含湿土壤的热物理性质研究
第２７卷第１０期
２００６年１０月
太阳能学报
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含湿土壤的热物理性质研究
张海峰，葛新石，叶
宏
（中国科学技术大学热科学与能源工程系，合肥２３００２７）
摘要：在多组分随机混合模型的基础上，得到由组分物性和体积分数预测多相系多孔介质有效导热系数的方
法。通过与实验数据的对比，验证本文提出的模型能较好地预测含湿土壤的导热系数。研究了影响湿土壤热物性的因素，结果表明土壤的热物性与土壤类型、孔隙率、水分饱和度和水的物态密切相关。比较分析了土壤在未冻结
和冻结状态下的热物性差异及变化规律。
关键词：随机混合模型；多孔介质；土壤；有效导热系数；孔隙率；饱和度
中图分类号：髑１２＋．４
Ｏ引
言
文献标识码：Ａ
１模型和算法
为了描述的方便，将含湿的多孔土壤看作由固态的矿物成分、水分和空气组成的三组分复合介质，分别用下标ｓ、ｗ、ａ标记。土壤的孔隙率，即水和空气的所占体积分数为ｐ。土壤的含湿量用饱和度埘描述，对于干土壤埘＝Ｏ，饱和土壤加＝１，水分所占的体积分数为ｐ×肌，
导热系数是介质热传输能力的基本参数，为了得到土壤的宏观等效导热系数，假设土壤中的３种组分在空间上是随机分布的。土壤的取样空间尺度为￡，取统一的离散尺度为ｋ，则取样空间中含有Ⅳｏ个节点（Ⅳ＝￡，厶，Ｄ为空间维数）。由计算机产生Ⅳｏ个（０。１）之间的随机数菇，若笫≥Ｐ为固相，ｐ
＞茹＞ｐ×埘为空气，戈≤ｐ×埘为水。这样，在给定
土壤源热泵是随着全球性的能源与环境问题而逐渐兴起的环保节能技术。与空气源相比，土壤作为热泵空调系统的热源或热汇具有温度相对稳定
（深层温度约等于当地年平均气温）及具有较好的蓄
热性能（冬季从土壤中提取的热量和夏季向土壤中释放的热量可以相互补偿，因此是热泵系统在夏季，冬季理想的热汇／热源）等诸多优点。对土壤源热泵应用中技术性问题的研究在近年来得到了广泛的关注。从土壤中提取或释放热量是通过埋地换热器实现，土壤的热物性是影响换热性能的重要因素ｕ“】。根据土壤的传热传质特性进行热泵系统设计和运行时间分配是土壤源热泵技术的重要组成部分。
土壤是典型的多相系多孔介质，由固相的矿物成分、水和空气组成。土壤的组分和空间结构不同，其热物性会随之变化。作为重要的基础研究，对土壤热物性的测量和预示早已得到广泛的重视ｂ￣７Ｊ。此外，湿土壤中热量传递会引起水分的迁移，在零度以下水发生相变成为固态的冰，这些因素使得对土壤传热性能的全面掌握显得更加困难。
本文中，作者在二元复合材料导热系数研究的基础上［８Ｊ，将其发展至多组分体系。研究土壤的孔隙率和含湿量对土壤热物性的影响以及在冻结和未冻结状态下含湿量对土壤热物性的影响。
ｐ和纰条件下，就生成了一个随机结构的三组分的多孔介质，如图１所示。
图１含湿多孔土壤的空间结构
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收稿日期：２００５鹕埘
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通常土壤颗粒和孔隙的尺度小于１ｃｍ，此时流体的对流作用可忽略；土壤温度一般不会超过１００℃，通过孔隙的热辐射亦可忽略。若组分的导热系数后。、克Ｗ、而。已知，借助图１所示的具有确定结构的介质中热传导问题求解，可以得到介质的有效导热系数。
图ｌ所示的三组分体系的热平衡方程为：
丢（后ｑ券）＝ｏ
（１）
式中，后ｉｉ——导热系数张量，在正交条件下有后ｉ≠ｉ－０；下标ｉ、ｊ——表示坐标分量。在直接坐标系ｘｙｚ中，对传热方程按空间步长￡。离散（△茗＝△ｙ＝△彳＝厶），可以得到方程的差分形式。
为了得到ｚ方向的有效导热系数，设在ｚ和＇，边界上绝热，ｚ边界上维持恒定的温度，即ｒ（ｚ＝￡）＝巩，ｒ（石＝Ｏ）＝死。稳态条件下，流经各节点的净热流为０：
∑后ｉｉ（丁ｉ一瓦）＝０
（２）
式中，后ｉｉ——节点间导热系数；下标ｉ，ｊ——相邻的 节点标号。求解中，若相邻节点为同种介质，则蠡ｉ分别为后。、忌ｗ、后。，若不同则取调和导热系数：
座ｉｉ＝２／（１／尼ｉ＋１／后ｊ）
（３）
由稳态的温度分布，可以得到ｚ方向上总热流，则有效导热系数为：
后耐＝ＱＬ／（巩一死）
（４）
式中，ｐ——边界ｚ＝０（或ｚ＝￡）上的总热流。
