统计学期中试题及答案
1
要求：计算算术平均数、众数、中位数并比较位置说明月奖金的分布形态。
x =
∑xf 22700
==263. 95∑f 86（元）
解：
L +M 0=
d 123
⨯i =250+⨯50=276. 74
d 1+d 223+20（元）
∑f
-S m -1
43-28L +⨯i =250+⨯50=271. 43
f m 35M e =（元）
x
2
要求：计算算术平均数、平均差、标准差。
x =
解：
∑xf 3830
==76. 6∑f 50（分）
n
i
A ⋅D =
∑x
i =1
-x f i
=
i
∑f
i =1
n
352. 0
=7. 0450
（分）
1
σ=
∑(x -x )
i
i =1
n
2
f =
∑f
4472
=9. 4650（分）
试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。 解：甲小组
∑Xf X =
f
1770==73.75（分） σ=24
=
（分）V σ
=
σ
X
=
σ
P
=
11.06
×100%=15.00% 73.75
乙小组
2
∑Xf X =
∑f
1790==74.58（分） σ=24
=
（分） V σ
=
σ
X
=
10.6
×100%=14.21% 74.58
计算结果得知乙小组标准差系数小，所以乙小组平均成绩代表性大。
4、对某企业甲乙两工人当日产品中各抽取10件产品进行质量检查，资料如
要求：试比较甲乙两工人谁生产的零件质量较稳定。 解：x 甲=9. 92（mm ） x 乙=9. 96（mm ） s 甲=0.2394，s 乙=0.2675,
s 甲0.2394==2.41% ， 9.92
∴甲工人的零件质量比较稳定。
s 乙0.2675V s 乙===2.69%
9.96V s 甲
5、某公司下属三个企业的销售资料如下：
3
解：（1）
x =
∑xf 1500⨯10%+2000⨯12%+3000⨯13%780
==12%
∑f =65006500
（2）
x H =
∑m 150+240+390780
===12%m [1**********]00∑++x 0. 10. 120. 13
6、某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的不合格率分别为4.26%，7.78%，3.7%。求三道工序的平均不合格率。
解：由于本题各道工序合格率的连乘积等于总合格率，所以三道工序的平均合格率为：
X ===0.9474=94.74%
于是平均不合格率为：1-94.74%=5.26%.
7、某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第一季度该厂平均单位成本为多少元？ 解：第一季度该厂平均成本为：x =
∑m ∑x
m
=
10000+3000+3500048000
==7.70（元）
[***********]. 11
++1087. 2
4