对初中数学阅读的思考
对初中数学阅读的思考
对初中数学阅读的思考
一、数学阅读要义
1. 阅读:阅读是大脑接受外界视觉符号(文字、图表、公式、数字等)信息并对其进行加工,以理解符号所代表的意义的过程. 它是人类获取知识、信息的重要途径之一,是打开人类智慧之门的钥匙.
2. 数学阅读:数学是一门科学,是一种文化,更是一种语言,但这种语言与日常语言又有所不同,正如美国著名心理学家布龙菲尔德(L.Bloonfield )所说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”.因此,前苏联数学教育家斯托利亚尔认为:“数学教学也就是数学语言的教学”.而语言教学是离不开阅读的,所以数学教学也离不开阅读. 数学阅读过程同一般阅读过程一样,是一个大脑接受外界视觉符号(文字、符号、图表、公式、数字等)信息,并在感知和认读的基础上,对其进行加工、同化和顺应,以理解这些语言符号所代表的意义的完整心理活动过程,是一种推理、质疑、假设、想象的认知过程. 但由于数学语言的高度抽象性,使得数学阅读又有其特殊性,所以,加强对学生数学阅读的指导,使学生掌握科学的数学阅读方法,形成良好地数学阅读习惯,已显得越来越为重要. 现以苏科版教材七年级上册第3章第4节“同类项”为素材,谈谈如何指导学生进行数学教材的阅读。
二、阅读方法指导
1. 提纲挈领,整体把握
阅读课本的第一步,是指导学生略读全章,重点抓住章头图及引言等具有代表性的内容. 通过阅读,帮助学生提纲挈领地了解全章的框架,整体把握全章的知识结构.
章头图和引言有非常重要的作用:一是用数学眼光揭示与本章数学本质内容有关的人文背景、数学应用现象;二是简要介绍本章内容在数学及各领域中的重要地位与作用. 认真阅读这部分内容,可使学生了解本章的内容、地位和作用,进而把握课程脉搏,激发学习兴趣.苏科版教材七年级上册第3章的章头图由主图和副图组成,主图中表示速度、时间、路程三 者之间的关系,副图中是圆柱体体积计算公式,它们都是学生在小学阶段已了解的用字母表示的数量关系,通过略读可使学生用数学眼光来了解本章数学知识的背景和应用;引言部分选用了火柴棒搭“金鱼”和月历两个素材,它们都是学生十分熟悉的,学生阅读后感到很亲切,容易激发学习兴趣,感受字母表示数与生活的密
切联系及其优越性,从而对引言中“本章将研究用字母表示数、代数式以及整式的加减运算”产生浓厚兴趣,增加学习动力. 在阅读章头图和引言的基础上,让学生归纳出本章知识框架,就可使知识的整体层次和结构一目了然.
2. 标题联想,融会贯通
每章的目录标题是数学课本的“纲目”,要指导学生科学的进行课前阅读和课后阅读. 通过阅读,帮助学生抓住前后知识的联系,使新旧知识融会贯通.
在课前阅读目录标题时,要指导学生不仅要了解将要学习哪些新知识,而且要联想这些新知识与哪些旧知识有关,它们的区别可能在哪里,猜想将要学习的这些新知识会怎样由已学习过的知识推出,让学生发现数学知识总是相互联系的,新旧知识之间总保持着某种内在的一致性,这样学生就会感到所学习的新知识并不难,可从已学习过的知识或实际生活中推导出来,从而树立能学好这些新知识的信心;在课后阅读目录标题时,要指导学生把学习的内容按目录标题条理化、系统化,形成一个完整的知识体系,进而较好地把握各章节之间的逻辑结构. 通过阅读目录标题,要让学生学会由标题联想内容,由内容联想标题,逐步养成“标题联想”的良好习惯. 通过研读苏科版教材七年级上册
第3章的目录,学生可以发现,第4节是在学习了用字母表示数、代数式、代数式的值等知识之后,对代数式中单项式的特殊情况----同类项进行研究,既是代数式知识研究的继续,又是后面第5、6节学习的基础,因为整式加减的实质就是去括号与合并同类项. 可见合并同类项是全章的重点,这样学生学习时就会有的放矢,从而提高学习的效果. 在此基础上,再指导学生将本章的主要内容梳理成网络图,则学生对本章的知识点就了然于胸了,学习的效率就会大大提高.
