3.1列代数式导学案
七年级 数学学科 导学案（60分）
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1. 认识用字母表示数的意义，会用含字母的式子表示简单的数量关系.
2. 理解代数式的概念，会分析简单的数量关系并能用代数式表示出来.
课前小测
1.(2分) 在小学，我们学过用______表示数，知道可以用___________________表示数和数量关系, 这样的式子称为代数式.
2. (2分) 在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是 〔 〕.
(A)4的a 倍 (B)a 的4倍
(C)4个a 相加 (D)4个a 相乘
3. (2分) 某种苹果的售价是每千克x 元，用面值是100元的人民币购买了5千克，应找____元． 典型例题剖析
例1 比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m 人，则该班同学共有 人（用含m 的式子表示）．
解析：
例2若x=－1，则代数式x 3－x 2+4的值为解析：
基础练习
4. (2分) 下列式子中不是代数式的是 〔 〕.
(A)a +b －c (B)0.2b (C)a =0 (D)a 2b 2
5. (2分) 代数式a +b 2的意义是 〔 〕.
(A)a 、b 两数和的平方 (B)a 、b 两数的平方和 (C)a 与b 的平方的和 (D)a 与b 的平方
6. (2分) 据统计，2013年我市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%.若2012年我市农村居民人均纯收入为a 元，则2013年我市农村居民人均纯收入可表示为 〔 〕.
(A)14.2a 元 (B)1.42a 元 (C)1.142a 元 (D)0.142a
7. (4分) 用代数式表示：
(1)x 的倒数与y 的差； (2)比a 除以b 的商的2倍小4的数.
8. (6分) 当x =－3，y =2时，求下列代数式的值：
(1)(x －y ) 2+xy ；(2)(x +y ) 2014+x 2+y 3.
巩固练习
9. (3分) 下面选项中符合代数式书写要求的是 〔 〕.
12a 2b （A ）ay·3 （B ）2cb a （C ） （D ）a×b÷c 34
10. (3分) a 与b 的差的3倍与c 的平方的和，用代数式表示 〔 〕.
(A)(a －3b )+c 2 (B)3(a －b )+c 2
(C)(3a －b )+c (D)[3(a －b )+c ]
11. (3分) 有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a 名男生和b 名女生一共搬了 块砖（用含a 、b 的代数式表示）．
12. (4分) 说出下列代数式的意义：
(1) 2a +b 2 ；(2)(m +n ) 2－mm .
13. (4分) 如图1，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r 米，广场长为a 米，宽为b 米．请列代数式表示广场空地的面积.
图1
14. (5分) (1)根据图示尺寸计算阴影部分的面积S （用含a 、b 的代数式表示，并化简）；
3(1)在(1)中，若a =1，b =，求S 的值．
2
拓展练习
15. (4分) 为了建设社会主义新农村，华新村修筑了一条长公路，实际工作效率比原计划
每天多修b 千米，设原计划每天应修路x km ，那么实际用的天数比原计划可少用 天.
16. (6分) 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图2所示的规律，拼成若干个图案：
图2
根据规律填空：
①第4个图案中有白色地面砖 块；
②第n 个图案中有白色地面砖 块(用含n 的代数式表示) ．
17. (6分) 我国出租车收费标准因地而异，A 市为：起步价10元，3千米后每千米为1.2元；B
市为：起步价8元，3千米后每千米价格为1.4元．
(1)试分别写出在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米所付的车费；
(2)若某乘客需在A 、B 两市乘坐出租车各14千米，你认为哪个城市出租车收费较便宜?