
U
R(ωL
1ωC
)
2
（4）
上面三式中Z、、I均为频率f (或角频率ω，ω2f )的函数，当电路中其他元件参数取确定值的情况下，它们的特性完全取决于频率。 图2（a）、（b）、（c）分别为RLC串联电路的阻抗、相位差、电流随频率的变化曲线。其中，（b）图f曲线称为相频特性曲线；（c）图if曲线称为幅频特性曲线。
图2 RLC串联电路幅频、相频曲线
由曲线图可以看出，存在一个特殊的频率f0，特点为：
（1） 当ff0时，0，电流相位超前于电压，整个电路呈电容性； （2） 当ff0时，0，电流相位滞后于电压，整个电路呈电感性； （3） 当ω
L
1ωC
0时，即0
1f0
1 （5）
时，0，表明电路中电流I和电压U同位相，整个电路呈现纯电阻性，这就是串联谐振现象。此时电路总阻抗的模ZR为最小，，电流IUZ则达到极大值。易知，只要调节f、L、C中的任意一个量，电路都能达到谐振。 令 Q
ULU
UCU
或 Q
0L
R
1R0C
（6）
Q
称为谐振电路的品质因数。Q值越大，频率选择性越好。
2、电容的测定
由公式（5）可以变换得到下式：
C
14fL
2
20
（7）
可以看出当f达到谐振频率f0时，即可算得电容C。
另外，由图（2）—（a）可知当达到谐振频率时，电流的值达到最大。 而 I
UR
（8）
所以也可以认为是电压达到最大。测量时可通过改变频率，找到电压最大时对应的频率。
五，实验内容（或步骤）
1. 按图1连接电路，其中L10mH，R200，输入信号幅度为2.3V，测量谐振频率。.
2. 测量uf曲线。在谐振频率f0左右各选取5个测量频率点，用示波器测量电阻R上的电压，并记录数据。f0附近的测量点可相对集中些，目的是能将曲线尖锐部分描绘得准确些，得到满意的谐振曲线。根据测量数据绘制RLC串联电路的谐振曲线。
3．根据图像可以得到谐振频率f0，从而由式（7）可算得电容C。 六， 原始数据记录表格设计
U-f数据记录表：
五, 数据处理和分析 由表中的数据C=
4
1
2
f
L
3
=6.4kHz
8
f
2
=6.2x10
F
cf
2
=
f
2
4L
=-0.02
C
(
cf
9
2
)f
2
xC =1x10
9
F f=0.05 kHz
c=1x10F
C=C+C=6.2X101，系统误差
8
0.1X10
8
F
七， 实验误差分析 （1）计算存在误差 （2）读数存在误差 2, 偶然误差
（1）近似值的取舍不当
八，结束语
我通过收集资料，设计出了用示波器测量电容的实验方案，在实验的过程中由于自己准备得不充分遇到了一定的困难，但是我也收获到了一些东西，通过本次实验锻炼了我的动手能力，培养了我独力思考问题的能力，在以后的学习和生活中，我会加强自己的动手能力，多积累经验！