学前儿童数学教育

一、学前儿童数学教育概述:

1、学前儿童数学教育的意义

学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。

2、数学知识的本质

儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。

3、学前儿童数学教育的任务

① 培养幼儿对数学的兴趣和探究欲

② 发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力

③ 为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料

④ 促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解

二、学前儿童数学教育的内容

1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27

三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向

1、烈乌申娜

理论要点：教学必须走在发展前面。

内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。

方法和形式：游戏。

原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则

2、皮亚杰

理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程

认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。

主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念

不可能通过传递的方式复制给儿童，而是需要儿童通过自己与外界环境和材料的作用才能在经验感知的基础上得以建构。

3、凯米

理论要点：幼儿教育的最终目标是儿童的发展

数学教育的目标：“自主”为核心的目标体系。包括认知目标和社会情感目标。

原则：数学的逻辑思考本身比计数来得更重要，可以通过一一对应的方式来解决数量的比较，鼓励儿童对物体进行分组、归类和排序。

四、学前儿童数学教育的途径与方法

一）途径：

1、专门的数学教育活动：教师组织或安排专门的时间让儿童参加的专项数学活动。

2、教室预定的数学活动（正式的数学活动）：教师有目的、有计划的组织全体儿童，通过儿童自身的参与活动，掌握初步数概念并发展儿童思维的一种专项数学活动。

3、儿童自主选择的数学活动/非正式的数学活动：由教师为儿童创设一个较为宽松和谐的环境，提供各种数学设备和丰富多样的学玩具，引发儿童自发、自主、自由地进行数学活动。

二）方法：1、操作法：

注意点：1、明确操作目的、2、创设操作条件、3、交代操作规则、4、评价操作结果、5体现年龄差异、6与其他方法有机结合。

2、游戏法：种类：1、操作性数学游戏：儿童通过操作玩具或实物材料。从而获得数学知识的一种游戏，有一定的游戏规则。2、情节性数学游戏：具有一定的游戏情节、内容和角色，特别适合于年龄小的儿童。3、竞赛性数学游戏：有助于对知识的巩固和培养发展儿童思维的敏捷性和灵活性。4、运动性数学游戏：寓数学概念或知识与体育活动之中的游戏。5、运用各种感官的数学游戏：强调通过不同的感官进行数学学习，强调儿童对数、形知识的充分感知。6数学智力游戏：是运用数学知识以促进儿童智力发展为主的游戏。

3、比较法：按比较的排列形式来分，分成对应比较和非对应比较。

对应比较是把两个（组）物体一一对应加以比较。分为三种：重叠式；并放式；连线式

非对应比较：单排比较；双排比较（异数等长，异数异长、同数异长；不同排列形式的比较。

五、学前儿童感知集合的发展与教育

一）集合：集合是现代数学的一个最基本概念。定义：在数学中，把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。

二）集合间的关系与运算：一般说来，两个集合间存在着包含关系和相等关系，两个集合间 的包含关系是整体和部分的关系，感知集合的包含关系便于幼儿理解类包含的观念。

三）感知集合的意义：其重要性不仅因为集合在数学中的地位和作用，更主要的是因为他符合幼儿掌握初步数概念的发展规律和特点，是幼儿学数前的准备教育，同时也是幼儿正确学习和建立初步数概念及加减运算的感性基础 1. 对集合的笼统感知是幼儿数概念发生的起始。

四）, 感知集合是幼儿数概念形成和发展的感性基础3. 感知集合的包含关系有助于幼儿掌握数的组成及加减运算4. 感知集合的对应关系有利于幼儿深入理解数量关系

五）1、感知集合概念发展的阶段P101：1. 泛华笼统的知觉阶段（3岁前）2. 感知有限集合阶段（3岁后）3. 感知集合元素的阶段（4岁左右）4. 感知集合的包含关系的阶段（5岁以后）

2、学前儿童感知集合发展的特点：1. 学前儿童感知集合元素同类性的特点2. 学前儿童感知等价集合阶段性的特点3. 学前儿童感知排成数图的集合的特点（数图：将一定数量的图形以各种排列形式画成的图片）

学前儿童感知集合的教育：指在不教给幼儿集合术语的前提下，让幼儿感知集合及其元素，学会用对应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、子集及其关系的一些思想渗透到整个幼儿数学教育的内容和方法中去。

具体涉及的教育内容包括：1. 分类2. 区别1和许多3. 两个集合元素的一一对应比较4. 感知集合间的关系和运算。

分类：是根据事物的某种特征将其集合成类的过程

分类意义：分类活动时儿童对集合及其元素同类性特征感知和理解的一种表现，是儿童 数概念形成以及正确计数的基础。同时，分类活动所涉及的思维的分析、比 较、观察、判断等基本过程也能够对锻炼和提高幼儿的逻辑思维能力产生一定的影响，有助于幼儿良好的思维品质的培养。

常见的分类形式：1. 按物体的名称分类2. 按物体的外部特征分类3. 按物体量的差异分类4. 按物体的用途分类5. 按物体的材料分类6. 按物体的数量分类. 按事物间的关系分类8. 按

事物的其他特征分类

一一对应比较的教学意义：1. 有助于对元素及数量的正确感知2. 有助于掌握计数3. 有助于感知理解对应法则

六、数概念

一、基数和序数

二、计数：就是将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应关系，即口说数字、手点实物，使数词和要数的单位物体之间一一对应，结果用数字来表示。计数也被称做为数数。

