初中数学知识点归纳之函数运算
初中数学知识点归纳之函数运算 先去分母再括号，移项合并同类项。 系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。 先去分母再括号，移项别忘要变号。 同类各项去合并，系数化“1”注意了。 同乘除正无妨碍，同乘除负也变号。 解一元一次不等式组 大于头来小于尾，大小不一中间找。 大大小小没有解，四种情况全来了。 同向取两边，异向取中间。 中间无元素，无解便出现。 幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小) 敬老院以老为荣，(同大就要取较大) 军营里没老没少。(大小小大就是它) 大大小小解集空。(小小大大哪有哇) 解一元二次不等式 首先化成一般式，构造函数第二站。 判别式值若非负，曲线横轴有交点。 A 正开口它向上，大于零则取两边。 代数式若小于零，解集交点数之间。 方程若无实数根，口上大零解为全。 小于零将没有解，开口向下正相反。 用平方差公式因式分解 异号两个平方项，因式分解有办法。 两底和乘两底差，分解结果就是它。 用完全平方公式因式分解 两平方项在两端，底积2倍在中部。 同正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，方正倍积要为负。 两边为负中间正，底差平方相反数。 一平方又一平方，底积2倍在中路。 三正两底和平方，全负和方相反数。 分成两底差平方，两端为正倍积负。 两边若负中间正，底差平方相反数。 用公式法解一元二次方程 要用公式解方程，首先化成一般式。 调整系数随其后，使其成为最简比。 确定参数ａｂｃ，计算方程判别式。 判别式值与零比，有无实根便得知。 有实根可套公式，没有实根要告之。 用常规配方法解一元二次方程 左未右已先分离，二系化“1”是其次。 一系折半再平方，两边同加没问题。 左边分解右合并，直接开方去解题。
用间接配方法解一元二次方程 已知未知先分离，因式分解是其次。 调整系数等互反，和差积套恒等式。 完全平方等常数，间接配方显优势 【注】 恒等式`（a+b）^2=(a-b)^2+4ab` 解一元二次方程 方程没有一次项，直接开方最理想。 如果缺少常数项，因式分解没商量。 ｂ、ｃ相等都为零，等根是零不要忘。 ｂ、ｃ同时不为零，因式分解或配方， 也可直接套公式，因题而异择良方。 正比例函数的鉴别 判断正比例函数，检验当分两步走。 一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 是与否。 若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数是否，辨别需分两步走。 一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 有没有。 若有再去看取值，全体实数都需要。 区分正比例函数，衡量可分两步走。 一量表示另一量，`y=kx(k!=0)` 是与否。 若有还要看取值，全体实数都要有。 正比例函数的图象与性质 正比函数图直线，经过`(1,k)` 和原点。 K 正一三负二四，变化趋势记心间。 K 正左低右边高，同大同小向爬山。 K 负左高右边低，一大另小下山峦。 一次函数 一次函数图直线，经过`(0,b),(-b/k,0)` 点。 K 正左低右边高，越走越高向爬山。 K 负左高右边低，越来越低很明显。 K 称斜率b 截距，截距为零变正函。 反比例函数 反比函数双曲线，经过`(1,k),(-1,-k)` 点。 K 正一三负二四，两轴是它渐近线。 K 正左高右边低，一三象限滑下山。 K 负左低右边高，二四象限如爬山。 二次函数 二次方程零换ｙ，二次函数便出现。 全体实数定义域，图像叫做抛物线。 抛物线有对称轴，两边单调正相反。 A 定开口及大小，线轴交点叫顶点。 顶点非高即最低。上低下高很显眼。 如果要画抛物线，平移也可去描点，
列表描点后连线，平移规律记心间。 左加右减括号内，号外上加下要减。 二次方程零换ｙ，就得到二次函数。 图像叫做抛物线，定义域全体实数。 A 定开口及大小，开口向上是正数。 绝对值大开口小，开口向下A 负数。 抛物线有对称轴，增减特性可看图。 线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。 如果要画抛物线，描点平移两条路。 提取配方定顶点，平移描点皆成图。 列表描点后连线，三点大致定全图。 若要平移也不难，先画基础抛物线，
顶点移到新位置，开口大小随基础。
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