机械能守恒定律9
机械能守恒定律9
班级__________姓名____________分数___________
1.如图所示,两个质量相同的小球A和B,分别用细线悬在等高的O1、O2两点,A球的悬线比B球的悬线长,把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度的释放,则经过最低点时(以悬点所在水平面为零势能面),下列说法正确的是( )
A.A球的速度大于B球的速度
B.悬线对A球的拉力大于对B球的拉力
C.A球的向心加速度等于B球的向心加速度
D.A球的机械能大于B球的机械能
2.滑雪运动员沿倾角一定的斜坡向下滑行时其速度-时间图像如图所示,图线为曲
线。则此过程中运动员的( )
A.速度越来越大 B.加速度越来越小
C.阻力越来越小 D.机械能保持不变
3.如图甲,固定斜面倾角为θ,底部挡板连一轻质弹簧。质量为m的物块从斜面上某一高度处静止释放,不断撞击弹簧,最终静止。物块所受弹簧弹力F的大小随时间t变化的关系如图乙,物块与斜面间的动摩擦因数为,弹簧在弹性限度内,重力加速度为g,则( )
A.物块运动过程中,物块和弹簧组成的系
统机械能守恒
B.物块运动过程中,t1时刻速度最大
C.
物块运动过程中的最大加速度大小为
D.最终静止时,物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方向沿斜面向上
4.如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37o,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求:
(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R′应该
满足什么条件?若R′=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多远?
(注:在运算中,根号中的数值无需算出)
5.如图所示,小球由静止开始沿光滑轨道滑下,并沿水平方向抛出,小球抛出后落在斜面上.已知斜面的倾角为θ,斜面上与小球抛出点在同一水平面上,斜面长度为L,斜面上M、N两点将斜面长度等分为3段.小球可以看作质点,空气阻力不计.为使小球能落在
M
点以上,释放小球的位置
相对于抛出点的高度
h
应满足什么条件?
参考答案
1.AC【解析】:运动过程机械能守恒,因A球的线较长,所以A球减少的重力势能较多,转化成的
动能较多,获得的速度就较大,故A
F3mg,又两小球的质量相等,所以悬线对两小球的拉力相等,故BF3mg得a2g,故C项正确;因机械能守恒,两球在初始状态机械能都为0,到达最低点仍为0,即机械能相等,故D项错。
考点:本题考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的应用。
2.AB【解析】:纵坐标表示速度,由图象可看出越来越大,选项A正确;由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma,v-t图象的斜率表示加速度,由图可知a减小,则阻力f增大,选项B正确,C错误;阻力做负功,机械能减小,选项D错误。
考点:本题旨在考查牛顿第二定律、功能关系。
3.C【解析】:根据F-t图线可知,物块压缩弹簧的长度逐渐减小,故说明系统有摩擦力做功,所以物块运动过程中,物块和弹簧组成的系统机械能不守恒,选项A错误;由图可知t1时刻是物块第一次刚接触弹簧,此后的运动中,物块压缩弹簧,速度先增加后减小,故t1时刻不是速度最大的时刻,选项B
错误;当物块第一次压缩弹簧到最低点时,物块的加速度最大,根据牛顿第二定律可得:F0mgsinmgcos=maC正确;最终静止时,弹簧处于压缩状态,弹力方向沿斜面向上,故物块受到的重力、斜面支持力和摩擦力的合力方
向沿斜面向下,选项D错误;故选C。考点:牛顿第二定律的应用.
4.(1
(2)6.6mg ,方向竖直向下 (3 R'2.3R 0.6R 【解析】
:(1)设小球到达C点时速度为v,a球从A运动至C过程,由动能定理有
(
2分) 可得
(1分)
(2)小球沿BC轨道做圆周运动,设在C点时轨道对球的作用力为N,由牛顿第二定律
, (2分) 其中r满足 r+r·sin530=1.8R (1分)
联立上式可得:N=6.6mg (1分)
由牛顿第三定律可得,球对轨道的作用力为6.6mg ,方向竖直向下。 (1分)
(3)要使小球不脱离轨道,有两种情况:
情况一:小球能滑过圆周轨道最高点,进入EF轨道。则小球b在最高点P1分) 小球从C直到P可得
1分) 1分) 情况二:小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时,速度减为零,然后滑回D。则由动能定理有
R'2.3R (1分) 若R'2.5R,由上面分析可知,小球必定滑回D,设其能向左滑过DC轨道,并沿CB运动到达B点,在B点的速度为v
(1分) 由⑤⑨式,可得 vB0 (1分)
故知,小球不能滑回倾斜轨道AB,小球将在两圆轨道之间做往返运动,小球将停在CD轨道上的某处。
设小球在CD轨道上运动的总路程为S由⑤⑩两式,可得 S=5.6R (1分)
所以知,b球将停在D点左侧,距D点0.6R处。 (1分)
考点:本题考查动能定理、圆周运动。
5.要使小球落在M点以上,则h 满足的条件是:h (1分) 【解析】:设小球沿轨道滑至最低点的速度为v0,由动能定理列出表达式,小球离开桌面后做平抛运动,若正好落在M点,设运动的时间为t,根据平抛运动特点列式,联立方程即可求解.
解:设小球沿轨道滑至最低点的速度为v0,由动能定理得:
小球离开桌面后做平抛运动,若正好落在M点,设运动的时间为t:
水平方向有:
竖直方向有: ② ③
① 由①②③解得:h=
,根据题意,要使小球落在M点以上,则h 满足的条件是:h。 答:要使小球落在M点以上,则h满足的条件是:h
点评:本题主要考查了平抛运动的基本公式及动能定理得直接应用,难度适中.