3. 明确层次,设问导读
为了便于阅读,要指导学生从整体阅读、句段分析、简缩概括等环节入手,明确所阅读课文的层次结构,合理进行单元划分,通过简约化的编码形式,进行梳理和归类,归纳出每一小单元中知识的基本规则、原理等,使学生能有序、准确地获得每一单元所表达的意义,并能用恰当的语言把各个单元的意义概括地表达出来,即弄清“讲的是什么?怎样讲的?”进而明确各个小单元知识之间的关联. 学生经过阅读可发现,苏科版教材七年级上册第3章第4节的内容可分为三个小单元:第一单元为同类项的概念生成及其判定,第二单元为同类项合并法则的探索,第三单元为合并同类项法则的应用. 这三个单元环环相扣,前一单元知识是后一单元知识的基础,后一单元知识是前一单元知识的发展.
现代心理学研究表明,从人的神经功能看,疑问往往会促使大脑高度兴奋,从而加强注意力的集中,增强求知欲和阅读兴趣,加深记忆和理解. 因此在每一单元的阅读中,要设置递进式的导读提纲来引领学生阅读. 提纲的设置可先由教师示范,再逐步过渡到由学生自己尝试着设置,这样不仅可以使阅读具有目的性,而且可以培养学生的问题意识. 例如,在上面提出的三个小单元中,第一单元可设置导读提纲:(1)在学习整式时,我们已经对单项式和多项式进行了分类,那么单项式(或多项式中的项)是否也可分类呢?(2)如果可以分类,以什么标准分类比较好呢?(3)判定同类项的标准是什么?同类项与系数有关吗?与字母因数的位置有关吗?第二单元可设置导读提纲:(1)在自
己的生活中遇到过合并同类项的实际问题吗?是如何合并的?(2)什么叫做合并同类项?(3)为了合并同类项,需要对多项式的项进行位置调整,调整时要注意些什么?
(4)合并同类项的依据是什么?它与我们熟知的运算律有什么关系?(5)合并同类项时应该注意些什么?等等.
4. 咬文嚼字,反复推敲
数学课本中的概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述,由于其自身特点的要求,叙述都非常简练严谨,逻辑性很强,每一个关键的字和词都有确切的意义. 因此,在阅读的基础上,要指导学生对关键字词进行反复推敲,咬文嚼字,字斟句酌,琢磨探讨,只有深刻理解其含义,明确它们之间的依存和制约关系,才能获得对数学知识的理解和感悟. 比如“同类项”的概念,苏科版教材的定义是:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 在指导学生阅读时,要在引导学生分析的基础上,找出满足同类项的两个条件:一是每个单项式中所含的字母要相同,二是相同字母的指数也要分别相同. 在这个定义中“相同”一词出现了3次,但各自所表示的意义却不尽相同,要让学生进行对比分析. 此外,还要指导学生力求把文字语言转化为符号语言或图形语言,既通常所说的“数学化”;把难以理解的、抽象的符号语言或图形语言转化为生动形象且富有情感的文字语言,即通常所说的“通俗化”,以便于理解. 比如合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 可以用口诀简述为:“只求系数代数和,字母指数留原样”.
三、阅读技巧传授
数学课本阅读是学生自主学习的重要方式,因此,大多数情况下的数学课本阅读应该是学生的一种自觉行为. 因此,要提高学生的阅读能力,教师要在学生掌握阅读方法的基础上,传授阅读的技巧,指导学生学会根据不同的阅读环节,采用不同的阅读策略,并帮助学生不断积累科学的阅读经验. 只有学生具备一定的阅读技巧,其数学阅读能力才能产生质的飞跃,数学阅读才会变成自觉行为.