数的组成：数的组成指数的结构，包括组成和分解两个过程。数的组合指除1以外的任何一个自然数都是由两个或两个以上的部分数组成的；数的分解指除1以外的 任何一个自然数都可以分成两个或两个以上的部分数。数的组成涉及的是数的分与合，反映了总数和部分数及部分数之间的辩证关系（互补、等量和互换关系P128）

幼儿计数能力的发展：1. 内容方面：A 口头数数B 按物点数C 说出总数D 按群计数

2、动作方面：A 手的动作（触摸物体---指点物体---用眼代替手区分物体）B 语言动作（大声说出数词---小声说出数词----默数）

数概念的教育：从教学内容来分可以分为数（基数、序数）、计数（按物取数、按数取 物、按数群计数）、数字（认读与书写）、数的组成四个部分

六、序数：教儿童学习序数时首先应明确哪是第一，按什么方向数P141

七、从计数的方式来分可以分为一一点数（小班）、目测数（中班）和按群计数（大班）

八、目测数数：所谓目测数数，即不用一一点数的方式，而是用眼代替，在心中默数并说出总数。

九、计数能力的培养

十、数字的认读（中班）与书写（大班） 进行

十一、“10以内数的组成”教学的重点和要点：1. 操作为先，体验为主2. 归纳规律，提升概念（互换关系，互补关系）

学前儿童加减运算能力的发展的一般过程：1. 从动作水平的加减---表象水平的加减----概念水平的加减 2. 从逐一加减---按数群加减

概念水平：指数群概念水平上的加减运算，也可称是抽象水平上的加减，是指幼儿无需依靠实物的直观作用或以表象为依托，直接运用抽象的数概念进行加减运算。

十四、学前儿童加减运算能力发展的年龄特点：1. 四岁以前的幼儿基本上不会加减运算

2. 四岁以后幼儿能借助于动作将实物合并或取走后进行加减运算3. 五岁以后能够利用表象进行加减运算，在运算方法上出现了逐一加减4. 五岁半以后.....(看书！！！！）

口述应用题在学前儿童学习加减运算中的作用：包括情节和数量关系两个部分。学前期的学习主要是用语言来表述的口述应用题。从心理学观点看，应用题的情节为幼儿的表象活动提供了素材，它和纯粹用数字和符号组成的加减题最明显的区别就是应用题寓加减问题于情境之中。幼儿借助于应用题的情节，引起头脑中对过去熟悉的生活情境的回忆，以已有的生活经验为依托，来理解应用题中所要求的运算方法。它既符合幼儿思维借助于具体形象的普遍特点，又能引导幼儿较顺利的掌握10以内的加减运算。

十六、口述应用题的作用：1 为掌握加减运算奠定基础 2促进幼儿思维能力的发展 十七、口述应用题的特点：1 易受情节干扰 2 对应用题结构的理解能力较差

十八、10以内的加减运算：是中大班年龄段幼儿的教学内容之一，具体可以分为实物加减的教学，口述应用题的教学和列式运算的教学三部分。

实物加减的教育的要点：1 通过演示或操作明确题意和运算方法 2 不出现列式与符号 二十、“口述应用题”是幼儿园大班数学教学中能有效锻炼幼儿逻辑思维能力的重要内容。幼儿还是会出现一定的困难，这种困难首先表现在编应用题的情节方面。（困难：幼儿被情节所吸引，不会提问题）

二十一、口述应用题的教育：

1 从结构的分析入手：幼儿要解答口述应用题，必须对题的情节和数量关系进行分析，了解构成要素，分析其关系，然后才能解答。这样的一个过程实质上就是分析、综合的思维过程，它不仅可以使幼儿达到真正理解题意的目的，同时也是促进了幼儿思维能力

的发展。

2 从读题的过程入手：在读题过程中，教师除了口齿清楚、语速稍慢外，还要注意通过初读和复读加以区别和强化。

3 从仿编入手

二十二、独立编题的步骤： 1、教师演示教具，让幼儿编题 2、看图编题 3、根据算式编题 4、根据实物和数字编题 5根据两个数字编题 6改编应用题 7 让幼儿自由编题

七、空间量

一、量：是指客观世界中物体或现象所具有的可以定性区别或测定的属性。

二、自然测量：是指利用自然物（如虎口、臂长、小棒、绳子、瓶子等）作为量具来测量物 体的长短、高矮、粗细等。

三、基准：即以什么为基准来确定客体的空间位置

四、儿童认识平面图形的顺序：圆形-----正方形-----三角形------长方形------半圆形------椭圆 形-----梯形

儿童认识立体图形的顺序是：球体-----正方体------长方体-------圆柱体

四岁左右小班儿童还不能认识其他量的差异，也不会用词语确切的来表示。他们对于高

矮、粗细、长短、宽窄、厚薄等量的差别，往往都笼统的说成“大”、“小”。这种现象反映儿童对物体各种长度认识上的局限性。

比较物体的大小、长短、粗细、高矮、轻重等（掌握）：1、运用各种感官感知、比较物体的量 2、运用重叠、并放法比较物体的量 3运用发现法认识物体的量 4 运用寻找法，描述物体的量 5运用游戏法巩固对量的认识