阵列信号处理方面10个经典程序

1. 均匀线阵方向图

%8阵元均匀线阵方向图，来波方向为0度 clc;

clear all; close all;

imag=sqrt(-1);

element_num=8;%阵元数为8

d_lamda=1/2;%阵元间距d 与波长lamda 的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0;%来波方向

w=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta)

a=exp(imag*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure;

plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude')

title('8阵元均匀线阵方向图')

当来波方向为45度时，仿真图如下：

8阵元均匀线阵方向图如下，来波方向为0度，20log （dB ）

随着阵元数的增加，波束宽度变窄，分辨力提高：仿真图如下：

2. 波束宽度与波达方向及阵元数的关系

clc

clear all close all

ima=sqrt(-1);

element_num1=16; %阵元数 element_num2=128; element_num3=1024;

lamda=0.03; %波长为0.03米

d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=0:0.5:90;

for j=1:length(theta);

fai(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num1*d)); psi(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num2*d)); beta(j)=theta(j)*pi/180-asin(sin(theta(j)*pi/180)-lamda/(element_num3*d)); end figure;

plot(theta,fai,'r',theta,psi,'b',theta,beta,'g'),grid on xlabel('theta');

ylabel('Width in radians')

title('波束宽度与波达方向及阵元数的关系') 仿真图如下：

3. 当阵元间距 d >λ

/2 时，会出现栅瓣，导致空间模糊。仿真图如下：

4. 类似于时域滤波，天线方向图是最优权的傅立叶变换 仿真程序和仿真图如下： clc

clear all close all

ima=sqrt(-1);

element_num=32; %阵元数 source_num=1; %信源数

d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); theta0=0; %来波方向

w=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta);

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j))*[0:element_num-1]'); p(j)=w'*a; end figure;

subplot(1,2,1)

plot(theta,abs(p)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('amplitude')

title('按定义的方向图')

pfft=fftshift(fft(w,128)); subplot(1,2,2)

plot(linspace(-pi/2,pi/2,128),abs(pfft)),grid on xlabel('theta/radian') ylabel('FFT_amplitude') title('最优权的傅里叶变换')

5. %最大信噪比准则方向图和功率谱 clc;

clear all; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数为8 d_lamda=1/2; %间距为半波长 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=0; %来波方向 theta1=20; %干扰方向 L=512; %采样单元数 for i=1:L

amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); ampn=1;

s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); n(:,i)=ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1)); end

Rs=1/L*s*s'; %信号自相关矩阵

Rnj=1/L*(j*j'+n*n'); %干扰+噪声的自相关矩阵

[V,D]=eig(Rs,Rnj); %（Rs,Rnj ）的广义特征值和特征向量 [D,I]=sort(diag(D)); %排序

Wopt=V(:,I(8)); %最优权矢量 for j=1:length(theta)

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=Wopt'*a;

p(j)=a'*Rs*a+a'*Rnj*a; end

F=20*log10(abs(f)/max(max(abs(f)))); P=20*log10(abs(p)/max(max(abs(p)))); subplot(121)

plot(theta,F);grid on;hold on

plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/0');ylabel('F in dB'); title('max-SNR 方向图'); axis([-90 90 -50 0]); hold on

subplot(122)

plot(theta,P,'r');grid on

xlabel('theta/0');ylabel('功率 in dB'); title('max-SNR功率谱') 仿真图如下： 6.

%ASC旁瓣相消----MSE 准则 clc;close all;clear all ima=sqrt(-1);

M=32; %辅助天线的数目 d_lamda=.5;

theta0=-30; %来波方向

theta1=60; %干扰方向 L=512; %采样单元数

s=zeros(1,512); %预划分一个区域 for ii=1:L;

amp0=1*randn(1); %信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1); ampn=1;

jam(:,ii)=amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180)*[0:M-1]')+ampn*(randn(M,1)+ima*randn(M,1)); %干扰+噪声

s(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180))+amp1*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta1*pi/180))+ampn*(randn(1,1)+ima*randn(1,1));%接收信号（信号+干扰+噪声） s0(ii)=amp0*exp(ima*2*pi*0.5*sin(theta0*pi/180)); end