本文计算取空间维数Ｄ＝３，虽然计算量较二维空问大，但结果更接近实际旧Ｊ。由于方程组的节点数量很大，为了节省存储空间，因此采用高斯一塞德尔叠代法求解。收敛条件设为：
三Ｉｒ（“＋¨一ｒ‘“’Ｉ／ｒ（“＋１’＜ｅ
（５）
即当两次叠代总的温度相对变化小于设定值ｅ，计算收敛。为了加速收敛，计算的初始条件为沿ｚ方向上温度等差分布。
由已知的组分物性，土壤等效密度和比热可分别表示为：
ＩＤ越＝（１一ｐ）ｌＤ。＋聊。
（６）
ｃｄ２］丁ｉ聒了ｉ瓦Ｆ
（１一ｐ）ｌＤ。ｃ。＋ｐ钆ｐｗｃｗ
ｏ，一、
７，
上式中，未考虑空气相，因为空气的密度和比热值远小于固相和液相组分的值。若导热系数已知，则可
以得到另一个与瞬态传热相关的物性参数——热扩散系数：
ａ硪＝熹
㈥
２结果和讨论
由于本文所述的随机混合模型中假设介质的空
间结构是随机分布的，因此对于相同的一组输人参数，结果亦有分散性。当Ⅳ较小时，介质将会表现出明显的各向异性。随机性差异和各向异性都将随着Ⅳ的增大趋于减小，Ⅳ的最小取值由几次计算结果的统计方差小于１％确定，此时可以认为介质在宏观是各向同性的。由于三维结构的节点数较多，计算量大，兼顾计算结果的稳定性和计算时间，以下本文的计算中，取Ⅳ＝４０。
为了验证本文所述的多孔介质模型的合理性和计算方法的正确性，我们计算了土壤在不同孔隙率和含湿量的导热系数，图２给出了计算结果和实验数据［６１的对比，组分的物性值按文献取南。＝１．８５６、Ｊｊ｝。＝Ｏ．５７４、｜ｊ｝。＝０．０２５ｗ・ｍ～・Ｋ～。由图可见，根据本文模型的预测结果和实验数据基本一致，各测点的平均偏差为３．３％，最大偏差１１．４％。
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图２含湿土壤ｋ的测量和预不结果对比
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图３是几种类型的干土壤（加＝Ｏ）的导热系数随孔隙率变化的情况。土壤中的固相通常由数十种矿物成分组成，其中以石英石、花岗岩、石灰石为主要成分。由于缺乏准确的成分数据，我们根据几种主要成分的导热系数，计算中选取典型值后。＝２、３、５ｗ・ｍ～・Ｋ－。。由图３可见，当孔隙率ｐ＜Ｏ．３时，｜ｊ｝毋随ｐ增大呈线性下降；当ｐ＞０．７时，后扭趋于ｏ。当孔隙率很大时，固相颗粒基本上处于相互隔离的状态，
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太阳能学报
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ｐＩ划ｈｍ珊脱［Ｊ］．
【６ｊ
［Ｊ］．农业工程学报，２００３，１９（４）：６２—６５．
Ｒｅ赫ｇ，１９９８，２１（８）：５９５—６０６．
Ｖ哪ｉａ
Ｌ
Ｓ，Ｓｌｌｒｏ砸）ｒａＡＫ，Ｓｉｒｌ曲Ｒ，ｅｔａ１．ＰＩ℃ｄｉｃｔｉｏｎ舢ｌｄ
ｏｆ
［２］李新国，赵军，周倩．埋地换热理论模型与周围土
壤温度数值模拟［Ｊ］．太阳能学报，２００４，２５（４）：弘
４９６．
删瑚珊瞰蜘ｔｅ虢砸ｖｅ山咖［１ａｌ
ｃｏｎｄｕｃｄ、，ｉ哆ｏｆｔｌｌｒｅｅ－ｐ：Ｉｌａｓｅ
ｓｙｓｔｅ腿［Ｊ］．Ｊ
Ｐ｝ｌｙｓ
Ｄ：ＡｐｐｌＰ｝驴，１９９１，２０：１５１５—５２６．
［７］施明恒，虞维平，王补宣．多孔介质传热传质研究的现
状和展望［Ｊ］．东南大学学报，１９９４，２４（ｓ１）：１－７．【８］丑姗ｇ
ｄｏｎ
ＨＦ，ＧｅＸＳ，Ｙｅ
［３］庄迎春，孙友宏，谢康和．直埋闭式地源热泵回填土性
能研究［Ｊ］．太阳能学报，２００４，２５（２）：２１卜２２０．
［４］冯健美，高晓兵，屈宗长，等．土壤热源热泵地下换热性
能分析［Ｊ］．太阳能学报，２００２，２３（３）：３４９—３５２．
［５］李毅，邵明安，王文焰，等．质地对土壤热性能的影响
Ｈ．雎翻ｖｅｎ嘲ｏｆ血ｅ｝蹴ｃｏｒ山ｃ．
ｒｅｉｒ南ｒｃｅ咖斌０ｆｐａ碓ｃｌｅ栅ｅｄ
ｃｏＨ呻ｉｔｅｓ［Ｊ］．Ｍ０ｄｅｕｉｎｇ
‰ｌｌｌＭ栅蹦Ｅ１１９，２００５，１３（３）：４０１叫１２．
Ｄｎ僵：ＳＴ【ＧＡＴＩｏＮｏＦ
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联系人Ｂｍａｉｌ：ｈ铀ａＩｌｇ＠ｕｓｔｃ．ｅｄｕ．ｃｎ