1. 指导标记,培养符号意识
在阅读理解的基础上,要指导学生把自己认为重要的或必须特别留心的内容画上标记. 标记在精不在多,一般画标记多用红笔,以引起注意. 要指导学生养成根据不同内容,用不同的线或点标记的习惯,这样既可增强阅读的效果,又为复习打下基础,还可强化符号意识. 因为复习时不一定有时间再读全文,只需看标记部分就可回忆起内容的概略. 画标记要联系设置的问题,从文句中找答案,并在有关文句的下方做记号. 等一段文字看完后,确定了最佳答案时,再画线将它标记清楚. 画标记的过程也是重新阅读并加深理解、加强记忆的过程,因而须将“动手”与“动心”有机结合起来.
2. 指导批注,培养对话意识
细读教材之后,要指导学生在重点之处写边注、作眉批,这样做是促使学生与编者、老
师、学生进行对话,这对学生来说是一种思维能力的启迪、求知欲望的激发,可使学生的阅读效果更上一个新台阶. 学生写边注、作眉批主要从三方面入手:(1)重点提示;(2)学习体会;(3)疑问标注:在阅读中难免会碰到一些疑难问题,可用简洁的语言标注在课本相应的位置,以便听课时弄懂或向老师﹑同学请教,待弄明白后再将问题的答案注在下方. 如对同类项定义中的“相同字母的指数也相同”,是否要在"也"与"相同"之间加上"分别"两个字?又如,系数为带分数怎么办?合并同类项后系数为1或-1,要不要写上这个1?等等.
3. 指导思考,培养联想意识
在阅读过程中,要指导学生不能总是一口气读下去,要边读边思考,围绕重点﹑难点﹑疑点,充分展开联想,将阅读内容与已懂的知识﹑生活实践联系起来,将抽象的概念﹑原理与感性的形象的事物联系起来,这样就会大大提高阅读的效果. 例如,本节内容可围绕同类项的合并,结合前述疑点,指导学生这样去联想思考:(1)生活中有合并同类项的事例吗?是如何合并的?联想生活中合并同类项的事例(如数一堆硬币),可加深学生对合并同类项的理解;(2)如果“字母”是以多项式的形式出现时,如何判别同类项?如何合并?这就需要联想到整体思想与换元法. 引导联想数学思想方法,可加深学生对同类项概念的理解;(3)同类项的定义除了用于判定同类项外,还有其他应用吗?让学生联想简易方程,可根据定义中的“相同字母的指数也分别相同”去建立方程,进而解决有关难度较大的问题;等等.
4. 指导复述,培养自评意识
复述是对阅读材料的进一步理解﹑消化,是对学习效果的自我检查、自我评价. 在基本读懂的基础上,要指导学生离开教材来回答阅读前设置的问题和阅读中补充的问题,以加深对阅读内容的理解与记忆. 在复述中,要求学生尽量运用课本中的语言,做到言简意赅. 更好的做法是做简要的笔记,因为人们一般对所学内容理解的清楚程度很容易过于自信,直到试着用文字把它们记下时,才会感到事情并非如想象的那么简单. 例如,本节课文可指导学生按照下列内容复述:(1)什么叫做同类项?(2)怎样识别同类项?(3)什么叫做合并同类项?其理论根据是什么?(4)怎样合并同类项?(5)合并同类项应注意哪些问题?(6)为什么要学习合并同类项?
5. 指导提要,培养梳理意识
指导提要就是指导学生将阅读的主要内容梳理形成提纲或图表,让这部分内容条理清晰地呈现出来,以达到理解更深刻,掌握更牢固,运用更灵活的目的. 如本节主要内容可以整理成下列图表,这样学生就会感到书本变“薄”了,越“薄”越说明学生掌握得透彻.