Rx=1/L*jam*jam'; %噪声自相关矩阵，相当于X （t ） r_xd=1/L*jam*s'; Wopt=pinv(Rx)*r_xd; delta=s0-(s-Wopt'*jam);

delta1=abs(mean(delta.^2)-(mean(delta)).^2) %方差 theta=linspace(-pi/2,pi/2,200); for jj=1:length(theta)

a=exp(ima*2*pi*.5*sin(theta(jj))*[0:M-1]'); f(jj)=Wopt'*a; end

F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f))))); figure(1)

plot(theta*180/pi,F),grid on,hold on plot(theta0,-50:0,'.') plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');

title('MSE准则下的方向图')

axis([-90 90 -50 0]);%可为x 轴和y 轴设置一个极限范围 仿真图如下：

7. %线性约束最小方差(LCMV)准则 clc;

clear all ; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数

d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.5:90-0.3; %搜索范围

theta0=0; %三个信号源的来波方向 theta1=30; theta2=60;

L=512; %采样单元数 for i=1:L;

amp0=10*randn(1); amp1=100*randn(1); amp2=10*randn(1); ampn=10;

x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+... ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1)); end

Rx=1/L*x* x';

steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')

steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')

steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]') C=[steer1 steer2 steer3];

F=[1 0 1]'; %把三个方向都作为来波方向 w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F; for j=1:length(theta);

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a); end

f=10*log10(abs(f)/(max(max(abs(f))))); figure(1) subplot(121)

plot(theta,f),grid on,hold on plot(theta0,-20:0,'.') plot(theta1,-20:0,'.') plot(theta2,-20:0,'.') xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');

title('Capon beamforming方向图')

axis([-90 90 -20 0]);%可为x 轴和y 轴设置一个极限范围 P=10*log10(abs(p)/(max(max(abs(p))))); subplot(122)

plot(theta,P),grid on,hold on plot(theta0,-20:0,'.') plot(theta1,-20:0,'.') plot(theta2,-20:0,'.') xlabel('theta/o'); ylabel('功率/dB');

title('Capon beamforming功率谱') 仿真图如下：

8. %Capon beamforming Clc;

clear all ; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数

d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=0; %来波方向 theta1=20; %干扰方向 theta2=60; %干扰方向 L=1000; %采样单元数 for i=1:L;

amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1); ampn=3;

x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+... ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1)); end

Rx=1/L*x* x';

R=inv(Rx);

steer=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); w=R*steer/(steer'*R*steer);%Capon最优权矢量 for j=1:length(theta);

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*R*a); end

F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));

P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));%此处是功率的对数形式 Figure;

subplot(121)

plot(theta,F),grid on,hold on plot(theta0,-50:0,'.') plot(theta1,-50:0,'.') plot(theta2,-50:0,'.') xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');

title('Capon beamforming方向图') axis([-90 90 -50 0]); subplot(122)

plot(theta,P),grid on xlabel('theta/o'); ylabel('功率/dB');

title('Capon beamforming功率谱') 仿真图如下：

9. %不同方法估计协方差矩阵的Capon 波束形成 clc;

clear all; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数为8 d_lamda=1/2; %间距为半波长 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=0; %来波方向 theta1=50; %干扰方向 L=512;%采样单元数 for i=1:L

amp0=10*randn(1); amp1=50*randn(1); ampn=0.5;

s(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]'); j(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); n(:,i)=ampn*exp(ima*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]'); end

Rx=1/L*(s+j+n)*(s+j+n)';%接收信号自相关矩阵 Rnj=1/L*(j+n)*(j+n)';%干拢+噪声的自相关矩阵

e=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]');%来波方向信号 Wopt_Rx=inv(Rx)*e/(e'*inv(Rx)*e);%采用接收信号的权矢量

Wopt_Rnj=inv(Rnj)*e/(e'*inv(Rnj)*e);%采用干拢+噪声信号的权矢量

for j=1:length(theta)

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f1(j)=Wopt_Rx'*a; f2(j)=Wopt_Rnj'*a; end

F1=20*log10(abs(f1)/max(max(abs(f1)))); F2=20*log10(abs(f2)/max(max(abs(f2)))); figure;

plot(theta,F1,theta,F2,'r'),grid on;hold on plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.') xlabel('theta/0');ylabel('F(1,2)/dB');

title('不同方法估计协方差矩阵的Capon 波束形成'); axis([-90 90 -50 0]); 仿真图如下：

10．%多点约束的Capon 波束形成和方向图 clc;

clear all ; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数

d_lamda=1/2; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.3:90; %搜索范围 theta0=0; %来波方向 theta1=20; %干扰方向 theta2=50; %干扰方向