含湿土壤的热物理性质研究
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
张海峰， 葛新石， 叶宏， Zhang Haifeng， Ge Xinshi， Ye Hong中国科学技术大学,热科学与能源工程系,合肥,230027太阳能学报
ACTA ENERGIAE SOLARIS SINICA2006,27(10)4次
参考文献(8条)
1. Leong W H;Tarnawski R V;Aittomaki A Effect of soil type and moisture content on ground heat pumpperformance 1998(08)
2. 李新国;赵军;周倩 埋地换热理论模型与周围土壤温度数值模拟[期刊论文]-太阳能学报 2004(04)3. 庄迎春;孙友宏;谢康和 直埋闭式地源热泵回填土性能研究[期刊论文]-太阳能学报 2004(02)4. 冯健美;高晓兵;屈宗长 土壤热源热泵地下换热性能分析[期刊论文]-太阳能学报 2002(03)5. 李毅;邵明安;王文焰 质地对土壤热性能的影响[期刊论文]-农业工程学报 2003(04)
6. Vermia L S;Shrotriya A K;Singh R Prediction and measurement of effective thermal conductivity ofthree-phase systems[外文期刊] 1991
7. 施明恒;虞维平;王补宣 多孔介质传热传质研究的现状和展望 1994(z1)
8. Zhang H F;Ge X S;Ye H Effectiveness of the heat conduction reinforcement of particle filledcomposites [外文期刊] 2005(03)
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1. 冯健美. 高晓兵. 屈宗长. 王迪生 土壤热源热泵地下换热性能分析[期刊论文]-太阳能学报2002,23(3)2. 张玲. 黄奕沄 粉沙类土壤热物性数据的测定[期刊论文]-浙江建筑2010,27(2)
3. 高青. 余传辉. Gao Qing. Yu Chuanhui 地下土壤导热系数简化柱热源模型确定方法[期刊论文]-太阳能学报2007,28(12)
4. 杨卫波. 施明恒. 陈振乾. YANG Wei-bo. SHI Ming-heng. CHEN Zhen-qian 基于解析法的地下岩土热物性现场测试方法的探讨[期刊论文]-建筑科学2009,25(8)
5. 余斌. 颜亮. 王沣浩. YU Bin. YAN Liang. WANG Feng-hao 热电比拟法测定土壤热物性的实验研究[期刊论文]-制冷空调与电力机械2009,30(4)
6. 王庆华. 孙友宏. 陈昌富. 吴晓寒. WANG Qing-hua. SUN You-hong. CHEN Chang-fu. WU Xiao-han BTR-4000型地层热物性原位测试仪及其应用[期刊论文]-吉林大学学报(地球科学版)2009,39(2)
7. 陈永平. 施明恒. CHEN Yong-ping. SHI Ming-heng 应用分形理论的实际多孔介质有效导热系数的研究[期刊论文]-应用科学学报2000,18(3)
8. 隋晓凤 非饱和含湿多孔介质热湿传递特性研究[学位论文]2008
引证文献(4条)
1. 张三定. 王小波 武汉地铁二号线土体热参数研究[期刊论文]-南水北调与水利科技 2009(1)
2. 吴佳鹏. 黄玉胜. 陈凯麒 水库低温水灌溉对小麦生长的影响评价[期刊论文]-中国农村水利水电 2008(3)3. 刘贤淼. 江泽慧. 费本华. 任海青. 傅峰 造纸脱墨污泥脲醛树脂纤维板研究[期刊论文]-科技导报 2009(19)4. 刘贤淼. 江泽慧. 费本华 造纸脱墨污泥制造纤维板研究[期刊论文]-应用基础与工程科学学报 2011(1)
引用本文格式：张海峰. 葛新石. 叶宏. Zhang Haifeng. Ge Xinshi. Ye Hong 含湿土壤的热物理性质研究[期刊论文]-太阳能学报 2006(10)