矩形的性质导学案(公开课)
2.5矩形的性质
姓名: 班级: 一、目标导学
1、理解矩形的意义,知道矩形与平行四边形的区别与联系. 2、掌握矩形的性质定理,会用性质定理进行有关的计算与证明. 3、发展学生几何推理能力. 重点:矩形的性质
难点:矩形的性质的灵活应用 二、自主探学(15分钟)
自学课本58页至59页:完成如下任务 1、 温故知新
(1)___________________的四边形叫做平行四边形。 (2)平行四边形具有怎么样的对称性:_________________ (3)平行四边形具有怎样的性质? 对边______________,对角___________,邻角__________,对角线____________。 2、获取新知识
(1)矩形的定义:有一个角是 的平行四边形,叫做矩形。 (2)举出几个日常生活中常见的矩形?
(3)下列说法错误的是( )
(A)矩形的对角线互相平分 (B)矩形的对角线相等
(C)有一个角是直角的四边形是矩形 (D)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
3、由于矩形是特殊的平行四边形,因此它具有平行四边形 的所有性质,还具有平行四边形不具有的特殊性质。如 .....
图1,同学们研究矩形的性质,填写下表:
图1
性质
平行四边形的性质
边
角
对角线
对称性
矩形的性质
三、合作助学(15分钟)
1、已知:如图2,矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, ∠BOC=120°,AB=4cm。求矩形对角线的长。
2、如图3,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,BE∥AC,交DC的延长线于E. (1)求证:BD=BE;(2)若∠DBC=30º,BO=4,求AB的长
四、当堂测学(10分钟)
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A.对角相等 B.对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分
2、下列说法正确的是( )
A、有一组对角是直角的四边形一定是矩形B、有一组邻角是直角的四边形一定是矩形 C、对角线互相平分的四边形是矩形 D、对角互补的平行四边形是矩形
3、矩形的对称性较全面的描述为( )
A 矩形是轴对称图形 B矩形是中心对称图形
C矩形既是轴对称图形也是中心对称图形 D矩形既是轴对称图形但不是中心对称图形
4、(2014湘潭)如图,将矩形ABCD沿BD对折,点A落在E处, BE与CD相交于F, 若AD=3,BD=6.
(1)求证:△EDF≌△CBF;(2)求∠EBC.
图3
A
B
图2
D
C