L=512; %采样单元数

Rx=zeros(element_num,element_num);%产生协方差矩阵

for i=1:L;

amp0=10*randn(1); amp1=10*randn(1); amp2=50*randn(1);

namp=0.5*randn(1);%噪声的幅度随机产生，保证噪声与信号之间是不相关的 J(:,i)=amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+... namp*exp(ima*2*pi*randn(1)*[0:element_num-1]');

x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+... J(:,i);%表示接收信号 end

Rx=Rx+1/L*x*x'; R=inv(Rx);

w=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+... amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]'); for j=1:length(theta);

a=exp(ima*2*pi*d_lamda*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*R*a); end

F=10*log10(abs(f)/max(max(f)));%取对数的方向图

P=10*log10(abs(p)/max(max(p)));%取对数的功率谱估计 figure;

subplot(121)

plot(theta,F),grid on,hold on

plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.'); xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');

title('capon beamforming方向图') subplot(122)

plot(theta,P),grid on,hold on

plot(theta0,-50:0,'.');plot(theta1,-50:0,'.');plot(theta2,-50:0,'.'); xlabel('theta/o'); ylabel('P/dB');

title('capon beamforming功率谱') 仿真图如下： 大作业

%自适应波束形成方向图 clc;

clear all; close all; ima=sqrt(-1);

element_num=8; %阵元数 c=3e8; f=500e6; lamda=c/f;

d=1/2*lamda; %阵元间距与波长的关系 theta=-90:0.5:90; %范围 theta0=0; %来波方向 theta1=45; %干扰方向 theta2=60; %干扰方向 L=512; %采样单元数 for i=1:L;

amp0=10*randn(1);%信号的幅度随机产生，保证信号之间是不相关的 amp1=100*randn(1); amp2=100*randn(1); ampn=10;

x(:,i)=amp0*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]')+...

amp1*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]')+...

amp2*exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]')+...

ampn*(randn(element_num,1)+ima*randn(element_num,1));%产生阵列信号 end

Rx=1/L*x* x';

steer1=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta0*pi/180)*[0:element_num-1]') steer2=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta1*pi/180)*[0:element_num-1]') steer3=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta2*pi/180)*[0:element_num-1]') C=[steer1 steer2 steer3];

F=[1 0 0]';%把0度方向作为来波方向 w=inv(Rx)*C*(inv(C'*inv(Rx)*C))*F; for j=1:length(theta);

a=exp(ima*2*pi*1/2*sin(theta(j)*pi/180)*[0:element_num-1]'); f(j)=w'*a;

p(j)=1/(a'*inv(Rx)*a); end

F=20*log10(abs(f)/(max(max(abs(f)))));

P=20*log10(abs(p)/(max(max(abs(p)))));%此处是功率的对数形式 figure

subplot(121)

plot(theta,P),grid on,hold on xlabel('theta/o'); ylabel('F/dB');

title('阵列信号方向图') axis([-90 90 -50 0]); subplot(122)

plot(theta,F),grid on,hold on; plot(theta0,-50:0,'.') plot(theta1,-50:0,'.') plot(theta2,-50:0,'.') xlabel('theta/o');

ylabel('功率/dB');axis([-90 90 -50 0]); title('自适应波束形成方向图') 仿真图如下：

当采样数L=2048时仿真图如下：

当采样数L=2048时仿真图如下：

12，幅度为

amp0=10*randn(1); amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1);

ampn=10;时仿真图如下：

当L=5

当L=512，幅度为

amp0=100*randn(1); amp1=200*randn(1); amp2=200*randn(1);

ampn=10;时仿真图如下：

当L=512，幅度为

amp0=100*randn(1); amp1=10*randn(1); amp2=10*randn(1);

ampn=10;时仿真图如下：

当L=2048，幅度为

amp0=10*randn(1); amp1=50*randn(1); amp2=50*randn(1);

ampn=10;时仿真图如下：

当L=2048,幅度

amp0=10*randn(1); amp1=500*randn(1); amp2=500*randn(1);

ampn=10;时仿真图如下：